%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO671-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:42 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 4.30s 1.45s
% Output : CNFRefutation 4.30s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 41
% Syntax : Number of formulae : 216 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1583 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 7 avg)
% Number of connectives : 2678 (1311 ~;1367 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 357 ( 0 sgn 357 !; 0 ?; 269 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_66) ).
fof(f2,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_123) ).
fof(f3,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_183) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_217) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_350) ).
fof(f8,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_326) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_421) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_219) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_311) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_232) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_94) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_351) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f22,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f25,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_144) ).
fof(f26,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_146) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_261) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_116) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_340) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_353) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_82) ).
fof(f32,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_189) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_205) ).
fof(f34,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_211) ).
fof(f35,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_110) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
fof(f38,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_67) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_266) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
tcf(c_90,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_91,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_92,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_93,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_94,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_95,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_96,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_97,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_98,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_99,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_100,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_101,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_103,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_104,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_105,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_106,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_107,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_108,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_110,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
tcf(c_111,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_112,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_113,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
tcf(c_114,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_115,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tcf(c_116,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tcf(c_117,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_118,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_119,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
tcf(c_120,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
tcf(c_121,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
tcf(c_122,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_123,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_124,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
tcf(c_125,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
tcf(c_126,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_127,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
tcf(c_128,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f39]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f41]) ).
tcf(c_153,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_116,c_100,c_116]) ).
tcf(c_156,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_117,c_105,c_117]) ).
tcf(c_159,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_104,c_110,c_104]) ).
tcf(c_162,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_113,c_94,c_113]) ).
tcf(c_163,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_162]) ).
tcf(c_165,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_111,c_98,c_111]) ).
tcf(c_168,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_107,c_118,c_107]) ).
tcf(c_173,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_122,c_102,c_122]) ).
tcf(c_174,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_173]) ).
tcf(c_177,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_103,c_128,c_103]) ).
tcf(c_178,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_177]) ).
tcf(c_181,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_101,c_127,c_101]) ).
tcf(c_182,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_181]) ).
tcf(c_183,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_97,c_96,c_97]) ).
tcf(c_184,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_183]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_95,c_100]) ).
tcf(c_190,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_93,c_100]) ).
tcf(c_310,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_114,c_98]) ).
tcf(c_312,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_121,c_98]) ).
tcf(c_335,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_120,c_165]) ).
tcf(c_359,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_126,c_310]) ).
tcf(c_381,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_335,c_312]) ).
tcf(c_383,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_359,c_312]) ).
tcf(c_428,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_178,c_381]) ).
tcf(c_451,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_428,c_383]) ).
tcf(c_496,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_90,c_118]) ).
tcf(c_498,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_108,c_118]) ).
tcf(c_521,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_115,c_168]) ).
tcf(c_545,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_124,c_496]) ).
tcf(c_567,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_521,c_498]) ).
tcf(c_569,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_545,c_498]) ).
tcf(c_614,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_182,c_567]) ).
tcf(c_637,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_614,c_569]) ).
tcf(c_660,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_91,c_102]) ).
tcf(c_662,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_92,c_102]) ).
tcf(c_707,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_109,c_174]) ).
tcf(c_731,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_106,c_660]) ).
tcf(c_753,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_707,c_662]) ).
tcf(c_755,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_731,c_662]) ).
tcf(c_800,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_184,c_753]) ).
tcf(c_823,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_800,c_755]) ).
tcf(c_987,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_99]) ).
tcf(c_989,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_99]) ).
tcf(c_991,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_125]) ).
tcf(c_993,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_125]) ).
tcf(c_995,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_130]) ).
tcf(c_997,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_130]) ).
tcf(c_1002,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_190]) ).
tcf(c_1003,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_189]) ).
tcf(c_1008,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_190]) ).
tcf(c_1009,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_189]) ).
tcf(c_1010,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_153]) ).
tcf(c_1024,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_823]) ).
tcf(c_1025,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_163]) ).
tcf(c_1029,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_637]) ).
tcf(c_1030,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_159]) ).
tcf(c_1043,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1009]) ).
tcf(c_1044,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1008]) ).
tcf(c_1045,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1010]) ).
tcf(c_1067,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1043]) ).
tcf(c_1069,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1044]) ).
tcf(c_1071,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1045]) ).
tcf(c_1092,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1030]) ).
tcf(c_1097,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1029]) ).
tcf(c_1115,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1024]) ).
tcf(c_1119,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))),suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1025]) ).
tcf(c_1154,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1097]) ).
tcf(c_1174,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X2)))),suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))),suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1115]) ).
tcf(c_1178,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1154]) ).
tcf(c_1206,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_112]) ).
tcf(c_1210,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))),suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))),suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1174]) ).
tcf(c_1399,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_119]) ).
tcf(c_1410,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_451]) ).
tcf(c_1544,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_989]) ).
tcf(c_1545,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_997]) ).
