%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO671-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:21 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.26s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 33
% Number of leaves : 41
% Syntax : Number of formulae : 159 ( 6 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1293 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1654 ( 520 ~;1134 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 331 ( 331 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_66) ).
fof(f2,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_123) ).
fof(f3,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_183) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_217) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_350) ).
fof(f8,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_326) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_421) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_219) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_311) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_232) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_94) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_351) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f22,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f25,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_144) ).
fof(f26,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_146) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_261) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_116) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_340) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_353) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_82) ).
fof(f32,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_189) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_205) ).
fof(f34,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_211) ).
fof(f35,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_110) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
fof(f38,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_67) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_266) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f42,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1]) ).
fof(f43,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f2]) ).
fof(f44,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f3]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f4]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f5]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f6]) ).
fof(f48,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f7]) ).
fof(f49,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f8]) ).
fof(f50,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f9]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f10]) ).
fof(f52,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f12]) ).
fof(f53,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f13]) ).
fof(f54,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f14]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f15]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f16]) ).
fof(f57,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f17]) ).
fof(f58,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f18]) ).
fof(f59,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f19]) ).
fof(f60,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f20]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f21]) ).
fof(f62,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f22]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f23]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f24]) ).
fof(f65,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f25]) ).
fof(f66,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f26]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f27]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f28]) ).
fof(f69,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f29]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f30]) ).
fof(f71,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f31]) ).
fof(f72,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f32]) ).
fof(f73,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f33]) ).
fof(f74,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f35]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f36]) ).
fof(f76,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f37]) ).
fof(f77,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f38]) ).
fof(f78,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f39]) ).
fof(f79,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f40]) ).
fof(f80,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f41]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f67,f11]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f45,f11]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f47,f11]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f68,f56]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f55,f61]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f64,f46]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f86,f83]) ).
fof(f91,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f87,f81]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f91,f82]) ).
fof(f96,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f62,f50]) ).
fof(f100,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f65,f50]) ).
fof(f101,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f72,f50]) ).
fof(f102,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f71,f96]) ).
fof(f103,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f102,f101]) ).
fof(f106,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f76,f101]) ).
fof(f107,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f106,f100]) ).
fof(f108,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f78,f96]) ).
fof(f109,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f108,f100]) ).
fof(f111,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f42,f69]) ).
fof(f112,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f58,f69]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f59,f69]) ).
fof(f117,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f54,f103]) ).
fof(f118,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f117,f107]) ).
fof(f119,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f118,f109]) ).
fof(f125,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f119,f84]) ).
fof(f130,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f125]) ).
fof(f136,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f43,f53]) ).
fof(f151,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f44,f53]) ).
fof(f155,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f66,f112]) ).
fof(f156,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f155,f116]) ).
fof(f168,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f73,f53]) ).
fof(f169,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f74,f111]) ).
fof(f170,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f169,f116]) ).
fof(f171,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f77,f112]) ).
fof(f172,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f171,f111]) ).
fof(f173,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f52,f156]) ).
fof(f174,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f173,f170]) ).
fof(f175,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
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! [X0,X1] :
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| 'E'(s('0'),f(X0))
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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! [X2,X0,X1] :
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| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f210,f168]) ).
fof(f216,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
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! [X2,X0,X1] :
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! [X2,X0,X1] :
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( 'E'(s(s('0')),f(X0))
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! [X0,X1] :
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! [X0] :
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! [X0] :
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% 0.19/0.26 % (1830502)...printing done.
% 0.19/0.26 % (1830502)Refutation found. Thanks to Tanya!
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% See solution above
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