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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO673-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
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% Verified :
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% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SYO673-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.20/0.49 (^[B_42: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49 ($false),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 10, 30])).
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% 0.20/0.49 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
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% 0.20/0.50 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(38,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
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% 0.20/0.50 tff(39,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1442')).
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% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
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% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
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% 0.20/0.50 tff(42,plain,(
% 0.20/0.50 ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
% 0.20/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 0.20/0.50 tff(43,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
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% 0.20/0.50 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.50 tff(45,plain,
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% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(46,plain,
% 0.20/0.50 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[45])).
% 0.20/0.50 tff(47,plain,
% 0.20/0.50 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[46, 44])).
% 0.20/0.50 tff(48,plain,
% 0.20/0.50 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(49,plain,
% 0.20/0.50 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 47])).
% 0.20/0.50 tff(50,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 43, 33])).
% 0.20/0.50 tff(51,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 14])).
% 0.20/0.50 tff(52,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50 tff(53,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(54,plain,
% 0.20/0.50 ($false),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 10, 52])).
% 0.20/0.50 tff(55,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.50 tff(56,plain,
% 0.20/0.50 (^[B_42: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(57,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.20/0.50 tff(58,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(59,plain,
% 0.20/0.50 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(60,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.20/0.50 tff(61,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1439')).
% 0.20/0.50 tff(62,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 60])).
% 0.20/0.50 tff(63,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 58])).
% 0.20/0.50 tff(64,plain,(
% 0.20/0.50 ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[63])).
% 0.20/0.50 tff(65,plain,
% 0.20/0.50 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 57])).
% 0.20/0.50 tff(66,plain,
% 0.20/0.50 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(67,plain,
% 0.20/0.50 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(68,plain,
% 0.20/0.50 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 66])).
% 0.20/0.50 tff(69,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 65, 55])).
% 0.20/0.50 tff(70,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 14])).
% 0.20/0.50 tff(71,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50 tff(72,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50 tff(73,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50 tff(74,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50 tff(75,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(76,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[75])).
% 0.20/0.50 tff(77,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(78,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(79,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.50 tff(80,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_120')).
% 0.20/0.50 tff(81,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.20/0.50 tff(82,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 77])).
% 0.20/0.50 tff(83,plain,(
% 0.20/0.50 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[82])).
% 0.20/0.50 tff(84,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 76])).
% 0.20/0.50 tff(85,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(86,plain,
% 0.20/0.50 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(87,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.50 tff(88,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 85])).
% 0.20/0.50 tff(89,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(90,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.20/0.50 tff(91,plain,
% 0.20/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 84])).
% 0.20/0.50 tff(92,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 74, 73, 72])).
% 0.20/0.50 tff(93,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(94,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[93])).
% 0.20/0.50 tff(95,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(96,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(97,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 0.20/0.50 tff(98,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_345')).
% 0.20/0.50 tff(99,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.20/0.50 tff(100,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 95])).
% 0.20/0.50 tff(101,plain,(
% 0.20/0.50 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[100])).
% 0.20/0.50 tff(102,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 94])).
% 0.20/0.51 tff(103,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(104,plain,
% 0.20/0.51 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(105,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 0.20/0.51 tff(106,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 103])).
% 0.20/0.51 tff(107,plain,
% 0.20/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(108,plain,
% 0.20/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 106])).
% 0.20/0.51 tff(109,plain,
% 0.20/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 102])).
% 0.20/0.51 tff(110,plain,
% 0.20/0.51 ($false),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 92, 74, 73, 72, 71])).
% 0.20/0.51 tff(111,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.51 tff(112,plain,
% 0.20/0.51 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 70, 51, 29])).
% 0.20/0.51 tff(113,plain,
% 0.20/0.51 (^[B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.51 tff(114,plain,
% 0.20/0.51 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[113])).
% 0.20/0.51 tff(115,plain,
% 0.20/0.51 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(116,plain,
% 0.20/0.51 (^[B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))))), 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f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44))))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(117,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44))))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.52 tff(118,axiom,(![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44))))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1106')).
% 0.20/0.52 tff(119,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.20/0.52 tff(120,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 115])).
% 0.20/0.52 tff(121,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[120])).
% 0.20/0.52 tff(122,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 114])).
% 0.20/0.52 tff(123,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(124,plain,
% 0.20/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(125,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.52 tff(126,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[125, 123])).
% 0.20/0.52 tff(127,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(128,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.20/0.52 tff(129,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 122, 70, 51, 112])).
% 0.20/0.52 tff(130,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(131,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 0.20/0.52 tff(132,plain,
% 0.20/0.52 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(133,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))), 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(~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(134,plain,
% 0.20/0.54 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.20/0.54 tff(135,axiom,(![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1017')).
% 0.20/0.54 tff(136,plain,
% 0.20/0.54 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.20/0.54 tff(137,plain,
% 0.20/0.54 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 132])).
% 0.20/0.54 tff(138,plain,(
% 0.20/0.54 ![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[137])).