tcf(c_1679,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_129]) ).
tcf(c_1713,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1030]) ).
tcf(c_1721,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1029]) ).
tcf(c_1733,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_130]) ).
tcf(c_1734,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_125]) ).
tcf(c_1735,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_99]) ).
tcf(c_1766,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1009]) ).
tcf(c_1767,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1008]) ).
tcf(c_1768,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1010]) ).
tcf(c_1772,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1009]) ).
tcf(c_1773,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1008]) ).
tcf(c_1774,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1010]) ).
tcf(c_1824,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_190]) ).
tcf(c_1825,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_189]) ).
tcf(c_1826,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_153]) ).
tcf(c_1845,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1024]) ).
tcf(c_1855,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1025]) ).
tcf(c_1863,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_823]) ).
tcf(c_1864,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_163]) ).
tcf(c_1918,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_823]) ).
tcf(c_1919,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_163]) ).
tcf(c_1966,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_823]) ).
tcf(c_1967,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_163]) ).
tcf(c_2114,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1071]) ).
tcf(c_2125,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_637]) ).
tcf(c_2126,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_159]) ).
tcf(c_2165,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1918]) ).
tcf(c_2282,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2165]) ).
tcf(c_2325,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_995]) ).
tcf(c_2342,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1178]) ).
tcf(c_2344,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1092]) ).
tcf(c_2474,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_991]) ).
tcf(c_2629,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1003]) ).
tcf(c_2630,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1002]) ).
tcf(c_2632,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1045]) ).
tcf(c_2706,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1067]) ).
tcf(c_2806,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))),suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1210]) ).
tcf(c_2903,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1069]) ).
tcf(c_2941,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1410]) ).
tcf(c_2948,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_156]) ).
tcf(c_2989,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1721]) ).
tcf(c_3150,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2989]) ).
tcf(c_3248,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1863]) ).
tcf(c_3282,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1845]) ).
tcf(c_3624,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3248]) ).
tcf(c_3660,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3282]) ).
tcf(c_3919,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2941]) ).
tcf(c_3989,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2125]) ).
tcf(c_4168,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3989]) ).
tcf(c_4280,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_993]) ).
tcf(c_4281,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_987]) ).
tcf(c_4395,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2342]) ).
tcf(c_4799,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_4395]) ).
tcf(c_5425,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2806]) ).
tcf(c_5483,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1119]) ).
tcf(c_5573,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_5425]) ).
tcf(c_5834,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1966]) ).
tcf(c_6080,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_5834]) ).
tcf(c_6081,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_6080,c_5573,c_5483,c_4799,c_4280,c_4281,c_4168,c_3919,c_3660,c_3624,c_3150,c_2948,c_2903,c_2706,c_2632,c_2629,c_2630,c_2474,c_2344,c_2325,c_2282,c_2126,c_2114,c_1967,c_1919,c_1864,c_1855,c_1824,c_1825,c_1826,c_1772,c_1773,c_1774,c_1766,c_1767,c_1768,c_1733,c_1734,c_1735,c_1713,c_1679,c_1544,c_1545,c_1399,c_1206,c_123]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO671-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.12/0.36 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.12/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.37 % CPULimit : 300
% 0.12/0.37 % WCLimit : 300
% 0.12/0.37 % DateTime : Fri Sep 25 03:22:06 UTC 2026
% 0.12/0.37 % CPUTime :
% 0.12/0.37 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.15/0.43 Running first-order theorem proving
% 0.15/0.43 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % Detected problem language: tptp
% 0.15/0.46 % Proving...
% 4.30/1.45 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.30/1.45 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ iProver source info
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 4.30/1.45 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 4.30/1.45 % git: non_committed_changes: false
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Parsing...% successful
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 25 0s sf_e pe_s pe_e sf_s rm: 0 0s sf_e pe_s pe_e %
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 4.30/1.45 % ------ Proving...
% 4.30/1.45 % ------ Problem Properties
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 %
% 4.30/1.45 % clauses 16
% 4.30/1.45 % conjectures 0
% 4.30/1.45 % EPR 0
% 4.30/1.45 % Horn 7
% 4.30/1.45 % unary 1
% 4.30/1.45 % binary 3
% 4.30/1.45 % lits 70
% 4.30/1.45 % lits eq 0
% 4.30/1.45 % fd_pure 0
% 4.30/1.45 % fd_pseudo 0
% 4.30/1.45 % fd_cond 0
% 4.30/1.45 % fd_pseudo_cond 0
% 4.30/1.45 % AC symbols 0
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ no conjectures: strip conj schedule
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ no equalities: superposition off
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------
% 4.30/1.45 % Current options:
% 4.30/1.45 % ------
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 %
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % ------ Proving...
% 4.30/1.45 %
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.30/1.45
% 4.30/1.45 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 4.30/1.46
% 4.30/1.46
%------------------------------------------------------------------------------