%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO675-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% DateTime : Sat Jun 21 05:42:05 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.41s
% Output : Proof 0.49s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : SYO675-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 13:21:40 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.41 % SZS status Unsatisfiable
% 0.18/0.41 % SZS output start Proof
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% 0.18/0.41 s: $i > $i)).
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% 0.18/0.41 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.41 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.41 tff(2,plain,
% 0.18/0.41 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.41 tff(3,plain,
% 0.18/0.41 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 0.18/0.41 tff(4,plain,
% 0.18/0.41 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_30')).
% 0.18/0.41 tff(6,plain,
% 0.18/0.41 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.18/0.41 tff(7,plain,(
% 0.18/0.41 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 0.18/0.41 tff(8,plain,
% 0.18/0.41 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 3])).
% 0.18/0.41 tff(9,plain,
% 0.18/0.41 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(10,plain,
% 0.18/0.41 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8])).
% 0.18/0.41 tff(11,plain,
% 0.18/0.41 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.41 tff(12,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 0.18/0.41 tff(13,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(14,plain,
% 0.18/0.41 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.41 tff(15,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 0.18/0.41 tff(16,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_36')).
% 0.18/0.41 tff(17,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 0.18/0.41 tff(18,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 13])).
% 0.18/0.41 tff(19,plain,(
% 0.18/0.41 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 0.18/0.41 tff(20,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 12])).
% 0.18/0.41 tff(21,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(22,plain,
% 0.18/0.41 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(23,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 0.18/0.41 tff(24,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[23, 21])).
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% 0.18/0.41 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(26,plain,
% 0.18/0.41 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
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% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 20, 10, 1])).
% 0.18/0.41 tff(28,plain,
% 0.18/0.41 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(29,plain,
% 0.18/0.41 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 8])).
% 0.18/0.41 tff(30,plain,
% 0.18/0.41 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.41 tff(31,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 0.18/0.41 tff(32,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(33,plain,
% 0.18/0.41 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.41 tff(34,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 0.18/0.41 tff(35,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_32')).
% 0.18/0.41 tff(36,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 34])).
% 0.18/0.41 tff(37,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 32])).
% 0.18/0.41 tff(38,plain,(
% 0.18/0.41 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[37])).
% 0.18/0.41 tff(39,plain,
% 0.18/0.41 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 31])).
% 0.18/0.41 tff(40,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(41,plain,
% 0.18/0.41 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(42,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 0.18/0.41 tff(43,plain,
% 0.18/0.41 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[42, 40])).
% 0.18/0.41 tff(44,plain,
% 0.18/0.41 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(45,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
% 0.18/0.42 tff(46,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 39])).
% 0.18/0.42 tff(47,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 29])).
% 0.18/0.42 tff(48,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 1])).
% 0.18/0.42 tff(49,plain,
% 0.18/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(50,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 8])).
% 0.18/0.42 tff(51,plain,
% 0.18/0.42 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(52,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.18/0.42 tff(53,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(54,plain,
% 0.18/0.42 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(55,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.42 tff(56,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1')).
% 0.18/0.42 tff(57,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 0.18/0.42 tff(58,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 53])).
% 0.18/0.42 tff(59,plain,(
% 0.18/0.42 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[58])).
% 0.18/0.42 tff(60,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 52])).
% 0.18/0.42 tff(61,plain,
% 0.18/0.42 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(62,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(63,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.18/0.42 tff(64,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 60])).
% 0.18/0.42 tff(65,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 50])).
% 0.18/0.42 tff(66,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 1])).
% 0.18/0.42 tff(67,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42 tff(68,plain,
% 0.18/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(69,plain,
% 0.18/0.42 ($false),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 8, 67])).
% 0.18/0.42 tff(70,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.42 tff(71,plain,
% 0.18/0.42 (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(72,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.18/0.42 tff(73,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(74,plain,
% 0.18/0.42 (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(75,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.18/0.42 tff(76,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_6')).
% 0.18/0.42 tff(77,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 75])).
% 0.18/0.42 tff(78,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 0.18/0.42 tff(79,plain,(
% 0.18/0.42 ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 0.18/0.42 tff(80,plain,
% 0.18/0.42 (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 72])).
% 0.18/0.42 tff(81,plain,
% 0.18/0.42 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(82,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(83,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.42 tff(84,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 80])).
% 0.18/0.42 tff(85,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 70])).
% 0.18/0.42 tff(86,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 1])).
% 0.18/0.42 tff(87,plain,
% 0.18/0.42 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(88,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[87])).
% 0.18/0.42 tff(89,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(90,plain,
% 0.18/0.42 (^[A_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(91,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 0.18/0.42 tff(92,axiom,(![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2')).
% 0.18/0.42 tff(93,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.18/0.42 tff(94,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 89])).
% 0.18/0.42 tff(95,plain,(
% 0.18/0.42 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[94])).
% 0.18/0.42 tff(96,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 88])).
% 0.18/0.42 tff(97,plain,
% 0.18/0.42 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(98,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(99,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.18/0.43 tff(100,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 96])).
% 0.18/0.43 tff(101,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 27, 48])).
% 0.18/0.43 tff(102,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(103,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[102])).
% 0.18/0.43 tff(104,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(105,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(106,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[105])).
% 0.18/0.43 tff(107,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_31')).
% 0.18/0.43 tff(108,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 106])).
% 0.18/0.43 tff(109,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 104])).
% 0.18/0.43 tff(110,plain,(
% 0.18/0.43 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[109])).
% 0.18/0.43 tff(111,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 103])).
% 0.18/0.43 tff(112,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(113,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(114,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.18/0.43 tff(115,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 111])).
% 0.18/0.43 tff(116,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 27, 48, 66, 101])).
% 0.18/0.43 tff(117,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(118,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(119,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[118])).
% 0.18/0.43 tff(120,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(121,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(122,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[121])).
% 0.18/0.43 tff(123,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_8')).
% 0.18/0.43 tff(124,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 122])).
% 0.18/0.43 tff(125,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 120])).
% 0.18/0.43 tff(126,plain,(
% 0.18/0.43 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[125])).
% 0.18/0.43 tff(127,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 119])).
% 0.18/0.43 tff(128,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 117])).
% 0.18/0.43 tff(129,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(130,plain,
% 0.18/0.43 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(131,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.44 tff(132,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[131, 129])).
% 0.18/0.44 tff(133,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(134,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 0.18/0.44 tff(135,plain,
% 0.18/0.44 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 128])).
