%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO671-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:35 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.65s 0.94s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 38
% Syntax : Number of formulae : 261 ( 12 unt; 15 def)
% Number of atoms : 1077 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1387 ( 571 ~; 801 |; 0 &)
% ( 15 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 19 ( 18 usr; 16 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 157 ( 0 sgn 157 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_183) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_217) ).
fof(f8,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_326) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_421) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_219) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_311) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_261) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_116) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_340) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_353) ).
fof(f34,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_211) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f27,f11]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f42,f10]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f42,f36]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f43,f40]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f43,f30]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f43,f23]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f42]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f44,f40]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f44,f30]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f23]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f4,f11]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f52,f10]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f52,f36]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f41]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f53,f40]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f53,f30]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f53,f23]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f6,f11]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f59,f10]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f36]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f41]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f60,f40]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f60,f30]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f60,f23]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f54,f40]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f54,f30]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f23]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f45,f34]) ).
fof(f71,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f74,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f77,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f79,plain,
( spl0_1
| spl0_2
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f69,f77,f74,f71]) ).
fof(f80,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f48,f40]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f30]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f23]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f61,f40]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f61,f30]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f61,f23]) ).
fof(f86,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f56,f34]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f55,f40]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f30]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f23]) ).
fof(f90,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f49,f34]) ).
fof(f91,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f63,f34]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f62,f40]) ).
fof(f93,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f30]) ).
fof(f94,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f23]) ).
fof(f95,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f46,f34]) ).
fof(f97,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f100,definition,
( spl0_5
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f103,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f105,plain,
( spl0_4
| spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f95,f103,f100,f97]) ).
fof(f106,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f66,f34]) ).
fof(f107,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f57,f34]) ).
fof(f108,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f80,f34]) ).
fof(f109,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f83,f34]) ).
fof(f110,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f50,f34]) ).
fof(f112,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f113,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f112]) ).
fof(f115,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f116,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f115]) ).
fof(f117,plain,
( spl0_7
| spl0_5
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f110,f115,f100,f112]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f14]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f130]) ).
fof(f144,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f64,f34]) ).
fof(f145,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f87,f34]) ).
fof(f146,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f47,f34]) ).
fof(f148,definition,
( spl0_9
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f149,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f148]) ).
fof(f150,plain,
( spl0_7
| spl0_9
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f146,f115,f148,f112]) ).
fof(f151,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f67,f34]) ).
fof(f152,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f92,f34]) ).
fof(f155,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f131,f28]) ).
fof(f160,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f155]) ).
fof(f166,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f160,f9]) ).
fof(f187,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f166]) ).
fof(f200,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f12]) ).
fof(f201,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f200]) ).
fof(f214,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f58,f34]) ).
fof(f216,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f81,f34]) ).
fof(f218,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f84,f34]) ).
fof(f220,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f51,f34]) ).
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( spl0_10
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_10])],[avatar_definition]) ).
fof(f223,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f222]) ).
fof(f225,definition,
( spl0_11
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_11])],[avatar_definition]) ).
fof(f226,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f225]) ).
fof(f227,plain,
( spl0_10
| spl0_9
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f220,f225,f148,f222]) ).
fof(f240,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f8]) ).
fof(f241,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f240]) ).
fof(f254,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f65,f34]) ).
fof(f256,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f201,f15]) ).
fof(f263,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f256]) ).
fof(f278,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f263,f29]) ).
fof(f289,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f278]) ).
fof(f300,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f241,f24]) ).
fof(f309,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f300]) ).
fof(f315,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f309,f13]) ).
fof(f334,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f315]) ).
fof(f338,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f88,f34]) ).
fof(f339,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f68,f34]) ).
fof(f340,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f93,f34]) ).
fof(f341,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f82,f34]) ).
fof(f342,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f34]) ).
fof(f343,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f89,f34]) ).
fof(f344,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f94,f34]) ).
fof(f347,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f187,f160]) ).
fof(f348,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f347]) ).
fof(f351,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f348,f160]) ).
fof(f352,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f351]) ).
fof(f365,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f352]) ).
fof(f366,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f365]) ).
fof(f384,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f366,f16]) ).
fof(f385,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f384]) ).
fof(f388,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f289,f263]) ).
fof(f390,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f388]) ).
fof(f393,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f385,f160]) ).
fof(f394,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f393]) ).
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( spl0_1
| spl0_2
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f86,f103,f74,f71]) ).
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( spl0_1
| spl0_2
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f91,f115,f74,f71]) ).
fof(f405,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f334,f309]) ).
fof(f408,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f405]) ).
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( spl0_19
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_19])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f461]) ).
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( spl0_10
| spl0_9
| spl0_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f339,f461,f148,f222]) ).
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( spl0_20
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_20])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f465]) ).
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( spl0_20
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inference(avatar_split_clause,[],[f341,f461,f148,f465]) ).
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( spl0_21
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_21])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f469]) ).
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( spl0_10
| spl0_9
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inference(avatar_split_clause,[],[f342,f469,f148,f222]) ).
