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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO668-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
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% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SYO668-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.21/0.44 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.21/0.44 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.44 tff(2,plain,
% 0.21/0.44 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.44 tff(3,plain,
% 0.21/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.21/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.21/0.44 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.21/0.44 tff(9,plain,
% 0.21/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.21/0.44 tff(11,plain,
% 0.21/0.44 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.21/0.44 tff(12,plain,
% 0.21/0.44 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 0.21/0.44 tff(13,plain,
% 0.21/0.44 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(14,plain,
% 0.21/0.44 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.44 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.44 tff(16,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_10')).
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% 0.21/0.44 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.44 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.45 tff(19,plain,(
% 0.21/0.45 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.45 tff(21,plain,
% 0.21/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.45 tff(23,plain,
% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.21/0.45 tff(27,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(28,plain,
% 0.21/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.21/0.45 tff(29,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
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% 0.21/0.45 tff(30,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(31,plain,
% 0.21/0.45 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(34,plain,
% 0.21/0.45 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.21/0.45 tff(36,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_83')).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
% 0.21/0.45 tff(38,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 33])).
% 0.21/0.45 tff(39,plain,(
% 0.21/0.45 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[38])).
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% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 32])).
% 0.21/0.45 tff(41,plain,
% 0.21/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(42,plain,
% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.21/0.45 tff(43,plain,
% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.21/0.45 tff(44,plain,
% 0.21/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[43, 40])).
% 0.21/0.45 tff(45,plain,
% 0.21/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[44, 1, 30])).
% 0.21/0.45 tff(46,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(47,plain,
% 0.21/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(48,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 8, 46])).
% 0.21/0.45 tff(49,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(50,plain,
% 0.21/0.45 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.45 tff(51,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 0.21/0.45 tff(52,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(53,plain,
% 0.21/0.45 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.45 tff(54,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.21/0.45 tff(55,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2')).
% 0.21/0.45 tff(56,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.21/0.45 tff(57,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 52])).
% 0.21/0.45 tff(58,plain,(
% 0.21/0.45 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[57])).
% 0.21/0.45 tff(59,plain,
% 0.21/0.45 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 51])).
% 0.21/0.45 tff(60,plain,
% 0.21/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(61,plain,
% 0.21/0.45 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(62,plain,
% 0.21/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[61])).
% 0.21/0.45 tff(63,plain,
% 0.21/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 60])).
% 0.21/0.45 tff(64,plain,
% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(65,plain,
% 0.21/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.21/0.45 tff(66,plain,
% 0.21/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 59, 49])).
% 0.21/0.45 tff(67,plain,
% 0.21/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 1])).
% 0.21/0.45 tff(68,plain,
% 0.21/0.45 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.45 tff(69,plain,
% 0.21/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.21/0.45 tff(70,plain,
% 0.21/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(71,plain,
% 0.21/0.45 (^[A_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.21/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.45 tff(72,plain,
% 0.21/0.45 (![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.21/0.45 tff(73,axiom,(![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_40')).
% 0.21/0.46 tff(74,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.21/0.46 tff(75,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.21/0.46 tff(76,plain,(
% 0.21/0.46 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.21/0.46 tff(77,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.21/0.46 tff(78,plain,
% 0.21/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(79,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(80,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.21/0.46 tff(81,plain,
% 0.21/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 77])).
% 0.21/0.46 tff(82,plain,
% 0.21/0.46 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 45, 67])).
% 0.21/0.46 tff(83,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(84,plain,
% 0.21/0.46 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.46 tff(85,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[84])).
% 0.21/0.46 tff(86,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(87,plain,
% 0.21/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.46 tff(88,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[87])).
% 0.21/0.46 tff(89,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_88')).
% 0.21/0.46 tff(90,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.21/0.46 tff(91,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 86])).
% 0.21/0.46 tff(92,plain,(
% 0.21/0.46 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[91])).
% 0.21/0.46 tff(93,plain,
% 0.21/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 85])).
% 0.21/0.46 tff(94,plain,
% 0.21/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(95,plain,
% 0.21/0.46 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(96,plain,
% 0.21/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.21/0.46 tff(97,plain,
% 0.21/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[96, 94])).
% 0.21/0.46 tff(98,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(99,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.21/0.46 tff(100,plain,
% 0.21/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 93])).
% 0.21/0.46 tff(101,plain,
% 0.21/0.46 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 45, 83, 82, 67])).
% 0.21/0.46 tff(102,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(103,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(104,plain,
% 0.21/0.46 ($false),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 8, 102])).
% 0.21/0.46 tff(105,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.46 tff(106,plain,
% 0.21/0.46 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.46 tff(107,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[106])).
% 0.21/0.46 tff(108,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(109,plain,
% 0.21/0.46 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.46 tff(110,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[109])).
% 0.21/0.46 tff(111,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_76')).
% 0.21/0.46 tff(112,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.21/0.46 tff(113,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 108])).
% 0.21/0.46 tff(114,plain,(
% 0.21/0.46 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[113])).
% 0.21/0.46 tff(115,plain,
% 0.21/0.46 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 107])).
% 0.21/0.46 tff(116,plain,
% 0.21/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(117,plain,
% 0.21/0.46 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(118,plain,
% 0.21/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 0.21/0.46 tff(119,plain,
% 0.21/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[118, 116])).
% 0.21/0.47 tff(120,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(121,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.21/0.47 tff(122,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 115])).
% 0.21/0.47 tff(123,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 1, 105])).
% 0.21/0.47 tff(124,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.47 tff(125,plain,
% 0.21/0.47 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(126,plain,
% 0.21/0.47 ($false),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 8, 124])).
% 0.21/0.47 tff(127,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.47 tff(128,plain,
% 0.21/0.47 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(129,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 0.21/0.47 tff(130,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(131,plain,
% 0.21/0.47 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(132,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 0.21/0.47 tff(133,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_73')).
% 0.21/0.47 tff(134,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 0.21/0.47 tff(135,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 130])).
% 0.21/0.47 tff(136,plain,(
% 0.21/0.47 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[135])).
% 0.21/0.47 tff(137,plain,
% 0.21/0.47 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 129])).
% 0.21/0.47 tff(138,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(139,plain,
% 0.21/0.47 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(140,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 0.21/0.47 tff(141,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[140, 138])).
% 0.21/0.47 tff(142,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(143,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.21/0.47 tff(144,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 137])).
% 0.21/0.47 tff(145,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 1, 127])).
% 0.21/0.47 tff(146,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(147,plain,
% 0.21/0.47 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(148,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 0.21/0.47 tff(149,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(150,plain,
% 0.21/0.47 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(151,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[150])).
% 0.21/0.47 tff(152,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_50')).
% 0.21/0.47 tff(153,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 151])).
% 0.21/0.47 tff(154,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 149])).
% 0.21/0.47 tff(155,plain,(
% 0.21/0.47 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[154])).
% 0.21/0.47 tff(156,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 148])).
% 0.21/0.47 tff(157,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 146])).
% 0.21/0.47 tff(158,plain,
% 0.21/0.47 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(159,plain,
% 0.21/0.47 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(160,plain,
% 0.21/0.47 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[159])).
% 0.21/0.48 tff(161,plain,
% 0.21/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[160, 158])).
% 0.21/0.48 tff(162,plain,
% 0.21/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.48 tff(163,plain,
% 0.21/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.21/0.48 tff(164,plain,
% 0.21/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 157])).
% 0.21/0.48 tff(165,plain,
% 0.21/0.48 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 45, 123, 83, 82, 67, 101])).
% 0.21/0.48 tff(166,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.48 tff(167,plain,
% 0.21/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.48 tff(168,plain,
% 0.21/0.48 ($false),
% 0.21/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 8, 166])).
% 0.21/0.48 tff(169,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.48 tff(170,plain,
% 0.21/0.48 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))))),
% 0.21/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.48 tff(171,plain,
% 0.21/0.48 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))),
% 0.21/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[170])).
% 0.21/0.48 tff(172,plain,
% 0.21/0.48 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))),
% 0.21/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.48 tff(173,plain,
% 0.21/0.48 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))))),
% 0.21/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.48 tff(174,plain,
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% 0.21/0.48 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))),
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% 0.21/0.48 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))),
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% 0.21/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
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% 0.21/0.48 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), 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% 0.21/0.49 tff(191,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_32')).
