%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO671-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:06 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.13s 5.51s
% Output : CNFRefutation 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 26
% Syntax : Number of formulae : 122 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 740 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1194 ( 576 ~; 618 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 313 ( 313 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,B_30,A_2,B_29] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,B_36,A_3,B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_28))
| ~ 'LE'(f(B_28),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,B_30,A_2,B_29] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,B_36,B_37,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [E,B_30,A_2,B_29] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_28)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_28)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_28))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_28))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,plain,
! [B_30] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ! [B_29] :
( 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f43,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_17] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f45,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f48,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f49,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f51,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f53,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [B_17] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [B_17] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ! [B_18] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f57,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ! [B_36] :
( 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_28))
| ~ 'LE'(f(B_28),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f61,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f63,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B_30] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ! [B_29] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f67,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ! [A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f70,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f71,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f70]) ).
fof(f72,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f73,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f82,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f83,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f86,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f87,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f86]) ).
fof(f88,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f94,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f95,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f94]) ).
fof(f96,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f98,plain,
! [B_30] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ! [B_29] :
( 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f99,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f100,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f101,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f108,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f111,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_28)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_28)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f112,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f119,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f120,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f119]) ).
fof(f121,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_28))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_28))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f122,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f123,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f124,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f123]) ).
fof(f127,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f63]) ).
fof(f128,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f63]) ).
fof(f131,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f53,f63]) ).
fof(f132,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f73]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f71,f83]) ).
fof(f134,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f45]) ).
fof(f135,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f89,f51]) ).
fof(f136,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f124,f83]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f139,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f138,f73]) ).
fof(f140,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f134]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f140,f135]) ).
fof(f204,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f147]) ).
fof(f271,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f65,f136]) ).
fof(f274,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f271,f133]) ).
fof(f311,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f274]) ).
fof(f348,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f67,f204]) ).
fof(f359,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f348]) ).
fof(f360,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f359,f135]) ).
fof(f372,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f360,f131]) ).
fof(f375,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f372,f127]) ).
fof(f377,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f122,f380]) ).
fof(f378,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f380]) ).
fof(f379,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f61,f380]) ).
fof(f380,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f375,f128]) ).
fof(f382,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f139]) ).
fof(f409,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f382,f132]) ).
fof(f447,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f409]) ).
fof(f448,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f447,f139]) ).
fof(f495,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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inference(resolution,[status(thm)],[f99,f311]) ).
fof(f510,plain,
! [E,X0] :
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fof(f511,plain,
! [E,X0] :
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fof(f528,plain,
! [E,X0,LE] :
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fof(f531,plain,
! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
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fof(f537,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [E,X0,LE] :
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fof(f540,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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