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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO671-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
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% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SYO671-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n009.cluster.edu
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% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.19/0.42 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(3,plain,
% 0.19/0.42 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.42 tff(11,plain,
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% 0.19/0.42 tff(13,plain,
% 0.19/0.42 (^[B_16: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(14,plain,
% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 tff(15,plain,
% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 tff(16,plain,
% 0.19/0.42 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))))),
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 tff(21,plain,(
% 0.19/0.42 ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
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% 0.19/0.42 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.19/0.42 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.19/0.42 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.19/0.42 tff(29,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.19/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.42 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.19/0.42 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.19/0.43 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(37,plain,
% 0.19/0.43 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.43 tff(38,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_261')).
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% 0.19/0.43 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.19/0.43 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
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% 0.19/0.43 ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
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% 0.19/0.43 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 0.19/0.43 tff(43,plain,
% 0.19/0.43 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.19/0.43 tff(44,plain,
% 0.19/0.43 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(45,plain,
% 0.19/0.43 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.43 tff(46,plain,
% 0.19/0.43 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[45, 43])).
% 0.19/0.43 tff(47,plain,
% 0.19/0.43 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(48,plain,
% 0.19/0.43 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.19/0.43 tff(49,plain,
% 0.19/0.43 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 42, 32])).
% 0.19/0.43 tff(50,plain,
% 0.19/0.43 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 1])).
% 0.19/0.43 tff(51,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(52,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(53,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(54,plain,
% 0.19/0.43 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(55,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.43 tff(56,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(57,plain,
% 0.19/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(58,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.43 tff(59,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_26')).
% 0.19/0.43 tff(60,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 0.19/0.43 tff(61,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 56])).
% 0.19/0.43 tff(62,plain,(
% 0.19/0.43 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
% 0.19/0.43 tff(63,plain,
% 0.19/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 0.19/0.43 tff(64,plain,
% 0.19/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(65,plain,
% 0.19/0.43 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(66,plain,
% 0.19/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.43 tff(67,plain,
% 0.19/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 64])).
% 0.19/0.43 tff(68,plain,
% 0.19/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(69,plain,
% 0.19/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.19/0.43 tff(70,plain,
% 0.19/0.43 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 63])).
% 0.19/0.43 tff(71,plain,
% 0.19/0.43 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 51, 53, 52])).
% 0.19/0.43 tff(72,plain,
% 0.19/0.43 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(73,plain,
% 0.19/0.43 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.43 tff(74,plain,
% 0.19/0.43 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(75,plain,
% 0.19/0.44 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(76,plain,
% 0.19/0.44 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.45 tff(77,axiom,(![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_311')).
% 0.19/0.45 tff(78,plain,
% 0.19/0.45 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 76])).
% 0.19/0.45 tff(79,plain,
% 0.19/0.45 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 74])).
% 0.19/0.45 tff(80,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[79])).
% 0.19/0.45 tff(81,plain,
% 0.19/0.45 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 73])).
% 0.19/0.45 tff(82,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(83,plain,
% 0.19/0.45 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(84,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.45 tff(85,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[84, 82])).
% 0.19/0.45 tff(86,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(87,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 0.19/0.45 tff(88,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 81, 53, 52, 71, 51])).
% 0.19/0.45 tff(89,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(90,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 50, 28])).
% 0.19/0.45 tff(91,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(92,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(93,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 9, 91])).
% 0.19/0.45 tff(94,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(95,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(96,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.45 tff(97,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(98,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(99,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.45 tff(100,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_217')).
% 0.19/0.45 tff(101,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.19/0.45 tff(102,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 0.19/0.45 tff(103,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.19/0.45 tff(104,plain,
% 0.19/0.45 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 0.19/0.45 tff(105,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(106,plain,
% 0.19/0.45 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(107,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.46 tff(108,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 105])).
% 0.19/0.46 tff(109,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(110,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.19/0.46 tff(111,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 104])).
% 0.19/0.46 tff(112,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 1, 94])).
% 0.19/0.46 tff(113,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(114,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.46 tff(115,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(116,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(117,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.46 tff(118,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_91')).
% 0.19/0.46 tff(119,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.19/0.46 tff(120,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 115])).
% 0.19/0.46 tff(121,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[120])).
% 0.19/0.46 tff(122,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 114])).
% 0.19/0.46 tff(123,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(124,plain,
% 0.19/0.46 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(125,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.46 tff(126,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[125, 123])).
% 0.19/0.46 tff(127,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(128,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.19/0.46 tff(129,plain,
% 0.19/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 122])).
% 0.19/0.46 tff(130,plain,
% 0.19/0.46 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 90, 50, 28, 112])).
