%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO670-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:56 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 7.28s 1.45s
% Output : CNFRefutation 6.94s
% Verified :
% SZS Type : ERROR: Analysing output (MakeTreeStats ran out of CPU time)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_7))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_7)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_7)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_8))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_7))
| ~ 'LE'(f(B_7),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_3)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_3)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [E,A_3,B_11] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_3))
| ~ 'LE'(f(B_3),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_3)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_7))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_7))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f48,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f49,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_3))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f52,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f53,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f55,axiom,
! [LE,B_7,E] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_7)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_7)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f56,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f57,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f59,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f64,axiom,
! [LE,B_3,E] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_3))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f65,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f67,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f69,axiom,
! [E,A_2,B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f72,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f75,axiom,
! [E,B_11,A_3] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f76,axiom,
! [E,A_1,B_4] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_4))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f80,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f81,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f86,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_7))))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f87,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f86]) ).
fof(f88,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f94,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_7)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_7)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f95,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f94]) ).
fof(f96,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f102,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [A_2,B_8] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_8))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f108,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_7))
| ~ 'LE'(f(B_7),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f109,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
fof(f112,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_3)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_3)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f113,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f118,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f118]) ).
fof(f126,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ! [B_11] :
( ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f127,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f128,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f129,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128]) ).
fof(f132,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f132]) ).
fof(f136,plain,
! [B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f138,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f139,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f138]) ).
fof(f142,plain,
! [B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f143,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f142]) ).
fof(f144,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_3))
| ~ 'LE'(f(B_3),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f145,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f146,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f146]) ).
fof(f148,plain,
! [B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f149,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f148]) ).
fof(f150,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f150]) ).
fof(f152,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_3)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f153,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f152]) ).
fof(f166,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f167,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f166]) ).
fof(f170,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_7))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_7))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f171,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f170]) ).
fof(f172,plain,
! [B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_8)))))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f173,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f172]) ).
fof(f174,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_3))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f175,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f174]) ).
fof(f176,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f176]) ).
fof(f178,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f179,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f178]) ).
fof(f180,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f181,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f180]) ).
fof(f182,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f183,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f182]) ).
fof(f186,plain,
! [B_7] :
( 'LE'(f(B_7),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_7)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_7)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f187,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f186]) ).
fof(f188,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f189,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f188]) ).
fof(f190,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f191,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f190]) ).
fof(f194,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f195,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f194]) ).
fof(f204,plain,
! [B_3] :
( 'LE'(f(B_3),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_3))))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f205,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204]) ).
fof(f206,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f209,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f210,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f213,plain,
! [B_8] :
( 'E'(f(B_8),f(suc(suc(B_8))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_8),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_8)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_8))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_8))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f214,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f213]) ).
fof(f219,plain,
! [B_4] :
( 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f220,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f219]) ).
fof(f225,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f226,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f225]) ).
fof(f227,plain,
! [B_4] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_4))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_4))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_4))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_4),f(suc(B_4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_4))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f228,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f227]) ).
fof(f231,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f167]) ).
fof(f232,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f113,f167]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f175,f167]) ).
fof(f234,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f153,f167]) ).
fof(f235,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f205,f167]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f119,f133]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f183]) ).
fof(f238,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f237]) ).
fof(f239,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f238,f133]) ).
fof(f240,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f129]) ).
fof(f242,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f149]) ).
fof(f243,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f242]) ).
fof(f244,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f243,f129]) ).
fof(f248,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f181,f89]) ).
fof(f251,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f143]) ).
fof(f252,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f251]) ).
fof(f253,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f252,f89]) ).
fof(f254,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f236]) ).
fof(f255,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f254,f256]) ).
fof(f256,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f195,f236]) ).
fof(f257,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f255,f239]) ).
fof(f259,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f240]) ).
fof(f260,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f191,f248]) ).
fof(f261,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f151,f239]) ).
fof(f262,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f261]) ).
fof(f263,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f262]) ).
fof(f264,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f263,f236]) ).
fof(f265,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f264,f239]) ).
fof(f266,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f244]) ).
fof(f347,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f210,f240]) ).
fof(f348,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f347,f266]) ).
fof(f349,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f348]) ).
fof(f350,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f349,f244]) ).
fof(f351,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f350,f87]) ).
fof(f373,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f127,f265]) ).
fof(f390,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f373,f257]) ).
fof(f425,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f390]) ).
fof(f426,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f425,f265]) ).
fof(f441,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f426,f239]) ).
fof(f442,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f441,f81]) ).
fof(f453,plain,
! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s('0'))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f442,f206]) ).
fof(f469,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f137,f253]) ).
fof(f476,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f469]) ).
fof(f488,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f476]) ).
fof(f489,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f488,f253]) ).
fof(f503,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f214,f244]) ).
fof(f504,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f503]) ).
fof(f505,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f504]) ).
fof(f506,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f505,f244]) ).
fof(f511,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f351,f513]) ).
fof(f513,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f506,f240]) ).
fof(f536,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f177,f260]) ).
fof(f550,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f173,f513]) ).
fof(f557,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f550]) ).
fof(f568,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f557]) ).
fof(f569,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f568,f513]) ).
fof(f570,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f259,f571]) ).
fof(f571,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f569,f244]) ).
fof(f574,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f570,f244]) ).
fof(f582,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f511,f574]) ).
fof(f622,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f220,f253]) ).
fof(f623,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f622]) ).
fof(f627,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f623]) ).
fof(f628,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f627,f248]) ).
fof(f630,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f536,f632]) ).
fof(f631,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f489,f632]) ).
fof(f632,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f628,f253]) ).
fof(f633,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f630,f253]) ).
fof(f634,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f260,f631]) ).
fof(f636,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f634,f253]) ).
fof(f651,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f226,f265]) ).
fof(f655,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f651]) ).
fof(f662,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f655]) ).
fof(f663,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f662,f265]) ).
fof(f664,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f256,f665]) ).
fof(f665,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f663,f239]) ).
fof(f667,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f664,f239]) ).
fof(f672,plain,
! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f453,f667]) ).
fof(f684,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f228,f253]) ).
fof(f702,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f684,f636]) ).
fof(f734,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f702]) ).
fof(f735,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f734,f632]) ).
fof(f753,plain,
! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f672,f582]) ).
fof(f755,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f735,f633]) ).
fof(f761,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f755,f253]) ).
fof(f769,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f761]) ).
fof(f779,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f769,f235]) ).
fof(f784,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f779,f231]) ).
fof(f787,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f784,f232]) ).
fof(f874,plain,
! [E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f753,f787]) ).
fof(f1223,plain,
! [E,LE] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f874,f234]) ).
fof(f1227,plain,
! [E,LE] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1223,f233]) ).
fof(f1230,plain,
! [E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1227,f753]) ).
fof(f1232,plain,
! [E,LE] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
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! [E,LE] :
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! [E,LE] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
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! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2633,f2424]) ).
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! [E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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! [E,LE] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
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! [E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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