% 0.18/0.44 tff(136,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 116, 101, 86, 66, 48, 27])).
% 0.18/0.44 tff(137,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(138,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(139,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(140,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(141,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(142,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(143,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(144,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 142])).
% 0.18/0.44 tff(145,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 39])).
% 0.18/0.44 tff(146,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 141, 50])).
% 0.18/0.44 tff(147,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(148,plain,
% 0.18/0.44 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(149,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 0.18/0.44 tff(150,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147])).
% 0.18/0.44 tff(151,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(152,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.18/0.44 tff(153,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 20, 29])).
% 0.18/0.44 tff(154,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 141])).
% 0.18/0.44 tff(155,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(156,plain,
% 0.18/0.44 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(157,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.44 tff(158,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 155])).
% 0.18/0.44 tff(159,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(160,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.18/0.44 tff(161,plain,
% 0.18/0.44 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 96])).
% 0.18/0.44 tff(162,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 154, 146, 140])).
% 0.18/0.44 tff(163,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(164,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 140])).
% 0.18/0.44 tff(165,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(166,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(167,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 0.18/0.44 tff(168,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(169,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(170,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[169])).
% 0.18/0.44 tff(171,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 0.18/0.44 tff(172,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.18/0.44 tff(173,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 168])).
% 0.18/0.44 tff(174,plain,(
% 0.18/0.44 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[173])).
% 0.18/0.44 tff(175,plain,
% 0.18/0.44 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.18/0.44 tff(176,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(177,plain,
% 0.18/0.44 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(178,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.44 tff(179,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.18/0.44 tff(180,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(181,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.18/0.44 tff(182,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 175])).
% 0.18/0.44 tff(183,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 165, 164])).
% 0.18/0.44 tff(184,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(185,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(186,plain,
% 0.18/0.44 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(187,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.44 tff(188,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[187, 185])).
% 0.18/0.44 tff(189,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(190,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 188])).
% 0.18/0.45 tff(191,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 20, 50])).
% 0.18/0.45 tff(192,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 184])).
% 0.18/0.45 tff(193,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(194,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(195,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 8, 193])).
% 0.18/0.45 tff(196,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(197,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(198,plain,
% 0.18/0.45 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(199,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 0.18/0.45 tff(200,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 0.18/0.45 tff(201,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(202,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.18/0.45 tff(203,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 60])).
% 0.18/0.45 tff(204,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 184, 196])).
% 0.18/0.45 tff(205,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(206,plain,
% 0.18/0.45 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(207,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[206])).
% 0.18/0.45 tff(208,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[207, 205])).
% 0.18/0.45 tff(209,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(210,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.18/0.45 tff(211,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 39])).
% 0.18/0.45 tff(212,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 184, 70])).
% 0.18/0.45 tff(213,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(214,plain,
% 0.18/0.45 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(215,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 0.18/0.45 tff(216,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 213])).
% 0.18/0.45 tff(217,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(218,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 216])).
% 0.18/0.45 tff(219,plain,
% 0.18/0.45 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 96])).
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% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 212, 192])).
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% 0.18/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 8])).
% 0.18/0.45 tff(223,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(224,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(225,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 223])).
% 0.18/0.45 tff(226,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 80])).
% 0.18/0.45 tff(227,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 184, 222])).
% 0.18/0.45 tff(228,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(229,plain,
% 0.18/0.45 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(230,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[229])).
% 0.18/0.45 tff(231,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.18/0.45 tff(234,plain,
% 0.18/0.45 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 128])).
% 0.18/0.45 tff(235,plain,
% 0.18/0.45 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 212, 204, 227, 220, 192])).
% 0.18/0.45 tff(236,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(237,plain,
% 0.18/0.45 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(238,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[237])).
% 0.18/0.45 tff(239,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 236])).
% 0.18/0.45 tff(240,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(241,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 239])).
% 0.18/0.46 tff(242,plain,
% 0.18/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 111])).
% 0.18/0.46 tff(243,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 235, 220, 212, 204, 192])).
% 0.18/0.46 tff(244,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(245,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(246,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 0.18/0.46 tff(247,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(248,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(249,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[248])).
% 0.18/0.46 tff(250,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_10')).
% 0.18/0.46 tff(251,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 0.18/0.46 tff(252,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 247])).
% 0.18/0.46 tff(253,plain,(
% 0.18/0.46 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[252])).
% 0.18/0.46 tff(254,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 246])).
% 0.18/0.46 tff(255,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(256,plain,
% 0.18/0.46 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(257,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[256])).
% 0.18/0.46 tff(258,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[257, 255])).
% 0.18/0.46 tff(259,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(260,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.18/0.46 tff(261,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 254])).
% 0.18/0.46 tff(262,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 165, 244])).
% 0.18/0.46 tff(263,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(264,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[263])).
% 0.18/0.46 tff(265,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(266,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(267,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[266])).
% 0.18/0.46 tff(268,axiom,(![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_26')).
% 0.18/0.46 tff(269,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 267])).
% 0.18/0.46 tff(270,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 265])).
% 0.18/0.46 tff(271,plain,(
% 0.18/0.46 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[270])).
% 0.18/0.46 tff(272,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 264])).
% 0.18/0.46 tff(273,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(274,plain,
% 0.18/0.46 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(275,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 0.18/0.46 tff(276,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[275, 273])).
% 0.18/0.46 tff(277,plain,
% 0.18/0.46 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(278,plain,
% 0.18/0.46 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 276])).
% 0.18/0.46 tff(279,plain,
% 0.18/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 272])).
% 0.18/0.46 tff(280,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 262, 183, 140])).
% 0.18/0.46 tff(281,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(282,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 140])).
% 0.18/0.46 tff(283,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(284,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(285,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[284])).
% 0.18/0.46 tff(286,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(287,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(288,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[287])).
% 0.18/0.46 tff(289,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_19')).
% 0.18/0.46 tff(290,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.18/0.46 tff(291,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 286])).
% 0.18/0.46 tff(292,plain,(
% 0.18/0.46 ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[291])).
% 0.18/0.46 tff(293,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 285])).
% 0.18/0.46 tff(294,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(295,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(296,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.18/0.46 tff(297,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 293])).
% 0.18/0.46 tff(298,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 283, 244])).
% 0.18/0.46 tff(299,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(300,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(301,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[300])).
% 0.18/0.46 tff(302,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(303,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(304,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[303])).
