%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO668-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:34 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.16s 0.74s
% Output : Refutation 2.66s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 41
% Number of leaves : 71
% Syntax : Number of formulae : 1181 ( 17 unt; 36 def)
% Number of atoms : 4136 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 17 ( 3 avg)
% Number of connectives : 3899 ( 944 ~;2919 |; 0 &)
% ( 36 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 17 ( 4 avg)
% Number of predicates : 39 ( 38 usr; 37 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 316 ( 0 sgn 316 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_101) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_88) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_45) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_53) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_76) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_82) ).
fof(f35,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f15,f26]) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f36,f11]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f36,f25]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f18,f36]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f37,f3]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f37,f2]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f37,f4]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f37,f34]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f6,f37]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f38,f3]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f38,f2]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f38,f4]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f38,f34]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f38,f6]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f22,f26]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f50,f11]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f50,f25]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f50,f18]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f24,f50]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f24,f36]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f51,f3]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f51,f2]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f51,f4]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f51,f34]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f51,f6]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f51]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f38]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f37]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f52,f3]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f52,f2]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f4]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f34]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f6]) ).
fof(f69,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f21]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f28,f26]) ).
fof(f71,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f70,f11]) ).
fof(f72,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f25]) ).
fof(f73,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f18]) ).
fof(f74,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f24]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f8,f70]) ).
fof(f76,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f8,f50]) ).
fof(f77,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f8,f36]) ).
fof(f78,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f71,f3]) ).
fof(f79,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f71,f2]) ).
fof(f80,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f71,f4]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f34]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f6]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f21]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f16,f26]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f84,f11]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f84,f25]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f84,f18]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f84,f24]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f84,f8]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f20,f84]) ).
fof(f91,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f20,f70]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f20,f50]) ).
fof(f93,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f20,f36]) ).
fof(f94,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f85,f3]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f85,f2]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f85,f4]) ).
fof(f97,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f34]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f6]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f21]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f33,f26]) ).
fof(f101,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f11]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f25]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f18]) ).
fof(f104,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f24]) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f8]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f20]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
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( spl0_1
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_3
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_1
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| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f107,f115,f112,f109]) ).
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! [X0] :
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f13,f26]) ).
fof(f119,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f11]) ).
fof(f120,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f25]) ).
fof(f121,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f18]) ).
fof(f122,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f24]) ).
fof(f123,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f8]) ).
fof(f124,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f118,f20]) ).
fof(f125,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f39,f3]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f2]) ).
fof(f127,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f4]) ).
fof(f128,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f34]) ).
fof(f129,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f6]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f21]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f72,f3]) ).
fof(f132,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f72,f2]) ).
fof(f133,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
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fof(f134,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f72,f34]) ).
fof(f135,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f72,f6]) ).
fof(f136,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f72,f21]) ).
fof(f137,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f101,f3]) ).
fof(f138,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f101,f2]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f101,f4]) ).
fof(f140,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f101,f34]) ).
fof(f141,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f101,f6]) ).
fof(f142,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f101,f21]) ).
fof(f143,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f56,f35]) ).
fof(f144,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f53,f3]) ).
fof(f145,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f2]) ).
fof(f146,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f4]) ).
fof(f147,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f34]) ).
fof(f148,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f6]) ).
fof(f149,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f21]) ).
fof(f150,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f86,f3]) ).
fof(f151,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f86,f2]) ).
fof(f152,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f86,f4]) ).
fof(f153,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f86,f34]) ).
fof(f154,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f86,f6]) ).
fof(f155,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f86,f21]) ).
fof(f156,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f119,f3]) ).
fof(f157,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f119,f2]) ).
fof(f158,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f119,f4]) ).
fof(f159,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f119,f34]) ).
fof(f160,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f119,f6]) ).
fof(f161,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f119,f21]) ).
fof(f163,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f1,f7]) ).
fof(f164,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f163]) ).
fof(f166,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f45,f35]) ).
fof(f169,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f78,f35]) ).
fof(f171,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f9,f29]) ).
fof(f174,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f171]) ).
fof(f176,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f3]) ).
fof(f177,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f2]) ).
fof(f178,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f4]) ).
fof(f179,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f34]) ).
fof(f180,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f6]) ).
fof(f181,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f21]) ).
fof(f182,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f27,f17]) ).
fof(f187,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f182]) ).
fof(f188,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f73,f3]) ).
fof(f189,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f73,f2]) ).
fof(f190,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f73,f4]) ).
fof(f191,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f73,f34]) ).
fof(f192,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f73,f6]) ).
fof(f193,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f73,f21]) ).
fof(f196,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f164,f31]) ).
fof(f197,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f196]) ).
fof(f200,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f102,f3]) ).
fof(f201,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f102,f2]) ).
fof(f202,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f102,f4]) ).
fof(f203,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f102,f34]) ).
fof(f204,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f102,f6]) ).
fof(f205,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f102,f21]) ).
fof(f207,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f174,f14]) ).
fof(f210,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f207]) ).
fof(f212,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f41,f35]) ).
fof(f214,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f217,definition,
( spl0_5
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f220,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f222,plain,
( spl0_4
| spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f212,f220,f217,f214]) ).
fof(f223,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f187,f30]) ).
fof(f228,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f223]) ).
fof(f229,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f64,f35]) ).
fof(f230,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f94,f35]) ).
fof(f231,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f3]) ).
fof(f232,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f2]) ).
fof(f233,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f4]) ).
fof(f234,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f34]) ).
