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E-SAT---3.5.1.UNS-CRf.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : E-SAT---3.5.1
% Problem  : SYO674-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:52:03 PM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 0.14s 0.44s
% Output   : CNFRefutation 0.14s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   27
%            Number of leaves      :   14
% Syntax   : Number of clauses     :   94 (   9 unt;  59 nHn;  76 RR)
%            Number of literals    :  533 (   0 equ; 341 neg)
%            Maximal clause size   :   17 (   5 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  163 (   2 sgn)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_139,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).

cnf(clause_298,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_298) ).

cnf(clause_498,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_498) ).

cnf(clause_176,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_176) ).

cnf(clause_204,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).

cnf(clause_129,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_129) ).

cnf(clause_126,axiom,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_126) ).

cnf(clause_50,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).

cnf(clause_84,axiom,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).

cnf(clause_431,axiom,
    ( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X6),suc(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
    | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X6))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X6)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X6))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_431) ).

cnf(clause_493,axiom,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_493) ).

cnf(clause_193,axiom,
    ( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X6))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
    | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X6),suc(X5))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X5))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_193) ).

cnf(clause_281,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_281) ).

cnf(clause_453,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(X3))
    | ~ 'E'('0',f(X5))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X6)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X6))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X4))
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    | ~ 'E'('0',f(X6))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_453) ).

cnf(c_0_14,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_139]) ).

cnf(c_0_15,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_298]) ).

cnf(c_0_16,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    c_0_14 ).

cnf(c_0_17,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
    clause_498 ).

cnf(c_0_18,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_176]) ).

cnf(c_0_19,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    c_0_15 ).

cnf(c_0_20,plain,
    ( 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_16,c_0_17])]) ).

cnf(c_0_21,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_204]) ).

cnf(c_0_22,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(X1)) ),
    c_0_18 ).

cnf(c_0_23,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_19,c_0_20]) ).

cnf(c_0_24,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_129]) ).

cnf(c_0_25,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_126]) ).

cnf(c_0_26,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    c_0_21 ).

cnf(c_0_27,plain,
    ( 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_23]) ).

cnf(c_0_28,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    c_0_24 ).

cnf(c_0_29,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_50]) ).

cnf(c_0_30,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    c_0_25 ).

cnf(c_0_31,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z))
    | 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_26,c_0_27]) ).

cnf(c_0_32,plain,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_28,c_0_17])]) ).

cnf(c_0_33,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_84]) ).

cnf(c_0_34,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    c_0_29 ).

cnf(c_0_35,plain,
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    | 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_30,c_0_31]) ).

cnf(c_0_36,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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cnf(c_0_37,plain,
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    | 'LE'(f(X1),s('0'))
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    c_0_33 ).

cnf(c_0_38,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_39,plain,
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X6))
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    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_431]) ).

cnf(c_0_40,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z))
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    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_35,c_0_36]) ).

cnf(c_0_41,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_20]) ).

cnf(c_0_42,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_32]) ).

cnf(c_0_43,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_30,c_0_38]) ).

cnf(c_0_44,plain,
    ( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X6),suc(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
    | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X6))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X6)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X6))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    c_0_39 ).

cnf(c_0_45,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_40]),c_0_26]) ).

cnf(c_0_46,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_30,c_0_41]),c_0_42]) ).

cnf(c_0_47,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_43,c_0_36]),c_0_34]) ).

cnf(c_0_48,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
    | 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_45]),c_0_31]) ).

cnf(c_0_49,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_46]),c_0_41]),c_0_42]) ).

cnf(c_0_50,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_47]),c_0_38]) ).

cnf(c_0_51,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
    | 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_45]),c_0_31]),c_0_45]) ).

cnf(c_0_52,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
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    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X2),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_46]),c_0_41]),c_0_42]) ).

cnf(c_0_53,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
    | 'E'('0',f(suc(X2)))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X2),'0')
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_50,c_0_47]),c_0_38]) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_51,c_0_45]),c_0_31]),c_0_45]) ).

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    | 'LE'(f(X3),s('0'))
    | 'LE'(f(X2),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_46]),c_0_41]),c_0_42]) ).

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    | 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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    | 'LE'(f(X3),'0')
    | 'LE'(f(X2),'0')
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_53,c_0_47]),c_0_38]) ).

