%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO674-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:43 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.82s 1.38s
% Output : CNFRefutation 0.82s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 50
% Number of leaves : 14
% Syntax : Number of formulae : 161 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1334 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 17 ( 8 avg)
% Number of connectives : 2167 ( 994 ~;1173 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 24 ( 12 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 516 ( 0 sgn 516 !; 0 ?; 488 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_193) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_298) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_281) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_176) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_126) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_498) ).
fof(f8,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_129) ).
fof(f10,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_431) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_493) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_453) ).
tcf(c_63,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_64,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_65,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_66,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_67,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_68,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_69,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_70,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_71,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_72,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_73,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_74,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_75,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_76,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_90,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_67,c_69,c_67]) ).
tcf(c_97,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_71,c_69]) ).
tcf(c_405,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_64]) ).
tcf(c_407,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_74]) ).
tcf(c_412,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_97]) ).
tcf(c_413,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_90]) ).
tcf(c_419,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X5),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_420,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_68]) ).
tcf(c_422,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_63]) ).
tcf(c_423,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_75]) ).
tcf(c_429,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_413]) ).
tcf(c_432,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_443,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_405]) ).
tcf(c_444,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_407]) ).
tcf(c_447,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_423]) ).
tcf(c_448,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_422]) ).
tcf(c_473,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_448]) ).
tcf(c_504,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_412]) ).
tcf(c_505,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_413]) ).
tcf(c_508,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_412]) ).
tcf(c_510,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_429]) ).
tcf(c_511,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_512,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_68]) ).
tcf(c_585,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_419]) ).
tcf(c_586,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_420]) ).
tcf(c_712,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_76]) ).
tcf(c_713,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_65]) ).
tcf(c_722,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_68]) ).
tcf(c_739,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_68]) ).
tcf(c_749,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_712]) ).
tcf(c_752,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_749]) ).
tcf(c_754,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_752]) ).
tcf(c_756,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_754]) ).
tcf(c_759,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_756]) ).
tcf(c_903,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_473]) ).
tcf(c_909,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_722,c_69,c_67,c_722]) ).
tcf(c_926,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_739,c_69,c_67,c_722]) ).
tcf(c_1017,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_903]) ).
tcf(c_1336,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_72]) ).
tcf(c_1429,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_72]) ).
tcf(c_1493,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1017]) ).
tcf(c_1554,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1336,c_90]) ).
tcf(c_1605,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_1554]) ).
tcf(c_1675,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1429,c_90]) ).
tcf(c_1726,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_1675]) ).
tcf(c_1828,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1605,c_90]) ).
tcf(c_1876,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_1828]) ).
tcf(c_1940,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1726,c_90]) ).
tcf(c_1988,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_1940]) ).
tcf(c_2065,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1493]) ).
tcf(c_2134,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_585]) ).
tcf(c_2136,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2134]) ).
tcf(c_2138,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2136]) ).
tcf(c_2157,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1876,c_90]) ).
tcf(c_2202,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2157]) ).
tcf(c_2262,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1988,c_90]) ).
tcf(c_2307,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2262]) ).
tcf(c_2352,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2138]) ).
tcf(c_2354,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2352]) ).
tcf(c_2473,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_511]) ).
tcf(c_2491,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2202,c_90]) ).
tcf(c_2533,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2491]) ).
tcf(c_2591,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2307,c_90]) ).
tcf(c_2633,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2591]) ).
tcf(c_2738,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2533,c_90]) ).
tcf(c_2777,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2738]) ).
tcf(c_2832,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2633,c_90]) ).
tcf(c_2871,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_97,c_2832]) ).
tcf(c_2910,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2777,c_69,c_67,c_2777]) ).
tcf(c_2937,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_909,c_2910]) ).
tcf(c_3025,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2871,c_2910]) ).
tcf(c_3051,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'LE'(f(X4),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_926,c_3025]) ).
tcf(c_3156,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2473]) ).
tcf(c_3170,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3156]) ).
tcf(c_3177,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3170]) ).
tcf(c_3181,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3177]) ).
tcf(c_3320,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_909,c_2937]) ).
tcf(c_3361,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_926,c_3051]) ).
tcf(c_3401,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_909,c_3320]) ).
tcf(c_3418,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0'))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3361,c_3401]) ).
tcf(c_3419,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3418]) ).
tcf(c_3432,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_926,c_3419]) ).
tcf(c_3453,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(superposition,[status(thm)],[c_926,c_3432]) ).
tcf(c_3460,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_74,c_3453]) ).
tcf(c_3461,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_64,c_3453]) ).
tcf(c_3487,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_75]) ).