% 0.19/0.46 tff(131,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(132,plain,
% 0.19/0.46 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.46 tff(133,plain,
% 0.19/0.46 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(134,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | 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(((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | 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f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(135,plain,
% 0.19/0.47 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[134])).
% 0.19/0.47 tff(136,axiom,(![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20')).
% 0.19/0.47 tff(137,plain,
% 0.19/0.47 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 135])).
% 0.19/0.47 tff(138,plain,
% 0.19/0.47 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 133])).
% 0.19/0.47 tff(139,plain,(
% 0.19/0.47 ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[138])).
% 0.19/0.47 tff(140,plain,
% 0.19/0.47 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 132])).
% 0.19/0.48 tff(141,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(142,plain,
% 0.19/0.48 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(143,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[142])).
% 0.19/0.48 tff(144,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[143, 141])).
% 0.19/0.48 tff(145,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(146,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 144])).
% 0.19/0.48 tff(147,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 140, 50, 28, 112, 130, 90])).
% 0.19/0.48 tff(148,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(149,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(150,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(151,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(152,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(153,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(154,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(155,plain,
% 0.19/0.48 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(156,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.19/0.48 tff(157,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 154])).
% 0.19/0.48 tff(158,plain,
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% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.48 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
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% 0.19/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 104])).
% 0.19/0.48 tff(161,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 153, 12])).
% 0.19/0.48 tff(162,plain,
% 0.19/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(163,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 9])).
% 0.19/0.48 tff(164,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.48 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.48 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
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% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 42])).
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% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 153, 163])).
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% 0.19/0.48 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(170,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(171,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.19/0.48 tff(172,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 22, 32])).
% 0.19/0.48 tff(173,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 153])).
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% 0.19/0.48 tff(176,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(177,plain,
% 0.19/0.48 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(178,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.48 tff(179,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.19/0.48 tff(180,plain,
% 0.19/0.48 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(181,plain,
% 0.19/0.48 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.19/0.48 tff(182,plain,
% 0.19/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 63])).
% 0.19/0.48 tff(183,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 175, 53, 174])).
% 0.19/0.48 tff(184,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(185,plain,
% 0.19/0.48 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(186,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.49 tff(187,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 184])).
% 0.19/0.49 tff(188,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(189,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.19/0.49 tff(190,plain,
% 0.19/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 122])).
% 0.19/0.49 tff(191,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 183, 175, 53, 174, 52])).
% 0.19/0.49 tff(192,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(193,plain,
% 0.19/0.49 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 173, 168, 161])).
% 0.19/0.49 tff(194,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(195,plain,
% 0.19/0.49 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(196,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
% 0.19/0.49 tff(197,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[196, 194])).
% 0.19/0.49 tff(198,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(199,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[198, 197])).
% 0.19/0.49 tff(200,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 81, 168, 173, 193])).
% 0.19/0.49 tff(201,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(202,plain,
% 0.19/0.49 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(203,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[202])).
% 0.19/0.49 tff(204,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[203, 201])).
% 0.19/0.49 tff(205,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(206,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 0.19/0.50 tff(207,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 140, 168, 173, 161, 193, 200])).
% 0.19/0.50 tff(208,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(209,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(210,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[209])).
% 0.19/0.50 tff(211,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(212,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(213,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[212])).
% 0.19/0.50 tff(214,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_326')).
% 0.19/0.50 tff(215,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 213])).
% 0.19/0.50 tff(216,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 211])).
% 0.19/0.50 tff(217,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[216])).
% 0.19/0.50 tff(218,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 210])).
% 0.19/0.50 tff(219,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(220,plain,
% 0.19/0.50 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(221,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 0.19/0.50 tff(222,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[221, 219])).
% 0.19/0.50 tff(223,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(224,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.19/0.50 tff(225,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 218, 208])).
% 0.19/0.50 tff(226,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 152])).
% 0.19/0.50 tff(227,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(228,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_211')).
% 0.19/0.50 tff(229,plain,
% 0.19/0.50 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 227])).
% 0.19/0.50 tff(230,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(231,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[230])).
% 0.19/0.50 tff(232,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(233,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(234,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[233])).
% 0.19/0.50 tff(235,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_72')).
% 0.19/0.50 tff(236,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 234])).
% 0.19/0.50 tff(237,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 232])).
% 0.19/0.50 tff(238,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[237])).
% 0.19/0.50 tff(239,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 231])).
% 0.19/0.50 tff(240,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(241,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(242,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.19/0.50 tff(243,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 239, 229])).
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% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 226])).
% 0.19/0.50 tff(245,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(246,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 0.19/0.50 tff(247,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(248,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(249,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.50 tff(250,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_138')).
% 0.19/0.50 tff(251,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.50 tff(252,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.50 tff(253,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[252])).
