%------------------------------------------------------------------------------
% File : E---3.5.1
% Problem : SYO670-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:24 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 3.94s 1.29s
% Output : CNFRefutation 3.94s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 27
% Number of leaves : 73
% Syntax : Number of clauses : 415 ( 13 unt; 314 nHn; 327 RR)
% Number of literals : 2988 ( 0 equ;2133 neg)
% Maximal clause size : 17 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 561 ( 2 sgn)
% Comments :
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cnf(clause_862,axiom,
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cnf(clause_560,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).
cnf(clause_599,axiom,
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_959) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_912) ).
cnf(clause_596,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_596) ).
cnf(clause_918,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_918) ).
cnf(clause_1,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1) ).
cnf(clause_72,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_893]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_983]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_90]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1064]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_73 ).
cnf(c_0_78,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_1161 ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_921]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_292]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_463]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_372]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_75 ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_66]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
c_0_76 ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_77,c_0_78])]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_28]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_79 ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_80 ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_81 ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_88]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_577]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1165]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_330]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_471]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_82 ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_84]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
c_0_85 ).
cnf(c_0_101,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_87]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_481]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_775]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_88 ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_90]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_32]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_91 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_92,c_0_90]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_578]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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c_0_93 ).
cnf(c_0_111,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_364]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_49]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
c_0_94 ).
cnf(c_0_114,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_95 ).
cnf(c_0_115,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_96 ).
cnf(c_0_116,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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c_0_97 ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_98,c_0_84]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_101]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_102 ).
cnf(c_0_120,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_759]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_103 ).
cnf(c_0_122,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_104,c_0_90]),c_0_105]) ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_106 ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_105]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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c_0_109 ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_110,c_0_90]),c_0_108]) ).
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_111 ).
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| 'LE'(f(X1),s('0'))
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c_0_112 ).
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cnf(c_0_131,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_114,c_0_78])]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_115,c_0_78])]) ).
cnf(c_0_133,plain,
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| 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_119,c_0_78])]) ).
cnf(c_0_139,plain,
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_120 ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_121,c_0_90]),c_0_105]),c_0_122]) ).
cnf(c_0_142,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_123,c_0_122]),c_0_108]),c_0_124]) ).
cnf(c_0_143,plain,
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c_0_125 ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_126,c_0_90]),c_0_108]),c_0_127]) ).
cnf(c_0_145,plain,
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_128,c_0_105]),c_0_127]),c_0_124]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_129,c_0_130]) ).
cnf(c_0_148,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_129,c_0_131]) ).
cnf(c_0_149,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_129,c_0_132]) ).
cnf(c_0_150,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_133 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1042]) ).
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c_0_134 ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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c_0_135 ).
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~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_575]) ).
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| 'E'(s('0'),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_136,c_0_118]),c_0_137]) ).
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( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_130]) ).
cnf(c_0_158,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_131]) ).
cnf(c_0_159,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_132]) ).
cnf(c_0_160,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_138]) ).
cnf(c_0_161,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_597]) ).
cnf(c_0_162,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_139 ).
cnf(c_0_163,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_140,c_0_141]),c_0_108]),c_0_124]),c_0_142]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_143,c_0_105]),c_0_144]),c_0_124]),c_0_145]) ).
cnf(c_0_165,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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cnf(c_0_170,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_150,c_0_132]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_150,c_0_138]) ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_151 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_152 ).
cnf(c_0_180,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_155 ).
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| 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
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| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_136,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]),c_0_170]),c_0_171]) ).
cnf(c_0_187,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_175 ).
cnf(c_0_196,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_176 ).
cnf(c_0_197,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_177 ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_178 ).
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z))
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cnf(c_0_205,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]),c_0_170]),c_0_186]) ).
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( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
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cnf(c_0_207,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_192,c_0_130]) ).
cnf(c_0_209,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_192,c_0_131]) ).
cnf(c_0_210,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_192,c_0_132]) ).
cnf(c_0_211,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_192,c_0_138]) ).
cnf(c_0_212,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_193,c_0_101]) ).
cnf(c_0_213,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_23]) ).
cnf(c_0_214,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_511]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_194 ).
cnf(c_0_216,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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c_0_197 ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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cnf(c_0_246,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))),suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_207]),c_0_208]),c_0_209]),c_0_210]),c_0_228]) ).