% 0.18/0.46 tff(305,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_29')).
% 0.18/0.46 tff(306,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
% 0.18/0.46 tff(307,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 302])).
% 0.18/0.46 tff(308,plain,(
% 0.18/0.46 ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[307])).
% 0.18/0.46 tff(309,plain,
% 0.18/0.46 (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 301])).
% 0.18/0.46 tff(310,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(311,plain,
% 0.18/0.46 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(312,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[311])).
% 0.18/0.46 tff(313,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 310])).
% 0.18/0.46 tff(314,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(315,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[314, 313])).
% 0.18/0.46 tff(316,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 309, 299])).
% 0.18/0.46 tff(317,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 283])).
% 0.18/0.46 tff(318,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 317, 298, 140])).
% 0.18/0.46 tff(319,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(320,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 140, 164])).
% 0.18/0.46 tff(321,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(322,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(323,plain,
% 0.18/0.46 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(324,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[323])).
% 0.18/0.46 tff(325,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[324, 322])).
% 0.18/0.46 tff(326,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(327,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 325])).
% 0.18/0.47 tff(328,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 20, 70])).
% 0.18/0.47 tff(329,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 321])).
% 0.18/0.47 tff(330,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.47 tff(331,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(332,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 8, 330])).
% 0.18/0.47 tff(333,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(334,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(335,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(336,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.18/0.47 tff(337,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 80, 333])).
% 0.18/0.47 tff(338,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 321])).
% 0.18/0.47 tff(339,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(340,plain,
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% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.47 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.47 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[362, 360])).
% 0.18/0.47 tff(364,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(365,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.18/0.47 tff(366,plain,
% 0.18/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 111])).
% 0.18/0.47 tff(367,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 359, 346, 351, 329])).
% 0.18/0.47 tff(368,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(369,plain,
% 0.18/0.47 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(370,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[369])).
% 0.18/0.47 tff(371,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[370, 368])).
% 0.18/0.47 tff(372,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(373,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 371])).
% 0.18/0.47 tff(374,plain,
% 0.18/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 128])).
% 0.18/0.48 tff(375,plain,
% 0.18/0.48 ($false),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 367, 359, 351, 346, 338, 329])).
% 0.18/0.48 tff(376,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.48 tff(377,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(378,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(379,plain,
% 0.18/0.48 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(380,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[379])).
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% 0.18/0.48 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 20, 196])).
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% 0.18/0.48 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.48 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.48 ($false),
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% 0.18/0.48 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 408])).
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% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 80])).
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% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(414,plain,
% 0.18/0.48 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(415,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.18/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.18/0.49 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(459,plain,
% 0.18/0.49 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(460,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[459])).
% 0.18/0.49 tff(461,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[460, 458])).
% 0.18/0.49 tff(462,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(463,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[462, 461])).
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% 0.18/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 272])).
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% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 457, 439])).
% 0.18/0.49 tff(466,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.18/0.49 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(469,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[468])).
% 0.18/0.49 tff(470,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[469, 467])).
% 0.18/0.49 tff(471,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(472,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[471, 470])).
% 0.18/0.49 tff(473,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[472, 20, 222])).
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% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 466])).
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% 0.18/0.49 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(477,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[476, 475])).
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% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 39, 333])).
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% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(481,plain,
% 0.18/0.49 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(482,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[481])).
% 0.18/0.49 tff(483,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.18/0.49 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[484, 483])).
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% 0.18/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 96])).
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% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 479, 474])).
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% 0.18/0.49 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 488])).
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% 0.18/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 60])).
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% 0.18/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.50 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.50 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 80])).
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% 0.18/0.50 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.18/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 492, 479, 487, 474])).
% 0.18/0.50 tff(510,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.18/0.50 tff(511,plain,
% 0.18/0.50 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(512,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.18/0.50 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.18/0.50 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))),
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% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
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% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(528,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(529,plain,
% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[528])).
% 0.18/0.50 tff(530,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_17')).
% 0.18/0.50 tff(531,plain,
% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 529])).
% 0.18/0.50 tff(532,plain,
% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 527])).
% 0.18/0.50 tff(533,plain,(
% 0.18/0.50 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[532])).
% 0.18/0.50 tff(534,plain,
% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 526])).
% 0.18/0.50 tff(535,plain,
% 0.18/0.50 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[534, 524])).
% 0.18/0.50 tff(536,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(537,plain,
% 0.18/0.51 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(538,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[537])).
% 0.18/0.51 tff(539,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[538, 536])).
% 0.18/0.51 tff(540,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(541,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[540, 539])).
% 0.18/0.51 tff(542,plain,
% 0.18/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 535])).
% 0.18/0.51 tff(543,plain,
% 0.18/0.51 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 465, 457, 448, 523, 439])).
% 0.18/0.51 tff(544,plain,
% 0.18/0.51 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(545,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[544])).
% 0.18/0.51 tff(546,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(547,plain,
% 0.18/0.51 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(548,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[547])).
% 0.18/0.51 tff(549,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_24')).
% 0.18/0.51 tff(550,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 548])).
% 0.18/0.51 tff(551,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 546])).
% 0.18/0.51 tff(552,plain,(
% 0.18/0.51 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[551])).
% 0.18/0.51 tff(553,plain,
% 0.18/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[552, 545])).
% 0.18/0.51 tff(554,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(555,plain,
% 0.18/0.51 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(556,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[555])).
% 0.18/0.51 tff(557,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[556, 554])).
% 0.18/0.51 tff(558,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(559,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.18/0.51 tff(560,plain,
% 0.18/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 553])).
% 0.18/0.51 tff(561,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 543, 465, 457, 448, 439])).
% 0.18/0.51 tff(562,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(563,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 429, 244, 376])).
% 0.18/0.51 tff(564,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(565,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(566,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(567,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[566])).
% 0.18/0.51 tff(568,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(569,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(570,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[569])).
% 0.18/0.51 tff(571,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.18/0.51 tff(572,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[571, 570])).
% 0.18/0.51 tff(573,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 568])).
% 0.18/0.51 tff(574,plain,(
% 0.18/0.51 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[573])).
% 0.18/0.51 tff(575,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[574, 567])).
% 0.18/0.51 tff(576,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(577,plain,
% 0.18/0.51 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(578,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.18/0.51 tff(579,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[578, 576])).
% 0.18/0.51 tff(580,plain,
% 0.18/0.51 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(581,plain,
% 0.18/0.51 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[580, 579])).