% 0.19/0.50 tff(254,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 246])).
% 0.19/0.50 tff(255,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(256,plain,
% 0.19/0.50 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(257,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.19/0.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(260,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.19/0.50 tff(261,plain,
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% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 254])).
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% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 152, 208])).
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% 0.19/0.50 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(264,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[263])).
% 0.19/0.50 tff(265,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(266,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(267,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[266])).
% 0.19/0.50 tff(268,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_353')).
% 0.19/0.50 tff(269,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 267])).
% 0.19/0.50 tff(270,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 265])).
% 0.19/0.50 tff(271,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[270])).
% 0.19/0.50 tff(272,plain,
% 0.19/0.50 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 264])).
% 0.19/0.50 tff(273,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(274,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(275,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 0.19/0.50 tff(276,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 272, 229])).
% 0.19/0.50 tff(277,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 262])).
% 0.19/0.50 tff(278,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(279,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[278])).
% 0.19/0.50 tff(280,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(281,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(282,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.50 tff(283,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 0.19/0.50 tff(284,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 282])).
% 0.19/0.50 tff(285,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 280])).
% 0.19/0.50 tff(286,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[285])).
% 0.19/0.50 tff(287,plain,
% 0.19/0.50 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 279])).
% 0.19/0.50 tff(288,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(289,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(290,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.19/0.51 tff(291,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 287])).
% 0.19/0.51 tff(292,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 152, 208])).
% 0.19/0.51 tff(293,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(294,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[293])).
% 0.19/0.51 tff(295,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(296,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(297,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[296])).
% 0.19/0.51 tff(298,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_307')).
% 0.19/0.51 tff(299,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.19/0.51 tff(300,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 295])).
% 0.19/0.51 tff(301,plain,(
% 0.19/0.51 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[300])).
% 0.19/0.51 tff(302,plain,
% 0.19/0.51 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 294])).
% 0.19/0.51 tff(303,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(304,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(305,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 303])).
% 0.19/0.51 tff(306,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 229, 302])).
% 0.19/0.51 tff(307,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 292])).
% 0.19/0.51 tff(308,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(309,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(310,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(311,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(312,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[311])).
% 0.19/0.51 tff(313,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(314,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(315,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[314])).
% 0.19/0.51 tff(316,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_86')).
% 0.19/0.51 tff(317,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 315])).
% 0.19/0.51 tff(318,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 313])).
% 0.19/0.51 tff(319,plain,(
% 0.19/0.51 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[318])).
% 0.19/0.51 tff(320,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 312])).
% 0.19/0.51 tff(321,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(322,plain,
% 0.19/0.51 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(323,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.19/0.51 tff(324,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[323, 321])).
% 0.19/0.51 tff(325,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(326,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.19/0.51 tff(327,plain,
% 0.19/0.51 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 320])).
% 0.19/0.51 tff(328,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 310, 309, 308])).
% 0.19/0.51 tff(329,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(330,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[329])).
% 0.19/0.51 tff(331,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(332,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(333,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[332])).
% 0.19/0.51 tff(334,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_116')).
% 0.19/0.51 tff(335,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 333])).
% 0.19/0.51 tff(336,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 331])).
% 0.19/0.51 tff(337,plain,(
% 0.19/0.51 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[336])).
% 0.19/0.51 tff(338,plain,
% 0.19/0.51 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 330])).
% 0.19/0.51 tff(339,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(340,plain,
% 0.19/0.51 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(341,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 0.19/0.51 tff(342,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[341, 339])).
% 0.19/0.51 tff(343,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(344,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 342])).
% 0.19/0.51 tff(345,plain,
% 0.19/0.51 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 338])).
% 0.19/0.51 tff(346,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 328, 310, 309, 308, 149])).
% 0.19/0.51 tff(347,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(348,plain,
% 0.19/0.51 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 307, 277, 244])).
% 0.19/0.51 tff(349,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(350,plain,
% 0.19/0.51 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[349])).
% 0.19/0.51 tff(351,plain,
% 0.19/0.51 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(352,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.37/0.52 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 0.37/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 351])).
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% 0.37/0.52 ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 0.37/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[356])).
% 0.37/0.52 tff(358,plain,
% 0.37/0.52 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 0.37/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 350])).
% 0.37/0.52 tff(359,plain,
% 0.37/0.52 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.52 tff(360,plain,
% 0.37/0.52 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(361,plain,
% 0.37/0.53 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[360])).
% 0.37/0.53 tff(362,plain,
% 0.37/0.53 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[361, 359])).
% 0.37/0.53 tff(363,plain,
% 0.37/0.53 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(364,plain,
% 0.37/0.53 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 362])).
% 0.37/0.53 tff(365,plain,
% 0.37/0.53 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 358, 307, 277, 244, 348])).