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| 'E'(s('0'),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_229,c_0_157]),c_0_158]),c_0_159]),c_0_193]) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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c_0_231 ).
cnf(c_0_252,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0'))
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| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_909]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_730]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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c_0_232 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
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c_0_237 ).
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_238,c_0_216]),c_0_239]),c_0_236]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
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( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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c_0_271 ).
cnf(c_0_287,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_272,c_0_255]),c_0_239]),c_0_273]),c_0_258]),c_0_274]) ).
cnf(c_0_288,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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cnf(c_0_335,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
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cnf(c_0_336,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_643]) ).
cnf(c_0_337,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_986]) ).
cnf(c_0_338,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_684]) ).
cnf(c_0_339,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_323 ).
cnf(c_0_340,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_324,c_0_317]),c_0_325]) ).
cnf(c_0_341,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_326,c_0_278]),c_0_181]) ).
cnf(c_0_342,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_223,c_0_329]),c_0_330]),c_0_331]),c_0_332]),c_0_333]) ).
cnf(c_0_344,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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cnf(c_0_345,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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cnf(c_0_346,plain,
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_347,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_348,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_349,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_203,c_0_314]),c_0_285]),c_0_335]) ).
cnf(c_0_350,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_336 ).
cnf(c_0_352,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_337 ).
cnf(c_0_353,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
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cnf(c_0_354,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_338 ).
cnf(c_0_355,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_582]) ).
cnf(c_0_356,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_339,c_0_317]),c_0_325]),c_0_340]) ).
cnf(c_0_357,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_341,c_0_290]),c_0_181]) ).
cnf(c_0_358,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_297,c_0_342]),c_0_308]),c_0_309]),c_0_310]),c_0_311]),c_0_328]) ).
cnf(c_0_359,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_360,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_223,c_0_344]),c_0_345]),c_0_346]),c_0_347]),c_0_348]) ).
cnf(c_0_361,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_349,c_0_157]),c_0_158]),c_0_159]),c_0_270]) ).
cnf(c_0_362,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_363,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_270,c_0_244]) ).
cnf(c_0_364,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_270,c_0_264]) ).
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1034]) ).
cnf(c_0_366,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_350 ).
cnf(c_0_367,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_351,c_0_352]) ).
cnf(c_0_368,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1098]) ).
cnf(c_0_369,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_353 ).
cnf(c_0_370,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_354,c_0_352]) ).
cnf(c_0_371,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2))))) ),
c_0_355 ).
cnf(c_0_373,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_912]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_356,c_0_357]) ).
cnf(c_0_375,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_181,c_0_358]) ).
cnf(c_0_376,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_297,c_0_359]),c_0_329]),c_0_330]),c_0_331]),c_0_332]),c_0_333]) ).
cnf(c_0_377,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_201,c_0_344]),c_0_345]),c_0_346]),c_0_347]),c_0_360]) ).
cnf(c_0_378,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_270,c_0_279]) ).
cnf(c_0_379,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))),suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_201,c_0_361]),c_0_362]),c_0_363]),c_0_364]) ).
cnf(c_0_380,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_596]) ).
cnf(c_0_381,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_365 ).
cnf(c_0_382,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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% 3.94/1.29 % sh5l with pid 3086677 completed with status 9
% 3.94/1.29 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 3086674 completed with status 0
% 3.94/1.29 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 3.94/1.29 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 3.94/1.29 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 3.94/1.29 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 3.94/1.29 % No SInE strategy applied
% 3.94/1.29 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 3.94/1.29 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 3.94/1.29 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % new_bool_1 with pid 3086690 completed with status 0
% 3.94/1.29 % Result found by new_bool_1
% 3.94/1.29 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 3.94/1.29 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 3.94/1.29 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 3.94/1.29 % No SInE strategy applied
% 3.94/1.29 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 3.94/1.29 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 3.94/1.29 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 3.94/1.29 % Preprocessing time : 0.002 s
% 3.94/1.29 % Presaturation interreduction done
% 3.94/1.29
% 3.94/1.29 % Proof found!
