%------------------------------------------------------------------------------
% File : E---3.5.1
% Problem : SYO673-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:24 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.56s 0.71s
% Output : CNFRefutation 1.56s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 26
% Number of leaves : 55
% Syntax : Number of clauses : 277 ( 11 unt; 201 nHn; 240 RR)
% Number of literals : 2955 ( 0 equ;2379 neg)
% Maximal clause size : 19 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 725 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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| 'LE'(f(X1),s('0'))
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1497) ).
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_292) ).
cnf(clause_104,axiom,
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cnf(clause_225,axiom,
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cnf(clause_1445,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1302) ).
cnf(clause_618,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_618) ).
cnf(clause_601,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_601) ).
cnf(clause_165,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).
cnf(clause_243,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_243) ).
cnf(clause_709,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_709) ).
cnf(clause_129,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_129) ).
cnf(clause_596,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_596) ).
cnf(clause_981,axiom,
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_981) ).
cnf(clause_855,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_855) ).
cnf(clause_44,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
cnf(clause_1270,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1270) ).
cnf(clause_367,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_367) ).
cnf(clause_1365,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1365) ).
cnf(clause_715,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_715) ).
cnf(clause_721,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_721) ).
cnf(clause_1132,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1132) ).
cnf(clause_418,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_418) ).
cnf(clause_332,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_332) ).
cnf(clause_1452,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1452) ).
cnf(clause_1370,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1370) ).
cnf(clause_460,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_460) ).
cnf(clause_692,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_692) ).
cnf(clause_874,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_874) ).
cnf(clause_1397,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1397) ).
cnf(c_0_55,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1442]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_594]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1106]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_772]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_354]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1113]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1415]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_55 ).
cnf(c_0_63,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_1497 ).
cnf(c_0_64,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_639]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_56 ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_57 ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_58 ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_71]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_59 ).
cnf(c_0_70,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1130]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1288]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_60 ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1142]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1143]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_345]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_120]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_509]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
c_0_61 ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_62,c_0_63])]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1439]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1261]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_292]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_64 ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_65,c_0_66]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_67,c_0_66]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
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c_0_68 ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_69,c_0_66]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_70 ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_104]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_71 ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_72,c_0_66]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_73 ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
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c_0_74 ).
cnf(c_0_95,plain,
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cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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c_0_75 ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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c_0_76 ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
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c_0_77 ).
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| 'E'(s(s('0')),f(X1))
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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c_0_80 ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_81 ).
cnf(c_0_102,plain,
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cnf(c_0_103,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_82 ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_84]),c_0_85]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_86,c_0_84]),c_0_87]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_88,c_0_85]),c_0_87]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_89 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_90,c_0_84]),c_0_91]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_92,c_0_85]),c_0_91]) ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
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c_0_93 ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_94,c_0_87]),c_0_91]) ).
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c_0_95 ).
cnf(c_0_113,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_96,c_0_97]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'E'('0',f(X1))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_99]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_100,c_0_63])]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_101,c_0_63])]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
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c_0_102 ).
cnf(c_0_118,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_103,c_0_104]),c_0_105]),c_0_106]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_104]),c_0_108]),c_0_109]) ).
cnf(c_0_120,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_110,c_0_105]),c_0_108]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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cnf(c_0_122,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
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( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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cnf(c_0_124,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_116]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
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| 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
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c_0_125 ).
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
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c_0_126 ).
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| 'E'(s('0'),f(X1))
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cnf(c_0_133,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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cnf(c_0_134,plain,
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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cnf(c_0_136,plain,
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c_0_130 ).
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| 'LE'(f(X1),'0')
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cnf(c_0_139,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(s('0'),f(X1))
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cnf(c_0_140,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]) ).
cnf(c_0_141,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_142,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_136,c_0_115]) ).
cnf(c_0_143,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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cnf(c_0_144,plain,
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cnf(c_0_145,plain,
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| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_138 ).
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1445]) ).
cnf(c_0_147,plain,
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1322]) ).
cnf(c_0_148,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1302]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_618]) ).
