%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO672-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:07 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.81s 0.54s
% Output : CNFRefutation 0.81s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 32
% Syntax : Number of formulae : 167 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1145 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 22 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1871 ( 893 ~; 978 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 410 ( 410 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f5,axiom,
! [E,B_30,A_2,B_29] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [E,B_30,A_2,B_29] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(suc(B_30))))
| 'E'(f(B_29),f(suc(suc(B_29))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_28))
| ~ 'LE'(f(B_28),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_16)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_16)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,axiom,
! [E,B_29,B_30,A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_30)))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_29))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_35)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_35)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f52,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f58,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f59,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_28))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_28))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f60,axiom,
! [E,B_36,A_3,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_36)))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_37)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f62,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f65,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f66,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f68,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f69,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f72,axiom,
! [E,A_1,B_17,B_18] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_18)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f73,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f75,axiom,
! [E,B_36,A_3,B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f78,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_28)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_28)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f85,axiom,
! [LE,B_28,E] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_28)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_28)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f90,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f91,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f92,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f96,axiom,
! [E,B_36,B_37,A_3] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(suc(B_37))))
| 'E'(f(B_36),f(suc(suc(B_36))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f99,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f101,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f103,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f113,plain,
! [B_30] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ! [B_29] :
( 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f113]) ).
fof(f121,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f122,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f133,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f134,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f133]) ).
fof(f155,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f156,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f155]) ).
fof(f161,plain,
! [B_30] :
( 'E'(f(B_30),f(suc(suc(B_30))))
| ! [B_29] :
( 'E'(f(B_29),f(suc(suc(B_29))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f162,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f161]) ).
fof(f169,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f170,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f169]) ).
fof(f177,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f178,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f177]) ).
fof(f185,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_28))
| ~ 'LE'(f(B_28),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f186,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f185]) ).
fof(f195,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_16)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_16)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f196,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f195]) ).
fof(f197,plain,
! [B_30] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_30))))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ! [B_29] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_29)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(B_29)))
| ~ iLEQ(suc(B_29),suc(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_29))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_29))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_30)))))
| ~ 'E'(f(B_29),f(suc(suc(B_29))))
| ~ 'E'(f(B_30),f(suc(suc(B_30))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_30)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_30))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_29))))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f198,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f197]) ).
fof(f203,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_35)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_35)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f204,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f203]) ).
fof(f207,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f208,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f207]) ).
fof(f219,plain,
! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f220,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f219]) ).
fof(f221,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_28))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_28))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f222,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f221]) ).
fof(f223,plain,
! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_36)))))
| ! [A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_37)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f224,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f223]) ).
fof(f227,plain,
! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f228,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f227]) ).
fof(f233,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f234,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f235,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f234]) ).
fof(f238,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f239,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f238]) ).
fof(f240,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f241,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f240]) ).
fof(f246,plain,
! [B_17] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ! [B_18] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_18)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_18)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f247,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f246]) ).
fof(f248,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f248]) ).
fof(f252,plain,
! [B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ! [B_36] :
( 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f253,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f252]) ).
fof(f258,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_28)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_28)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f259,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f258]) ).
fof(f272,plain,
! [B_28] :
( 'LE'(f(B_28),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_28)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_28)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f273,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f272]) ).
fof(f282,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f283,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f282]) ).
fof(f284,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f285,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f284]) ).
fof(f286,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f92]) ).
fof(f287,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f286]) ).
fof(f294,plain,
! [B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(suc(B_37))))
| ! [B_36] :
( 'E'(f(B_36),f(suc(suc(B_36))))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_36))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f295,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f294]) ).
fof(f300,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f301,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f300]) ).
fof(f304,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f101]) ).
fof(f305,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f304]) ).
fof(f308,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f103]) ).
fof(f309,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f308]) ).
fof(f312,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f178,f287]) ).
fof(f313,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f305,f287]) ).
fof(f314,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f156,f287]) ).
fof(f315,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f196,f287]) ).
fof(f316,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f122,f239]) ).
fof(f317,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f249,f208]) ).
fof(f318,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f241,f285]) ).
fof(f319,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f114]) ).
fof(f320,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f319]) ).
fof(f321,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f320,f208]) ).
fof(f322,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f170,f316]) ).
fof(f323,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f301,f317]) ).
fof(f324,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f134,f318]) ).
fof(f329,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f253]) ).
fof(f330,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f329]) ).
fof(f331,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f330,f239]) ).
fof(f332,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f322,f331]) ).
fof(f338,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f228]) ).
fof(f339,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f338]) ).
fof(f340,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f339,f285]) ).
fof(f341,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f324,f340]) ).
fof(f350,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f295,f331]) ).
fof(f351,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f350]) ).
fof(f353,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f351]) ).
fof(f354,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f353,f331]) ).
fof(f355,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f354,f316]) ).
fof(f356,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f162,f321]) ).
fof(f357,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f356]) ).
fof(f358,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f357]) ).
fof(f359,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f358,f317]) ).
fof(f360,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f359,f321]) ).
fof(f362,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f220,f340]) ).
fof(f363,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f362]) ).
fof(f364,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f363]) ).
fof(f365,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f364,f318]) ).
fof(f366,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f365,f340]) ).
fof(f367,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f224,f355]) ).
fof(f398,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f367,f332]) ).
fof(f456,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f398]) ).
fof(f457,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f456,f355]) ).
fof(f476,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f457,f331]) ).
fof(f482,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f198,f360]) ).
fof(f510,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f482,f323]) ).
fof(f564,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f510]) ).
fof(f565,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f564,f360]) ).
fof(f582,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f565,f321]) ).
fof(f590,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f247,f366]) ).
fof(f591,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f590,f341]) ).
fof(f627,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f591]) ).
fof(f628,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f627,f366]) ).
fof(f682,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f628,f340]) ).
fof(f683,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f682,f315]) ).
fof(f687,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f683,f312]) ).
fof(f690,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f314,f691]) ).
fof(f691,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f687,f313]) ).
fof(f696,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f259,f690]) ).
fof(f697,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f222,f690]) ).
fof(f698,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f273,f690]) ).
fof(f699,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f186,f690]) ).
fof(f705,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f696,f582]) ).
fof(f706,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f705,f699]) ).
fof(f710,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f697,f711]) ).
fof(f711,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f706,f698]) ).
fof(f717,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f204,f710]) ).
fof(f718,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f235,f710]) ).
fof(f719,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f283,f710]) ).
fof(f720,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f309,f710]) ).
fof(f727,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f717,f476]) ).
fof(f728,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f727,f720]) ).
fof(f730,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f719,f731]) ).
fof(f731,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f728,f718]) ).
fof(f734,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f233,f730]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO672-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.37 % CPULimit : 300
% 0.09/0.37 % WCLimit : 300
% 0.09/0.37 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:27 UTC 2026
% 0.09/0.37 % CPUTime :
% 0.09/0.40 % Drodi V4.1.1
% 0.81/0.54 % Refutation found
% 0.81/0.54 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.81/0.54 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.81/0.55 % Elapsed time: 0.170821 seconds
% 0.81/0.55 % CPU time: 0.997579 seconds
% 0.81/0.55 % Total memory used: 26.577 MB
% 0.81/0.55 % Net memory used: 24.881 MB
%------------------------------------------------------------------------------