% 0.21/0.49 tff(192,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.21/0.49 tff(193,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 188])).
% 0.21/0.49 tff(194,plain,(
% 0.21/0.49 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[193])).
% 0.21/0.49 tff(195,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 187])).
% 0.21/0.49 tff(196,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 185])).
% 0.21/0.49 tff(197,plain,
% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(198,plain,
% 0.21/0.49 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(199,plain,
% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 0.21/0.49 tff(200,plain,
% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 0.21/0.49 tff(201,plain,
% 0.21/0.49 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(202,plain,
% 0.21/0.49 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.21/0.49 tff(203,plain,
% 0.21/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 196])).
% 0.21/0.49 tff(204,plain,
% 0.21/0.49 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 145, 83, 45, 123, 67, 82, 165, 101, 184])).
% 0.21/0.49 tff(205,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(206,plain,
% 0.21/0.49 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.21/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.49 tff(207,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[206])).
% 0.21/0.49 tff(208,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(209,plain,
% 0.21/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))))),
% 0.21/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.50 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.21/0.50 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.21/0.50 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.21/0.50 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[213])).
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% 0.21/0.50 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 207])).
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% 0.21/0.50 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 205])).
% 0.21/0.50 tff(217,plain,
% 0.21/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.21/0.50 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.21/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.21/0.50 tff(220,plain,
% 0.21/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.21/0.51 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 0.21/0.51 tff(260,plain,
% 0.21/0.51 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 257])).
% 0.21/0.51 tff(261,plain,
% 0.21/0.51 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(262,plain,
% 0.21/0.51 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 260])).
% 0.21/0.51 tff(263,plain,
% 0.21/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 93])).
% 0.21/0.51 tff(264,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 251, 256, 242, 233])).
% 0.21/0.51 tff(265,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.36/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.36/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.36/0.52 ($false),
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% 0.36/0.52 tff(268,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.52 tff(269,plain,
% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.52 tff(270,plain,
% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.52 tff(271,plain,
% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 269])).
% 0.36/0.52 tff(272,plain,
% 0.36/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 179])).
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% 0.36/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 268])).
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% 0.36/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 228])).
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% 0.36/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.52 tff(276,plain,
% 0.36/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.52 tff(277,plain,
% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 0.36/0.52 tff(278,plain,
% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[277, 275])).
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% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.36/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 278])).
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% 0.36/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 137])).
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% 0.36/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 169])).
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% 0.36/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 228])).
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% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.36/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.52 tff(286,plain,
% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.36/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.36/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.36/0.52 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.36/0.52 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 157])).
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% 0.36/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 264, 242, 292, 256, 233, 251])).
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% 0.36/0.52 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.53 tff(302,plain,
% 0.36/0.53 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.36/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.53 tff(303,plain,
% 0.36/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.36/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[302])).
% 0.36/0.53 tff(304,plain,
% 0.36/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.36/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.36/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
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% 0.36/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 216])).
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% 0.36/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.36/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.36/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.54 tff(322,plain,
% 0.36/0.54 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.36/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.54 tff(323,plain,
% 0.36/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.36/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.36/0.54 tff(324,plain,
% 0.36/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.36/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[323, 321])).
% 0.36/0.54 tff(325,plain,
% 0.36/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(326,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.39/0.54 tff(327,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 40])).
% 0.39/0.54 tff(328,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 320])).
% 0.39/0.54 tff(329,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 318])).
% 0.39/0.54 tff(330,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.54 tff(331,plain,
% 0.39/0.54 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(332,plain,
% 0.39/0.54 ($false),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 8, 330])).
% 0.39/0.54 tff(333,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.54 tff(334,plain,
% 0.39/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(335,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(336,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.39/0.54 tff(337,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 59, 333])).
% 0.39/0.54 tff(338,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 318])).
% 0.39/0.54 tff(339,plain,
% 0.39/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(340,plain,
% 0.39/0.54 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(341,plain,
% 0.39/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 0.39/0.54 tff(342,plain,
% 0.39/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[341, 339])).
% 0.39/0.54 tff(343,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(344,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 342])).
% 0.39/0.54 tff(345,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 20, 49])).
% 0.39/0.54 tff(346,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 318])).
% 0.39/0.54 tff(347,plain,
% 0.39/0.54 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(348,plain,
% 0.39/0.54 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(349,plain,
% 0.39/0.54 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 347])).
% 0.39/0.54 tff(350,plain,
% 0.39/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 77])).
% 0.39/0.54 tff(351,plain,
% 0.39/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 338, 329])).
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% 0.39/0.54 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(353,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(354,plain,
% 0.39/0.54 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.54 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.39/0.54 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.55 tff(375,plain,
% 0.39/0.55 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(376,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 0.39/0.55 tff(377,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.39/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 346, 373, 365, 360, 338, 83, 359, 358])).
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% 0.39/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(388,plain,
% 0.39/0.56 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(389,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 0.39/0.56 tff(390,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[389, 387])).
% 0.39/0.56 tff(391,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(392,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.39/0.56 tff(393,plain,
% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.39/0.56 tff(394,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
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% 0.39/0.56 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 351, 318, 357])).
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% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.56 tff(398,plain,
% 0.39/0.56 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(399,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[398])).
% 0.39/0.56 tff(400,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 397])).
% 0.39/0.56 tff(401,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 93])).
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% 0.39/0.56 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.56 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.56 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.56 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.56 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.39/0.56 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.56 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.56 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(427,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.39/0.57 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.57 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(467,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.39/0.57 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 157])).
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% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 443, 419, 460, 438, 425, 430])).
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% 0.39/0.57 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.58 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(473,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.39/0.58 tff(474,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 0.39/0.58 tff(477,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 216])).
% 0.39/0.58 tff(478,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 470, 465, 460, 438, 419, 425, 443, 430])).
% 0.39/0.58 tff(479,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(480,plain,
% 0.39/0.58 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(481,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 0.39/0.58 tff(482,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[481, 479])).
% 0.39/0.58 tff(483,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(484,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.39/0.58 tff(485,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 196])).
% 0.39/0.58 tff(486,plain,
% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 478, 470, 465, 460, 438, 419, 425, 451, 443, 430])).
% 0.39/0.58 tff(487,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.58 tff(488,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 333])).
% 0.39/0.58 tff(489,plain,
% 0.39/0.58 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(490,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[489])).
% 0.39/0.58 tff(491,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(492,plain,
% 0.39/0.58 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(493,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[492])).
% 0.39/0.58 tff(494,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_39')).
% 0.39/0.58 tff(495,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 493])).
% 0.39/0.58 tff(496,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 491])).
% 0.39/0.58 tff(497,plain,(
% 0.39/0.58 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[496])).
% 0.39/0.58 tff(498,plain,
% 0.39/0.58 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 490])).
% 0.39/0.58 tff(499,plain,
% 0.39/0.58 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(500,plain,
% 0.39/0.58 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(501,plain,
% 0.39/0.58 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[500])).
% 0.39/0.59 tff(502,plain,
% 0.39/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[501, 499])).
% 0.39/0.59 tff(503,plain,
% 0.39/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(504,plain,
% 0.39/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[503, 502])).
% 0.39/0.59 tff(505,plain,
% 0.39/0.59 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 498])).
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% 0.39/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 488])).
% 0.39/0.59 tff(507,plain,
% 0.39/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 406])).
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% 0.39/0.59 tff(509,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(510,plain,
% 0.39/0.59 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[510])).
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 514])).
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 512])).
% 0.39/0.59 tff(518,plain,(
% 0.39/0.59 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[517])).
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 511])).
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% 0.39/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(521,plain,
% 0.39/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
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% 0.39/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
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% 0.39/0.59 tff(528,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(529,plain,
% 0.39/0.59 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(530,plain,
% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[529])).
% 0.39/0.59 tff(531,plain,
% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(532,plain,
% 0.39/0.59 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(533,plain,
% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.59 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.39/0.61 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(608,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[607])).
% 0.39/0.61 tff(609,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[608, 606])).
% 0.39/0.61 tff(610,plain,
% 0.39/0.61 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.39/0.61 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 609])).
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% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 599, 552, 569, 605, 591, 582, 559, 577, 564])).
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% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.61 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(616,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[615])).
% 0.39/0.62 tff(617,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[616, 614])).
% 0.39/0.62 tff(618,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(619,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 0.39/0.62 tff(620,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 216])).
