%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO669-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:20 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.10s 0.26s
% Output : Refutation 0.10s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 51
% Syntax : Number of formulae : 203 ( 17 unt; 1 def)
% Number of atoms : 1407 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 13 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1739 ( 535 ~;1203 |; 0 &)
% ( 1 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 5 ( 4 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 295 ( 0 sgn 295 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_257) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_88) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_246) ).
fof(f5,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_262) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_301) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_207) ).
fof(f8,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_179) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_12) ).
fof(f11,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_106) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_267) ).
fof(f13,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_299) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f16,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_260) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_295) ).
fof(f19,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
fof(f20,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_144) ).
fof(f21,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_292) ).
fof(f22,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f23,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).
fof(f25,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_100) ).
fof(f26,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_276) ).
fof(f27,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f29,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f30,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_248) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_153) ).
fof(f32,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_122) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_272) ).
fof(f34,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_76) ).
fof(f35,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_196) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
fof(f38,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_247) ).
fof(f39,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_222) ).
fof(f41,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_167) ).
fof(f42,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_90) ).
fof(f43,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_229) ).
fof(f44,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
fof(f45,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
fof(f46,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_181) ).
fof(f47,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_236) ).
fof(f48,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_263) ).
fof(f49,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_278) ).
fof(f50,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f2]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f3]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f4]) ).
fof(f55,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f5]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f6]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f7]) ).
fof(f58,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f8]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f9]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f10]) ).
fof(f61,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f11]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f12]) ).
fof(f63,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f13]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f14]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f15]) ).
fof(f66,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f16]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f17]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f18]) ).
fof(f69,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f19]) ).
fof(f70,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f20]) ).
fof(f71,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f21]) ).
fof(f72,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f22]) ).
fof(f73,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f23]) ).
fof(f74,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f24]) ).
fof(f75,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f25]) ).
fof(f76,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f26]) ).
fof(f77,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f27]) ).
fof(f78,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f28]) ).
fof(f79,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f29]) ).
fof(f80,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f30]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f31]) ).
fof(f82,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f32]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f33]) ).
fof(f84,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f34]) ).
fof(f85,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f35]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f36]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f37]) ).
fof(f88,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f38]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f39]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f40]) ).
fof(f91,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f41]) ).
fof(f92,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f42]) ).
fof(f93,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f43]) ).
fof(f94,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f44]) ).
fof(f95,plain,
'LE'(f(z),'0'),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f45]) ).
fof(f96,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f46]) ).
fof(f97,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f47]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f48]) ).
fof(f99,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f49]) ).
fof(f100,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f50]) ).
fof(f101,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f90,f64]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f81,f64]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f56,f64]) ).
fof(f104,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f53,f64]) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f87,f51]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f89,f78]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f54,f65]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f68,f105]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f108,f51]) ).
fof(f110,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f52,f106]) ).
fof(f111,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f110,f78]) ).
fof(f112,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f58,f80]) ).
fof(f113,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f62,f107]) ).
fof(f114,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f113,f65]) ).
fof(f125,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f91,f80]) ).
fof(f126,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f88,f73]) ).
fof(f131,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f97,f73]) ).
fof(f137,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f63,f80]) ).
fof(f138,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f137,f112]) ).
fof(f139,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f66,f80]) ).
fof(f140,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f139,f125]) ).
fof(f141,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f69,f84]) ).
fof(f145,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f93,f84]) ).
fof(f146,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f61,f125]) ).
fof(f147,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f146,f112]) ).
fof(f148,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f72,f73]) ).
fof(f149,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f148,f131]) ).
fof(f150,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f96,f73]) ).
fof(f151,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f150,f126]) ).
fof(f156,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f70,f131]) ).
fof(f157,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f156,f126]) ).
fof(f158,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f79,f84]) ).
fof(f159,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f158,f145]) ).
fof(f165,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f85,f84]) ).
fof(f166,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f165,f141]) ).
fof(f167,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f77,f138]) ).
fof(f168,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f167,f125]) ).
fof(f169,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f168,f147]) ).
fof(f175,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f92,f140]) ).
fof(f176,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f175,f112]) ).
fof(f177,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f176,f147]) ).
fof(f186,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f94,f141]) ).
fof(f187,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f186,f145]) ).
fof(f194,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
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! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f55,f149]) ).
fof(f215,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f214,f157]) ).
fof(f216,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f215,f126]) ).
fof(f217,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f75,f140]) ).
fof(f218,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f217,f138]) ).
fof(f219,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f218,f177]) ).
fof(f220,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f219,f169]) ).
fof(f232,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f220,f109]) ).
fof(f243,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f232]) ).
fof(f246,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f100,f151]) ).
