%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO669-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 05:54:31 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 5.17s 4.20s
% Output : CNFRefutation 5.25s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 47
% Syntax : Number of clauses : 215 ( 11 unt; 158 nHn; 154 RR)
% Number of literals : 1222 ( 0 equ; 778 neg)
% Maximal clause size : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 297 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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cnf(clause_76,axiom,
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
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cnf(clause_121,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
cnf(clause_87,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
cnf(clause_74,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_153) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).
cnf(clause_236,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_236) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_181) ).
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cnf(clause_27,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_179) ).
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cnf(clause_151,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_106) ).
cnf(clause_143,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
cnf(clause_59,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
cnf(clause_139,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).
cnf(clause_9,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).
cnf(clause_100,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_100) ).
cnf(clause_295,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_295) ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_229 ).
cnf(c_0_48,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_76 ).
cnf(c_0_49,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_121 ).
cnf(c_0_50,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_87 ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48]) ).
cnf(c_0_52,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_74 ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_49,c_0_48]) ).
cnf(c_0_54,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_95 ).
cnf(c_0_55,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_278 ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_50,c_0_48]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_52,c_0_51]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_58,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_276 ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_54,c_0_48]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_60,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
clause_88 ).
cnf(c_0_61,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_299 ).
cnf(c_0_62,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_222 ).
cnf(c_0_63,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_153 ).
cnf(c_0_64,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_301 ).
cnf(c_0_65,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_122 ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_55,c_0_56]),c_0_53]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_58,c_0_51]),c_0_59]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_68,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
clause_263 ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_60,c_0_61])]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_62,c_0_61])]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_63,c_0_61])]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_64,c_0_61])]) ).
cnf(c_0_73,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_246 ).
cnf(c_0_74,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_25 ).
cnf(c_0_75,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_272 ).
cnf(c_0_76,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_12 ).
cnf(c_0_77,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_196 ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_65,c_0_56]),c_0_59]),c_0_66]),c_0_67]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_69]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_70]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_71]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_72]) ).
cnf(c_0_83,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_267 ).
cnf(c_0_84,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_69]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_70]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_71]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_72]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_69]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_70]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_71]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_72]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_69]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_70]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_71]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_72]) ).
cnf(c_0_97,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_247 ).
cnf(c_0_98,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_7 ).
cnf(c_0_99,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_236 ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]),c_0_80]),c_0_81]),c_0_82]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_74]),c_0_84]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_85]),c_0_86]),c_0_87]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_89]),c_0_90]),c_0_91]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_93]),c_0_94]),c_0_95]),c_0_96]) ).
cnf(c_0_105,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_181 ).
cnf(c_0_106,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_144 ).
cnf(c_0_107,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_97,c_0_98]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_99,c_0_98]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X2))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_79]),c_0_80]),c_0_81]),c_0_82]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_79]),c_0_80]),c_0_81]),c_0_82]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_102,c_0_85]),c_0_86]),c_0_87]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_85]),c_0_86]),c_0_87]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_89]),c_0_90]),c_0_91]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_89]),c_0_90]),c_0_91]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_104,c_0_93]),c_0_94]),c_0_95]),c_0_96]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_93]),c_0_94]),c_0_95]),c_0_96]) ).
cnf(c_0_117,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_33 ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_105,c_0_98]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_106,c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_120,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_4 ).
cnf(c_0_121,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_110]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_112]) ).
cnf(c_0_123,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_114]) ).
cnf(c_0_124,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_115,c_0_116]) ).
cnf(c_0_125,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_72 ).
cnf(c_0_126,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_44 ).
cnf(c_0_127,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_260 ).
cnf(c_0_128,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_117,c_0_118]),c_0_108]),c_0_119]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_121]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_122]) ).
cnf(c_0_131,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_123]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_124]) ).
cnf(c_0_133,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_257 ).
cnf(c_0_134,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_125,c_0_126]) ).
cnf(c_0_135,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_121]) ).
cnf(c_0_136,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_122]) ).
cnf(c_0_137,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_123]) ).
cnf(c_0_138,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_124]) ).
cnf(c_0_139,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_18 ).
cnf(c_0_140,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
clause_207 ).
cnf(c_0_141,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_27 ).
cnf(c_0_142,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_129]),c_0_130]),c_0_131]),c_0_132]) ).
cnf(c_0_143,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_133,c_0_126]) ).
cnf(c_0_144,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_134,c_0_132]),c_0_130]),c_0_131]) ).
cnf(c_0_145,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_135]),c_0_136]),c_0_137]),c_0_138]) ).