% 0.39/0.62 tff(621,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 613, 599, 552, 569, 591, 582, 559, 577, 564])).
% 0.39/0.62 tff(622,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(623,plain,
% 0.39/0.62 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.39/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.62 tff(624,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[623])).
% 0.39/0.62 tff(625,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(626,plain,
% 0.39/0.62 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))))),
% 0.39/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.62 tff(627,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[626])).
% 0.39/0.62 tff(628,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.39/0.62 tff(629,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 627])).
% 0.39/0.62 tff(630,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 625])).
% 0.39/0.62 tff(631,plain,(
% 0.39/0.62 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[630])).
% 0.39/0.62 tff(632,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 624])).
% 0.39/0.62 tff(633,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(634,plain,
% 0.39/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(635,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[634])).
% 0.39/0.62 tff(636,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[635, 633])).
% 0.39/0.62 tff(637,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(638,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[637, 636])).
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 632])).
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 406, 622])).
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% 0.39/0.62 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.62 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.62 tff(646,plain,
% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.62 tff(647,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3')).
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% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 646])).
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% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.62 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.62 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[650, 643])).
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% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
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% 0.39/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(654,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
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% 0.39/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.62 tff(657,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[656, 655])).
% 0.39/0.62 tff(658,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
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% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 406, 641])).
% 0.39/0.62 tff(660,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(661,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[665, 664])).
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 59, 660, 10])).
% 0.39/0.62 tff(668,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.63 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.39/0.63 tff(670,plain,
% 0.39/0.63 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.63 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.63 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[672, 671])).
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% 0.39/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.39/0.63 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[690])).
% 0.39/0.63 tff(692,plain,
% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.39/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.39/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(714,plain,
% 0.48/0.64 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(715,plain,
% 0.48/0.64 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[714])).
% 0.48/0.64 tff(716,plain,
% 0.48/0.64 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[715, 713])).
% 0.48/0.64 tff(717,plain,
% 0.48/0.64 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(718,plain,
% 0.48/0.64 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[717, 716])).
% 0.48/0.64 tff(719,plain,
% 0.48/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 157])).
% 0.48/0.64 tff(720,plain,
% 0.48/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 696, 712, 688, 680, 675, 667])).
% 0.48/0.64 tff(721,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.64 tff(722,plain,
% 0.48/0.64 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.48/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(723,plain,
% 0.48/0.64 ($false),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 8, 721])).
% 0.48/0.64 tff(724,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.48/0.64 tff(725,plain,
% 0.48/0.64 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(726,plain,
% 0.48/0.64 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(727,plain,
% 0.48/0.64 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[726, 725])).
% 0.48/0.64 tff(728,plain,
% 0.48/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 179])).
% 0.48/0.64 tff(729,plain,
% 0.48/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 660, 724])).
% 0.48/0.64 tff(730,plain,
% 0.48/0.64 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(731,plain,
% 0.48/0.64 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(732,plain,
% 0.48/0.65 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[731])).
% 0.48/0.65 tff(733,plain,
% 0.48/0.65 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[732, 730])).
% 0.48/0.65 tff(734,plain,
% 0.48/0.65 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.48/0.65 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(739,plain,
% 0.48/0.65 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(740,plain,
% 0.48/0.65 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 0.48/0.65 tff(741,plain,
% 0.48/0.65 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[740, 738])).
% 0.48/0.65 tff(742,plain,
% 0.48/0.65 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(743,plain,
% 0.48/0.65 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 741])).
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% 0.48/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 216])).
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% 0.48/0.66 ($false),
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% 0.48/0.66 tff(746,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.48/0.66 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.48/0.66 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.48/0.66 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.48/0.66 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[752, 751])).
% 0.48/0.66 tff(754,plain,
% 0.48/0.66 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 749])).
% 0.48/0.66 tff(755,plain,(
% 0.48/0.66 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[754])).
% 0.48/0.66 tff(756,plain,
% 0.48/0.66 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 748])).
% 0.48/0.66 tff(757,plain,
% 0.48/0.66 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(758,plain,
% 0.48/0.66 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(759,plain,
% 0.48/0.66 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[758, 757])).
% 0.48/0.66 tff(760,plain,
% 0.48/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 756])).
% 0.48/0.66 tff(761,plain,
% 0.48/0.66 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 406, 746])).
% 0.48/0.66 tff(762,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.66 tff(763,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.66 tff(764,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(765,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[764])).
% 0.48/0.66 tff(766,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(767,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(768,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[767])).
% 0.48/0.66 tff(769,axiom,(![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 0.48/0.66 tff(770,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[769, 768])).
% 0.48/0.66 tff(771,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[770, 766])).
% 0.48/0.66 tff(772,plain,(
% 0.48/0.66 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[771])).
% 0.48/0.66 tff(773,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[772, 765])).
% 0.48/0.66 tff(774,plain,
% 0.48/0.66 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(775,plain,
% 0.48/0.66 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(776,plain,
% 0.48/0.66 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 774])).
% 0.48/0.66 tff(777,plain,
% 0.48/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 773])).
% 0.48/0.66 tff(778,plain,
% 0.48/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 763, 508])).
% 0.48/0.66 tff(779,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(780,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[779])).
% 0.48/0.66 tff(781,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(782,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(783,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[782])).
% 0.48/0.66 tff(784,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_60')).
% 0.48/0.66 tff(785,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[784, 783])).
% 0.48/0.66 tff(786,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[785, 781])).
% 0.48/0.66 tff(787,plain,(
% 0.48/0.66 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[786])).
% 0.48/0.66 tff(788,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 780])).
% 0.48/0.66 tff(789,plain,
% 0.48/0.66 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(790,plain,
% 0.48/0.66 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(791,plain,
% 0.48/0.66 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[790, 789])).
% 0.48/0.66 tff(792,plain,
% 0.48/0.66 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 788])).
% 0.48/0.66 tff(793,plain,
% 0.48/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 762, 508, 763, 778])).
% 0.48/0.66 tff(794,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.66 tff(795,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.66 tff(796,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.48/0.66 tff(797,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(798,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(799,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[798])).
% 0.48/0.66 tff(800,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(801,plain,
% 0.48/0.66 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))))),
% 0.48/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.66 tff(802,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[801])).
% 0.48/0.66 tff(803,axiom,(![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_53')).
% 0.48/0.66 tff(804,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[803, 802])).
% 0.48/0.66 tff(805,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[804, 800])).
% 0.48/0.66 tff(806,plain,(
% 0.48/0.66 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[805])).
% 0.48/0.66 tff(807,plain,
% 0.48/0.66 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[806, 799])).
% 0.48/0.67 tff(808,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 797])).
% 0.48/0.67 tff(809,plain,
% 0.48/0.67 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(810,plain,
% 0.48/0.67 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(811,plain,
% 0.48/0.67 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[810, 809])).
% 0.48/0.67 tff(812,plain,
% 0.48/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 808])).
% 0.48/0.67 tff(813,plain,
% 0.48/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 762, 508, 763, 778, 794, 793])).
% 0.48/0.67 tff(814,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(815,plain,
% 0.48/0.67 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.67 tff(816,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[815])).
% 0.48/0.67 tff(817,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(818,plain,
% 0.48/0.67 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | 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((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))))),
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% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
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% 0.48/0.67 tff(820,axiom,(![A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_19')).
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% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
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% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 817])).
% 0.48/0.67 tff(823,plain,(
% 0.48/0.67 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[822])).
% 0.48/0.67 tff(824,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 816])).
% 0.48/0.67 tff(825,plain,
% 0.48/0.67 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[824, 814])).
% 0.48/0.67 tff(826,plain,
% 0.48/0.67 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(827,plain,
% 0.48/0.67 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(828,plain,
% 0.48/0.67 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.48/0.68 tff(829,plain,
% 0.48/0.68 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 826])).
% 0.48/0.68 tff(830,plain,
% 0.48/0.68 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(831,plain,
% 0.48/0.68 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 829])).
% 0.48/0.68 tff(832,plain,
% 0.48/0.68 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 825])).
% 0.48/0.68 tff(833,plain,
% 0.48/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.48/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 813, 508, 763, 795, 778, 794, 793, 762])).
% 0.48/0.68 tff(834,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(835,plain,
% 0.48/0.68 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.48/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.68 tff(836,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[835])).