% 0.20/0.54 tff(139,plain,
% 0.20/0.54 (![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.38/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 131])).
% 0.38/0.54 tff(140,plain,
% 0.38/0.54 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(141,plain,
% 0.38/0.54 (((~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.54 tff(142,plain,
% 0.38/0.54 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[141])).
% 0.38/0.54 tff(143,plain,
% 0.38/0.54 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[142, 140])).
% 0.38/0.55 tff(144,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(145,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 143])).
% 0.38/0.55 tff(146,plain,
% 0.38/0.55 ($false),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 139, 70, 51, 29, 112, 129])).
% 0.38/0.55 tff(147,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.55 tff(148,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.55 tff(149,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.55 tff(150,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_67: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(151,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[150])).
% 0.38/0.55 tff(152,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(153,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_67: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(154,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[153])).
% 0.38/0.55 tff(155,axiom,(![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1415')).
% 0.38/0.55 tff(156,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.38/0.55 tff(157,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 152])).
% 0.38/0.55 tff(158,plain,(
% 0.38/0.55 ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[157])).
% 0.38/0.55 tff(159,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 151])).
% 0.38/0.55 tff(160,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(161,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(162,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[161])).
% 0.38/0.55 tff(163,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[162, 160])).
% 0.38/0.55 tff(164,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(165,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.38/0.55 tff(166,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 159])).
% 0.38/0.55 tff(167,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 2, 149])).
% 0.38/0.55 tff(168,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_79: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(169,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.38/0.55 tff(170,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(171,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_79: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(172,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[171])).
% 0.38/0.55 tff(173,axiom,(![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1256')).
% 0.38/0.55 tff(174,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 172])).
% 0.38/0.55 tff(175,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 170])).
% 0.38/0.55 tff(176,plain,(
% 0.38/0.55 ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[175])).
% 0.38/0.55 tff(177,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 169])).
% 0.38/0.55 tff(178,plain,
% 0.38/0.55 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(179,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_709')).
% 0.38/0.55 tff(180,plain,
% 0.38/0.55 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.38/0.55 tff(181,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(182,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(183,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 0.38/0.55 tff(184,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[183, 181])).
% 0.38/0.55 tff(185,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(186,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_79)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 0.38/0.55 tff(187,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 180, 177])).
% 0.38/0.55 tff(188,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 167])).
% 0.38/0.55 tff(189,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_67: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(190,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[189])).
% 0.38/0.55 tff(191,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(192,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_67: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67)))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(193,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67)))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[192])).
% 0.38/0.55 tff(194,axiom,(![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67)))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1246')).
% 0.38/0.55 tff(195,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 0.38/0.55 tff(196,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 191])).
% 0.38/0.55 tff(197,plain,(
% 0.38/0.55 ![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[196])).
% 0.38/0.55 tff(198,plain,
% 0.38/0.55 (![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 190])).
% 0.38/0.55 tff(199,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(200,plain,
% 0.38/0.55 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(201,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.38/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[200])).
% 0.38/0.55 tff(202,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[201, 199])).
% 0.38/0.55 tff(203,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(204,plain,
% 0.38/0.55 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.38/0.55 tff(205,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 198])).
% 0.38/0.55 tff(206,plain,
% 0.38/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 2, 149])).
% 0.38/0.55 tff(207,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_79: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(208,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[207])).
% 0.38/0.55 tff(209,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55 tff(210,plain,
% 0.38/0.55 (^[B_79: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55 tff(211,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[210])).
% 0.38/0.55 tff(212,axiom,(![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_509')).
% 0.38/0.55 tff(213,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 0.38/0.55 tff(214,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 209])).
% 0.38/0.55 tff(215,plain,(
% 0.38/0.55 ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[214])).
% 0.38/0.55 tff(216,plain,
% 0.38/0.55 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 208])).
% 0.38/0.55 tff(217,plain,
% 0.38/0.55 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(218,plain,
% 0.38/0.56 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(219,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 0.38/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.38/0.56 tff(220,plain,
% 0.38/0.56 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[219, 217])).
% 0.38/0.56 tff(221,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(222,plain,
% 0.38/0.56 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_79)) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_79), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 0.38/0.56 tff(223,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 180, 216])).
% 0.38/0.56 tff(224,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 206])).
% 0.38/0.56 tff(225,plain,
% 0.38/0.56 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))),
% 0.38/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.56 tff(226,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 0.38/0.56 tff(227,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(228,plain,
% 0.38/0.56 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))))),
% 0.38/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.56 tff(229,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[228])).
% 0.38/0.56 tff(230,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_332')).
% 0.38/0.56 tff(231,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 0.38/0.56 tff(232,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 227])).
% 0.38/0.56 tff(233,plain,(
% 0.38/0.56 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[232])).
% 0.38/0.56 tff(234,plain,
% 0.38/0.56 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 226])).
% 0.38/0.56 tff(235,plain,
% 0.38/0.56 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(236,plain,
% 0.38/0.56 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(237,plain,
% 0.38/0.56 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.38/0.56 tff(238,plain,
% 0.38/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 234])).