% 0.37/0.53 tff(366,plain,
% 0.37/0.53 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))))),
% 0.37/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.53 tff(367,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[366])).
% 0.37/0.53 tff(368,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(369,plain,
% 0.37/0.53 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | 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% 0.37/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.53 tff(370,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[369])).
% 0.37/0.53 tff(371,axiom,(![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 0.37/0.53 tff(372,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 370])).
% 0.37/0.53 tff(373,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 368])).
% 0.37/0.53 tff(374,plain,(
% 0.37/0.53 ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[373])).
% 0.37/0.53 tff(375,plain,
% 0.37/0.53 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 367])).
% 0.37/0.53 tff(376,plain,
% 0.37/0.53 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(377,plain,
% 0.37/0.53 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(378,plain,
% 0.37/0.53 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[377])).
% 0.37/0.54 tff(379,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 376])).
% 0.38/0.54 tff(380,plain,
% 0.38/0.54 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.38/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(381,plain,
% 0.38/0.54 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.38/0.54 tff(382,plain,
% 0.38/0.54 ($false),
% 0.38/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 375, 307, 277, 348, 365])).
% 0.38/0.54 tff(383,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.54 tff(384,plain,
% 0.38/0.54 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))),
% 0.38/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.54 tff(385,plain,
% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.38/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[384])).
% 0.38/0.54 tff(386,plain,
% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(387,plain,
% 0.38/0.54 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))))),
% 0.38/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.54 tff(388,plain,
% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.38/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[387])).
% 0.38/0.54 tff(389,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_60')).
% 0.38/0.54 tff(390,plain,
% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
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% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
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% 0.38/0.54 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
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% 0.38/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
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% 0.38/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.38/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[395, 394])).
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% 0.38/0.54 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.38/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 393])).
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% 0.38/0.54 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.38/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[397, 383])).
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% 0.38/0.54 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
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% 0.38/0.54 tff(401,plain,
% 0.38/0.54 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[400])).
% 0.38/0.54 tff(402,plain,
% 0.38/0.54 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
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% 0.38/0.54 tff(403,plain,
% 0.38/0.54 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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<=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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| (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), 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f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))))),
% 0.38/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.54 tff(404,plain,
% 0.38/0.54 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[403])).
% 0.38/0.54 tff(405,axiom,(![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_340')).
% 0.38/0.54 tff(406,plain,
% 0.38/0.54 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[405, 404])).
% 0.38/0.55 tff(407,plain,
% 0.38/0.55 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[406, 402])).
% 0.38/0.55 tff(408,plain,(
% 0.38/0.55 ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[407])).
% 0.38/0.55 tff(409,plain,
% 0.38/0.55 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[408, 401])).
% 0.38/0.55 tff(410,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(411,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(412,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[411])).
% 0.38/0.55 tff(413,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[412, 410])).
% 0.38/0.55 tff(414,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(415,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 413])).
% 0.38/0.55 tff(416,plain,
% 0.38/0.55 ($false),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 409, 383, 151, 399, 150])).
% 0.38/0.55 tff(417,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.55 tff(418,plain,
% 0.38/0.55 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 150])).
% 0.38/0.55 tff(419,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.55 tff(420,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(421,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(422,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[421])).
% 0.38/0.55 tff(423,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[422, 420])).
% 0.38/0.55 tff(424,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(425,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 0.38/0.55 tff(426,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 104, 32])).
% 0.38/0.55 tff(427,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 419])).
% 0.38/0.55 tff(428,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(429,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(430,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 0.38/0.55 tff(431,plain,
% 0.38/0.55 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 22])).
% 0.38/0.55 tff(432,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 419, 163])).
% 0.38/0.55 tff(433,plain,
% 0.38/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(434,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 9])).
% 0.38/0.55 tff(435,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(436,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(437,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[436])).
% 0.38/0.55 tff(438,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[437, 435])).
% 0.38/0.55 tff(439,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(440,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 438])).
% 0.38/0.55 tff(441,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 42])).
% 0.38/0.55 tff(442,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 419, 434])).
% 0.38/0.55 tff(443,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.55 tff(444,plain,
% 0.38/0.55 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(445,plain,
% 0.38/0.55 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(446,plain,
% 0.38/0.55 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 444])).
% 0.38/0.55 tff(447,plain,
% 0.38/0.55 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 63])).
% 0.38/0.55 tff(448,plain,
% 0.38/0.55 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 150, 174, 443])).
% 0.38/0.55 tff(449,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(450,plain,
% 0.38/0.56 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(451,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[450])).
% 0.38/0.56 tff(452,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 449])).
% 0.38/0.56 tff(453,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(454,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[453, 452])).