% 0.48/0.68 tff(837,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(838,plain,
% 0.48/0.68 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))))),
% 0.48/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.68 tff(839,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[838])).
% 0.48/0.68 tff(840,axiom,(![A_2: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_35')).
% 0.48/0.68 tff(841,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 839])).
% 0.48/0.68 tff(842,plain,
% 0.48/0.68 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[841, 837])).
% 0.48/0.69 tff(843,plain,(
% 0.48/0.69 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[842])).
% 0.48/0.69 tff(844,plain,
% 0.48/0.69 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[843, 836])).
% 0.48/0.69 tff(845,plain,
% 0.48/0.69 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[844, 834])).
% 0.48/0.69 tff(846,plain,
% 0.48/0.69 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(847,plain,
% 0.48/0.69 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(848,plain,
% 0.48/0.69 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[847])).
% 0.48/0.69 tff(849,plain,
% 0.48/0.69 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[848, 846])).
% 0.48/0.69 tff(850,plain,
% 0.48/0.69 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(851,plain,
% 0.48/0.69 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 849])).
% 0.48/0.69 tff(852,plain,
% 0.48/0.69 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.48/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 845])).
% 0.48/0.69 tff(853,plain,
% 0.48/0.69 ($false),
% 0.48/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 833, 813, 508, 796, 795, 794, 778, 763, 793, 762])).
% 0.48/0.69 tff(854,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.48/0.69 tff(855,plain,
% 0.48/0.69 ($false),
% 0.48/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 761, 659, 640, 543, 527, 508])).
% 0.48/0.69 tff(856,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.48/0.69 tff(857,plain,
% 0.48/0.69 ($false),
% 0.48/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 507, 406, 405, 317, 227])).
% 0.48/0.69 tff(858,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.48/0.69 tff(859,plain,
% 0.48/0.69 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(860,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_48')).
% 0.48/0.69 tff(861,plain,
% 0.48/0.69 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 859])).
% 0.48/0.69 tff(862,plain,
% 0.48/0.69 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.48/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.69 tff(863,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[862])).
% 0.48/0.69 tff(864,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(865,plain,
% 0.48/0.69 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.48/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.69 tff(866,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[865])).
% 0.48/0.69 tff(867,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
% 0.48/0.69 tff(868,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[867, 866])).
% 0.48/0.69 tff(869,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[868, 864])).
% 0.48/0.69 tff(870,plain,(
% 0.48/0.69 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[869])).
% 0.48/0.69 tff(871,plain,
% 0.48/0.69 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[870, 863])).
% 0.48/0.69 tff(872,plain,
% 0.48/0.69 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(873,plain,
% 0.48/0.69 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
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% 0.48/0.69 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.48/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
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% 0.48/0.69 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.48/0.69 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.48/0.69 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.48/0.69 tff(881,plain,
% 0.48/0.69 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[880, 878])).
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% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 881])).
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% 0.54/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 519])).
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% 0.54/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.54/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.54/0.70 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.54/0.70 tff(889,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(892,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.54/0.70 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.54/0.70 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.54/0.70 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.54/0.70 tff(907,plain,
% 0.54/0.70 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(908,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.54/0.70 tff(909,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[908, 906])).
% 0.54/0.70 tff(910,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(911,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[910, 909])).
% 0.54/0.70 tff(912,plain,
% 0.54/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[911, 538])).
% 0.54/0.70 tff(913,plain,
% 0.54/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 509, 903])).
% 0.54/0.70 tff(914,plain,
% 0.54/0.70 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))))),
% 0.54/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.70 tff(915,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[914])).
% 0.54/0.70 tff(916,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(917,plain,
% 0.54/0.70 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))))),
% 0.54/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.70 tff(918,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[917])).
% 0.54/0.70 tff(919,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_101')).
% 0.54/0.70 tff(920,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[919, 918])).
% 0.54/0.70 tff(921,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[920, 916])).
% 0.54/0.70 tff(922,plain,(
% 0.54/0.70 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[921])).
% 0.54/0.70 tff(923,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[922, 915])).
% 0.54/0.70 tff(924,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(925,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(926,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[925, 924])).
% 0.54/0.70 tff(927,plain,
% 0.54/0.70 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 923, 861])).
% 0.54/0.70 tff(928,plain,
% 0.54/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 913])).
% 0.54/0.70 tff(929,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(930,plain,
% 0.54/0.70 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(931,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.54/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.54/0.70 tff(932,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[931, 929])).
% 0.54/0.70 tff(933,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(934,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[933, 932])).
% 0.54/0.70 tff(935,plain,
% 0.54/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 498])).
% 0.54/0.70 tff(936,plain,
% 0.54/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))),
% 0.54/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 509, 903])).
% 0.54/0.70 tff(937,plain,
% 0.54/0.70 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.70 tff(938,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[937])).
% 0.54/0.70 tff(939,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(940,plain,
% 0.54/0.70 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.70 tff(941,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[940])).
% 0.54/0.70 tff(942,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_5')).
% 0.54/0.70 tff(943,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[942, 941])).
% 0.54/0.70 tff(944,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[943, 939])).
% 0.54/0.70 tff(945,plain,(
% 0.54/0.70 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[944])).
% 0.54/0.70 tff(946,plain,
% 0.54/0.70 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[945, 938])).
% 0.54/0.70 tff(947,plain,
% 0.54/0.70 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(948,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.70 tff(949,plain,
% 0.54/0.70 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 947])).
% 0.54/0.71 tff(950,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 946, 861])).
% 0.54/0.71 tff(951,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 936])).
% 0.54/0.71 tff(952,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(953,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(954,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[953, 952])).
% 0.54/0.71 tff(955,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 756])).
% 0.54/0.71 tff(956,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 509, 903])).
% 0.54/0.71 tff(957,plain,
% 0.54/0.71 (^[B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(958,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[957])).
% 0.54/0.71 tff(959,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(960,plain,
% 0.54/0.71 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(961,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[960])).
% 0.54/0.71 tff(962,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.54/0.71 tff(963,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[962, 961])).
% 0.54/0.71 tff(964,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 959])).
% 0.54/0.71 tff(965,plain,(
% 0.54/0.71 ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[964])).
% 0.54/0.71 tff(966,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[965, 958])).
% 0.54/0.71 tff(967,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(968,plain,
% 0.54/0.71 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(969,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[968])).
% 0.54/0.71 tff(970,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[969, 967])).
% 0.54/0.71 tff(971,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(972,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[971, 970])).
% 0.54/0.71 tff(973,plain,
% 0.54/0.71 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 966, 861])).
% 0.54/0.71 tff(974,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 956])).
% 0.54/0.71 tff(975,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(976,plain,
% 0.54/0.71 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(977,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[976])).
% 0.54/0.71 tff(978,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[977, 975])).
% 0.54/0.71 tff(979,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(980,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[979, 978])).
% 0.54/0.71 tff(981,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[980, 632])).
% 0.54/0.71 tff(982,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 903, 509])).
% 0.54/0.71 tff(983,plain,
% 0.54/0.71 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(984,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[983])).
% 0.54/0.71 tff(985,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(986,plain,
% 0.54/0.71 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(987,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[986])).
% 0.54/0.71 tff(988,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_82')).
% 0.54/0.71 tff(989,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[988, 987])).
% 0.54/0.71 tff(990,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[989, 985])).
% 0.54/0.71 tff(991,plain,(
% 0.54/0.71 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[990])).
% 0.54/0.71 tff(992,plain,
% 0.54/0.71 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 984])).
% 0.54/0.71 tff(993,plain,
% 0.54/0.71 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(994,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(995,plain,
% 0.54/0.71 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 993])).
% 0.54/0.71 tff(996,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 992, 861])).
% 0.54/0.71 tff(997,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 982])).
% 0.54/0.71 tff(998,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.71 tff(999,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.71 tff(1000,plain,
% 0.54/0.71 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1001,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1000])).
% 0.54/0.71 tff(1002,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1003,plain,
% 0.54/0.71 (^[A_3: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1004,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1003])).
% 0.54/0.71 tff(1005,axiom,(![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_43')).
% 0.54/0.71 tff(1006,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1004])).
% 0.54/0.71 tff(1007,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 1002])).
% 0.54/0.71 tff(1008,plain,(
% 0.54/0.71 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[1007])).
% 0.54/0.71 tff(1009,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1001])).