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! [X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f246,f157]) ).
fof(f248,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f247,f131]) ).
fof(f249,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f76,f166]) ).
fof(f250,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f249,f145]) ).
fof(f251,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f250,f187]) ).
fof(f253,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f99,f159]) ).
fof(f254,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f253,f141]) ).
fof(f255,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f254,f187]) ).
fof(f260,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f71,f216]) ).
fof(f261,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f260,f149]) ).
fof(f262,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f261,f151]) ).
fof(f263,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f262,f248]) ).
fof(f265,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f263,f111]) ).
fof(f278,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f265]) ).
fof(f280,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f82,f166]) ).
fof(f281,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f280,f251]) ).
fof(f282,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f281,f159]) ).
fof(f283,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f282,f255]) ).
fof(f284,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f283,f114]) ).
fof(f299,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f284]) ).
fof(f317,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f299,f104]) ).
fof(f323,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f317,f101]) ).
fof(f325,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f323,f102]) ).
fof(f326,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f325,f103]) ).
fof(f327,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f83,f326]) ).
fof(f328,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f60,f326]) ).
fof(f329,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f86,f326]) ).
fof(f330,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f98,f326]) ).
fof(f343,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f330,f278]) ).
fof(f346,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f343,f327]) ).
fof(f348,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f346,f328]) ).
fof(f350,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f348,f329]) ).
fof(f351,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f59,f350]) ).
fof(f352,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f67,f350]) ).
fof(f353,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f74,f350]) ).
fof(f354,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f57,f350]) ).
fof(f355,plain,
~ 'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f351,f95]) ).
fof(f356,plain,
~ 'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f352,f95]) ).
fof(f357,plain,
~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f353,f95]) ).
fof(f358,plain,
~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolution,[],[f354,f95]) ).
fof(f359,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f358,f243]) ).
fof(f362,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f359,f357]) ).
fof(f374,plain,
~ spl0_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f355,f194]) ).
fof(f375,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f362,f356]) ).
fof(f377,plain,
spl0_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f375,f194]) ).
cnf(s5,plain,
~ spl0_2,
inference(sat_conversion,[],[f374]) ).
cnf(s7,plain,
spl0_2,
inference(sat_conversion,[],[f377]) ).
cnf(s8,plain,
$false,
inference(rat,[],[s5,s7]) ).
fof(f378,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s8]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO669-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.10/0.17 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.10/0.17 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.17 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.17 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.17 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.17 % CPULimit : 300
% 0.10/0.17 % WCLimit : 300
% 0.10/0.17 % DateTime : Mon Sep 28 18:03:10 UTC 2026
% 0.10/0.17 % CPUTime :
% 0.10/0.17 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.10/0.20 Running first-order model finding
% 0.10/0.20 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.26 % (2482948)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.10/0.26 % (2482959)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=131808115:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.10/0.26 % (2482954)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.10/0.26 % (2482953)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1627896588_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.10/0.26 % (2482954)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=890173035:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.10/0.26 % (2482956)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1764948908:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.10/0.26 % (2482955)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=1975917598:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.10/0.26 % (2482957)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=2127960488:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.10/0.26 % (2482958)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1520060917:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.10/0.26 % (2482954) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2482948-2482954"...
% 0.10/0.26 % (2482954)...printing done.
% 0.10/0.26 % (2482954)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.10/0.26 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.10/0.26 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.10/0.27 % (2482954)------------------------------
% 0.10/0.27 % (2482954)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.10/0.27 % (2482954)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.10/0.27 % (2482954)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.10/0.27 % (2482954)Termination reason: Refutation
% 0.10/0.27 % (2482954)Time elapsed: 0.019 s
% 0.10/0.27 % (2482954)Peak memory usage: 12 MB
% 0.10/0.27 % (2482954)Instructions burned: 33 (million)
% 0.10/0.27 % (2482948)Success in time 0.058 s
% 0.10/0.27 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------