% 0.38/0.56 tff(455,plain,
% 0.38/0.56 ($false),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 81, 443, 174, 448, 150])).
% 0.38/0.56 tff(456,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.56 tff(457,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 443, 174])).
% 0.38/0.56 tff(458,plain,
% 0.38/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(459,plain,
% 0.38/0.56 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(460,plain,
% 0.38/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[459])).
% 0.38/0.56 tff(461,plain,
% 0.38/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[460, 458])).
% 0.38/0.56 tff(462,plain,
% 0.38/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(463,plain,
% 0.38/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[462, 461])).
% 0.38/0.56 tff(464,plain,
% 0.38/0.56 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 122])).
% 0.38/0.56 tff(465,plain,
% 0.38/0.56 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 457, 53, 174, 443])).
% 0.38/0.56 tff(466,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(467,plain,
% 0.38/0.56 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(468,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[467])).
% 0.38/0.56 tff(469,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[468, 466])).
% 0.38/0.56 tff(470,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(471,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[470, 469])).
% 0.38/0.56 tff(472,plain,
% 0.38/0.56 ($false),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 140, 443, 174, 53, 465, 457])).
% 0.38/0.56 tff(473,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.56 tff(474,plain,
% 0.38/0.56 ($false),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 442, 432, 427])).
% 0.38/0.56 tff(475,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.56 tff(476,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(477,plain,
% 0.38/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(478,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[477])).
% 0.38/0.56 tff(479,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[478, 476])).
% 0.38/0.56 tff(480,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(481,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 479])).
% 0.38/0.56 tff(482,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 218, 475])).
% 0.38/0.56 tff(483,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 418])).
% 0.38/0.56 tff(484,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 483])).
% 0.38/0.56 tff(485,plain,
% 0.38/0.56 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(486,plain,
% 0.38/0.57 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(487,plain,
% 0.38/0.57 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[486])).
% 0.38/0.57 tff(488,plain,
% 0.38/0.57 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[487, 485])).
% 0.38/0.57 tff(489,plain,
% 0.38/0.57 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(490,plain,
% 0.38/0.57 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 488])).
% 0.38/0.57 tff(491,plain,
% 0.38/0.57 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 320])).
% 0.38/0.57 tff(492,plain,
% 0.38/0.57 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[491, 484, 149, 150])).
% 0.38/0.57 tff(493,plain,
% 0.38/0.57 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(494,plain,
% 0.38/0.57 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(495,plain,
% 0.38/0.57 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[494])).
% 0.38/0.57 tff(496,plain,
% 0.38/0.57 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[495, 493])).
% 0.38/0.57 tff(497,plain,
% 0.38/0.57 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(498,plain,
% 0.38/0.57 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 496])).
% 0.38/0.57 tff(499,plain,
% 0.38/0.57 ($false),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 375, 484, 149, 492, 150])).
% 0.38/0.57 tff(500,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.57 tff(501,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 149])).
% 0.38/0.57 tff(502,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.57 tff(503,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 502])).
% 0.38/0.57 tff(504,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 503])).
% 0.38/0.57 tff(505,plain,
% 0.38/0.57 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(506,plain,
% 0.38/0.57 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(507,plain,
% 0.38/0.57 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[506, 505])).
% 0.38/0.57 tff(508,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 254])).
% 0.38/0.57 tff(509,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 475])).
% 0.38/0.57 tff(510,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 502])).
% 0.38/0.57 tff(511,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 510])).
% 0.38/0.57 tff(512,plain,
% 0.38/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 511, 149, 504])).
% 0.38/0.57 tff(513,plain,
% 0.38/0.57 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 358, 511, 504, 149, 512])).
% 0.38/0.57 tff(514,plain,
% 0.38/0.57 ($false),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 375, 511, 504, 512, 513])).
% 0.38/0.57 tff(515,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.57 tff(516,plain,
% 0.38/0.57 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.38/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 149])).
% 0.38/0.57 tff(517,assumption,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.57 tff(518,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.57 tff(519,plain,
% 0.38/0.57 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.38/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.57 tff(520,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[519])).
% 0.38/0.57 tff(521,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(522,plain,
% 0.38/0.57 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.38/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.57 tff(523,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[522])).
% 0.38/0.57 tff(524,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
% 0.38/0.57 tff(525,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[524, 523])).
% 0.38/0.57 tff(526,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 521])).
% 0.38/0.57 tff(527,plain,(
% 0.38/0.57 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[526])).
% 0.38/0.57 tff(528,plain,
% 0.38/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 520])).
% 0.38/0.57 tff(529,plain,
% 0.38/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(530,plain,
% 0.38/0.57 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(531,plain,
% 0.38/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[530])).
