%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO673-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:07 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 0.51s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 111 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 708 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1145 ( 548 ~; 597 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 292 ( 292 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [E,B_82,B_80,B_81,A_3] :
( 'E'(f(B_82),f(suc(B_82)))
| 'E'(f(B_81),f(suc(B_81)))
| 'E'(f(B_80),f(suc(B_80)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_81),suc(B_82))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_80)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_80))
| ~ 'E'('0',f(B_82))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_81)))
| ~ iLEQ(suc(B_80),suc(B_81))
| ~ 'E'('0',f(B_80))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_82))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,B_82,B_80,B_81,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(B_81),suc(B_82))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_81))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_80)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_80))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_80))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_82))))
| ~ 'E'('0',f(B_82))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_81))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_81)))
| ~ 'E'(f(B_80),f(suc(B_80)))
| ~ 'E'(f(B_81),f(suc(B_81)))
| ~ iLEQ(suc(B_80),suc(B_81))
| ~ 'E'('0',f(B_80))
| ~ 'E'(f(B_82),f(suc(B_82)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_82))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_67,E] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_67))
| ~ 'LE'(f(B_67),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE,B_67,E] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_67))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_67))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B_79,E] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_79))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_79))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_67,E] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_67)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_67)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,B_69,B_68,A_2,B_70] :
( 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
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| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_68),suc(B_69))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_70)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_69)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [E,A_1,B_45,B_44,B_43] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_44))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_45))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_43))))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_45)))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_44))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_45))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [LE,B_79,E] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_79)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_79)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f52,axiom,
! [E,A_1,B_44,B_43,B_45] :
( 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_45))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_45)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_44))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f60,axiom,
! [E,B_69,B_68,A_2,B_70] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_70))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ iLEQ(suc(B_68),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(B_68),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_70)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_68))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_68))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_69)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f62,axiom,
! [LE,B_79,E] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(B_79))
| ~ 'LE'(f(B_79),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f64,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_42))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_42))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f68,plain,
! [B_82] :
( 'E'(f(B_82),f(suc(B_82)))
| ! [B_81] :
( 'E'(f(B_81),f(suc(B_81)))
| ! [B_80] :
( 'E'(f(B_80),f(suc(B_80)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_81),suc(B_82))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_80)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_80))
| ~ 'E'('0',f(B_82))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(B_81))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_81)))
| ~ iLEQ(suc(B_80),suc(B_81))
| ~ 'E'('0',f(B_80))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_82))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f76,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f79,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f90,plain,
! [B_82,B_81] :
( ~ iLEQ(suc(B_81),suc(B_82))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_81))))
| ! [B_80] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_80)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_80))))
| ! [A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_80))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_82))))
| ~ 'E'('0',f(B_82))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_81)))
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| ~ 'E'(f(B_81),f(suc(B_81)))
| ~ iLEQ(suc(B_80),suc(B_81))
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| ~ 'E'('0',f(suc(B_82))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f92,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f93,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f92]) ).
fof(f100,plain,
! [B_67] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_67))
| ~ 'LE'(f(B_67),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f101,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f106,plain,
! [B_67] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_67))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_67))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f107,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f108,plain,
! [B_79] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_79))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_79))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f109,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
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! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f115,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f114]) ).
fof(f116,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f125,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f126,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f125]) ).
fof(f127,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f128,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f127]) ).
fof(f131,plain,
! [B_67] :
( 'LE'(f(B_67),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_67)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_67)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f132,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f131]) ).
fof(f135,plain,
! [B_70] :
( 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ! [B_69] :
( 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ! [B_68] :
( 'E'(f(B_68),f(suc(B_68)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_68),suc(B_69))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_70)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_69)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f136,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f135]) ).
fof(f137,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f139,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f140,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f141,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ! [B_43] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ! [B_45] :
( ~ 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ! [B_44] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_44))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_45))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_43))))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_45)))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_44))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_45))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f141]) ).
fof(f149,plain,
! [B_79] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_79)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_79)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f150,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f149]) ).
fof(f163,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f164,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f163]) ).
fof(f167,plain,
! [B_45] :
( 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ! [B_44] :
( 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ! [B_43] :
( 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_45))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_45)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_44))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f168,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f167]) ).
fof(f183,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ! [B_68] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_70] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_70))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ! [B_69] :
( ~ iLEQ(suc(B_68),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(B_68),f(suc(B_68)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_70)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_68))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_68))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_68))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_69)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f184,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f183]) ).
fof(f187,plain,
! [B_79] :
( 'LE'(f(B_79),'0')
| 'E'('0',f(B_79))
| ~ 'LE'(f(B_79),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f188,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f187]) ).
fof(f191,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_42))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_42))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f192,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f191]) ).
fof(f197,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f198,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f197]) ).
fof(f199,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f198,f138]) ).
fof(f200,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f164,f77]) ).
fof(f205,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f140,f77]) ).
fof(f206,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f192,f77]) ).
fof(f207,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f93,f199]) ).
fof(f211,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f115,f128]) ).
fof(f212,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f79,f126]) ).
fof(f221,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f222,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f221]) ).
fof(f223,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f222,f128]) ).
fof(f224,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f91,f199]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f224,f207]) ).
fof(f300,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f237]) ).
fof(f301,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f300,f199]) ).
fof(f376,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f168]) ).
fof(f377,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f376]) ).
fof(f378,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f377,f126]) ).
fof(f379,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f142,f378]) ).
fof(f386,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f379,f212]) ).
fof(f436,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f386]) ).
fof(f437,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f436,f378]) ).
fof(f503,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f437,f206]) ).
fof(f506,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f503,f200]) ).
fof(f508,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f511]) ).
fof(f509,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f132,f511]) ).
fof(f510,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f511]) ).
fof(f511,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f506,f205]) ).
fof(f512,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f184,f223]) ).
fof(f525,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f512,f211]) ).
fof(f574,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f525]) ).
fof(f575,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f574,f223]) ).
fof(f621,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f575,f508]) ).
fof(f624,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f621,f510]) ).
fof(f629,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f109,f633]) ).
fof(f630,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f150,f633]) ).
fof(f631,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f188,f633]) ).
fof(f633,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f624,f509]) ).
fof(f637,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f629,f301]) ).
fof(f638,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f637,f630]) ).
fof(f640,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f638,f631]) ).
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$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f116,f640]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.08/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:49 UTC 2026
% 0.08/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.38 % Drodi V4.1.1
% 0.15/0.51 % Refutation found
% 0.15/0.51 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.15/0.51 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.15/0.52 % Elapsed time: 0.149377 seconds
% 0.15/0.52 % CPU time: 0.937365 seconds
% 0.15/0.52 % Total memory used: 18.557 MB
% 0.15/0.52 % Net memory used: 17.485 MB
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