% 0.38/0.56 tff(239,plain,
% 0.38/0.56 ($false),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 224, 188, 148, 1])).
% 0.38/0.56 tff(240,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.56 tff(241,plain,
% 0.38/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 1, 147, 2])).
% 0.38/0.56 tff(242,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 2, 147])).
% 0.38/0.56 tff(243,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 242])).
% 0.38/0.56 tff(244,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 2, 147])).
% 0.38/0.56 tff(245,plain,
% 0.38/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.38/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 244])).
% 0.38/0.56 tff(246,plain,
% 0.38/0.56 (^[B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))))),
% 0.38/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.56 tff(247,plain,
% 0.38/0.56 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.38/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 0.38/0.56 tff(248,plain,
% 0.38/0.56 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.38/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56 tff(249,plain,
% 0.38/0.56 (^[B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))))), ((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82))))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))))),
% 0.40/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.40/0.57 tff(250,plain,
% 0.40/0.57 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.40/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[249])).
% 0.40/0.57 tff(251,axiom,(![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1370')).
% 0.40/0.57 tff(252,plain,
% 0.40/0.57 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.40/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 0.40/0.57 tff(253,plain,
% 0.40/0.57 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.40/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 248])).
% 0.40/0.57 tff(254,plain,(
% 0.40/0.57 ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.40/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[253])).
% 0.40/0.57 tff(255,plain,
% 0.40/0.57 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))),
% 0.40/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 247])).
% 0.40/0.57 tff(256,plain,
% 0.40/0.57 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(257,plain,
% 0.40/0.57 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(258,plain,
% 0.40/0.57 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.40/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[257])).
% 0.40/0.57 tff(259,plain,
% 0.40/0.57 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 256])).
% 0.40/0.57 tff(260,plain,
% 0.40/0.57 ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.40/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(261,plain,
% 0.40/0.57 ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))) | tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.40/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 259])).
% 0.40/0.57 tff(262,plain,
% 0.40/0.57 ($false),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 255, 245, 243, 241, 1])).
% 0.40/0.57 tff(263,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.57 tff(264,plain,
% 0.40/0.57 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 1])).
% 0.40/0.57 tff(265,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.57 tff(266,plain,
% 0.40/0.57 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(267,plain,
% 0.40/0.57 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(268,plain,
% 0.40/0.57 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 266])).
% 0.40/0.57 tff(269,plain,
% 0.40/0.57 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 65])).
% 0.40/0.57 tff(270,plain,
% 0.40/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 265, 13])).
% 0.40/0.57 tff(271,plain,
% 0.40/0.57 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.57 tff(272,plain,
% 0.40/0.57 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(273,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[272])).
% 0.40/0.58 tff(274,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[273, 271])).
% 0.40/0.58 tff(275,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(276,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 274])).
% 0.40/0.58 tff(277,plain,
% 0.40/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 43, 55])).
% 0.40/0.58 tff(278,plain,
% 0.40/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 265])).
% 0.40/0.58 tff(279,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.40/0.58 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(281,plain,
% 0.40/0.58 ($false),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 10, 279])).
% 0.40/0.58 tff(282,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.58 tff(283,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(284,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(285,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 283])).
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% 0.40/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 24])).
% 0.40/0.58 tff(287,plain,
% 0.40/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 265, 282])).
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% 0.40/0.58 tff(289,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
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% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(291,plain,
% 0.40/0.58 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(292,plain,
% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.40/0.58 tff(293,plain,
% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[292, 290])).
% 0.40/0.58 tff(294,plain,
% 0.40/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(295,plain,
% 0.40/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 0.40/0.58 tff(296,plain,
% 0.40/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 84])).
% 0.40/0.58 tff(297,plain,
% 0.40/0.58 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 289, 73, 71])).
% 0.40/0.58 tff(298,plain,
% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(299,plain,
% 0.40/0.58 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(300,plain,
% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.40/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[299])).
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% 0.40/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[300, 298])).
% 0.40/0.58 tff(302,plain,
% 0.40/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(303,plain,
% 0.40/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 301])).
% 0.40/0.58 tff(304,plain,
% 0.40/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 102])).
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% 0.40/0.58 ($false),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 297, 289, 71, 73, 288])).
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% 0.40/0.58 tff(307,plain,
% 0.40/0.58 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 288, 73, 71])).
% 0.40/0.58 tff(308,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(309,plain,
% 0.40/0.58 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(310,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[309])).
% 0.40/0.58 tff(311,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[310, 308])).
% 0.40/0.58 tff(312,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.58 tff(313,plain,
% 0.40/0.58 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 0.40/0.58 tff(314,plain,
% 0.40/0.58 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 122, 73, 71, 307])).
% 0.40/0.58 tff(315,plain,
% 0.40/0.58 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(316,plain,
% 0.40/0.59 (((~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(317,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[316])).
% 0.40/0.59 tff(318,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[317, 315])).
% 0.40/0.59 tff(319,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(320,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 318])).
% 0.40/0.59 tff(321,plain,
% 0.40/0.59 ($false),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 139, 73, 288, 71, 307, 314])).