% 0.38/0.57 tff(532,plain,
% 0.38/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[531, 529])).
% 0.38/0.57 tff(533,plain,
% 0.38/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57 tff(534,plain,
% 0.38/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 532])).
% 0.38/0.57 tff(535,plain,
% 0.38/0.57 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 528])).
% 0.38/0.58 tff(536,plain,
% 0.38/0.58 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 383])).
% 0.38/0.58 tff(537,plain,
% 0.38/0.58 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.38/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 518, 151, 517])).
% 0.38/0.58 tff(538,plain,
% 0.38/0.58 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))))),
% 0.38/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.58 tff(539,plain,
% 0.38/0.58 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[538])).
% 0.38/0.58 tff(540,plain,
% 0.38/0.58 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.58 tff(541,plain,
% 0.38/0.58 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))))),
% 0.38/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.58 tff(542,plain,
% 0.38/0.58 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[541])).
% 0.38/0.59 tff(543,axiom,(![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_219')).
% 0.38/0.59 tff(544,plain,
% 0.38/0.59 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 542])).
% 0.38/0.59 tff(545,plain,
% 0.38/0.59 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 540])).
% 0.38/0.59 tff(546,plain,(
% 0.38/0.59 ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[545])).
% 0.38/0.59 tff(547,plain,
% 0.38/0.59 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 539])).
% 0.38/0.59 tff(548,plain,
% 0.38/0.59 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(549,plain,
% 0.38/0.59 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(550,plain,
% 0.38/0.59 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 0.38/0.59 tff(551,plain,
% 0.38/0.59 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[550, 548])).
% 0.38/0.59 tff(552,plain,
% 0.38/0.59 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(553,plain,
% 0.38/0.59 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[552, 551])).
% 0.38/0.59 tff(554,plain,
% 0.38/0.59 ($false),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 547, 383, 151, 518, 537, 517])).
% 0.38/0.59 tff(555,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.59 tff(556,plain,
% 0.38/0.59 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 516, 501])).
% 0.38/0.59 tff(557,plain,
% 0.38/0.59 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(558,plain,
% 0.38/0.59 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(559,plain,
% 0.38/0.59 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.38/0.59 tff(560,plain,
% 0.38/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 287])).
% 0.38/0.59 tff(561,plain,
% 0.38/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 556, 148])).
% 0.38/0.59 tff(562,plain,
% 0.38/0.59 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 561])).
% 0.38/0.59 tff(563,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.59 tff(564,plain,
% 0.38/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(565,plain,
% 0.38/0.59 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(566,plain,
% 0.38/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.38/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[565])).
% 0.38/0.59 tff(567,plain,
% 0.38/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[566, 564])).
% 0.38/0.59 tff(568,plain,
% 0.38/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(569,plain,
% 0.38/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 567])).
% 0.38/0.59 tff(570,plain,
% 0.38/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 528])).
% 0.38/0.59 tff(571,plain,
% 0.38/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 383])).
% 0.38/0.59 tff(572,plain,
% 0.38/0.59 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 310, 151, 563])).
% 0.38/0.59 tff(573,plain,
% 0.38/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(574,plain,
% 0.38/0.59 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59 tff(575,plain,
% 0.38/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.38/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[574])).
% 0.38/0.60 tff(576,plain,
% 0.38/0.60 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[575, 573])).
% 0.38/0.60 tff(577,plain,
% 0.38/0.60 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(578,plain,
% 0.38/0.60 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 576])).
% 0.38/0.60 tff(579,plain,
% 0.38/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 393])).
% 0.38/0.60 tff(580,plain,
% 0.38/0.60 ($false),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 572, 310, 563, 151])).
% 0.38/0.60 tff(581,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.60 tff(582,plain,
% 0.38/0.60 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 563, 151])).
% 0.38/0.60 tff(583,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(584,plain,
% 0.38/0.60 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(585,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.38/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 0.38/0.60 tff(586,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 583])).
% 0.38/0.60 tff(587,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(588,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.38/0.60 tff(589,plain,
% 0.38/0.60 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 409, 151, 563, 582])).
% 0.38/0.60 tff(590,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(591,plain,
% 0.38/0.60 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(592,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.38/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[591])).
% 0.38/0.60 tff(593,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 590])).
% 0.38/0.60 tff(594,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(595,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 593])).
% 0.38/0.60 tff(596,plain,
% 0.38/0.60 ($false),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[595, 547, 383, 151, 563, 582, 589])).
% 0.38/0.60 tff(597,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.60 tff(598,plain,
% 0.38/0.60 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 516])).
% 0.38/0.60 tff(599,plain,
% 0.38/0.60 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 310, 149, 562])).
% 0.38/0.60 tff(600,plain,
% 0.38/0.60 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 599])).