% 0.18/0.51 tff(582,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 575])).
% 0.18/0.51 tff(583,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 565, 564])).
% 0.18/0.51 tff(584,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(585,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(586,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[585])).
% 0.18/0.51 tff(587,plain,
% 0.18/0.51 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(588,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(589,plain,
% 0.18/0.52 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[588])).
% 0.18/0.52 tff(590,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_15')).
% 0.18/0.52 tff(591,plain,
% 0.18/0.52 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 589])).
% 0.18/0.52 tff(592,plain,
% 0.18/0.52 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[591, 587])).
% 0.18/0.52 tff(593,plain,(
% 0.18/0.52 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[592])).
% 0.18/0.52 tff(594,plain,
% 0.18/0.52 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[593, 586])).
% 0.18/0.52 tff(595,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(596,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(597,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.18/0.52 tff(598,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 594])).
% 0.18/0.52 tff(599,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 565, 584])).
% 0.18/0.52 tff(600,plain,
% 0.18/0.52 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(601,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[600])).
% 0.18/0.52 tff(602,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(603,plain,
% 0.18/0.52 (^[A_3: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(604,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[603])).
% 0.18/0.52 tff(605,axiom,(![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_13')).
% 0.18/0.52 tff(606,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[605, 604])).
% 0.18/0.52 tff(607,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 602])).
% 0.18/0.52 tff(608,plain,(
% 0.18/0.52 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[607])).
% 0.18/0.52 tff(609,plain,
% 0.18/0.52 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 601])).
% 0.18/0.52 tff(610,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(611,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(612,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 0.18/0.52 tff(613,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[612, 610])).
% 0.18/0.52 tff(614,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(615,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 613])).
% 0.18/0.52 tff(616,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 609])).
% 0.18/0.52 tff(617,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 599, 583, 140])).
% 0.18/0.52 tff(618,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(619,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 140, 563, 320])).
% 0.18/0.52 tff(620,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(621,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_21')).
% 0.18/0.52 tff(622,plain,
% 0.18/0.52 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[621, 620])).
% 0.18/0.52 tff(623,plain,
% 0.18/0.52 (^[B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(624,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[623])).
% 0.18/0.52 tff(625,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(626,plain,
% 0.18/0.52 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(627,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[626])).
% 0.18/0.52 tff(628,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_23')).
% 0.18/0.52 tff(629,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 627])).
% 0.18/0.52 tff(630,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 625])).
% 0.18/0.52 tff(631,plain,(
% 0.18/0.52 ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[630])).
% 0.18/0.52 tff(632,plain,
% 0.18/0.52 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 624])).
% 0.18/0.52 tff(633,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(634,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(635,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[634, 633])).
% 0.18/0.52 tff(636,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 632, 622])).
% 0.18/0.52 tff(637,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 619])).
% 0.18/0.52 tff(638,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(639,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(640,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 8])).
% 0.18/0.52 tff(641,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(642,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(643,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[642])).
% 0.18/0.52 tff(644,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[643, 641])).
% 0.18/0.52 tff(645,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(646,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[645, 644])).
% 0.18/0.52 tff(647,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 20, 640])).
% 0.18/0.52 tff(648,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[647, 638])).
% 0.18/0.52 tff(649,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(650,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(651,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[650])).
% 0.18/0.52 tff(652,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[651, 649])).
% 0.18/0.52 tff(653,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(654,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 652])).
% 0.18/0.52 tff(655,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 39])).
% 0.18/0.52 tff(656,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 638, 10])).
% 0.18/0.52 tff(657,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(658,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(659,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[658])).
% 0.18/0.52 tff(660,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[659, 657])).
% 0.18/0.52 tff(661,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(662,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 660])).
% 0.18/0.52 tff(663,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 96])).
% 0.18/0.52 tff(664,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 656, 648])).
% 0.18/0.52 tff(665,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(666,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(667,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[666, 665])).
% 0.18/0.52 tff(668,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 80])).
% 0.18/0.52 tff(669,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 638, 50])).
% 0.18/0.52 tff(670,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(671,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(672,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 0.18/0.52 tff(673,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[672, 670])).
% 0.18/0.52 tff(674,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(675,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 673])).
% 0.18/0.52 tff(676,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 60])).
% 0.18/0.52 tff(677,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 638, 29])).
% 0.18/0.52 tff(678,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(679,plain,
% 0.18/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(680,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[679])).
% 0.18/0.52 tff(681,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[680, 678])).
% 0.18/0.53 tff(682,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(683,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 681])).
% 0.18/0.53 tff(684,plain,
% 0.18/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 111])).
% 0.18/0.53 tff(685,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 656, 664, 677, 648])).
% 0.18/0.53 tff(686,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(687,plain,
% 0.18/0.53 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(688,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[687])).
% 0.18/0.53 tff(689,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[688, 686])).
% 0.18/0.53 tff(690,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(691,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[690, 689])).
% 0.18/0.53 tff(692,plain,
% 0.18/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 128])).
% 0.18/0.53 tff(693,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 685, 648, 656, 677, 669, 664])).
% 0.18/0.53 tff(694,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(695,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(696,plain,
% 0.18/0.53 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(697,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[696])).
% 0.18/0.53 tff(698,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[697, 695])).
% 0.18/0.53 tff(699,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(700,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[699, 698])).
% 0.18/0.53 tff(701,plain,
% 0.18/0.53 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 293])).
% 0.18/0.53 tff(702,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 139, 164])).
% 0.18/0.53 tff(703,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(704,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(705,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 703])).
% 0.18/0.53 tff(706,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 175])).
% 0.18/0.53 tff(707,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 139, 244])).
% 0.18/0.53 tff(708,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 707, 702, 140])).
% 0.18/0.53 tff(709,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(710,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 140])).
% 0.18/0.53 tff(711,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(712,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(713,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(714,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(715,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(716,plain,
% 0.18/0.53 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(717,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[716])).
% 0.18/0.53 tff(718,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(719,plain,
% 0.18/0.53 (^[A_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(720,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[719])).
% 0.18/0.53 tff(721,axiom,(![A_4: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_14')).
% 0.18/0.53 tff(722,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 720])).
% 0.18/0.53 tff(723,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 718])).
% 0.18/0.53 tff(724,plain,(
% 0.18/0.53 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[723])).
% 0.18/0.53 tff(725,plain,
% 0.18/0.53 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[724, 717])).