% 0.54/0.71 tff(1010,plain,
% 0.54/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1011,plain,
% 0.54/0.71 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1012,plain,
% 0.54/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1011])).
% 0.54/0.71 tff(1013,plain,
% 0.54/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1012, 1010])).
% 0.54/0.71 tff(1014,plain,
% 0.54/0.71 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1015,plain,
% 0.54/0.71 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1014, 1013])).
% 0.54/0.71 tff(1016,plain,
% 0.54/0.71 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1015, 1009])).
% 0.54/0.71 tff(1017,plain,
% 0.54/0.71 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 999, 998])).
% 0.54/0.71 tff(1018,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.71 tff(1019,plain,
% 0.54/0.71 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1020,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1019])).
% 0.54/0.71 tff(1021,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1022,plain,
% 0.54/0.71 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.54/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1023,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1022])).
% 0.54/0.71 tff(1024,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_45')).
% 0.54/0.71 tff(1025,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1024, 1023])).
% 0.54/0.71 tff(1026,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1025, 1021])).
% 0.54/0.71 tff(1027,plain,(
% 0.54/0.71 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[1026])).
% 0.54/0.71 tff(1028,plain,
% 0.54/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1027, 1020])).
% 0.54/0.71 tff(1029,plain,
% 0.54/0.71 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1030,plain,
% 0.54/0.71 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(1031,plain,
% 0.54/0.71 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1030])).
% 0.54/0.72 tff(1032,plain,
% 0.54/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1031, 1029])).
% 0.54/0.72 tff(1033,plain,
% 0.54/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1034,plain,
% 0.54/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 1032])).
% 0.54/0.72 tff(1035,plain,
% 0.54/0.72 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034, 1028])).
% 0.54/0.72 tff(1036,plain,
% 0.54/0.72 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 999, 1018, 1017, 998])).
% 0.54/0.72 tff(1037,plain,
% 0.54/0.72 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1038,plain,
% 0.54/0.72 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1039,plain,
% 0.54/0.72 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1038])).
% 0.54/0.72 tff(1040,plain,
% 0.54/0.72 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1039, 1037])).
% 0.54/0.72 tff(1041,plain,
% 0.54/0.72 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1042,plain,
% 0.54/0.72 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1041, 1040])).
% 0.54/0.72 tff(1043,plain,
% 0.54/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 651])).
% 0.54/0.72 tff(1044,plain,
% 0.54/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 903, 509])).
% 0.54/0.72 tff(1045,plain,
% 0.54/0.72 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.54/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1046,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[1045])).
% 0.54/0.72 tff(1047,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1048,plain,
% 0.54/0.72 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.54/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1049,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[1048])).
% 0.54/0.72 tff(1050,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_74')).
% 0.54/0.72 tff(1051,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1050, 1049])).
% 0.54/0.72 tff(1052,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1051, 1047])).
% 0.54/0.72 tff(1053,plain,(
% 0.54/0.72 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[1052])).
% 0.54/0.72 tff(1054,plain,
% 0.54/0.72 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1053, 1046])).
% 0.54/0.72 tff(1055,plain,
% 0.54/0.72 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1056,plain,
% 0.54/0.72 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1057,plain,
% 0.54/0.72 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1056, 1055])).
% 0.54/0.72 tff(1058,plain,
% 0.54/0.72 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1054, 861])).
% 0.54/0.72 tff(1059,plain,
% 0.54/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 1044])).
% 0.54/0.72 tff(1060,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1061,plain,
% 0.54/0.72 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.54/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1062,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[1061])).
% 0.54/0.72 tff(1063,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1064,plain,
% 0.54/0.72 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1065,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[1064])).
% 0.54/0.72 tff(1066,axiom,(![A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_59')).
% 0.54/0.72 tff(1067,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.54/0.72 tff(1068,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1067, 1063])).
% 0.54/0.72 tff(1069,plain,(
% 0.54/0.72 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[1068])).
% 0.54/0.72 tff(1070,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1069, 1062])).
% 0.54/0.72 tff(1071,plain,
% 0.54/0.72 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1070, 1060])).
% 0.54/0.72 tff(1072,plain,
% 0.54/0.72 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(1073,plain,
% 0.54/0.72 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1074,plain,
% 0.54/0.73 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1073])).
% 0.54/0.73 tff(1075,plain,
% 0.54/0.73 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1074, 1072])).
% 0.54/0.73 tff(1076,plain,
% 0.54/0.73 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1077,plain,
% 0.54/0.73 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1076, 1075])).
% 0.54/0.73 tff(1078,plain,
% 0.54/0.73 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 1071])).
% 0.54/0.73 tff(1079,plain,
% 0.54/0.73 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 997, 1018, 999, 1017, 998, 1036])).
% 0.54/0.73 tff(1080,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(1081,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1082,plain,
% 0.54/0.73 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))),
% 0.54/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1083,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.54/0.73 tff(1084,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.54/0.73 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))))),
% 0.54/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1086,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1085])).
% 0.54/0.73 tff(1087,axiom,(![A_3: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_31')).
% 0.54/0.73 tff(1088,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1087, 1086])).
% 0.54/0.73 tff(1089,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1084])).
% 0.54/0.73 tff(1090,plain,(
% 0.54/0.73 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(skolemize,[status(sab)],[1089])).
% 0.54/0.73 tff(1091,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1090, 1083])).
% 0.54/0.73 tff(1092,plain,
% 0.54/0.73 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1081])).
% 0.54/0.73 tff(1093,plain,
% 0.54/0.73 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1094,plain,
% 0.54/0.74 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1095,plain,
% 0.54/0.74 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.54/0.74 tff(1096,plain,
% 0.54/0.74 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1095, 1093])).
% 0.54/0.74 tff(1097,plain,
% 0.54/0.74 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1098,plain,
% 0.54/0.74 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1096])).
% 0.54/0.74 tff(1099,plain,
% 0.54/0.74 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1092])).
% 0.54/0.74 tff(1100,plain,
% 0.54/0.74 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 997, 999, 1018, 1080, 998, 1017, 1079, 1036, 1059])).
% 0.54/0.74 tff(1101,plain,
% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1102,plain,
% 0.54/0.74 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))),
% 0.54/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1103,plain,
% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[1102])).
% 0.54/0.74 tff(1104,plain,
% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1105,plain,
% 0.54/0.74 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | 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% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.54/0.74 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.54/0.74 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1111, 1101])).
% 0.54/0.74 tff(1113,plain,
% 0.54/0.74 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1114,plain,
% 0.54/0.75 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1115,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1114])).
% 0.54/0.75 tff(1116,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1115, 1113])).
% 0.54/0.75 tff(1117,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1118,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1117, 1116])).
% 0.54/0.75 tff(1119,plain,
% 0.54/0.75 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1118, 1112])).
% 0.54/0.75 tff(1120,plain,
% 0.54/0.75 ($false),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 1100, 1079, 1018, 999, 998, 1017, 1059, 1036, 997])).
% 0.54/0.75 tff(1121,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.75 tff(1122,plain,
% 0.54/0.75 ($false),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 974, 951, 903, 928, 905, 509])).
% 0.54/0.75 tff(1123,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.75 tff(1124,plain,
% 0.54/0.75 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1123, 227])).
% 0.54/0.75 tff(1125,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1126,plain,
% 0.54/0.75 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1127,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1126])).
% 0.54/0.75 tff(1128,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1127, 1125])).
% 0.54/0.75 tff(1129,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.54/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1130,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1129, 1128])).
% 0.54/0.75 tff(1131,plain,
% 0.54/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1130, 788])).
% 0.54/0.75 tff(1132,plain,
% 0.54/0.75 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 894, 902, 1124, 886])).
% 0.54/0.75 tff(1133,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1134,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1135,plain,
% 0.54/0.75 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 1134, 10])).
% 0.54/0.75 tff(1136,plain,
% 0.54/0.75 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 1135, 877])).
% 0.54/0.75 tff(1137,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1138,plain,
% 0.54/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1139,plain,
% 0.54/0.75 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1140,plain,
% 0.54/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1139])).
% 0.54/0.75 tff(1141,plain,
% 0.54/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1140, 1138])).
% 0.54/0.75 tff(1142,plain,
% 0.54/0.75 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.54/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1143,plain,
% 0.54/0.75 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1142, 1141])).
% 0.54/0.75 tff(1144,plain,
% 0.54/0.75 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1143, 651])).