% 3.94/1.29 % SZS status Unsatisfiable
% 3.94/1.29 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 3.94/1.29 % Parsed axioms : 77
% 3.94/1.29 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 3.94/1.29 % Initial clauses : 77
% 3.94/1.29 % Removed in clause preprocessing : 0
% 3.94/1.29 % Initial clauses in saturation : 77
% 3.94/1.29 % Processed clauses : 4287
% 3.94/1.29 % ...of these trivial : 2
% 3.94/1.29 % ...subsumed : 2616
% 3.94/1.29 % ...remaining for further processing : 1668
% 3.94/1.29 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 3.94/1.29 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 3.94/1.29 % Backward-subsumed : 1374
% 3.94/1.29 % Backward-rewritten : 85
% 3.94/1.29 % Generated clauses : 25395
% 3.94/1.29 % ...of the previous two non-redundant : 21731
% 3.94/1.29 % ...aggressively subsumed : 0
% 3.94/1.29 % Contextual simplify-reflections : 1525
% 3.94/1.29 % Paramodulations : 25395
% 3.94/1.29 % Factorizations : 0
% 3.94/1.29 % NegExts : 0
% 3.94/1.29 % Equation resolutions : 0
% 3.94/1.29 % Disequality decompositions : 0
% 3.94/1.29 % Total rewrite steps : 277
% 3.94/1.29 % ...of those cached : 262
% 3.94/1.29 % Propositional unsat checks : 0
% 3.94/1.29 % Propositional check models : 0
% 3.94/1.29 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 3.94/1.29 % Propositional clauses : 0
% 3.94/1.29 % Propositional clauses after purity: 0
% 3.94/1.29 % Propositional unsat core size : 0
% 3.94/1.29 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 3.94/1.29 % Propositional encoding time : 0.000
% 3.94/1.29 % Propositional solver time : 0.000
% 3.94/1.29 % Success case prop preproc time : 0.000
% 3.94/1.29 % Success case prop encoding time : 0.000
% 3.94/1.29 % Success case prop solver time : 0.000
% 3.94/1.29 % Current number of processed clauses : 132
% 3.94/1.29 % Positive orientable unit clauses : 11
% 3.94/1.29 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 3.94/1.29 % Negative unit clauses : 2
% 3.94/1.29 % Non-unit-clauses : 119
% 3.94/1.29 % Current number of unprocessed clauses: 977
% 3.94/1.29 % ...number of literals in the above : 8711
% 3.94/1.29 % Current number of archived formulas : 0
% 3.94/1.29 % Current number of archived clauses : 1536
% 3.94/1.29 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 430539
% 3.94/1.29 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 73357
% 3.94/1.29 % Non-unit clause-clause subsumptions : 5515
% 3.94/1.29 % Unit Clause-clause subsumption calls : 1241
% 3.94/1.29 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 3.94/1.29 % BW rewrite match attempts : 117
% 3.94/1.29 % BW rewrite match successes : 9
% 3.94/1.29 % Condensation attempts : 0
% 3.94/1.29 % Condensation successes : 0
% 3.94/1.29 % Termbank termtop insertions : 2184841
% 3.94/1.29 % Search garbage collected termcells : 683
% 3.94/1.29
% 3.94/1.29 % -------------------------------------------------
% 3.94/1.29 % User time : 0.825 s
% 3.94/1.29 % System time : 0.010 s
% 3.94/1.29 % Total time : 0.836 s
% 3.94/1.29 % Maximum resident set size: 3748 pages
% 3.94/1.29
% 3.94/1.29 % -------------------------------------------------
% 3.94/1.29 % User time : 4.148 s
% 3.94/1.29 % System time : 0.106 s
% 3.94/1.29 % Total time : 4.254 s
% 3.94/1.29 % Maximum resident set size: 4864 pages
% 3.94/1.29 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------