% 0.18/0.53 tff(726,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(727,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(728,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 0.18/0.53 tff(729,plain,
% 0.18/0.53 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 725])).
% 0.18/0.53 tff(730,plain,
% 0.18/0.53 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 711, 715])).
% 0.18/0.53 tff(731,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(732,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[731])).
% 0.18/0.53 tff(733,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(734,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(735,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[734])).
% 0.18/0.53 tff(736,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_4')).
% 0.18/0.53 tff(737,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 735])).
% 0.18/0.53 tff(738,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 733])).
% 0.18/0.53 tff(739,plain,(
% 0.18/0.53 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[738])).
% 0.18/0.53 tff(740,plain,
% 0.18/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[739, 732])).
% 0.18/0.53 tff(741,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(742,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(743,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 741])).
% 0.18/0.53 tff(744,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 622, 740])).
% 0.18/0.53 tff(745,plain,
% 0.18/0.53 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 730])).
% 0.18/0.53 tff(746,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(747,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(748,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[747])).
% 0.18/0.53 tff(749,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(750,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(751,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[750])).
% 0.18/0.53 tff(752,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_25')).
% 0.18/0.53 tff(753,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[752, 751])).
% 0.18/0.53 tff(754,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 749])).
% 0.18/0.53 tff(755,plain,(
% 0.18/0.53 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[754])).
% 0.18/0.53 tff(756,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 748])).
% 0.18/0.53 tff(757,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(758,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(759,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[758, 757])).
% 0.18/0.53 tff(760,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 756])).
% 0.18/0.53 tff(761,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 746, 713])).
% 0.18/0.53 tff(762,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(763,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(764,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[763])).
% 0.18/0.53 tff(765,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(766,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(767,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[766])).
% 0.18/0.53 tff(768,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 0.18/0.53 tff(769,plain,
% 0.18/0.53 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 767])).
% 0.18/0.54 tff(770,plain,
% 0.18/0.54 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[769, 765])).
% 0.18/0.54 tff(771,plain,(
% 0.18/0.54 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[770])).
% 0.18/0.54 tff(772,plain,
% 0.18/0.54 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 764])).
% 0.18/0.54 tff(773,plain,
% 0.18/0.54 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(774,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(775,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.18/0.54 tff(776,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 772])).
% 0.18/0.54 tff(777,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 746, 762])).
% 0.18/0.54 tff(778,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(779,plain,
% 0.18/0.54 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(780,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.18/0.54 tff(781,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[780, 778])).
% 0.18/0.54 tff(782,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(783,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 781])).
% 0.18/0.54 tff(784,plain,
% 0.18/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 609])).
% 0.18/0.54 tff(785,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 777, 761])).
% 0.18/0.54 tff(786,plain,
% 0.18/0.54 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(787,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(788,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 786])).
% 0.18/0.54 tff(789,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 575])).
% 0.18/0.54 tff(790,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 746, 714])).
% 0.18/0.54 tff(791,plain,
% 0.18/0.54 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(792,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[791])).
% 0.18/0.54 tff(793,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(794,plain,
% 0.18/0.54 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(795,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[794])).
% 0.18/0.54 tff(796,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_34')).
% 0.18/0.54 tff(797,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 795])).
% 0.18/0.54 tff(798,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 793])).
% 0.18/0.54 tff(799,plain,(
% 0.18/0.54 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[798])).
% 0.18/0.54 tff(800,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[799, 792])).
% 0.18/0.54 tff(801,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(802,plain,
% 0.18/0.54 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(803,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.18/0.54 tff(804,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[803, 801])).
% 0.18/0.54 tff(805,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(806,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[805, 804])).
% 0.18/0.54 tff(807,plain,
% 0.18/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 800])).
% 0.18/0.54 tff(808,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[807, 790, 761, 777, 785])).
% 0.18/0.54 tff(809,plain,
% 0.18/0.54 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(810,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(811,plain,
% 0.18/0.54 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[810, 809])).
% 0.18/0.54 tff(812,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 594])).
% 0.18/0.54 tff(813,plain,
% 0.18/0.54 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 746, 564])).
% 0.18/0.54 tff(814,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(815,plain,
% 0.18/0.54 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(816,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[815])).
% 0.18/0.54 tff(817,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(818,plain,
% 0.18/0.54 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(819,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[818])).
% 0.18/0.54 tff(820,axiom,(![A_3: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_5')).
% 0.18/0.54 tff(821,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[820, 819])).
% 0.18/0.54 tff(822,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 817])).
% 0.18/0.54 tff(823,plain,(
% 0.18/0.54 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[822])).
% 0.18/0.54 tff(824,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 816])).
% 0.18/0.54 tff(825,plain,
% 0.18/0.54 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[824, 814])).
% 0.18/0.54 tff(826,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(827,plain,
% 0.18/0.54 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(828,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.18/0.54 tff(829,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 826])).
% 0.18/0.55 tff(830,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(831,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 829])).
% 0.18/0.55 tff(832,plain,
% 0.18/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 825])).
% 0.18/0.55 tff(833,plain,
% 0.18/0.55 ($false),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 813, 790, 761, 777, 808, 785])).
% 0.18/0.55 tff(834,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.55 tff(835,plain,
% 0.18/0.55 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 745, 714, 713, 564])).
% 0.18/0.55 tff(836,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(837,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(838,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 0.18/0.55 tff(839,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 293])).
% 0.18/0.55 tff(840,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 835, 712])).
% 0.18/0.55 tff(841,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55 tff(842,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(843,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(844,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[843, 842])).
% 0.18/0.55 tff(845,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 39])).
% 0.18/0.55 tff(846,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 841, 640])).
% 0.18/0.55 tff(847,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(848,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 8])).
% 0.18/0.55 tff(849,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(850,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(851,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 849])).
% 0.18/0.55 tff(852,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 20, 848])).
% 0.18/0.55 tff(853,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 841])).
% 0.18/0.55 tff(854,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(855,plain,
% 0.18/0.55 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(856,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[855])).
% 0.18/0.55 tff(857,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[856, 854])).
% 0.18/0.55 tff(858,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(859,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[858, 857])).
% 0.18/0.55 tff(860,plain,
% 0.18/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 96])).
% 0.18/0.55 tff(861,plain,
% 0.18/0.55 ($false),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 853, 846, 711])).
% 0.18/0.55 tff(862,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.55 tff(863,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 711])).
% 0.18/0.55 tff(864,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(865,plain,
% 0.18/0.55 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(866,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[865])).
