%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO672-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:21 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.35s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 31
% Number of leaves : 53
% Syntax : Number of formulae : 651 ( 14 unt; 21 def)
% Number of atoms : 2514 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 25 ( 3 avg)
% Number of connectives : 2795 ( 932 ~;1842 |; 0 &)
% ( 21 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 28 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 11 ( 2 avg)
% Number of predicates : 25 ( 24 usr; 22 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 203 ( 0 sgn 203 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f5,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1935) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1108) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2162) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1175) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_939) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2357) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1449) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1841) ).
fof(f46,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_921) ).
fof(f47,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_299) ).
fof(f50,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_994) ).
fof(f52,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_362) ).
fof(f58,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1941) ).
fof(f59,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_101) ).
fof(f60,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_848) ).
fof(f62,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1761) ).
fof(f65,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1160) ).
fof(f66,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_415) ).
fof(f68,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).
fof(f69,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2026) ).
fof(f72,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2086) ).
fof(f73,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_593) ).
fof(f75,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_85) ).
fof(f78,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1642) ).
fof(f85,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_783) ).
fof(f90,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2008) ).
fof(f91,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_179) ).
fof(f92,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2366) ).
fof(f96,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_717) ).
fof(f99,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2111) ).
fof(f101,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1030) ).
fof(f103,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1753) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f69,f91]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f46,f92]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f37,f92]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f33,f68]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f26,f92]) ).
fof(f110,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f15,f91]) ).
fof(f111,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f9,f68]) ).
fof(f112,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f110,f105]) ).
fof(f113,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f41,f106]) ).
fof(f114,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f109]) ).
fof(f115,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f41,f107]) ).
fof(f116,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f115,f103]) ).
fof(f117,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f115,f90]) ).
fof(f118,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f66,f115]) ).
fof(f119,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f106]) ).
fof(f120,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f85,f109]) ).
fof(f121,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f85,f107]) ).
fof(f122,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f50,f115]) ).
fof(f123,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f114,f103]) ).
fof(f124,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f114,f90]) ).
fof(f125,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f114,f66]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f114,f50]) ).
fof(f127,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f106]) ).
fof(f128,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f109]) ).
fof(f129,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f59,f107]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f121,f103]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f121,f90]) ).
fof(f132,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f66]) ).
fof(f133,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f121,f50]) ).
fof(f134,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f113,f103]) ).
fof(f135,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f113,f90]) ).
fof(f136,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f113,f66]) ).
fof(f137,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f113,f50]) ).
fof(f138,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f101,f92]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f138,f41]) ).
fof(f140,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f138,f85]) ).
fof(f141,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f138,f59]) ).
fof(f142,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f139,f103]) ).
fof(f143,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f139,f90]) ).
fof(f144,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f139,f66]) ).
fof(f145,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f139,f50]) ).
fof(f146,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f78,f138]) ).
fof(f147,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f78,f106]) ).
fof(f148,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f78,f109]) ).
fof(f149,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f78,f107]) ).
fof(f150,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f116,f65]) ).
fof(f152,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f153,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f152]) ).
fof(f154,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f152]) ).
fof(f156,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f157,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f156]) ).
fof(f158,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f156]) ).
fof(f160,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f162,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f160]) ).
fof(f163,plain,
( spl0_1
| spl0_2
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f150,f160,f156,f152]) ).
fof(f164,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f140,f103]) ).
fof(f165,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f140,f90]) ).
fof(f166,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f140,f66]) ).
fof(f167,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f140,f50]) ).
fof(f168,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f120,f103]) ).
fof(f169,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f120,f90]) ).
fof(f170,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f66]) ).
fof(f171,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f120,f50]) ).
fof(f172,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f129,f103]) ).
fof(f173,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f90]) ).
fof(f174,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f66]) ).
fof(f175,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f50]) ).
fof(f176,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f142,f65]) ).
fof(f177,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f119,f103]) ).
fof(f178,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f119,f90]) ).
fof(f179,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f119,f66]) ).
fof(f180,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f119,f50]) ).
fof(f181,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f123,f65]) ).
fof(f192,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f75,f68]) ).
fof(f207,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f192]) ).
fof(f219,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f130,f65]) ).
fof(f229,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f5,f52]) ).
fof(f246,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f229]) ).
fof(f257,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f141,f103]) ).
