%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO675-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:22 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.06s 0.25s
% Output : Refutation 0.06s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 108 ( 13 unt; 0 def)
% Number of atoms : 337 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 6 ( 3 avg)
% Number of connectives : 387 ( 158 ~; 229 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 8 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 98 ( 98 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_11) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_23) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).
fof(f18,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_36) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_6) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).
fof(f31,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1]) ).
fof(f32,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f2]) ).
fof(f33,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f3]) ).
fof(f34,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f4]) ).
fof(f35,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f5]) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f6]) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f7]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f8]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f9]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f10]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f11]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f12]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f13]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f14]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f15]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f16]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f17]) ).
fof(f48,plain,
'LE'(f(z),'0'),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f18]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f19]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f20]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f21]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f22]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f23]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f24]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f25]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f26]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f27]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f28]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f29]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f30]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f50,f60]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f55,f60]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f49,f60]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f57,f39]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f58,f60]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f59,f46]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f43,f37]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f31,f39]) ).
fof(f69,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f68,f64]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f34,f44]) ).
fof(f71,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f52,f66]) ).
fof(f72,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f71,f46]) ).
fof(f73,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f47,f67]) ).
fof(f74,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f73,f37]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f54,f70]) ).
fof(f76,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f75,f44]) ).
fof(f77,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[],[f76,f65]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f77,f61]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f83,f62]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f85,f63]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f38,f86]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f42,f86]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f41,f86]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f35,f86]) ).
fof(f101,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f90,f74]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f101,f87]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f102,f88]) ).
fof(f104,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f103,f89]) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f56,f104]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f40,f104]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f32,f104]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f51,f104]) ).
fof(f115,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f108,f72]) ).
fof(f116,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f115,f105]) ).
fof(f117,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f116,f106]) ).
fof(f118,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f117,f107]) ).
fof(f119,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f53,f118]) ).
fof(f120,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f36,f118]) ).
fof(f121,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f45,f118]) ).
fof(f122,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f33,f118]) ).
fof(f123,plain,
~ 'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f119,f48]) ).
fof(f124,plain,
~ 'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f120,f48]) ).
fof(f125,plain,
~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f121,f48]) ).
fof(f126,plain,
~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolution,[],[f122,f48]) ).
fof(f127,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(resolution,[],[f126,f69]) ).
fof(f128,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f127,f125]) ).
fof(f129,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f128,f124]) ).
fof(f130,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f129,f123]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.06/0.18 % DateTime : Mon Sep 28 18:03:00 UTC 2026
% 0.06/0.18 % CPUTime :
% 0.06/0.18 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
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% 0.06/0.20 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.06/0.25 % (2001617)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.06/0.25 % (2001624)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=587564502:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.06/0.25 % (2001623)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.06/0.25 % (2001622)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=4158535974_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.06/0.25 % (2001628)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=3477453457:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.06/0.25 % (2001625)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1965990947:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.06/0.25 % (2001626)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=3746981311:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.06/0.25 % (2001627)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=2064146662:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.06/0.25 % (2001623)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2561691581:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
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% 0.06/0.25 % (2001623) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2001617-2001623"...
% 0.06/0.25 % (2001625) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2001617-2001625"...
% 0.06/0.25 % (2001624)...printing done.
% 0.06/0.25 % (2001623)...printing done.
% 0.06/0.25 % (2001625)...printing done.
% 0.06/0.25 % (2001623)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.06/0.25 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.06/0.25 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.06/0.25 % (2001623)------------------------------
% 0.06/0.25 % (2001623)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.06/0.25 % (2001623)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.06/0.25 % (2001623)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.06/0.25 % (2001623)Termination reason: Refutation
% 0.06/0.25 % (2001623)Time elapsed: 0.005 s
% 0.06/0.25 % (2001623)Peak memory usage: 11 MB
% 0.06/0.25 % (2001623)Instructions burned: 7 (million)
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% 0.06/0.25 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------