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    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_493]) ).

cnf(c_0_58,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_36]) ).

cnf(c_0_59,plain,
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    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X2),s('0'))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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    | 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | 'LE'(f(X2),'0')
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
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    c_0_57 ).

cnf(c_0_62,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_58]),c_0_26]) ).

cnf(c_0_63,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_46]) ).

cnf(c_0_64,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_65,plain,
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X5))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_193]) ).

cnf(c_0_66,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | 'E'('0',f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]) ).

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    ( 'E'('0',f(X1))
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    inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_63]) ).

cnf(c_0_68,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_64,c_0_36]),c_0_34]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
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cnf(c_0_70,plain,
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    c_0_65 ).

cnf(c_0_71,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_66,c_0_67]),c_0_26]) ).

cnf(c_0_72,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_68]),c_0_69]) ).

cnf(c_0_73,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_71]),c_0_62]) ).

cnf(c_0_74,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_72]),c_0_68]),c_0_69]) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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    | ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_71]),c_0_62]) ).

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    | 'E'('0',f(suc(X2)))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X2),'0')
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    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_72]),c_0_68]),c_0_69]) ).

cnf(c_0_77,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
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    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_71]),c_0_62]),c_0_71]) ).

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    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_72]),c_0_68]),c_0_69]) ).

cnf(c_0_79,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_281]) ).

cnf(c_0_80,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_71]),c_0_62]) ).

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    ( ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
    | 'E'('0',f(suc(X2)))
    | 'E'('0',f(suc(X1)))
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    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_72]),c_0_68]),c_0_69]) ).

cnf(c_0_82,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
    c_0_79 ).

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    'E'('0',f(z)),
    inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_67]),c_0_26]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0') ),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_72]) ).

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    ( ~ 'E'('0',f(X3))
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    inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_453]) ).

cnf(c_0_86,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
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cnf(c_0_87,plain,
    'E'('0',f(suc(z))),
    inference(spm,[status(thm)],[c_0_26,c_0_84]) ).

cnf(c_0_88,plain,
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    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    c_0_85 ).

cnf(c_0_89,plain,
    iLEQ(suc(z),suc(z)),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_86,c_0_87])]) ).

cnf(c_0_90,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(X4))
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    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_89]),c_0_87]),c_0_83])]) ).

cnf(c_0_91,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(X2))
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    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_90,c_0_89]),c_0_89]),c_0_87]),c_0_83])]) ).

cnf(c_0_92,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_89]),c_0_87]),c_0_83])]) ).