fof(f235,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f6]) ).
fof(f236,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f21]) ).
fof(f237,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f87,f3]) ).
fof(f238,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f87,f2]) ).
fof(f239,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f87,f4]) ).
fof(f240,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f87,f34]) ).
fof(f241,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f87,f6]) ).
fof(f242,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f87,f21]) ).
fof(f243,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f120,f3]) ).
fof(f244,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f120,f2]) ).
fof(f245,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f4]) ).
fof(f246,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f34]) ).
fof(f247,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f6]) ).
fof(f248,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f21]) ).
fof(f249,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f57,f35]) ).
fof(f250,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f125,f35]) ).
fof(f251,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f3]) ).
fof(f252,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f2]) ).
fof(f253,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f4]) ).
fof(f254,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f34]) ).
fof(f255,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f6]) ).
fof(f256,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f74,f21]) ).
fof(f257,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f131,f35]) ).
fof(f258,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f3]) ).
fof(f259,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f2]) ).
fof(f260,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f4]) ).
fof(f261,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f34]) ).
fof(f262,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f6]) ).
fof(f263,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f77,f21]) ).
fof(f264,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f137,f35]) ).
fof(f265,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f103,f3]) ).
fof(f266,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f103,f2]) ).
fof(f267,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f103,f4]) ).
fof(f268,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f103,f34]) ).
fof(f269,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f103,f6]) ).
fof(f270,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f103,f21]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f46,f35]) ).
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( spl0_7
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f276,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f278,plain,
( spl0_7
| spl0_5
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f271,f276,f217,f273]) ).
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! [X0] :
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f3]) ).
fof(f280,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f2]) ).
fof(f281,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f4]) ).
fof(f282,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f34]) ).
fof(f283,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f6]) ).
fof(f284,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f76,f21]) ).
fof(f285,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f79,f35]) ).
fof(f286,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f3]) ).
fof(f287,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f2]) ).
fof(f288,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f4]) ).
fof(f289,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f34]) ).
fof(f290,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f6]) ).
fof(f291,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f21]) ).
fof(f292,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f144,f35]) ).
fof(f293,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f121,f3]) ).
fof(f294,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f2]) ).
fof(f295,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f4]) ).
fof(f296,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f34]) ).
fof(f297,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f6]) ).
fof(f298,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f21]) ).
fof(f299,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f150,f35]) ).
fof(f300,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f75,f3]) ).
fof(f301,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f75,f2]) ).
fof(f302,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f75,f4]) ).
fof(f303,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
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| 'E'('0',f(z))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(X0))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
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! [X0] :
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
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! [X0] :
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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fof(f350,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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inference(resolution,[],[f90,f6]) ).
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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( 'LE'(f(X0),'0')
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f123,f4]) ).
fof(f370,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f123,f34]) ).
fof(f371,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f123,f6]) ).
fof(f372,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f123,f21]) ).
fof(f373,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f132,f35]) ).
fof(f374,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f3]) ).
fof(f375,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f2]) ).
fof(f376,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f4]) ).
fof(f377,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f34]) ).
fof(f378,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f6]) ).
fof(f379,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f21]) ).
fof(f380,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f138,f35]) ).
fof(f381,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f124,f3]) ).
fof(f382,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f124,f2]) ).
fof(f383,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
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fof(f384,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f124,f34]) ).
fof(f385,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))) ),
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
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| 'E'('0',f(z))
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f210,f23]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f228,f5]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
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| 'E'('0',f(z))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
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| 'E'('0',f(z))
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| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
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inference(resolution,[],[f232,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
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( spl0_14
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f146,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f152,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f158,f35]) ).
fof(f458,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f252,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[],[f259,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f266,f35]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
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( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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! [X0] :
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( ~ spl0_16
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inference(rat,[],[s330,s375,s379,s368,s380]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 2.16/0.74 % (1830093)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1830082"
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% 2.16/0.74 % (1830087)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=2772992950:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 2.16/0.74 % (1830092)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=1019821947:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 2.16/0.74 % (1830089)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=3597478441:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 2.16/0.74 % (1830091)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=1377624904:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
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% 2.16/0.74 % (1830090)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
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% 2.16/0.74 % (1830091)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.16/0.74 % (1830091)------------------------------
% 2.16/0.74 % (1830091)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.16/0.74 % (1830090)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.16/0.74 % (1830090)Time elapsed: 0.001 s
% 2.16/0.74 % (1830090)Peak memory usage: 86 MB
% 2.16/0.74 % (1830091)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
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% 2.16/0.74 % (1830091)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.16/0.74 % (1830091)Time elapsed: 0.001 s
% 2.16/0.74 % (1830091)Peak memory usage: 86 MB
% 2.16/0.74 % (1830092)Also succeeded, but the first one will report.
% 2.16/0.74 % (1830093)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.16/0.74 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.16/0.74 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.66/0.94 % (1830093)------------------------------
% 2.66/0.94 % (1830093)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.66/0.94 % (1830093)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.66/0.94 % (1830093)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.66/0.94 % (1830093)Termination reason: Refutation
% 2.66/0.94 % (1830093)Time elapsed: 0.026 s
% 2.66/0.94 % (1830093)Peak memory usage: 90 MB
% 2.66/0.94 % (1830093)Instructions burned: 90 (million)
% 2.66/0.94 % (1830093)------------------------------
% 2.66/0.94 % (1830093)------------------------------
% 2.66/0.94 % (1830082)Success in time 0.318 s
% 2.66/0.94 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------