% 0.40/0.59 tff(322,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.59 tff(323,plain,
% 0.40/0.59 ($false),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 287, 278, 270])).
% 0.40/0.59 tff(324,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.59 tff(325,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.59 tff(326,plain,
% 0.40/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 325, 147])).
% 0.40/0.59 tff(327,plain,
% 0.40/0.59 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))),
% 0.40/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.40/0.59 tff(328,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[327])).
% 0.40/0.59 tff(329,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(330,plain,
% 0.40/0.59 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))))),
% 0.40/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.40/0.59 tff(331,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[330])).
% 0.40/0.59 tff(332,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_243')).
% 0.40/0.59 tff(333,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 331])).
% 0.40/0.59 tff(334,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 329])).
% 0.40/0.59 tff(335,plain,(
% 0.40/0.59 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[334])).
% 0.40/0.59 tff(336,plain,
% 0.40/0.59 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 328])).
% 0.40/0.59 tff(337,plain,
% 0.40/0.59 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(338,plain,
% 0.40/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(339,plain,
% 0.40/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 0.40/0.59 tff(340,plain,
% 0.40/0.59 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 336])).
% 0.40/0.59 tff(341,plain,
% 0.40/0.59 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 148, 326, 1])).
% 0.40/0.59 tff(342,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(343,plain,
% 0.40/0.59 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(344,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))))),
% 0.40/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.40/0.59 tff(345,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.40/0.59 tff(346,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(347,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.40/0.59 tff(348,plain,
% 0.40/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 159])).
% 0.40/0.59 tff(349,plain,
% 0.40/0.59 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 341, 325])).
% 0.40/0.59 tff(350,plain,
% 0.40/0.59 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(351,plain,
% 0.40/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 10])).
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% 0.40/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
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% 0.40/0.59 tff(353,plain,
% 0.40/0.59 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.40/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(354,plain,
% 0.40/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
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% 0.40/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
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% 0.40/0.59 tff(356,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.40/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.59 tff(357,plain,
% 0.40/0.59 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.40/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 355])).
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% 0.40/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.40/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 43])).
% 0.40/0.60 tff(359,plain,
% 0.40/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
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% 0.40/0.60 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
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% 0.40/0.60 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.40/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.60 tff(363,plain,
% 0.40/0.60 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.40/0.60 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.40/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[363, 361])).
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% 0.40/0.60 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.40/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.60 tff(366,plain,
% 0.40/0.60 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.40/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 364])).
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% 0.40/0.60 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.40/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 65])).
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% 0.40/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.40/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.60 tff(371,plain,
% 0.40/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.40/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.60 tff(372,plain,
% 0.40/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.40/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 370])).
% 0.40/0.60 tff(373,plain,
% 0.40/0.60 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.40/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 84])).
% 0.40/0.60 tff(374,plain,
% 0.40/0.60 ($false),
% 0.40/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 369, 360, 1, 148])).
% 0.40/0.60 tff(375,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.60 tff(376,plain,
% 0.40/0.60 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.40/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 1, 325])).
% 0.40/0.60 tff(377,plain,
% 0.40/0.60 (^[B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))))),
% 0.40/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.40/0.60 tff(378,plain,
% 0.40/0.60 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) <=> ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[377])).
% 0.40/0.60 tff(379,plain,
% 0.40/0.60 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) <=> ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.60 tff(380,plain,
% 0.40/0.60 (^[B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | 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% 0.40/0.61 tff(382,axiom,(![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70))))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1322')).
% 0.40/0.61 tff(383,plain,
% 0.40/0.61 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 381])).
% 0.40/0.61 tff(384,plain,
% 0.40/0.61 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 379])).
% 0.40/0.61 tff(385,plain,(
% 0.40/0.61 ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[384])).
% 0.40/0.61 tff(386,plain,
% 0.40/0.61 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))),
% 0.40/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[385, 378])).
% 0.40/0.61 tff(387,plain,
% 0.40/0.61 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.61 tff(388,plain,
% 0.40/0.61 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.61 tff(389,plain,
% 0.40/0.61 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.40/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 0.40/0.61 tff(390,plain,
% 0.40/0.61 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[389, 387])).
% 0.40/0.61 tff(391,plain,
% 0.40/0.61 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.40/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.61 tff(392,plain,
% 0.40/0.61 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.40/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.40/0.61 tff(393,plain,
% 0.40/0.61 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.40/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 386, 326, 376, 1])).
% 0.40/0.61 tff(394,plain,
% 0.40/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 393, 325])).
% 0.40/0.61 tff(395,plain,
% 0.40/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.40/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 394])).
% 0.40/0.61 tff(396,plain,
% 0.40/0.61 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.40/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 394])).
% 0.40/0.61 tff(397,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.61 tff(398,plain,
% 0.40/0.61 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.40/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 1, 397, 72])).
% 0.40/0.61 tff(399,plain,
% 0.40/0.61 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.61 tff(400,plain,
% 0.40/0.61 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.61 tff(401,plain,
% 0.40/0.61 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.40/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[400])).