% 0.38/0.60 tff(601,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(602,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(603,plain,
% 0.38/0.60 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.38/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[602, 601])).
% 0.38/0.60 tff(604,plain,
% 0.38/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 218])).
% 0.38/0.60 tff(605,plain,
% 0.38/0.60 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 600, 598])).
% 0.38/0.60 tff(606,plain,
% 0.38/0.60 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(607,plain,
% 0.38/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 9])).
% 0.38/0.60 tff(608,plain,
% 0.38/0.60 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60 tff(609,plain,
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% 0.38/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.38/0.60 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.38/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 42])).
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% 0.38/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
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% 0.38/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
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% 0.38/0.60 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.38/0.60 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
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% 0.38/0.60 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
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% 0.38/0.60 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
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% 0.38/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
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% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.38/0.61 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.38/0.61 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.38/0.61 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.38/0.61 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.38/0.61 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[627, 626])).
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% 0.38/0.61 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 104])).
% 0.38/0.61 tff(630,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 163])).
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% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(633,plain,
% 0.38/0.61 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
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% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
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% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
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% 0.38/0.61 tff(636,plain,
% 0.38/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(637,plain,
% 0.38/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[636, 635])).
% 0.38/0.61 tff(638,plain,
% 0.38/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 122])).
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% 0.38/0.61 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 631, 310, 613, 622])).
% 0.38/0.61 tff(640,plain,
% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(641,plain,
% 0.38/0.61 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(642,plain,
% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.38/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[641])).
% 0.38/0.61 tff(643,plain,
% 0.38/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[642, 640])).
% 0.38/0.61 tff(644,plain,
% 0.38/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(645,plain,
% 0.38/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 643])).
% 0.38/0.61 tff(646,plain,
% 0.38/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 63])).
% 0.38/0.61 tff(647,plain,
% 0.38/0.61 ($false),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 639, 622, 310, 613])).
% 0.38/0.61 tff(648,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.61 tff(649,plain,
% 0.38/0.61 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 149])).
% 0.38/0.61 tff(650,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.61 tff(651,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.61 tff(652,assumption,(iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.61 tff(653,plain,
% 0.38/0.61 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 375, 308, 652])).
% 0.38/0.61 tff(654,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 650])).
% 0.38/0.61 tff(655,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 654])).
% 0.38/0.61 tff(656,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 655, 651])).
% 0.38/0.61 tff(657,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 656])).
% 0.38/0.61 tff(658,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 656])).
% 0.38/0.61 tff(659,plain,
% 0.38/0.61 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(660,plain,
% 0.38/0.61 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(661,plain,
% 0.38/0.61 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.38/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.38/0.61 tff(662,plain,
% 0.38/0.61 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[661, 659])).
% 0.38/0.61 tff(663,plain,
% 0.38/0.61 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.38/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61 tff(664,plain,
% 0.38/0.61 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 662])).
% 0.38/0.61 tff(665,plain,
% 0.38/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 81, 652])).
% 0.38/0.61 tff(666,plain,
% 0.38/0.61 ($false),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 658, 657, 650])).
% 0.38/0.61 tff(667,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.61 tff(668,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 649, 598, 562])).
% 0.38/0.61 tff(669,plain,
% 0.38/0.61 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 358, 562, 149, 649])).
% 0.38/0.61 tff(670,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 668])).
% 0.38/0.61 tff(671,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 670])).
% 0.38/0.61 tff(672,plain,
% 0.38/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 671, 598])).
% 0.38/0.61 tff(673,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 672])).
% 0.38/0.61 tff(674,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 672])).
% 0.38/0.61 tff(675,plain,
% 0.38/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.38/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 672])).
% 0.38/0.61 tff(676,plain,
% 0.38/0.61 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(677,plain,
% 0.38/0.62 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(678,plain,
% 0.38/0.62 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[677])).
% 0.38/0.62 tff(679,plain,
% 0.38/0.62 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[678, 676])).
% 0.38/0.62 tff(680,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(681,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 679])).
% 0.38/0.62 tff(682,plain,
% 0.38/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 140, 649])).
% 0.38/0.62 tff(683,plain,
% 0.38/0.62 ($false),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[682, 675, 674, 673, 668])).
% 0.38/0.62 tff(684,plain,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.62 tff(685,plain,
% 0.38/0.62 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 684])).
% 0.38/0.62 tff(686,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.62 tff(687,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.62 tff(688,plain,
% 0.38/0.62 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(689,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(690,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[689, 688])).
% 0.38/0.62 tff(691,plain,
% 0.38/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 287])).
% 0.38/0.62 tff(692,plain,
% 0.38/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 687, 686])).