% 0.18/0.55 tff(867,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[866, 864])).
% 0.18/0.55 tff(868,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(869,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[868, 867])).
% 0.18/0.55 tff(870,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[869, 309])).
% 0.18/0.55 tff(871,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 835, 863])).
% 0.18/0.55 tff(872,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(873,plain,
% 0.18/0.55 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(874,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[873])).
% 0.18/0.55 tff(875,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[874, 872])).
% 0.18/0.55 tff(876,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(877,plain,
% 0.18/0.55 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[876, 875])).
% 0.18/0.55 tff(878,plain,
% 0.18/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 272])).
% 0.18/0.55 tff(879,plain,
% 0.18/0.55 ($false),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 871, 840, 711])).
% 0.18/0.55 tff(880,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.55 tff(881,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 710, 694, 637, 320, 282])).
% 0.18/0.55 tff(882,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55 tff(883,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(884,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(885,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 0.18/0.55 tff(886,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 80])).
% 0.18/0.55 tff(887,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 841, 29])).
% 0.18/0.55 tff(888,plain,
% 0.18/0.55 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(889,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(890,plain,
% 0.18/0.55 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 888])).
% 0.18/0.55 tff(891,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 60])).
% 0.18/0.55 tff(892,plain,
% 0.18/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 841, 10])).
% 0.18/0.55 tff(893,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(894,plain,
% 0.18/0.55 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55 tff(895,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.18/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[894])).
% 0.18/0.55 tff(896,plain,
% 0.18/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[895, 893])).
% 0.18/0.56 tff(897,plain,
% 0.18/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(898,plain,
% 0.18/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 896])).
% 0.18/0.56 tff(899,plain,
% 0.18/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 128])).
% 0.18/0.56 tff(900,plain,
% 0.18/0.56 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 846, 853, 892, 887, 882])).
% 0.18/0.56 tff(901,plain,
% 0.18/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(902,plain,
% 0.18/0.56 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(903,plain,
% 0.18/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.18/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[902])).
% 0.18/0.56 tff(904,plain,
% 0.18/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.18/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[903, 901])).
% 0.18/0.56 tff(905,plain,
% 0.18/0.56 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(906,plain,
% 0.18/0.56 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[905, 904])).
% 0.18/0.56 tff(907,plain,
% 0.18/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.18/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 111])).
% 0.18/0.56 tff(908,plain,
% 0.18/0.56 ($false),
% 0.18/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 853, 846, 892, 900, 882])).
% 0.18/0.56 tff(909,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.56 tff(910,plain,
% 0.18/0.56 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 881])).
% 0.18/0.56 tff(911,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.56 tff(912,plain,
% 0.18/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(913,plain,
% 0.18/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.56 tff(914,plain,
% 0.18/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 0.39/0.56 tff(915,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[914, 912])).
% 0.39/0.56 tff(916,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(917,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 915])).
% 0.39/0.56 tff(918,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 756])).
% 0.39/0.56 tff(919,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 911, 564])).
% 0.39/0.56 tff(920,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(921,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(922,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[921, 920])).
% 0.39/0.56 tff(923,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 575])).
% 0.39/0.56 tff(924,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 911, 584])).
% 0.39/0.56 tff(925,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 924, 919, 140])).
% 0.39/0.56 tff(926,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.56 tff(927,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 140, 563, 320])).
% 0.39/0.56 tff(928,plain,
% 0.39/0.56 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.56 tff(929,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[928])).
% 0.39/0.56 tff(930,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(931,plain,
% 0.39/0.56 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.56 tff(932,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[931])).
% 0.39/0.56 tff(933,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
% 0.39/0.56 tff(934,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[933, 932])).
% 0.39/0.56 tff(935,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 930])).
% 0.39/0.56 tff(936,plain,(
% 0.39/0.56 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[935])).
% 0.39/0.56 tff(937,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[936, 929])).
% 0.39/0.56 tff(938,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(939,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(940,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 938])).
% 0.39/0.56 tff(941,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 937, 622])).
% 0.39/0.56 tff(942,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 927])).
% 0.39/0.56 tff(943,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(944,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(945,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(946,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[945, 944])).
% 0.39/0.56 tff(947,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 756])).
% 0.39/0.56 tff(948,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 943, 563])).
% 0.39/0.56 tff(949,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(950,plain,
% 0.39/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(951,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[950])).
% 0.39/0.56 tff(952,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[951, 949])).
% 0.39/0.56 tff(953,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(954,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[953, 952])).
% 0.39/0.56 tff(955,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 772, 320])).
% 0.39/0.56 tff(956,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 943])).
% 0.39/0.56 tff(957,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 956, 948, 140])).
% 0.39/0.56 tff(958,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.56 tff(959,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 140])).
% 0.39/0.56 tff(960,plain,
% 0.39/0.56 (^[B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.39/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.56 tff(961,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[960])).
% 0.39/0.56 tff(962,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(963,plain,
% 0.39/0.56 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.39/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.56 tff(964,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[963])).
% 0.39/0.56 tff(965,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20')).
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% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[965, 964])).
% 0.39/0.56 tff(967,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[966, 962])).
% 0.39/0.56 tff(968,plain,(
% 0.39/0.56 ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[967])).
% 0.39/0.56 tff(969,plain,
% 0.39/0.56 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[968, 961])).
% 0.39/0.56 tff(970,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(971,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(972,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[971, 970])).
% 0.39/0.56 tff(973,plain,
% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 969, 622])).
% 0.39/0.56 tff(974,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 959])).
% 0.39/0.56 tff(975,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(976,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(977,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 975, 715])).
% 0.39/0.56 tff(978,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(979,plain,
% 0.39/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(980,plain,
% 0.39/0.56 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))),
% 0.39/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.56 tff(981,plain,
% 0.39/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[980])).
% 0.39/0.56 tff(982,plain,
% 0.39/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(983,plain,
% 0.39/0.56 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(984,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[983])).
% 0.39/0.57 tff(985,axiom,(![A_4: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_11')).
% 0.39/0.57 tff(986,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 984])).
% 0.39/0.57 tff(987,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[986, 982])).
% 0.39/0.57 tff(988,plain,(
% 0.39/0.57 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[987])).
% 0.39/0.57 tff(989,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[988, 981])).
% 0.39/0.57 tff(990,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[989, 979])).
% 0.39/0.57 tff(991,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(992,plain,
% 0.39/0.57 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(993,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[992])).