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( spl0_20
| spl0_9
| spl0_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f343,f469,f148,f465]) ).
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( spl0_22
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_22])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_22 ),
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( spl0_20
| spl0_9
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( spl0_4
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( spl0_4
| spl0_2
| spl0_8 ),
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( spl0_4
| spl0_2
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f109,f225,f74,f97]) ).
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( spl0_4
| spl0_5
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f144,f225,f100,f97]) ).
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( spl0_10
| spl0_5
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f216,f225,f100,f222]) ).
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( spl0_10
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inference(avatar_split_clause,[],[f338,f461,f100,f222]) ).
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( spl0_10
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inference(avatar_split_clause,[],[f340,f469,f100,f222]) ).
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( spl0_4
| spl0_5
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f107,f115,f100,f97]) ).
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! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f390,f263]) ).
fof(f511,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f509]) ).
fof(f524,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f511]) ).
fof(f525,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f524]) ).
fof(f542,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f525,f21]) ).
fof(f544,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f542]) ).
fof(f547,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f544,f263]) ).
fof(f549,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f547]) ).
fof(f552,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f408,f309]) ).
fof(f555,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f552]) ).
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! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f555]) ).
fof(f569,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f568]) ).
fof(f585,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f569,f5]) ).
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! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f585]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f588,f309]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f590]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
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| ~ 'E'('0',f(z))
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| spl0_20
| spl0_21 ),
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( spl0_9
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| spl0_22 ),
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| spl0_4
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| ~ spl0_11
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| ~ spl0_10
| ~ spl0_20 ),
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| spl0_7
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| ~ spl0_4
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| ~ spl0_8
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| ~ spl0_5
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| ~ spl0_7
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cnf(s54,plain,
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cnf(s55,plain,
( spl0_10
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cnf(s56,plain,
( spl0_5
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cnf(s57,plain,
( spl0_8
| ~ spl0_2 ),
inference(rat,[],[s56,s48,s54]) ).
cnf(s58,plain,
( spl0_9
| ~ spl0_8 ),
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cnf(s59,plain,
( spl0_7
| ~ spl0_2 ),
inference(rat,[],[s31,s50,s44,s48,s58,s57]) ).
cnf(s60,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s42,s2,s24,s49,s59,s55,s48,s58,s57]) ).
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cnf(s62,plain,
spl0_8,
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spl0_11,
inference(rat,[],[s37,s23,s35,s61,s60]) ).
cnf(s65,plain,
~ spl0_19,
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cnf(s66,plain,
~ spl0_6,
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spl0_7,
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cnf(s68,plain,
spl0_4,
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cnf(s69,plain,
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%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/0.18 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.09/0.18 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.18 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.09/0.18 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.09/0.18 % WCLimit : 300
% 0.09/0.18 % DateTime : Mon Sep 28 18:02:22 UTC 2026
% 0.09/0.19 % CPUTime :
% 0.09/0.19 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.22 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.22 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.65/0.94 % (603184)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 0.65/0.94 % (603195)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=3977401835:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 0.65/0.94 % (603195)First to succeed.
% 0.65/0.94 % (603195)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-603184"
% 0.65/0.94 % (603190)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=1534222464:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 0.65/0.94 % (603194)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=3169163642:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 0.65/0.94 % (603191)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=1847603950:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 0.65/0.94 % (603189)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=1931955211:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 0.65/0.94 % (603192)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=1588876220:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 0.65/0.94 % (603193)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=3088650809:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 0.65/0.94 % (603192)Refutation not found, incomplete strategy
% 0.65/0.94 % (603192)------------------------------
% 0.65/0.94 % (603192)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.65/0.94 % (603192)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
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% 0.65/0.94 % (603192)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.65/0.94 % (603192)Time elapsed: 0.001 s
% 0.65/0.94 % (603192)Peak memory usage: 86 MB
% 0.65/0.94 % (603193)Refutation not found, incomplete strategy
% 0.65/0.94 % (603193)------------------------------
% 0.65/0.94 % (603193)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.65/0.94 % (603193)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.65/0.94 % (603193)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.65/0.94 % (603193)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.65/0.94 % (603193)Time elapsed: 0.001 s
% 0.65/0.94 % (603193)Peak memory usage: 86 MB
% 0.65/0.94 % (603194)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.65/0.94 % (603195)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.65/0.94 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.65/0.94 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/1.13 % (603195)------------------------------
% 0.21/1.13 % (603195)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.21/1.13 % (603195)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.21/1.13 % (603195)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.21/1.13 % (603195)Termination reason: Refutation
% 0.21/1.13 % (603195)Time elapsed: 0.014 s
% 0.21/1.13 % (603195)Peak memory usage: 89 MB
% 0.21/1.13 % (603195)Instructions burned: 45 (million)
% 0.21/1.13 % (603195)------------------------------
% 0.21/1.13 % (603195)------------------------------
% 0.21/1.13 % (603184)Success in time 0.284 s
% 0.21/1.13 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------