% 0.54/0.75 tff(1145,plain,
% 0.54/0.75 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 877, 488])).
% 0.54/0.75 tff(1146,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1147,plain,
% 0.54/0.75 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1148,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1147])).
% 0.54/0.75 tff(1149,plain,
% 0.54/0.75 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1148, 1146])).
% 0.54/0.75 tff(1150,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.54/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1151,plain,
% 0.54/0.75 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1150, 1149])).
% 0.60/0.75 tff(1152,plain,
% 0.60/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 773])).
% 0.60/0.75 tff(1153,plain,
% 0.60/0.75 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1137, 1145])).
% 0.60/0.75 tff(1154,plain,
% 0.60/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.75 tff(1155,plain,
% 0.60/0.75 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.75 tff(1156,plain,
% 0.60/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.60/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1155])).
% 0.60/0.75 tff(1157,plain,
% 0.60/0.75 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1156, 1154])).
% 0.60/0.75 tff(1158,plain,
% 0.60/0.75 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.75 tff(1159,plain,
% 0.60/0.75 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.60/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1158, 1157])).
% 0.60/0.75 tff(1160,plain,
% 0.60/0.75 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 498])).
% 0.60/0.75 tff(1161,plain,
% 0.60/0.75 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1153, 877])).
% 0.60/0.75 tff(1162,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.75 tff(1163,plain,
% 0.60/0.75 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.75 tff(1164,plain,
% 0.60/0.75 ($false),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1163, 8, 1162])).
% 0.60/0.75 tff(1165,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.75 tff(1166,plain,
% 0.60/0.75 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1167,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1168,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1167, 1166])).
% 0.60/0.76 tff(1169,plain,
% 0.60/0.76 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 59, 1165])).
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% 0.60/0.76 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 1161])).
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% 0.60/0.76 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1173,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.60/0.76 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.60/0.76 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.60/0.76 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1175, 1174])).
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% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1181,plain,
% 0.60/0.76 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.60/0.76 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
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% 0.60/0.76 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
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% 0.60/0.76 ($false),
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% 0.60/0.76 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.76 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.76 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
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% 0.60/0.76 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.60/0.76 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.60/0.76 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1191, 1190])).
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% 0.60/0.76 tff(1200,plain,
% 0.60/0.76 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.60/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1199])).
% 0.60/0.76 tff(1201,plain,
% 0.60/0.76 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1200, 1198])).
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% 0.60/0.76 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1203,plain,
% 0.60/0.76 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1202, 1201])).
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% 0.60/0.76 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 808])).
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% 0.60/0.76 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 1136, 1145, 1197, 1186, 1133, 1194])).
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% 0.60/0.76 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 1134, 10])).
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% 0.60/0.76 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1208,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(1209,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1208, 1207])).
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% 0.60/0.77 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 756])).
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% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 1206, 877])).
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% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1213,plain,
% 0.60/0.77 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1214,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1213])).
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% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1214, 1212])).
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% 0.60/0.77 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.60/0.77 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1216, 1215])).
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% 0.60/0.77 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 1211, 1145, 1133, 1197, 1205, 1186, 1196, 1194, 1136])).
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% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.60/0.77 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1222,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
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% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225, 825])).
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% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1269, 1267])).
% 0.60/0.78 tff(1271,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1272,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1271, 1270])).
% 0.60/0.78 tff(1273,plain,
% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 93])).
% 0.60/0.78 tff(1274,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1266, 1186, 1265, 1260])).
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% 0.60/0.78 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1276,plain,
% 0.60/0.78 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1277,plain,
% 0.60/0.78 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1276])).
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% 0.60/0.78 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1277, 1275])).
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% 0.60/0.78 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.78 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1279, 1278])).
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% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 137])).
% 0.60/0.78 tff(1282,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1281, 49])).
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% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1282, 1251])).
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% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1285,plain,
% 0.60/0.78 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1285])).
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% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1288, 1287])).
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% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290, 1260, 1186, 1265, 1259, 1266, 1274])).
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% 0.60/0.79 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.79 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1293])).
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% 0.60/0.79 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.60/0.79 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.60/0.79 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 1295])).
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% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1301,plain,
% 0.60/0.79 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1302,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.60/0.79 tff(1303,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1302, 1300])).
% 0.60/0.79 tff(1304,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 0.60/0.79 tff(1306,plain,
% 0.60/0.79 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 196])).
% 0.60/0.79 tff(1307,plain,
% 0.60/0.79 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1291, 1186, 1265, 1283, 1259, 1266, 1299, 1274, 1260])).
% 0.60/0.79 tff(1308,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1309,plain,
% 0.60/0.79 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1310,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1309])).
% 0.60/0.79 tff(1311,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1310, 1308])).
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% 0.60/0.80 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1313,plain,
% 0.60/0.80 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1312, 1311])).
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% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1313, 216])).
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% 0.60/0.80 tff(1317,plain,
% 0.60/0.80 ($false),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1132, 902, 877])).
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% 0.60/0.80 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 1318])).
% 0.60/0.80 tff(1320,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
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% 0.60/0.80 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1321])).
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% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1388, 724])).
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% 0.64/0.81 tff(1392,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.81 tff(1422,plain,
% 0.64/0.81 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(1423,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.64/0.81 tff(1424,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1423, 1421])).
% 0.64/0.81 tff(1425,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 0.64/0.81 tff(1427,plain,
% 0.64/0.81 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1426, 93])).
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% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1427, 1419, 1420, 1413, 1414])).
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% 0.64/0.81 tff(1430,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))), introduced(assumption)).
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% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(1432,plain,
% 0.64/0.81 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(1433,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1432])).
% 0.64/0.81 tff(1434,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1433, 1431])).
% 0.64/0.81 tff(1435,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(1436,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1435, 1434])).
% 0.64/0.82 tff(1437,plain,
% 0.64/0.82 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1436, 157])).
% 0.64/0.82 tff(1438,plain,
% 0.64/0.82 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1437, 1419, 1420, 1413, 1429, 1414, 1428])).
% 0.64/0.82 tff(1439,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))), introduced(assumption)).
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% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(1441,plain,
% 0.64/0.82 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(1442,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1441])).
% 0.64/0.82 tff(1443,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1442, 1440])).
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% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))))),
% 0.64/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
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% 0.64/0.82 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
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% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 1438, 1413, 1420, 1430, 1439, 1429, 1414, 1428, 1419])).
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% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
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% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
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% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
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% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.64/0.83 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1465, 1464])).
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% 0.64/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1466, 651])).
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% 0.64/0.83 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1352, 528])).
% 0.64/0.83 tff(1469,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), introduced(assumption)).
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% 0.64/0.83 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.83 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.83 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
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% 0.64/0.83 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.64/0.83 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.64/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1475,plain,
% 0.64/0.83 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1474, 1473])).
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% 0.64/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.64/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1476, 1469])).
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% 0.64/0.83 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1479,plain,
% 0.64/0.83 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.83 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1479, 1478])).
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% 0.64/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1481, 1477, 1352])).
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% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.64/0.83 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1489, 795, 794])).
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% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.64/0.83 tff(1492,plain,
% 0.64/0.83 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1492])).
% 0.64/0.83 tff(1494,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.64/0.83 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.64/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.83 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1495, 1494])).
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% 0.64/0.83 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.64/0.83 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.64/0.84 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.64/0.84 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1514,plain,
% 0.64/0.84 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1513])).
% 0.64/0.84 tff(1515,plain,
% 0.64/0.84 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1514, 1512])).
% 0.69/0.84 tff(1516,plain,
% 0.69/0.84 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1517,plain,
% 0.69/0.84 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1516, 1515])).
% 0.69/0.84 tff(1518,plain,
% 0.69/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 808])).
% 0.69/0.84 tff(1519,plain,
% 0.69/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1482, 794, 795, 1490, 796, 1498])).
% 0.69/0.84 tff(1520,plain,
% 0.69/0.84 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1521,plain,
% 0.69/0.84 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1522,plain,
% 0.69/0.84 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1521])).
% 0.69/0.84 tff(1523,plain,
% 0.69/0.84 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1522, 1520])).
% 0.69/0.84 tff(1524,plain,
% 0.69/0.84 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1525,plain,
% 0.69/0.84 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1524, 1523])).
% 0.69/0.84 tff(1526,plain,
% 0.69/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1525, 825])).