% 0.38/0.62 tff(693,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.62 tff(694,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.62 tff(695,plain,
% 0.38/0.62 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(696,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(697,plain,
% 0.38/0.62 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[696, 695])).
% 0.38/0.62 tff(698,plain,
% 0.38/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 254])).
% 0.38/0.62 tff(699,plain,
% 0.38/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 687, 694])).
% 0.38/0.62 tff(700,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.62 tff(701,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(702,plain,
% 0.38/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(703,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[702])).
% 0.38/0.62 tff(704,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[703, 701])).
% 0.38/0.62 tff(705,plain,
% 0.38/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(706,plain,
% 0.38/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[705, 704])).
% 0.38/0.62 tff(707,plain,
% 0.38/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 393])).
% 0.38/0.62 tff(708,plain,
% 0.38/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 175, 693, 518])).
% 0.38/0.62 tff(709,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(710,plain,
% 0.38/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62 tff(711,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[710])).
% 0.38/0.62 tff(712,plain,
% 0.38/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[711, 709])).
% 0.38/0.62 tff(713,plain,
% 0.38/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.63 tff(714,plain,
% 0.38/0.63 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 712])).
% 0.38/0.63 tff(715,plain,
% 0.38/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[714, 528])).
% 0.38/0.63 tff(716,plain,
% 0.38/0.63 ($false),
% 0.38/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 708, 175, 693, 518, 700])).
% 0.38/0.63 tff(717,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.63 tff(718,plain,
% 0.38/0.63 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 699, 693, 692])).
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% 0.38/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.63 tff(720,plain,
% 0.38/0.63 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.63 tff(721,plain,
% 0.38/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[720])).
% 0.47/0.63 tff(722,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[721, 719])).
% 0.47/0.63 tff(723,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(724,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[723, 722])).
% 0.47/0.63 tff(725,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 409, 693, 699, 718])).
% 0.47/0.63 tff(726,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(727,plain,
% 0.47/0.63 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(728,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[727])).
% 0.47/0.63 tff(729,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[728, 726])).
% 0.47/0.63 tff(730,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(731,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[730, 729])).
% 0.47/0.63 tff(732,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 547, 693, 692, 699, 718, 725])).
% 0.47/0.63 tff(733,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(734,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[733, 383])).
% 0.47/0.63 tff(735,plain,
% 0.47/0.63 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[734, 685, 148])).
% 0.47/0.63 tff(736,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(737,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(738,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 736])).
% 0.47/0.63 tff(739,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 42, 12])).
% 0.47/0.63 tff(740,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[739, 735])).
% 0.47/0.63 tff(741,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(742,plain,
% 0.47/0.63 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(743,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 9, 741])).
% 0.47/0.63 tff(744,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(745,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(746,plain,
% 0.47/0.63 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(747,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[746])).
% 0.47/0.63 tff(748,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[747, 745])).
% 0.47/0.63 tff(749,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(750,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[749, 748])).
% 0.47/0.64 tff(751,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 104])).
% 0.47/0.64 tff(752,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 744])).
% 0.47/0.64 tff(753,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 735])).
% 0.47/0.64 tff(754,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(755,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(756,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 754])).
% 0.47/0.64 tff(757,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[756, 22])).
% 0.47/0.64 tff(758,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 735, 94])).
% 0.47/0.64 tff(759,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(760,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(761,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(762,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(763,plain,
% 0.47/0.64 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(764,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 0.47/0.64 tff(765,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[764, 762])).
% 0.47/0.64 tff(766,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(767,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[766, 765])).
% 0.47/0.64 tff(768,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 63, 52])).
% 0.47/0.64 tff(769,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 761, 759])).
% 0.47/0.64 tff(770,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.47/0.64 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(772,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.47/0.64 tff(773,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[772, 770])).
% 0.47/0.64 tff(774,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(775,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.47/0.64 tff(776,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 122, 52])).
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% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 769, 761, 759, 760])).
% 0.47/0.64 tff(778,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(779,plain,
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% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[778, 760, 759, 52])).
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% 0.47/0.64 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(782,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 0.47/0.64 tff(783,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[782, 780])).
% 0.47/0.64 tff(784,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(785,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[784, 783])).
% 0.47/0.64 tff(786,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 81, 52, 759, 779])).
% 0.47/0.64 tff(787,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(788,plain,
% 0.47/0.65 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(789,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[788])).
% 0.47/0.65 tff(790,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[789, 787])).
% 0.47/0.65 tff(791,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(792,plain,
% 0.47/0.66 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 790])).
% 0.47/0.66 tff(793,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 140, 52, 759, 760, 779, 786])).
% 0.47/0.66 tff(794,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(795,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[794, 758, 753, 740])).
% 0.47/0.66 % SZS output end Proof
% 0.47/0.66 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------