%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO673-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:21 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.29s
% Output : Refutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 41
% Number of leaves : 53
% Syntax : Number of formulae : 322 ( 35 unt; 30 def)
% Number of atoms : 1731 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 22 ( 5 avg)
% Number of connectives : 2593 (1184 ~;1379 |; 0 &)
% ( 30 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 34 ( 33 usr; 31 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 274 ( 0 sgn 274 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1370) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1497) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1397) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_418) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1415) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1472) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_225) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).
fof(f26,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_709) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_120) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_243) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1246) ).
fof(f36,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1322) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_332) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1439) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1017) ).
fof(f43,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
fof(f50,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1442) ).
fof(f52,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1106) ).
fof(f60,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1132) ).
fof(f62,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_509) ).
fof(f64,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1261) ).
fof(f67,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f2]) ).
fof(f71,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f7]) ).
fof(f77,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f13]) ).
fof(f78,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f14]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f25]) ).
fof(f91,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f31]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f32]) ).
fof(f95,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f36]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f37]) ).
fof(f97,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f39]) ).
fof(f108,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f52]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f60]) ).
fof(f120,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f62,f26]) ).
fof(f122,definition,
( spl0_1
<=> 'LE'(f(z),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f124,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f122]) ).
fof(f126,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f129,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f120,f126,f122]) ).
fof(f130,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f43,f26]) ).
fof(f132,definition,
( spl0_3
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f134,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f132]) ).
fof(f136,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f139,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f130,f136,f132]) ).
fof(f140,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f18,f124]) ).
fof(f141,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f18,f134]) ).
fof(f143,definition,
( spl0_5
<=> 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f145,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f143]) ).
fof(f147,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f150,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6
| spl0_3 ),
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( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_7 ),
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( ~ spl0_7
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( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| ~ spl0_16 ),
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( ~ spl0_15
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| spl0_13 ),
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( ~ spl0_21
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( ~ spl0_5
| spl0_6
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( $false
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
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( ~ spl0_11
| spl0_12
| spl0_1 ),
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( $false
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spl0_15,
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fof(f245,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f77,f78]) ).
fof(f252,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f245]) ).
fof(f257,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f252,f78]) ).
fof(f264,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f257]) ).
fof(f269,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f264,f78]) ).
fof(f276,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f269]) ).
fof(f280,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(resolution,[],[f276,f67]) ).
fof(f322,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f280]) ).
fof(f323,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3)))) ),
inference(resolution,[],[f322,f276]) ).
fof(f324,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f323]) ).
fof(f325,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f324,f276]) ).
fof(f326,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f325]) ).
fof(f327,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f326,f276]) ).
fof(f328,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f327]) ).
fof(f335,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f328,f96]) ).
fof(f336,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f335]) ).
fof(f342,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f336,f276]) ).
fof(f343,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f342]) ).
fof(f349,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f343,f96]) ).
fof(f350,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f349]) ).
fof(f356,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f350,f276]) ).
fof(f357,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f356]) ).
fof(f363,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f357,f96]) ).
fof(f364,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f363]) ).
fof(f370,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f364,f276]) ).
fof(f371,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f370]) ).
fof(f372,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_10 ),
inference(resolution,[],[f371,f168]) ).
fof(f400,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f116,f86]) ).
fof(f409,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f400]) ).
fof(f412,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f409,f86]) ).
fof(f421,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f412]) ).
fof(f424,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f421,f86]) ).
fof(f433,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f424]) ).
fof(f457,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(resolution,[],[f433,f95]) ).
fof(f516,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f457]) ).
fof(f523,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3)))) ),
inference(resolution,[],[f516,f433]) ).
fof(f525,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f523]) ).
fof(f526,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f525,f433]) ).
fof(f528,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f526]) ).
fof(f529,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f528,f433]) ).
fof(f531,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f529]) ).
fof(f539,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f531,f92]) ).
fof(f542,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f539]) ).
fof(f547,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f542,f433]) ).
fof(f549,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f547]) ).
fof(f554,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f549,f92]) ).
fof(f557,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f554]) ).
fof(f562,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f557,f433]) ).
fof(f564,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f562]) ).
fof(f569,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f564,f92]) ).
fof(f572,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f569]) ).
fof(f577,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f572,f433]) ).
fof(f579,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f577]) ).
fof(f580,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_12 ),
inference(resolution,[],[f579,f178]) ).
fof(f581,plain,
( ~ spl0_8
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f580,f176,f147,f156]) ).
fof(f582,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f174,f64]) ).
fof(f583,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f174,f38]) ).
fof(f585,plain,
( ~ spl0_15
| spl0_16
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f583,f172,f201,f197]) ).
fof(f587,definition,
( spl0_23
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_23])],[avatar_definition]) ).
fof(f589,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
| spl0_23 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f587]) ).
fof(f591,definition,
( spl0_24
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_24])],[avatar_definition]) ).
fof(f593,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f591]) ).
fof(f594,plain,
( ~ spl0_23
| spl0_24
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f582,f172,f591,f587]) ).
fof(f597,plain,
( $false
| spl0_23 ),
inference(resolution,[],[f589,f6]) ).
fof(f598,plain,
spl0_23,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f597]) ).
fof(f599,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f145,f64]) ).
fof(f600,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f145,f38]) ).
fof(f646,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f97,f71]) ).
fof(f657,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f646]) ).
fof(f658,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f657,f71]) ).
fof(f669,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f658]) ).
fof(f670,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f669,f71]) ).
fof(f681,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f670]) ).
fof(f716,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f681,f108]) ).
fof(f788,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f716]) ).
fof(f804,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(resolution,[],[f788,f681]) ).
fof(f807,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f804]) ).
fof(f812,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f807,f681]) ).
fof(f815,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f812]) ).
fof(f816,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f815,f681]) ).
fof(f819,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f816]) ).
fof(f823,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f819,f91]) ).
fof(f828,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f823]) ).
fof(f832,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f828,f681]) ).
fof(f835,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f832]) ).
fof(f839,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f835,f91]) ).
fof(f844,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f839]) ).
fof(f848,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f844,f681]) ).
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! [X0] :
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
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! [X0] :
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! [X0] :
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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% 0.09/0.18 % WCLimit : 300
% 0.09/0.18 % DateTime : Mon Sep 28 18:02:38 UTC 2026
% 0.09/0.18 % CPUTime :
% 0.09/0.18 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.22 Running first-order model finding
% 0.09/0.22 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.18/0.29 % (603613)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.18/0.29 % (603624)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=796234272:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.18/0.29 % (603619)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.18/0.29 % (603618)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2623559891_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.18/0.29 % (603619)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2844064584:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.18/0.29 % (603620)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=2673392638:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.18/0.29 % (603621)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=2077498939:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.18/0.29 % (603622)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=4236046794:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.18/0.29 % (603623)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=3279580488:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.18/0.29 % (603622) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-603613-603622"...
% 0.18/0.29 % (603624) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-603613-603624"...
% 0.18/0.29 % (603624)...printing done.
% 0.18/0.29 % (603624)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.18/0.29 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.18/0.29 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.18/0.30 % (603624)------------------------------
% 0.18/0.30 % (603624)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.18/0.30 % (603624)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.18/0.30 % (603624)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.18/0.30 % (603624)Termination reason: Refutation
% 0.18/0.30 % (603624)Time elapsed: 0.043 s
% 0.18/0.30 % (603624)Peak memory usage: 13 MB
% 0.18/0.30 % (603624)Instructions burned: 171 (million)
% 0.18/0.30 % (603613)Success in time 0.073 s
% 0.18/0.30 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------