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_601]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_165]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_243]) ).
cnf(c_0_153,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_709]) ).
cnf(c_0_154,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_128]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_155,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_140]),c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]) ).
cnf(c_0_156,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_141]),c_0_142]),c_0_143]) ).
cnf(c_0_157,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
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| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_144,c_0_123]),c_0_124]),c_0_131]) ).
cnf(c_0_158,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_145,c_0_99]) ).
cnf(c_0_159,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_129]) ).
cnf(c_0_160,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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c_0_146 ).
cnf(c_0_161,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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c_0_147 ).
cnf(c_0_162,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_148 ).
cnf(c_0_163,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_596]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_149 ).
cnf(c_0_165,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_981]) ).
cnf(c_0_166,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_855]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_150 ).
cnf(c_0_168,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1270]) ).
cnf(c_0_170,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_151 ).
cnf(c_0_171,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_152 ).
cnf(c_0_172,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_153 ).
cnf(c_0_173,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
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cnf(c_0_174,plain,
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_155,c_0_140]),c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]) ).
cnf(c_0_175,plain,
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_156]),c_0_141]),c_0_142]),c_0_143]) ).
cnf(c_0_176,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_127,c_0_157]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_177,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_158]) ).
cnf(c_0_178,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_367]) ).
cnf(c_0_179,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_159 ).
cnf(c_0_180,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_160,c_0_161]) ).
cnf(c_0_181,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_162,c_0_161]) ).
cnf(c_0_182,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_163 ).
cnf(c_0_183,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_164,c_0_161]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_165 ).
cnf(c_0_185,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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c_0_166 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_167,c_0_161]) ).
cnf(c_0_188,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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c_0_168 ).
cnf(c_0_189,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_715]) ).
cnf(c_0_190,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_169 ).
cnf(c_0_191,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
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( 'E'('0',f(z))
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
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cnf(c_0_225,plain,
( 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_219,c_0_220]),c_0_172]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_228,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| 'E'('0',f(z)) ),
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| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_231,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_229,c_0_225]),c_0_193]),c_0_225]) ).
cnf(c_0_235,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'('0',f(suc(X1)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_224,c_0_230]),c_0_221]),c_0_222]),c_0_227]) ).
cnf(c_0_236,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_332]) ).
cnf(c_0_238,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_239,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_241,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_236 ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_237 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_244,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_239,c_0_220]),c_0_172]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1370]) ).
cnf(c_0_248,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_460]) ).
cnf(c_0_249,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_251,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_242,c_0_244]) ).
cnf(c_0_252,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
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cnf(c_0_253,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_692]) ).
cnf(c_0_254,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_246 ).
cnf(c_0_255,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_247 ).
cnf(c_0_256,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_248 ).
cnf(c_0_257,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_249,c_0_244]) ).
cnf(c_0_258,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_250,c_0_238]) ).
cnf(c_0_259,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_251,c_0_252])]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_253 ).
cnf(c_0_261,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_254,c_0_255]) ).
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_256,c_0_255]) ).
cnf(c_0_263,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_257,c_0_252])]) ).
cnf(c_0_264,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_172,c_0_258]) ).
cnf(c_0_265,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_874]) ).
cnf(c_0_266,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_255,c_0_259]),c_0_252]),c_0_244])]) ).
cnf(c_0_267,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_260,c_0_261]),c_0_262]) ).
cnf(c_0_268,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_263,c_0_264])]) ).
cnf(c_0_269,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1397]) ).
cnf(c_0_270,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_265 ).
cnf(c_0_271,plain,
'E'(f(z),f(suc(z))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_266,c_0_259]),c_0_252]),c_0_244])]),c_0_259]) ).
cnf(c_0_272,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_267,c_0_268]),c_0_264]),c_0_252]),c_0_244])]) ).
cnf(c_0_273,plain,
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_269 ).
cnf(c_0_274,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_270,c_0_268]),c_0_264]),c_0_271]),c_0_252]),c_0_244])]),c_0_272]) ).
cnf(c_0_275,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_273,c_0_268]),c_0_264]),c_0_271]),c_0_252]),c_0_244])]),c_0_274]) ).
cnf(c_0_276,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_275,c_0_268]),c_0_268]),c_0_264]),c_0_271]),c_0_252]),c_0_244])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO673-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.11/0.36 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.11/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.11/0.36 % WCLimit : 300
% 0.11/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:34 UTC 2026
% 0.11/0.36 % CPUTime :
% 0.11/0.37 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.14/0.40 Running first-order theorem proving
% 0.14/0.41 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 1.56/0.71 % Version: 3.5.1
% 1.56/0.71 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 1.56/0.71 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 1.56/0.71 % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 1.56/0.71 % new_bool_1 with pid 4020900 completed with status 9
% 1.56/0.71 % sh5l with pid 4020901 completed with status 9
% 1.56/0.71 % new_bool_3 with pid 4020899 completed with status 9
% 1.56/0.71 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 4020898 completed with status 0
% 1.56/0.71 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 1.56/0.71 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 1.56/0.71 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 1.56/0.71 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 1.56/0.71 % No SInE strategy applied
% 1.56/0.71 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 1.56/0.71 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 1.56/0.71 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % new_bool_3 with pid 4020919 completed with status 0
% 1.56/0.71 % Result found by new_bool_3
% 1.56/0.71 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 1.56/0.71 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 1.56/0.71 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 1.56/0.71 % No SInE strategy applied
% 1.56/0.71 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 1.56/0.71 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 1.56/0.71 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 1.56/0.71 % Preprocessing time : 0.005 s
% 1.56/0.71 % Presaturation interreduction done
% 1.56/0.71
% 1.56/0.71 % Proof found!