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% 0.69/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1526, 1519, 794, 795, 796, 1482, 1490, 1498, 1511])).
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% 0.69/0.84 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1529,plain,
% 0.69/0.84 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1530,plain,
% 0.69/0.85 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1529])).
% 0.69/0.85 tff(1531,plain,
% 0.69/0.85 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1530, 1528])).
% 0.69/0.85 tff(1532,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1533,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1532, 1531])).
% 0.69/0.85 tff(1534,plain,
% 0.69/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 845])).
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% 0.69/0.85 ($false),
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% 0.69/0.85 tff(1536,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1536, 1353, 1468, 796, 1352])).
% 0.69/0.85 tff(1538,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.85 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1540])).
% 0.69/0.85 tff(1542,plain,
% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1541, 1539])).
% 0.69/0.85 tff(1543,plain,
% 0.69/0.85 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1544,plain,
% 0.69/0.85 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1543, 1542])).
% 0.69/0.85 tff(1545,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544, 59, 127])).
% 0.69/0.85 tff(1546,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.85 tff(1547,plain,
% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1548,plain,
% 0.69/0.85 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.69/0.85 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.85 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.69/0.86 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.69/0.87 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
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% 0.69/0.87 tff(1607,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1568, 1413, 1595, 1577, 1560, 1555, 1546, 1603])).
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% 0.69/0.87 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1614,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.69/0.87 tff(1615,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1614, 1612])).
% 0.69/0.87 tff(1616,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))))),
% 0.69/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1617,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.69/0.87 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1617, 196])).
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% 0.69/0.88 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1623, 794, 795, 1490, 796, 1498])).
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% 0.69/0.88 tff(1626,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1627,plain,
% 0.69/0.88 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.89 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1692, 1670, 1537, 1648, 1640, 1662, 1657])).
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% 0.69/0.89 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1699,plain,
% 0.69/0.89 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.69/0.90 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1706, 1705])).
% 0.69/0.90 tff(1708,plain,
% 0.69/0.90 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1707, 196])).
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% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 528, 1351, 509])).
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% 0.69/0.90 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1716, 519])).
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% 0.69/0.90 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.69/0.90 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.90 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.90 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.69/0.90 tff(1723,plain,
% 0.69/0.90 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1740, 1739])).
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% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1741, 498])).
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% 0.69/0.90 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 1735, 641])).
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% 0.69/0.90 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.90 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1745, 1744])).
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% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1746, 651])).
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% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 1743, 1750, 794, 1749])).
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% 0.69/0.90 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1753])).
% 0.69/0.91 tff(1755,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.69/0.91 tff(1756,plain,
% 0.69/0.91 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1756, 1755])).
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% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1757, 808])).
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% 0.69/0.91 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1758, 1743, 1750, 795, 794, 1749, 1751])).
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% 0.69/0.91 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1762, 1761])).
% 0.69/0.91 tff(1764,plain,
% 0.69/0.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1763, 756])).
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% 0.69/0.91 tff(1766,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1767,plain,
% 0.69/0.91 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1768,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1767])).
% 0.69/0.91 tff(1769,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1768, 1766])).
% 0.69/0.91 tff(1770,plain,
% 0.69/0.91 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1771,plain,
% 0.69/0.91 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1771, 845])).
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% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1772, 1759, 796, 795, 794, 1765, 1750, 1749, 1751, 1743])).
% 0.69/0.91 tff(1774,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1775,plain,
% 0.69/0.91 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1776,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1775])).
% 0.69/0.91 tff(1777,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1776, 1774])).
% 0.69/0.92 tff(1778,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1779,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1778, 1777])).
% 0.69/0.92 tff(1780,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1779, 825])).
% 0.69/0.92 tff(1781,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 1773, 1759, 796, 1750, 794, 795, 1749, 1751, 1743])).
% 0.69/0.92 tff(1782,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(1783,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1782, 1477, 794, 795, 1351, 641])).
% 0.69/0.92 tff(1784,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 1783])).
% 0.69/0.92 tff(1785,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1784, 1018, 999, 1017, 998, 1036])).
% 0.69/0.92 tff(1786,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(1787,plain,
% 0.69/0.92 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1788,plain,
% 0.69/0.92 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1789,plain,
% 0.69/0.92 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1788])).
% 0.69/0.92 tff(1790,plain,
% 0.69/0.92 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1789, 1787])).
% 0.69/0.92 tff(1791,plain,
% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1792,plain,
% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1791, 1790])).
% 0.69/0.92 tff(1793,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1792, 498, 622])).
% 0.69/0.92 tff(1794,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1793, 1786])).
% 0.69/0.92 tff(1795,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1796,plain,
% 0.69/0.92 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1797,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796])).
% 0.69/0.92 tff(1798,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1797, 1795])).
% 0.69/0.92 tff(1799,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1800,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1799, 1798])).
% 0.69/0.92 tff(1801,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1800, 773])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1801, 1794, 794])).
% 0.69/0.92 tff(1803,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.92 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1805,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1804])).
% 0.69/0.92 tff(1806,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1805, 1803])).
% 0.69/0.92 tff(1807,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1808,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1807, 1806])).
% 0.69/0.92 tff(1809,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1808, 788])).
% 0.69/0.92 tff(1810,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 1794, 795, 794, 1802])).
% 0.69/0.92 tff(1811,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.69/0.92 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1814,plain,
% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1813, 1812])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1815, 1786, 1811])).
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% 0.69/0.92 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1819,plain,
% 0.69/0.92 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1818, 1817])).
% 0.69/0.92 tff(1820,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1819, 538])).
% 0.69/0.92 tff(1821,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1820, 1786, 1760])).
% 0.69/0.92 tff(1822,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1823,plain,
% 0.69/0.92 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1824,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1823])).
% 0.69/0.92 tff(1825,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1824, 1822])).
% 0.69/0.92 tff(1826,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1827,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1826, 1825])).
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% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1827, 808])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1828, 1810, 796, 1794, 795, 1802, 794])).
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% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.69/0.93 tff(1831,plain,
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% 0.69/0.93 tff(1832,plain,
% 0.69/0.93 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1831])).
% 0.69/0.93 tff(1833,plain,
% 0.69/0.93 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[1832, 1830])).
% 0.69/0.93 tff(1834,plain,
% 0.69/0.93 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(1835,plain,
% 0.69/0.93 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1834, 1833])).
% 0.69/0.93 tff(1836,plain,
% 0.69/0.93 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1835, 825])).
% 0.69/0.93 tff(1837,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1836, 1829, 796, 1821, 794, 1802, 795, 1810, 1794])).
% 0.69/0.93 tff(1838,plain,
% 0.69/0.93 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(1839,plain,
% 0.69/0.93 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(1840,plain,
% 0.69/0.93 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1839])).
% 0.69/0.93 tff(1841,plain,
% 0.69/0.93 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[1840, 1838])).
% 0.69/0.93 tff(1842,plain,
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% 0.69/0.93 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 40])).
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% 0.69/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1886, 1165])).
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% 0.69/0.94 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1887, 1877])).
% 0.69/0.94 tff(1889,plain,
% 0.69/0.94 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1889, 8])).
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% 0.69/0.94 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1892, 1891])).
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% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1893, 59, 1890])).
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% 0.69/0.94 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1894, 1877])).
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% 0.69/0.94 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.94 tff(1897,plain,
% 0.69/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.94 tff(1898,plain,
% 0.69/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1897, 1896])).
% 0.69/0.94 tff(1899,plain,
% 0.69/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1898, 20])).
% 0.69/0.94 tff(1900,plain,
% 0.69/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1899, 411])).
% 0.69/0.94 tff(1901,plain,
% 0.69/0.94 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1900, 1877])).
% 0.78/0.94 tff(1902,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1903,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1904,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1903, 1902])).
% 0.78/0.94 tff(1905,plain,
% 0.78/0.94 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1904, 77])).
% 0.78/0.94 tff(1906,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1905, 1895, 1888])).
% 0.78/0.94 tff(1907,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1908,plain,
% 0.78/0.94 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1909,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1908])).
% 0.78/0.94 tff(1910,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1909, 1907])).
% 0.78/0.94 tff(1911,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1912,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1911, 1910])).
% 0.78/0.94 tff(1913,plain,
% 0.78/0.94 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1912, 93])).