tcf(c_3488,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_63]) ).
tcf(c_3572,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3487,c_64,c_3453,c_3487]) ).
tcf(c_3696,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3488,c_3461]) ).
tcf(c_3746,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_3696]) ).
tcf(c_3893,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3401,c_3453]) ).
tcf(c_3895,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_74,c_3893]) ).
tcf(c_3896,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_64,c_3893]) ).
tcf(c_4012,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_75]) ).
tcf(c_4013,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_63]) ).
tcf(c_4094,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_4012,c_64,c_3453,c_3487]) ).
tcf(c_4212,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4013,c_3896]) ).
tcf(c_4262,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_4212]) ).
tcf(c_4537,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4262,c_3896]) ).
tcf(c_4584,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_4537]) ).
tcf(c_4653,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3746,c_3461]) ).
tcf(c_4700,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_4653]) ).
tcf(c_4766,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4584,c_3896]) ).
tcf(c_4810,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_4766]) ).
tcf(c_4871,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4700,c_3461]) ).
tcf(c_4915,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_4871]) ).
tcf(c_4985,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4810,c_3896]) ).
tcf(c_5026,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_4985]) ).
tcf(c_5083,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4915,c_3461]) ).
tcf(c_5124,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_5083]) ).
tcf(c_5204,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5026,c_3896]) ).
tcf(c_5242,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3895,c_5204]) ).
tcf(c_5298,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5124,c_3461]) ).
tcf(c_5336,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3460,c_5298]) ).
tcf(c_5395,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_5242,c_64,c_3453,c_5242]) ).
tcf(c_5396,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_5395]) ).
tcf(c_5421,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_4094,c_5396]) ).
tcf(c_5471,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_5336,c_5396]) ).
tcf(c_5472,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i,X5: $i] :
( 'LE'(f(X5),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_5471]) ).
tcf(c_5496,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3572,c_5472]) ).
tcf(c_5604,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_4094,c_5421]) ).
tcf(c_5665,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3572,c_5496]) ).
tcf(c_5754,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_4094,c_5604]) ).
tcf(c_5768,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_5665,c_5754]) ).
tcf(c_5769,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_5768]) ).
tcf(c_5781,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_3572,c_5769]) ).
tcf(c_5791,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_5754,c_5781]) ).
tcf(c_5792,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_5791]) ).
tcf(c_5800,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(superposition,[status(thm)],[c_4094,c_5792]) ).
tcf(c_5813,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_5781,c_5800]) ).
tcf(c_5816,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_66,c_5813]) ).
tcf(c_5825,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(superposition,[status(thm)],[c_5816,c_70]) ).
tcf(c_5826,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_5825,c_3181,c_2354,c_2065,c_759,c_713,c_586,c_512,c_510,c_508,c_504,c_505,c_447,c_443,c_444,c_432,c_70]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO674-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.09/0.57 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.09/0.57 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.57 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.57 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.57 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.57 % CPULimit : 300
% 0.09/0.57 % WCLimit : 300
% 0.09/0.57 % DateTime : Fri Sep 25 03:22:13 UTC 2026
% 0.09/0.58 % CPUTime :
% 0.09/0.58 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.09/0.60 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.60 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.62
% 0.09/0.62 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.09/0.62
% 0.09/0.62 % Detected problem language: tptp
% 0.14/0.63 % Proving...
% 0.82/1.38 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 0.82/1.38 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ iProver source info
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 0.82/1.38 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 0.82/1.38 % git: non_committed_changes: false
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Parsing...% successful
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 1 0s sf_e pe_s pe_e sf_s rm: 0 0s sf_e pe_s pe_e %
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 0.82/1.38 % ------ Proving...
% 0.82/1.38 % ------ Problem Properties
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 %
% 0.82/1.38 % clauses 13
% 0.82/1.38 % conjectures 0
% 0.82/1.38 % EPR 0
% 0.82/1.38 % Horn 7
% 0.82/1.38 % unary 1
% 0.82/1.38 % binary 2
% 0.82/1.38 % lits 77
% 0.82/1.38 % lits eq 0
% 0.82/1.38 % fd_pure 0
% 0.82/1.38 % fd_pseudo 0
% 0.82/1.38 % fd_cond 0
% 0.82/1.38 % fd_pseudo_cond 0
% 0.82/1.38 % AC symbols 0
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ no conjectures: strip conj schedule
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ no equalities: superposition off
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------
% 0.82/1.38 % Current options:
% 0.82/1.38 % ------
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 %
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % ------ Proving...
% 0.82/1.38 %
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 0.82/1.38
% 0.82/1.38
%------------------------------------------------------------------------------