% 0.40/0.62 tff(402,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[401, 399])).
% 0.40/0.62 tff(403,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.40/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(404,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.40/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 402])).
% 0.40/0.62 tff(405,plain,
% 0.40/0.62 ($false),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 122, 397, 72, 398, 1])).
% 0.40/0.62 tff(406,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.62 tff(407,plain,
% 0.40/0.62 ($false),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 396, 395, 1])).
% 0.40/0.62 tff(408,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.62 tff(409,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 1])).
% 0.40/0.62 tff(410,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 409])).
% 0.40/0.62 tff(411,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.62 tff(412,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.62 tff(413,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(414,plain,
% 0.40/0.62 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(415,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[414])).
% 0.40/0.62 tff(416,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[415, 413])).
% 0.40/0.62 tff(417,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(418,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 416])).
% 0.40/0.62 tff(419,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 43, 13])).
% 0.40/0.62 tff(420,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 412])).
% 0.40/0.62 tff(421,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 10])).
% 0.40/0.62 tff(422,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(423,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(424,plain,
% 0.40/0.62 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[423, 422])).
% 0.40/0.62 tff(425,plain,
% 0.40/0.62 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 65])).
% 0.40/0.62 tff(426,plain,
% 0.40/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 421, 412])).
% 0.40/0.62 tff(427,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.62 tff(428,plain,
% 0.40/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(429,plain,
% 0.40/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(430,plain,
% 0.40/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.40/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[429])).
% 0.40/0.62 tff(431,plain,
% 0.40/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[430, 428])).
% 0.40/0.62 tff(432,plain,
% 0.40/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(433,plain,
% 0.40/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 431])).
% 0.40/0.62 tff(434,plain,
% 0.40/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 84])).
% 0.40/0.62 tff(435,plain,
% 0.40/0.62 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.40/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 427, 288, 71])).
% 0.40/0.62 tff(436,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(437,plain,
% 0.40/0.62 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.62 tff(438,plain,
% 0.40/0.62 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.40/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 0.40/0.63 tff(439,plain,
% 0.40/0.63 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[438, 436])).
% 0.40/0.63 tff(440,plain,
% 0.40/0.63 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(441,plain,
% 0.40/0.63 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 439])).
% 0.40/0.63 tff(442,plain,
% 0.40/0.63 ($false),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 122, 288, 71, 435, 427])).
% 0.40/0.63 tff(443,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.63 tff(444,plain,
% 0.40/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 426, 420])).
% 0.40/0.63 tff(445,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.40/0.63 tff(446,plain,
% 0.40/0.63 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.40/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(447,plain,
% 0.40/0.63 ($false),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 10, 445])).
% 0.40/0.63 tff(448,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.40/0.63 tff(449,plain,
% 0.40/0.63 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.40/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(450,plain,
% 0.40/0.63 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.40/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(451,plain,
% 0.40/0.63 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 449])).
% 0.40/0.63 tff(452,plain,
% 0.40/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 24])).
% 0.40/0.63 tff(453,plain,
% 0.40/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 448])).
% 0.40/0.63 tff(454,plain,
% 0.40/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.40/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 412])).
% 0.40/0.63 tff(455,plain,
% 0.40/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.40/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(456,plain,
% 0.40/0.63 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.40/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.63 tff(457,plain,
% 0.40/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.40/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[456])).
% 0.40/0.63 tff(458,plain,
% 0.40/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.40/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[457, 455])).
% 0.40/0.63 tff(459,plain,
% 0.40/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(460,plain,
% 0.47/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 458])).
% 0.47/0.63 tff(461,plain,
% 0.47/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 102])).
% 0.47/0.63 tff(462,plain,
% 0.47/0.63 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 444, 426, 420, 454])).
% 0.47/0.63 tff(463,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(464,plain,
% 0.47/0.63 (((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(465,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 0.47/0.63 tff(466,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 463])).
% 0.47/0.63 tff(467,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(468,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[467, 466])).
% 0.47/0.64 tff(469,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 139, 426, 420, 454, 462, 444])).
% 0.47/0.64 tff(470,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(471,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(472,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_67: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(473,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[472])).
% 0.47/0.64 tff(474,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(475,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_67: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(476,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|))) <=> ![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[475])).
% 0.47/0.64 tff(477,axiom,(![B_67: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67))))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1472')).
% 0.47/0.64 tff(478,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.47/0.64 tff(479,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 474])).
% 0.47/0.64 tff(480,plain,(
% 0.47/0.64 ![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[479])).
% 0.47/0.64 tff(481,plain,
% 0.47/0.64 (![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 473])).
% 0.47/0.64 tff(482,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(483,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(484,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.47/0.64 tff(485,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 481])).
% 0.47/0.64 tff(486,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 471, 470])).
% 0.47/0.64 tff(487,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(488,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(489,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[488])).
% 0.47/0.64 tff(490,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[489, 487])).
% 0.47/0.64 tff(491,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(492,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[491, 490])).