% 0.78/0.94 tff(1914,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1913, 1906, 1901, 1895, 1888])).
% 0.78/0.94 tff(1915,plain,
% 0.78/0.94 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1916,plain,
% 0.78/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1917,plain,
% 0.78/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1916, 1915])).
% 0.78/0.94 tff(1918,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1917, 115])).
% 0.78/0.94 tff(1919,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1918, 1877, 333])).
% 0.78/0.94 tff(1920,plain,
% 0.78/0.94 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1921,plain,
% 0.78/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1922,plain,
% 0.78/0.94 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1921, 1920])).
% 0.78/0.94 tff(1923,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1922, 179])).
% 0.78/0.94 tff(1924,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1923, 49])).
% 0.78/0.94 tff(1925,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1924, 1877])).
% 0.78/0.94 tff(1926,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1927,plain,
% 0.78/0.94 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1928,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1927])).
% 0.78/0.94 tff(1929,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1928, 1926])).
% 0.78/0.94 tff(1930,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1931,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1930, 1929])).
% 0.78/0.94 tff(1932,plain,
% 0.78/0.94 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1931, 157])).
% 0.78/0.94 tff(1933,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1932, 1914, 1919, 1895, 1888, 1906, 1901])).
% 0.78/0.94 tff(1934,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1935,plain,
% 0.78/0.94 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1936,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1935])).
% 0.78/0.94 tff(1937,plain,
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% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1936, 1934])).
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% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(1939,plain,
% 0.78/0.94 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1938, 1937])).
% 0.78/0.94 tff(1940,plain,
% 0.78/0.94 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1939, 216])).
% 0.78/0.94 tff(1941,plain,
% 0.78/0.94 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1940, 1914, 1895, 1919, 1882, 1906, 1901, 1888, 1933])).
% 0.78/0.94 tff(1942,plain,
% 0.78/0.94 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1943,plain,
% 0.78/0.95 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1944,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1943])).
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% 0.78/0.95 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.78/0.95 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.78/0.95 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1946, 1945])).
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% 0.78/0.95 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1947, 196])).
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% 0.78/0.95 ($false),
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% 0.78/0.95 tff(1950,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.78/0.95 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1952,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1953,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1952, 1951])).
% 0.78/0.95 tff(1954,plain,
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% 0.78/0.95 tff(1957,plain,
% 0.78/0.95 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.78/0.95 tff(1958,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1959,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1958, 1957])).
% 0.78/0.95 tff(1960,plain,
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% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1959, 538])).
% 0.78/0.95 tff(1961,plain,
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% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1960, 622])).
% 0.78/0.95 tff(1962,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1961, 1876])).
% 0.78/0.95 tff(1963,plain,
% 0.78/0.95 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1964,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1965,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1964, 1963])).
% 0.78/0.95 tff(1966,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1965, 632])).
% 0.78/0.95 tff(1967,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1966, 488])).
% 0.78/0.95 tff(1968,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1967, 1876])).
% 0.78/0.95 tff(1969,plain,
% 0.78/0.95 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1970,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1971,plain,
% 0.78/0.95 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1970, 1969])).
% 0.78/0.95 tff(1972,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1971, 519])).
% 0.78/0.95 tff(1973,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1972, 1876, 405])).
% 0.78/0.95 tff(1974,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
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% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1976,plain,
% 0.78/0.95 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1977,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
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% 0.78/0.95 tff(1978,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1977, 1975])).
% 0.78/0.95 tff(1979,plain,
% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1980,plain,
% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1979, 1978])).
% 0.78/0.95 tff(1981,plain,
% 0.78/0.95 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1980, 773])).
% 0.78/0.95 tff(1982,plain,
% 0.78/0.95 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1981, 1974, 1133])).
% 0.78/0.95 tff(1983,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1984,plain,
% 0.78/0.95 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1985,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1984])).
% 0.78/0.95 tff(1986,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1985, 1983])).
% 0.78/0.95 tff(1987,plain,
% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1988,plain,
% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1987, 1986])).
% 0.78/0.95 tff(1989,plain,
% 0.78/0.95 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
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% 0.78/0.95 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989, 1982, 1133, 508, 1974])).
% 0.78/0.95 tff(1991,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1992,plain,
% 0.78/0.95 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1993,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
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% 0.78/0.95 tff(1994,plain,
% 0.78/0.95 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
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% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.78/0.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(1996,plain,
% 0.78/0.95 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1995, 1994])).
% 0.78/0.96 tff(1997,plain,
% 0.78/0.96 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1996, 808])).
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% 0.78/0.96 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1997, 1982, 508, 1133, 763, 1974, 1990])).
% 0.78/0.96 tff(1999,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2000,plain,
% 0.78/0.96 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2001,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2000])).
% 0.78/0.96 tff(2002,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2001, 1999])).
% 0.78/0.96 tff(2003,plain,
% 0.78/0.96 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.78/0.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2004,plain,
% 0.78/0.96 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2003, 2002])).
% 0.78/0.96 tff(2005,plain,
% 0.78/0.96 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2004, 825])).
% 0.78/0.96 tff(2006,plain,
% 0.78/0.96 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2005, 1998, 508, 1133, 762, 1974, 1982, 1990, 763])).
% 0.78/0.96 tff(2007,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2008,plain,
% 0.78/0.96 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2009,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2008])).
% 0.78/0.96 tff(2010,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2009, 2007])).
% 0.78/0.96 tff(2011,plain,
% 0.78/0.96 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.78/0.96 tff(2012,plain,
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% 0.78/0.96 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.78/0.96 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.78/0.96 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
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% 0.78/0.96 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2067,plain,
% 0.78/0.96 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2068,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2067])).
% 0.78/0.96 tff(2069,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2068, 2066])).
% 0.78/0.96 tff(2070,plain,
% 0.78/0.96 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2071,plain,
% 0.78/0.96 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2070, 2069])).
% 0.78/0.96 tff(2072,plain,
% 0.78/0.96 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2071, 1009])).
% 0.78/0.96 tff(2073,plain,
% 0.78/0.96 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2072, 2063, 2061])).
% 0.78/0.96 tff(2074,plain,
% 0.78/0.96 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2075,plain,
% 0.78/0.97 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2076,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2075])).
% 0.78/0.97 tff(2077,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2076, 2074])).
% 0.78/0.97 tff(2078,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2079,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2078, 2077])).
% 0.78/0.97 tff(2080,plain,
% 0.78/0.97 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2079, 1028])).
% 0.78/0.97 tff(2081,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 2073, 2065, 2063, 2061])).
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% 0.78/0.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 1713, 317])).
% 0.78/0.97 tff(2083,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 2082])).
% 0.78/0.97 tff(2084,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 1713, 317])).
% 0.78/0.97 tff(2085,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 2084])).
% 0.78/0.97 tff(2086,plain,
% 0.78/0.97 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1732, 2065, 1713, 2085, 2083, 317])).
% 0.78/0.97 tff(2087,plain,
% 0.78/0.97 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 2086])).
% 0.78/0.97 tff(2088,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1955, 2087])).
% 0.78/0.97 tff(2089,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1961, 2087])).
% 0.78/0.97 tff(2090,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1967, 2087])).
% 0.78/0.97 tff(2091,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 2085, 2083])).
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% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2093,plain,
% 0.78/0.97 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2094,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2093])).
% 0.78/0.97 tff(2095,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2094, 2092])).
% 0.78/0.97 tff(2096,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2097,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2096, 2095])).
% 0.78/0.97 tff(2098,plain,
% 0.78/0.97 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2097, 1028])).
% 0.78/0.97 tff(2099,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2098, 2091, 2083, 2085, 2061])).
% 0.78/0.97 tff(2100,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2101,plain,
% 0.78/0.97 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2102,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2101])).
% 0.78/0.97 tff(2103,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.78/0.97 tff(2104,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.78/0.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2105,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2104, 2103])).
% 0.78/0.97 tff(2106,plain,
% 0.78/0.97 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2105, 1071])).
% 0.78/0.97 tff(2107,plain,
% 0.78/0.97 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 2099, 2083, 2063, 2091, 2061, 2085])).
% 0.78/0.97 tff(2108,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2109,plain,
% 0.78/0.97 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2110,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.78/0.97 tff(2111,plain,
% 0.78/0.97 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.78/0.97 tff(2113,plain,
% 0.78/0.97 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.78/0.98 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------