% 0.39/0.57 tff(994,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[993, 991])).
% 0.39/0.57 tff(995,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(996,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 994])).
% 0.39/0.57 tff(997,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 990])).
% 0.39/0.57 tff(998,plain,
% 0.39/0.57 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 975, 715, 978, 976, 977])).
% 0.39/0.57 tff(999,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1000,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[999])).
% 0.39/0.57 tff(1001,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1002,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1003,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[1002])).
% 0.39/0.57 tff(1004,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_7')).
% 0.39/0.57 tff(1005,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1004, 1003])).
% 0.39/0.57 tff(1006,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1001])).
% 0.39/0.57 tff(1007,plain,(
% 0.39/0.57 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[1006])).
% 0.39/0.57 tff(1008,plain,
% 0.39/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1007, 1000])).
% 0.39/0.57 tff(1009,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1010,plain,
% 0.39/0.57 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1011,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1010])).
% 0.39/0.57 tff(1012,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1011, 1009])).
% 0.39/0.57 tff(1013,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1014,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1013, 1012])).
% 0.39/0.57 tff(1015,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 1008])).
% 0.39/0.57 tff(1016,plain,
% 0.39/0.57 ($false),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1015, 998, 977, 715, 976, 975])).
% 0.39/0.57 tff(1017,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.57 tff(1018,plain,
% 0.39/0.57 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 974, 637, 942])).
% 0.39/0.57 tff(1019,plain,
% 0.39/0.57 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 1018])).
% 0.39/0.57 tff(1020,plain,
% 0.39/0.57 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 1019, 282, 710, 320])).
% 0.39/0.57 tff(1021,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(1022,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 1021, 712])).
% 0.39/0.57 tff(1023,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(1024,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 1021, 1023])).
% 0.39/0.57 tff(1025,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 1024, 1022])).
% 0.39/0.57 tff(1026,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1027,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1028,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1027, 1026])).
% 0.39/0.57 tff(1029,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 175])).
% 0.39/0.57 tff(1030,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1021, 138])).
% 0.39/0.57 tff(1031,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1032,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1033,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1032, 1031])).
% 0.39/0.57 tff(1034,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 254])).
% 0.39/0.57 tff(1035,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034, 1021, 299])).
% 0.39/0.57 tff(1036,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1037,plain,
% 0.39/0.57 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1038,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.39/0.57 tff(1039,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1038, 1036])).
% 0.39/0.57 tff(1040,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(1041,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 0.39/0.57 tff(1042,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 535])).
% 0.39/0.58 tff(1043,plain,
% 0.39/0.58 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1024, 1030, 1035, 1022, 1025])).
% 0.39/0.58 tff(1044,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1045,plain,
% 0.39/0.58 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1046,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1045])).
% 0.39/0.58 tff(1047,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1046, 1044])).
% 0.39/0.58 tff(1048,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1049,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 0.39/0.58 tff(1050,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 553])).
% 0.39/0.58 tff(1051,plain,
% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 1043, 1024, 1030, 1022, 1025])).
% 0.39/0.58 tff(1052,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.58 tff(1053,plain,
% 0.39/0.58 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 1020, 164, 694, 910])).
% 0.39/0.58 tff(1054,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 1053, 50])).
% 0.39/0.58 tff(1055,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 1053, 29])).
% 0.39/0.58 tff(1056,plain,
% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 1055, 1054, 140])).
% 0.39/0.58 tff(1057,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.58 tff(1058,plain,
% 0.39/0.58 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1059,plain,
% 0.39/0.58 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1060,plain,
% 0.39/0.58 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 0.39/0.58 tff(1061,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 80])).
% 0.39/0.58 tff(1062,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 141, 196])).
% 0.39/0.58 tff(1063,plain,
% 0.39/0.58 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1064,plain,
% 0.39/0.58 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1065,plain,
% 0.39/0.58 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1064, 1063])).
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% 0.39/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 60])).
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% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 141, 70])).
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% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.58 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.58 tff(1070,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069])).
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% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(1073,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1072, 1071])).
% 0.39/0.58 tff(1074,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 111])).
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% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 154, 146, 1067, 1057])).
% 0.39/0.58 tff(1076,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1077])).
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% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1078, 1076])).
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% 0.39/0.58 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1079])).
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% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 128])).
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% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 1075, 154, 1067, 146, 1062, 1057])).
% 0.39/0.58 tff(1084,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 139, 1084])).
% 0.42/0.58 tff(1086,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
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% 0.42/0.58 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(1088,plain,
% 0.42/0.58 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(1089,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1088])).
% 0.42/0.58 tff(1090,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1089, 1087])).
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% 0.42/0.58 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(1092,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 0.42/0.58 tff(1093,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 309, 138])).
% 0.42/0.58 tff(1094,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 139])).
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% 0.42/0.58 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(1096,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1097,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1096, 1095])).
% 0.42/0.59 tff(1098,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1097, 272])).
% 0.42/0.59 tff(1099,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1094, 1086])).
% 0.42/0.59 tff(1100,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1101,plain,
% 0.42/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1101])).
% 0.42/0.59 tff(1103,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1102, 1100])).
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% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.59 tff(1105,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1103])).
% 0.42/0.59 tff(1106,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.59 tff(1107,plain,
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% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 139, 376])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1109,plain,
% 0.42/0.59 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1110,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1109])).
% 0.42/0.59 tff(1111,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1110, 1108])).
% 0.42/0.59 tff(1112,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1113,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1112, 1111])).
% 0.42/0.59 tff(1114,plain,
% 0.42/0.59 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 535])).
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% 0.42/0.59 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1094, 707, 1107, 1086, 1099])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1117,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1118,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1117, 1116])).
% 0.42/0.59 tff(1119,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1118, 553])).
% 0.42/0.59 tff(1120,plain,
% 0.42/0.59 ($false),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 1115, 1094, 707, 1086, 1099])).
% 0.42/0.59 tff(1121,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.59 tff(1122,plain,
% 0.42/0.59 ($false),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1085, 139, 138])).
% 0.42/0.59 tff(1123,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.59 tff(1124,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1123, 137])).
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% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1126,plain,
% 0.42/0.59 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1127,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
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% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1129, 1128])).
% 0.42/0.59 tff(1131,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1130, 309, 694])).
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% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
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% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1134,plain,
% 0.42/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1135,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1134])).
% 0.42/0.59 tff(1136,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(1138,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1137, 1136])).