% 0.47/0.64 tff(493,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 198])).
% 0.47/0.64 tff(494,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 471, 324])).
% 0.47/0.64 tff(495,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(496,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(497,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(498,plain,
% 0.47/0.64 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(499,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.47/0.64 tff(500,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[499, 497])).
% 0.47/0.64 tff(501,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(502,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 0.47/0.64 tff(503,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 336])).
% 0.47/0.64 tff(504,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 74, 411, 496])).
% 0.47/0.64 tff(505,plain,
% 0.47/0.64 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(506,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[505])).
% 0.47/0.64 tff(507,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(508,plain,
% 0.47/0.64 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(509,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[508])).
% 0.47/0.64 tff(510,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_165')).
% 0.47/0.64 tff(511,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 509])).
% 0.47/0.64 tff(512,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[511, 507])).
% 0.47/0.64 tff(513,plain,(
% 0.47/0.64 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[512])).
% 0.47/0.64 tff(514,plain,
% 0.47/0.64 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[513, 506])).
% 0.47/0.64 tff(515,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(516,plain,
% 0.47/0.64 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(517,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.47/0.64 tff(518,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[517, 515])).
% 0.47/0.64 tff(519,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(520,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[519, 518])).
% 0.47/0.65 tff(521,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 514])).
% 0.47/0.65 tff(522,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 504, 74, 411, 495, 496])).
% 0.47/0.65 tff(523,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(524,plain,
% 0.47/0.65 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[523, 496, 495, 411])).
% 0.47/0.65 tff(525,plain,
% 0.47/0.65 (^[B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(526,plain,
% 0.47/0.65 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))) <=> ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[525])).
% 0.47/0.65 tff(527,plain,
% 0.47/0.65 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))) <=> ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(528,plain,
% 0.47/0.65 (^[B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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% 0.47/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.66 tff(529,plain,
% 0.47/0.66 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[528])).
% 0.47/0.66 tff(530,axiom,(![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1132')).
% 0.47/0.66 tff(531,plain,
% 0.47/0.66 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 529])).
% 0.47/0.66 tff(532,plain,
% 0.47/0.66 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 527])).
% 0.47/0.66 tff(533,plain,(
% 0.47/0.66 ![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[532])).
% 0.47/0.66 tff(534,plain,
% 0.47/0.66 (![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 526])).
% 0.47/0.66 tff(535,plain,
% 0.47/0.66 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(536,plain,
% 0.47/0.66 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(537,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[536])).
% 0.51/0.67 tff(538,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[537, 535])).
% 0.51/0.67 tff(539,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(540,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 538])).
% 0.51/0.67 tff(541,plain,
% 0.51/0.67 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 534, 411, 496, 495, 524])).
% 0.51/0.67 tff(542,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(543,plain,
% 0.51/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(544,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 0.51/0.67 tff(545,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[544, 542])).
% 0.51/0.67 tff(546,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(547,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 545])).
% 0.51/0.67 tff(548,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 386, 411, 496, 524, 541])).
% 0.51/0.67 tff(549,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(550,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 494, 486, 411])).
% 0.51/0.67 tff(551,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(552,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 264])).
% 0.51/0.67 tff(553,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 552])).
% 0.51/0.67 tff(554,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(555,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(556,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(557,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(558,plain,
% 0.51/0.67 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.51/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.67 tff(559,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[558])).
% 0.51/0.67 tff(560,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(561,plain,
% 0.51/0.67 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.51/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.67 tff(562,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[561])).
% 0.51/0.67 tff(563,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_418')).
% 0.51/0.67 tff(564,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 562])).
% 0.51/0.67 tff(565,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[564, 560])).
% 0.51/0.67 tff(566,plain,(
% 0.51/0.68 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.68 inference(skolemize,[status(sab)],[565])).
% 0.51/0.68 tff(567,plain,
% 0.51/0.68 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[566, 559])).
% 0.51/0.68 tff(568,plain,
% 0.51/0.68 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(569,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(570,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.51/0.68 tff(571,plain,
% 0.51/0.68 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 567])).
% 0.51/0.68 tff(572,plain,
% 0.51/0.68 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 557, 555, 554, 556])).
% 0.51/0.68 tff(573,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))))),
% 0.51/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.68 tff(574,plain,
% 0.51/0.68 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[573])).
% 0.51/0.68 tff(575,plain,
% 0.51/0.68 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(576,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))), ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81)))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(577,plain,
% 0.51/0.69 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81)))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82)))) <=> ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[576])).
% 0.51/0.69 tff(578,axiom,(![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80)))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81)))))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1397')).
% 0.51/0.69 tff(579,plain,
% 0.51/0.69 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 0.51/0.69 tff(580,plain,
% 0.51/0.69 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 575])).
% 0.51/0.69 tff(581,plain,(
% 0.51/0.69 ![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[580])).
% 0.51/0.69 tff(582,plain,
% 0.51/0.69 (![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[581, 574])).