cnf(c_0_146,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_134,c_0_138]),c_0_136]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_147,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_124]) ).
cnf(c_0_148,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_122]) ).
cnf(c_0_149,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_123]) ).
cnf(c_0_150,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_140,c_0_124]) ).
cnf(c_0_151,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_140,c_0_122]) ).
cnf(c_0_152,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_140,c_0_123]) ).
cnf(c_0_153,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_292 ).
cnf(c_0_154,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_141,c_0_98]) ).
cnf(c_0_155,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_142,c_0_132]),c_0_130]),c_0_131]) ).
cnf(c_0_156,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_143,c_0_129]),c_0_130]),c_0_131]),c_0_132]),c_0_144]) ).
cnf(c_0_157,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_145,c_0_138]),c_0_136]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_158,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_143,c_0_135]),c_0_136]),c_0_137]),c_0_138]),c_0_146]) ).
cnf(c_0_159,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_147]),c_0_148]),c_0_149]) ).
cnf(c_0_160,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_121]) ).
cnf(c_0_161,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_134,c_0_147]),c_0_148]),c_0_149]) ).
cnf(c_0_162,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
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cnf(c_0_163,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_134,c_0_150]),c_0_151]),c_0_152]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_153,c_0_118]),c_0_154]) ).
cnf(c_0_165,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_155,c_0_156]) ).
cnf(c_0_166,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_157,c_0_158]) ).
cnf(c_0_167,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_159,c_0_147]),c_0_148]),c_0_149]) ).
cnf(c_0_168,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_143,c_0_160]),c_0_148]),c_0_149]),c_0_161]),c_0_147]) ).
cnf(c_0_169,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_162]),c_0_151]),c_0_152]),c_0_150]) ).
cnf(c_0_170,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_143,c_0_162]),c_0_151]),c_0_152]),c_0_150]),c_0_163]) ).
cnf(c_0_171,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_164,c_0_129]),c_0_142]),c_0_130]),c_0_131]),c_0_132]),c_0_165]) ).
cnf(c_0_172,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_164,c_0_135]),c_0_136]),c_0_145]),c_0_137]),c_0_138]),c_0_166]) ).
cnf(c_0_173,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_160]),c_0_148]),c_0_149]),c_0_147]) ).
cnf(c_0_174,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_167,c_0_168]) ).
cnf(c_0_175,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_169,c_0_170]),c_0_151]),c_0_152]),c_0_150]) ).
cnf(c_0_176,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_179 ).
cnf(c_0_177,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_248 ).
cnf(c_0_178,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_167 ).
cnf(c_0_179,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_171,c_0_129]),c_0_130]),c_0_131]),c_0_132]) ).
cnf(c_0_180,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_172,c_0_135]),c_0_136]),c_0_137]),c_0_138]) ).
cnf(c_0_181,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_164,c_0_160]),c_0_148]),c_0_149]),c_0_173]),c_0_174]),c_0_147]) ).
cnf(c_0_182,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_151 ).
cnf(c_0_183,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_164,c_0_162]),c_0_169]),c_0_151]),c_0_152]),c_0_150]),c_0_175]) ).
cnf(c_0_184,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_106 ).
cnf(c_0_185,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_176,c_0_177]) ).
cnf(c_0_186,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_178,c_0_177]) ).
cnf(c_0_187,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_179,c_0_156]) ).
cnf(c_0_188,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_180,c_0_158]) ).
cnf(c_0_189,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_181,c_0_160]),c_0_148]),c_0_149]),c_0_147]) ).
cnf(c_0_190,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_182,c_0_168]) ).
cnf(c_0_191,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_143 ).
cnf(c_0_192,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_59 ).
cnf(c_0_193,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_139 ).
cnf(c_0_194,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_9 ).
cnf(c_0_195,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X2))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_183,c_0_162]),c_0_151]),c_0_152]),c_0_150]) ).
cnf(c_0_196,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_184,c_0_185]),c_0_186]) ).
cnf(c_0_197,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_182,c_0_187]) ).
cnf(c_0_198,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_182,c_0_188]) ).
cnf(c_0_199,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_189,c_0_190]),c_0_182]) ).
cnf(c_0_200,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_191,c_0_192]) ).
cnf(c_0_201,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_100 ).
cnf(c_0_202,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_193,c_0_177]),c_0_185]) ).
cnf(c_0_203,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_194,c_0_177]),c_0_186]) ).
cnf(c_0_204,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_195,c_0_170]) ).
cnf(c_0_205,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_196,c_0_197]),c_0_198]),c_0_199])]) ).
cnf(c_0_206,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
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% See solution above
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