cnf(c_0_93,plain,
    $false,
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_89]),c_0_87]),c_0_83])]),
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% 0.10/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.10/0.36  % DateTime : Mon Sep 21 12:08:34 UTC 2026
% 0.10/0.36  % CPUTime  : 
% 0.10/0.36  Running run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.14/0.40  Running first-order theorem proving
% 0.14/0.40  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.14/0.44  % Version: 3.5.1
% 0.14/0.44  % Preprocessing class: FSMSSMSSSSSNFFN.
% 0.14/0.44  % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 1500s (5) cores
% 0.14/0.44  % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.14/0.44  % new_bool_1 with pid 4020836 completed with status 9
% 0.14/0.44  % new_bool_3 with pid 4020835 completed with status 9
% 0.14/0.44  % sh5l with pid 4020837 completed with status 9
% 0.14/0.44  % G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with pid 4020834 completed with status 0
% 0.14/0.44  % Result found by G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN
% 0.14/0.44  % Preprocessing class: FSMSSMSSSSSNFFN.
% 0.14/0.44  % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 1500s (5) cores
% 0.14/0.44  % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.14/0.44  % No SInE strategy applied
% 0.14/0.44  % Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.14/0.44  % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.14/0.44  % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 151s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % new_bool_3 with pid 4020844 completed with status 0
% 0.14/0.44  % Result found by new_bool_3
% 0.14/0.44  % Preprocessing class: FSMSSMSSSSSNFFN.
% 0.14/0.44  % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 1500s (5) cores
% 0.14/0.44  % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.14/0.44  % No SInE strategy applied
% 0.14/0.44  % Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.14/0.44  % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.14/0.44  % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SOS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 151s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.14/0.44  % Preprocessing time       : 0.001 s
% 0.14/0.44  % Presaturation interreduction done
% 0.14/0.44  
% 0.14/0.44  % Proof found!
% 0.14/0.44  % SZS status Unsatisfiable
% 0.14/0.44  % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.14/0.44  % Parsed axioms                        : 14
% 0.14/0.44  % Removed by relevancy pruning/SinE    : 0
% 0.14/0.44  % Initial clauses                      : 14
% 0.14/0.44  % Removed in clause preprocessing      : 0
% 0.14/0.44  % Initial clauses in saturation        : 14
% 0.14/0.44  % Processed clauses                    : 113
% 0.14/0.44  % ...of these trivial                  : 5
% 0.14/0.44  % ...subsumed                          : 5
% 0.14/0.44  % ...remaining for further processing  : 103
% 0.14/0.44  % Other redundant clauses eliminated   : 0
% 0.14/0.44  % Clauses deleted for lack of memory   : 0
% 0.14/0.44  % Backward-subsumed                    : 60
% 0.14/0.44  % Backward-rewritten                   : 4
% 0.14/0.44  % Generated clauses                    : 176
% 0.14/0.44  % ...of the previous two non-redundant : 164
% 0.14/0.44  % ...aggressively subsumed             : 0
% 0.14/0.44  % Contextual simplify-reflections      : 43
% 0.14/0.44  % Paramodulations                      : 176
% 0.14/0.44  % Factorizations                       : 0
% 0.14/0.44  % NegExts                              : 0
% 0.14/0.44  % Equation resolutions                 : 0
% 0.14/0.44  % Disequality decompositions           : 0
% 0.14/0.44  % Total rewrite steps                  : 16
% 0.14/0.44  % ...of those cached                   : 11
% 0.14/0.44  % Propositional unsat checks           : 0
% 0.14/0.44  %    Propositional check models        : 0
% 0.14/0.44  %    Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.14/0.44  %    Propositional clauses             : 0
% 0.14/0.44  %    Propositional clauses after purity: 0
% 0.14/0.44  %    Propositional unsat core size     : 0
% 0.14/0.44  %    Propositional preprocessing time  : 0.000
% 0.14/0.44  %    Propositional encoding time       : 0.000
% 0.14/0.44  %    Propositional solver time         : 0.000
% 0.14/0.44  %    Success case prop preproc time    : 0.000
% 0.14/0.44  %    Success case prop encoding time   : 0.000
% 0.14/0.44  %    Success case prop solver time     : 0.000
% 0.14/0.44  % Current number of processed clauses  : 25
% 0.14/0.44  %    Positive orientable unit clauses  : 4
% 0.14/0.44  %    Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.14/0.44  %    Negative unit clauses             : 1
% 0.14/0.44  %    Non-unit-clauses                  : 20
% 0.14/0.44  % Current number of unprocessed clauses: 33
% 0.14/0.44  % ...number of literals in the above   : 524
% 0.14/0.44  % Current number of archived formulas  : 0
% 0.14/0.44  % Current number of archived clauses   : 78
% 0.14/0.44  % Clause-clause subsumption calls (NU) : 2972
% 0.14/0.44  % Rec. Clause-clause subsumption calls : 660
% 0.14/0.44  % Non-unit clause-clause subsumptions  : 108
% 0.14/0.44  % Unit Clause-clause subsumption calls : 32
% 0.14/0.44  % Rewrite failures with RHS unbound    : 0
% 0.14/0.44  % BW rewrite match attempts            : 8
% 0.14/0.44  % BW rewrite match successes           : 2
% 0.14/0.44  % Condensation attempts                : 0
% 0.14/0.44  % Condensation successes               : 0
% 0.14/0.44  % Termbank termtop insertions          : 17517
% 0.14/0.44  % Search garbage collected termcells   : 161
% 0.14/0.44  
% 0.14/0.44  % -------------------------------------------------
% 0.14/0.44  % User time                : 0.025 s
% 0.14/0.44  % System time              : 0.004 s
% 0.14/0.44  % Total time               : 0.029 s
% 0.14/0.44  % Maximum resident set size: 3660 pages
% 0.14/0.44  
% 0.14/0.44  % -------------------------------------------------
% 0.14/0.44  % User time                : 0.157 s
% 0.14/0.44  % System time              : 0.052 s
% 0.14/0.44  % Total time               : 0.209 s
% 0.14/0.44  % Maximum resident set size: 4864 pages
% 0.14/0.44  % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------