% 0.51/0.69 tff(583,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(584,plain,
% 0.51/0.69 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(585,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 0.51/0.70 tff(586,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 583])).
% 0.51/0.70 tff(587,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(588,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_80: $i, A_3: $i, B_82: $i, B_81: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_80)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_82))) | (~iLEQ(suc(B_80), suc(B_81))) | (~tptp_fun__E_(f(B_80), f(suc(B_80)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_80))) | (~iLEQ(suc(B_81), suc(B_82))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_81))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_80))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_82), f(suc(B_82)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_81), f(suc(B_81)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_82))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_81))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_80))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.51/0.70 tff(589,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 582, 556, 555, 554, 572, 557])).
% 0.51/0.70 tff(590,plain,((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(591,plain,
% 0.51/0.70 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 556, 555, 554])).
% 0.51/0.70 tff(592,plain,
% 0.51/0.70 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 591, 555, 556])).
% 0.51/0.70 tff(593,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 255, 556, 555, 592, 591])).
% 0.51/0.70 tff(594,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(595,plain,
% 0.51/0.70 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 553, 410])).
% 0.51/0.70 tff(596,plain,
% 0.51/0.70 (^[B_79: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.70 tff(597,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[596])).
% 0.51/0.70 tff(598,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|)))) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(599,plain,
% 0.51/0.70 (^[B_79: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79))))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.70 tff(600,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79))))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|)) <=> ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[599])).
% 0.51/0.70 tff(601,axiom,(![B_79: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79))))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_225')).
% 0.51/0.70 tff(602,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 600])).
% 0.51/0.70 tff(603,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[602, 598])).
% 0.51/0.70 tff(604,plain,(
% 0.51/0.70 ![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[603])).
% 0.51/0.70 tff(605,plain,
% 0.51/0.70 (![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 597])).
% 0.51/0.70 tff(606,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(607,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(608,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[607])).
% 0.51/0.70 tff(609,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[608, 606])).
% 0.51/0.70 tff(610,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(611,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_79: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_79)))) | tptp_fun__LE_(f(B_79), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_79))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 609])).
% 0.51/0.70 tff(612,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 605, 180])).
% 0.51/0.70 tff(613,plain,
% 0.51/0.70 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 595])).
% 0.51/0.70 tff(614,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(615,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(616,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[615])).
% 0.51/0.70 tff(617,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[616, 614])).
% 0.51/0.70 tff(618,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(619,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_67)) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_67), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 0.51/0.70 tff(620,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 159])).
% 0.51/0.70 tff(621,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 613, 324])).
% 0.51/0.70 tff(622,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(623,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(624,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[623])).
% 0.51/0.70 tff(625,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[624, 622])).
% 0.51/0.70 tff(626,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(627,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_67))) | tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_67)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[626, 625])).
% 0.51/0.70 tff(628,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 198])).
% 0.51/0.70 tff(629,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 613, 470])).
% 0.51/0.70 tff(630,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 629, 621, 264])).
% 0.51/0.70 tff(631,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(632,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(633,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 632, 470])).
% 0.51/0.70 tff(634,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 632, 324])).
% 0.51/0.70 tff(635,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(636,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(637,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.70 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.70 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.70 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.70 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 646])).
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% 0.51/0.70 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.51/0.71 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.51/0.71 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.51/0.71 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.71 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[655, 654])).
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% 0.51/0.71 tff(661,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
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% 0.51/0.71 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.71 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.51/0.71 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.71 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 661, 288, 659])).
% 0.51/0.71 tff(670,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(671,plain,
% 0.51/0.71 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(672,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 0.51/0.71 tff(673,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[672, 670])).
% 0.51/0.71 tff(674,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(675,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 673])).
% 0.51/0.71 tff(676,plain,
% 0.51/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 102])).
% 0.51/0.71 tff(677,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 669, 661, 288, 660, 659])).
% 0.51/0.71 tff(678,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(679,plain,
% 0.51/0.71 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 658, 650, 641])).
% 0.51/0.71 tff(680,plain,
% 0.51/0.71 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(681,plain,
% 0.51/0.71 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(682,plain,
% 0.51/0.71 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[681])).
% 0.51/0.71 tff(683,plain,
% 0.51/0.71 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[682, 680])).
% 0.51/0.71 tff(684,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(685,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[684, 683])).
% 0.51/0.72 tff(686,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[685, 122, 658, 641, 679])).
% 0.51/0.72 tff(687,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(688,plain,
% 0.51/0.72 (((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(689,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 0.51/0.72 tff(690,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[689, 687])).
% 0.51/0.72 tff(691,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(692,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 0.51/0.72 tff(693,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 139, 658, 650, 641, 679, 686])).
% 0.51/0.72 tff(694,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(695,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(696,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(697,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[696, 695])).
% 0.51/0.72 tff(698,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 481])).
% 0.51/0.72 tff(699,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 632, 694])).
% 0.51/0.72 tff(700,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.72 tff(701,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(702,plain,
% 0.51/0.72 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(703,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[702])).
% 0.51/0.72 tff(704,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[703, 701])).
