%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO669-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:56 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.10s 0.45s
% Output : CNFRefutation 0.10s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 25
% Number of leaves : 32
% Syntax : Number of formulae : 167 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 913 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1431 ( 685 ~; 746 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 372 ( 372 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_3)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_3))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_7)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_7)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_3)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_3)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_7))
| ~ 'LE'(f(B_7),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_7))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_7))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_3))
| ~ 'LE'(f(B_3),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f44,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f48,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_7)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_7)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f52,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f53,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f54,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f55,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_3)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f56,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f57,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f58,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f61,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_3))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f62,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f61]) ).
fof(f63,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f64,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f67,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f68,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f69,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_7)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_7)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f70,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f74,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f77,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f78,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f79,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f80,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f79]) ).
fof(f83,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f84,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f85,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f89,plain,
! [B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f90,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f89]) ).
fof(f91,plain,
! [A_2,B_8] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f92,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f95,plain,
! [B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f96,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f95]) ).
fof(f97,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f98,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f97]) ).
fof(f99,plain,
! [B_11] :
( ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f105,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f105]) ).
fof(f109,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f110,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f109]) ).
fof(f111,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_3)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_3)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f112,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f113,plain,
! [B_4] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f113]) ).
fof(f115,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_7))
| ~ 'LE'(f(B_7),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f116,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f115]) ).
fof(f117,plain,
! [B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f118,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f117]) ).
fof(f121,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_7))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_7))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f122,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f123,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f124,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f123]) ).
fof(f127,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f128,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f127]) ).
fof(f129,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_3))
| ~ 'LE'(f(B_3),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f130,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f129]) ).
fof(f137,plain,
! [B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f139,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f144,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_7)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_7)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f145,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f130,f78]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f54,f106]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f78]) ).
fof(f153,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f78]) ).
fof(f154,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f62,f78]) ).
fof(f155,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f124,f52]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f58,f80]) ).
fof(f157,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f158,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f157]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f158,f52]) ).
fof(f160,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f128,f106]) ).
fof(f161,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f162,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f161]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f162,f106]) ).
fof(f166,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f151,f160]) ).
fof(f167,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f155]) ).
fof(f168,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f118]) ).
fof(f169,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f168]) ).
fof(f170,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f169,f80]) ).
fof(f171,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f156]) ).
fof(f172,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f159]) ).
fof(f173,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f172]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f173]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f174,f155]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f175,f159]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f90,f163]) ).
fof(f178,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f177]) ).
fof(f179,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f178]) ).
fof(f180,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f179,f163]) ).
fof(f181,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f180,f160]) ).
fof(f182,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f92,f181]) ).
fof(f203,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f182,f166]) ).
fof(f232,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f203]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f232,f181]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f233,f163]) ).
fof(f241,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f100,f176]) ).
fof(f261,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f241,f167]) ).
fof(f288,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f261]) ).
fof(f289,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f288,f176]) ).
fof(f292,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f289,f159]) ).
fof(f293,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f292,f64]) ).
fof(f297,plain,
! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f293,f139]) ).
fof(f303,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f114,f170]) ).
fof(f312,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f303,f171]) ).
fof(f342,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f312]) ).
fof(f343,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f342,f170]) ).
fof(f380,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f138,f170]) ).
fof(f384,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f380]) ).
fof(f391,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f384]) ).
fof(f392,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f391,f156]) ).
fof(f394,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f343,f395]) ).
fof(f395,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f392,f170]) ).
fof(f396,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f394,f153]) ).
fof(f400,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f396,f150]) ).
fof(f403,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f154,f404]) ).
fof(f404,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f400,f152]) ).
fof(f409,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f403]) ).
fof(f410,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f122,f403]) ).
fof(f411,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f403]) ).
fof(f412,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f116,f403]) ).
fof(f418,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f409,f236]) ).
fof(f419,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f418,f411]) ).
fof(f422,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f410,f423]) ).
fof(f423,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f419,f412]) ).
fof(f430,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f98,f422]) ).
fof(f431,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f84,f422]) ).
fof(f432,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f68,f422]) ).
fof(f433,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f297,f422]) ).
fof(f441,plain,
! [E,LE] :
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f433,f430]) ).
fof(f444,plain,
! [E,LE] :
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f441,f431]) ).
fof(f446,plain,
! [LE] : 'LE'(f(z),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f444,f432]) ).
fof(f447,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f446]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO669-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.36 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:28 UTC 2026
% 0.10/0.36 % CPUTime :
% 0.10/0.37 % Drodi V4.1.1
% 0.10/0.45 % Refutation found
% 0.10/0.45 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.10/0.45 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.10/0.46 % Elapsed time: 0.093398 seconds
% 0.10/0.46 % CPU time: 0.641192 seconds
% 0.10/0.46 % Total memory used: 19.554 MB
% 0.10/0.46 % Net memory used: 17.063 MB
%------------------------------------------------------------------------------