% 1.56/0.71 % SZS status Unsatisfiable
% 1.56/0.71 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 1.56/0.71 % Parsed axioms : 65
% 1.56/0.71 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 1.56/0.71 % Initial clauses : 65
% 1.56/0.71 % Removed in clause preprocessing : 0
% 1.56/0.71 % Initial clauses in saturation : 65
% 1.56/0.71 % Processed clauses : 583
% 1.56/0.71 % ...of these trivial : 6
% 1.56/0.71 % ...subsumed : 180
% 1.56/0.71 % ...remaining for further processing : 397
% 1.56/0.71 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 1.56/0.71 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 1.56/0.71 % Backward-subsumed : 217
% 1.56/0.71 % Backward-rewritten : 22
% 1.56/0.71 % Generated clauses : 4120
% 1.56/0.71 % ...of the previous two non-redundant : 3114
% 1.56/0.71 % ...aggressively subsumed : 0
% 1.56/0.71 % Contextual simplify-reflections : 268
% 1.56/0.71 % Paramodulations : 4120
% 1.56/0.71 % Factorizations : 0
% 1.56/0.71 % NegExts : 0
% 1.56/0.71 % Equation resolutions : 0
% 1.56/0.71 % Disequality decompositions : 0
% 1.56/0.71 % Total rewrite steps : 211
% 1.56/0.71 % ...of those cached : 203
% 1.56/0.71 % Propositional unsat checks : 0
% 1.56/0.71 % Propositional check models : 0
% 1.56/0.71 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 1.56/0.71 % Propositional clauses : 0
% 1.56/0.71 % Propositional clauses after purity: 0
% 1.56/0.71 % Propositional unsat core size : 0
% 1.56/0.71 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 1.56/0.71 % Propositional encoding time : 0.000
% 1.56/0.71 % Propositional solver time : 0.000
% 1.56/0.71 % Success case prop preproc time : 0.000
% 1.56/0.71 % Success case prop encoding time : 0.000
% 1.56/0.71 % Success case prop solver time : 0.000
% 1.56/0.71 % Current number of processed clauses : 93
% 1.56/0.71 % Positive orientable unit clauses : 6
% 1.56/0.71 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 1.56/0.71 % Negative unit clauses : 1
% 1.56/0.71 % Non-unit-clauses : 86
% 1.56/0.71 % Current number of unprocessed clauses: 51
% 1.56/0.71 % ...number of literals in the above : 570
% 1.56/0.71 % Current number of archived formulas : 0
% 1.56/0.71 % Current number of archived clauses : 304
% 1.56/0.71 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 27464
% 1.56/0.71 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 5234
% 1.56/0.71 % Non-unit clause-clause subsumptions : 665
% 1.56/0.71 % Unit Clause-clause subsumption calls : 236
% 1.56/0.71 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 1.56/0.71 % BW rewrite match attempts : 27
% 1.56/0.71 % BW rewrite match successes : 4
% 1.56/0.71 % Condensation attempts : 0
% 1.56/0.71 % Condensation successes : 0
% 1.56/0.71 % Termbank termtop insertions : 429730
% 1.56/0.71 % Search garbage collected termcells : 844
% 1.56/0.71
% 1.56/0.71 % -------------------------------------------------
% 1.56/0.71 % User time : 0.282 s
% 1.56/0.71 % System time : 0.008 s
% 1.56/0.71 % Total time : 0.290 s
% 1.56/0.71 % Maximum resident set size: 3760 pages
% 1.56/0.71
% 1.56/0.71 % -------------------------------------------------
% 1.56/0.71 % User time : 1.417 s
% 1.56/0.71 % System time : 0.083 s
% 1.56/0.71 % Total time : 1.500 s
% 1.56/0.71 % Maximum resident set size: 4608 pages
% 1.56/0.71 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------