fof(f258,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f141,f90]) ).
fof(f259,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f141,f66]) ).
fof(f260,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f141,f50]) ).
fof(f273,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f62,f91]) ).
fof(f284,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f273]) ).
fof(f298,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f128,f103]) ).
fof(f299,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f128,f90]) ).
fof(f300,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f128,f66]) ).
fof(f301,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f128,f50]) ).
fof(f318,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f96,f111]) ).
fof(f321,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f318]) ).
fof(f338,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f149,f103]) ).
fof(f339,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f149,f90]) ).
fof(f340,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f149,f66]) ).
fof(f341,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f149,f50]) ).
fof(f353,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f29,f73]) ).
fof(f366,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f353]) ).
fof(f378,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f117,f65]) ).
fof(f380,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f381,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f380]) ).
fof(f382,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f380]) ).
fof(f384,definition,
( spl0_5
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f385,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f384]) ).
fof(f386,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f384]) ).
fof(f388,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f390,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f388]) ).
fof(f391,plain,
( spl0_4
| spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f378,f388,f384,f380]) ).
fof(f406,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f58,f105]) ).
fof(f413,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f406]) ).
fof(f443,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f60,f108]) ).
fof(f448,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f443]) ).
fof(f464,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f134,f65]) ).
fof(f478,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f47,f99]) ).
fof(f487,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f478]) ).
fof(f501,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f164,f65]) ).
fof(f519,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f72,f112]) ).
fof(f520,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f519]) ).
fof(f538,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f127,f103]) ).
fof(f539,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f127,f90]) ).
fof(f540,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f127,f66]) ).
fof(f541,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f127,f50]) ).
fof(f542,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f148,f103]) ).
fof(f543,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f148,f90]) ).
fof(f544,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f148,f66]) ).
fof(f545,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f148,f50]) ).
fof(f546,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f146,f103]) ).
fof(f547,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f146,f90]) ).
fof(f548,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f146,f66]) ).
fof(f549,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f146,f50]) ).
fof(f550,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f147,f103]) ).
fof(f551,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f147,f90]) ).
fof(f552,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f147,f66]) ).
fof(f553,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f147,f50]) ).
fof(f554,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f168,f65]) ).
fof(f556,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f207,f68]) ).
fof(f571,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f556]) ).
fof(f574,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f246,f52]) ).
fof(f591,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f574]) ).
fof(f603,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f284,f105]) ).
fof(f606,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f284,f112]) ).
fof(f607,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f606]) ).
fof(f610,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f603]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f172,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f143,f65]) ).
fof(f690,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f124,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f131,f65]) ).
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( spl0_8
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f711]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f711]) ).
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( spl0_9
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f715]) ).
fof(f717,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f715]) ).
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( spl0_8
| spl0_5
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f177,f65]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f321,f111]) ).
fof(f766,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f763]) ).
fof(f775,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f766,f571]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f257,f65]) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f118,f65]) ).
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( spl0_10
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_10])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f817]) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f817]) ).
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( spl0_9
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f135,f65]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f366,f73]) ).
fof(f873,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f860]) ).
fof(f879,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
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inference(resolution,[],[f298,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f338,f65]) ).
fof(f905,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f413,f105]) ).
fof(f912,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f905]) ).
fof(f920,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f912,f610]) ).
fof(f928,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f448,f108]) ).
fof(f933,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f928]) ).
fof(f941,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f933,f775]) ).
fof(f944,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f941,f571]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f165,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f169,f65]) ).
fof(f988,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f487,f99]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f988]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f997,f879]) ).
fof(f1007,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1004,f591]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f173,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f538,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f144,f65]) ).
fof(f1073,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f520,f112]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1073]) ).
fof(f1083,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1074,f607]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1083,f920]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f546,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f125,f65]) ).
fof(f1125,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f132,f65]) ).
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( spl0_11
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_11])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_11 ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1127]) ).
fof(f1131,definition,
( spl0_12
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_12])],[avatar_definition]) ).
fof(f1132,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1131]) ).
fof(f1133,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1131]) ).
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( spl0_11
| spl0_10
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f542,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f258,f65]) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f122,f65]) ).
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( spl0_13
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_13 ),
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( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1188]) ).
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( spl0_12
| spl0_11
| spl0_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1186,f1188,f1127,f1131]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f136,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f299,f65]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f339,f65]) ).
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