% 0.51/0.72 tff(705,plain,
% 0.51/0.72 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(706,plain,
% 0.51/0.72 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[705, 704])).
% 0.51/0.72 tff(707,plain,
% 0.51/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 336])).
% 0.51/0.73 tff(708,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 289, 495, 496])).
% 0.51/0.73 tff(709,plain,
% 0.51/0.73 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(710,plain,
% 0.51/0.73 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(711,plain,
% 0.51/0.73 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[710])).
% 0.51/0.73 tff(712,plain,
% 0.51/0.73 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[711, 709])).
% 0.51/0.73 tff(713,plain,
% 0.51/0.73 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(714,plain,
% 0.51/0.73 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 712])).
% 0.51/0.73 tff(715,plain,
% 0.51/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[714, 514])).
% 0.51/0.73 tff(716,plain,
% 0.51/0.73 ($false),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 708, 289, 495, 496, 700])).
% 0.51/0.73 tff(717,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.73 tff(718,plain,
% 0.51/0.73 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 700, 496, 495])).
% 0.51/0.73 tff(719,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(720,plain,
% 0.51/0.73 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(721,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[720])).
% 0.51/0.73 tff(722,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[721, 719])).
% 0.51/0.73 tff(723,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.58/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.73 tff(724,plain,
% 0.58/0.73 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[723, 722])).
% 0.58/0.73 tff(725,plain,
% 0.58/0.73 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 534, 496, 495, 700, 718])).
% 0.58/0.73 tff(726,plain,
% 0.58/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.73 tff(727,plain,
% 0.58/0.73 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.73 tff(728,plain,
% 0.58/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.58/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[727])).
% 0.58/0.73 tff(729,plain,
% 0.58/0.73 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[728, 726])).
% 0.58/0.74 tff(730,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(731,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70))) | tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[730, 729])).
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% 0.58/0.74 ($false),
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% 0.58/0.74 tff(733,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.74 tff(734,plain,
% 0.58/0.74 ($false),
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% 0.58/0.74 tff(736,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.58/0.74 tff(737,plain,
% 0.58/0.74 ($false),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 245, 243, 736])).
% 0.58/0.74 tff(738,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.74 tff(739,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 738])).
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% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 739])).
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% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 740, 736])).
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% 0.58/0.74 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 741])).
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% 0.58/0.74 (((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(744,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(745,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_67: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_67), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_67))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_67)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 743])).
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% 0.58/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 481])).
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% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 742, 324])).
% 0.58/0.74 tff(748,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.74 tff(749,plain,
% 0.58/0.74 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(750,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(751,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[750, 749])).
% 0.58/0.74 tff(752,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 24])).
% 0.58/0.74 tff(753,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 55])).
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% 0.58/0.74 tff(755,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 748])).
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% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 72, 397])).
% 0.58/0.74 tff(758,plain,
% 0.58/0.74 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(759,plain,
% 0.58/0.74 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(760,plain,
% 0.58/0.74 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 758])).
% 0.58/0.74 tff(761,plain,
% 0.58/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 102])).
% 0.58/0.74 tff(762,plain,
% 0.58/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[761, 757, 397, 73, 72])).
% 0.58/0.74 tff(763,plain,
% 0.58/0.74 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(764,plain,
% 0.58/0.74 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(765,plain,
% 0.58/0.74 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.58/0.74 tff(766,plain,
% 0.58/0.74 (((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[765, 763])).
% 0.58/0.74 tff(767,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(768,plain,
% 0.58/0.74 ((~![B_43: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_45)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 0.58/0.75 tff(769,plain,
% 0.58/0.75 ($false),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 139, 73, 397, 72, 762, 757])).
% 0.58/0.75 tff(770,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.75 tff(771,plain,
% 0.58/0.75 ($false),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 756, 755, 754])).
% 0.58/0.75 tff(772,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.75 tff(773,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 742, 772])).
% 0.58/0.75 tff(774,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(775,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(776,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 774])).
% 0.58/0.75 tff(777,plain,
% 0.58/0.75 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 514])).
% 0.58/0.75 tff(778,plain,
% 0.58/0.75 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 773, 738, 747, 631])).
% 0.58/0.75 tff(779,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(780,plain,
% 0.58/0.75 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(781,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[780])).
% 0.58/0.75 tff(782,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[781, 779])).
% 0.58/0.75 tff(783,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.61/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.76 tff(784,plain,
% 0.61/0.76 ((~![B_68: $i, A_2: $i, B_70: $i, B_69: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_70))) | (~iLEQ(suc(B_68), suc(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(B_68), f(suc(B_68)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_70)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_68))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_69)))) | (~iLEQ(suc(B_69), suc(B_70))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_68))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_69))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_70), f(suc(B_70)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_69), f(suc(B_69)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_69))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_70))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.61/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 782])).
% 0.61/0.76 tff(785,plain,
% 0.61/0.76 ($false),
% 0.61/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 534, 738, 747, 773, 778, 631])).
% 0.61/0.76 % SZS output end Proof
% 0.61/0.76 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------