% 0.42/0.59 tff(1139,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 293])).
% 0.42/0.59 tff(1140,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 165, 137])).
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% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 1084])).
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% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 165])).
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% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.42/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
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% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.42/0.59 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.42/0.60 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.60 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.42/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1163, 1161])).
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% 0.42/0.60 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.60 tff(1166,plain,
% 0.42/0.60 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.42/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1165, 1164])).
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% 0.42/0.60 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.42/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.60 tff(1172,plain,
% 0.42/0.60 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.60 tff(1173,plain,
% 0.42/0.60 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.42/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1173])).
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% 0.42/0.60 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.60 tff(1179,plain,
% 0.42/0.60 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.60 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
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% 0.42/0.60 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
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% 0.42/0.60 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.60 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.61 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.61 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1214])).
% 0.42/0.61 tff(1217,plain,
% 0.42/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 535])).
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% 0.42/0.61 ($false),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1210, 1202, 1200, 298, 1195, 1057])).
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% 0.42/0.61 tff(1220,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 565, 563])).
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1223,plain,
% 0.42/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1224,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[1224, 1222])).
% 0.42/0.61 tff(1226,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1227,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1226, 1225])).
% 0.42/0.61 tff(1228,plain,
% 0.42/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
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% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 1177, 1190, 1182, 1220])).
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1231,plain,
% 0.42/0.61 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.42/0.61 tff(1232,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.42/0.61 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.61 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.42/0.61 tff(1312,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1313,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1312, 1311])).
% 0.42/0.61 tff(1314,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1313, 609])).
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% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 1310, 1305])).
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% 0.42/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.61 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1318, 1317])).
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% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 800])).
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% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1320, 1310, 1316, 1305, 1315])).
% 0.42/0.61 tff(1322,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.42/0.61 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(1324,plain,
% 0.42/0.61 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.61 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.61 (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.61 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1327, 1326])).
% 0.42/0.62 tff(1329,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.42/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1335])).
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% 0.42/0.62 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 293])).
% 0.42/0.62 tff(1339,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 1322])).
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% 0.42/0.62 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1342,plain,
% 0.42/0.62 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1343,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1342])).
% 0.42/0.62 tff(1344,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1343, 1341])).
% 0.42/0.62 tff(1345,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1346,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1345, 1344])).
% 0.42/0.62 tff(1347,plain,
% 0.42/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1346, 272])).
% 0.42/0.62 tff(1348,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1347, 1340, 1331])).
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% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1350,plain,
% 0.42/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1351,plain,
% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1350])).
% 0.42/0.62 tff(1352,plain,
% 0.42/0.62 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1351, 1349])).
% 0.42/0.62 tff(1353,plain,
% 0.42/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1354,plain,
% 0.42/0.62 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1353, 1352])).
% 0.42/0.62 tff(1355,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 175])).
% 0.42/0.62 tff(1356,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1355, 518])).
% 0.42/0.62 tff(1357,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 1322])).
% 0.42/0.62 tff(1358,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.42/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1360,plain,
% 0.42/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1361,plain,
% 0.42/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1360])).
% 0.42/0.62 tff(1362,plain,
% 0.42/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1361, 1359])).
% 0.42/0.62 tff(1363,plain,
% 0.42/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1364,plain,
% 0.42/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1363, 1362])).
% 0.42/0.62 tff(1365,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 20, 333])).
% 0.42/0.62 tff(1366,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1365, 1358])).
% 0.42/0.62 tff(1367,plain,
% 0.42/0.62 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1368,plain,
% 0.42/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(1369,plain,
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% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 39])).
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% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 1358])).
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% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.42/0.62 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.42/0.63 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1389, 1387])).
% 0.42/0.63 tff(1391,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1392,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1391, 1390])).
% 0.42/0.63 tff(1393,plain,
% 0.42/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 111])).
% 0.42/0.63 tff(1394,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 1386, 1366, 1372, 1380])).
% 0.42/0.63 tff(1395,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.63 tff(1396,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1397,plain,
% 0.42/0.63 ($false),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 8, 1395])).
% 0.42/0.63 tff(1398,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.63 tff(1399,plain,
% 0.42/0.63 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1400,plain,
% 0.42/0.63 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1401,plain,
% 0.42/0.63 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1400, 1399])).
% 0.42/0.63 tff(1402,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 80])).
% 0.42/0.63 tff(1403,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1402, 1398])).
% 0.42/0.63 tff(1404,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1358])).
% 0.42/0.63 tff(1405,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1406,plain,
% 0.42/0.63 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1407,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.42/0.63 tff(1408,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1407, 1405])).
% 0.42/0.63 tff(1409,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1410,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1409, 1408])).
% 0.42/0.63 tff(1411,plain,
% 0.42/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 128])).
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% 0.42/0.63 ($false),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1411, 1404, 1386, 1366, 1372, 1394, 1380])).
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% 0.42/0.63 tff(1414,plain,
% 0.42/0.63 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.42/0.63 tff(1415,plain,
% 0.42/0.63 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1416,plain,
% 0.42/0.63 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1415, 1414])).
% 0.42/0.63 tff(1417,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 254])).
% 0.42/0.63 tff(1418,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1417, 1322, 1413])).
% 0.42/0.63 tff(1419,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1420,plain,
% 0.42/0.63 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.63 tff(1421,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420])).
% 0.42/0.63 tff(1422,plain,
% 0.42/0.63 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.42/0.63 tff(1423,plain,
% 0.42/0.63 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.63 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1423, 1422])).
% 0.42/0.64 tff(1425,plain,
% 0.42/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1424, 553])).
% 0.42/0.64 tff(1426,plain,
% 0.42/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1357, 1348, 1340, 1331])).
% 0.42/0.64 tff(1427,plain,
% 0.42/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1428,plain,
% 0.42/0.64 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1429,plain,
% 0.42/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1428])).
% 0.42/0.64 tff(1430,plain,
% 0.42/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1429, 1427])).
% 0.42/0.64 tff(1431,plain,
% 0.42/0.64 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1432,plain,
% 0.42/0.64 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1431, 1430])).
% 0.42/0.64 tff(1433,plain,
% 0.42/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 535])).
% 0.42/0.64 tff(1434,plain,
% 0.42/0.64 ($false),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1433, 1426, 1418, 1340, 1357, 1348, 1331])).
% 0.42/0.64 tff(1435,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.64 tff(1436,plain,
% 0.42/0.64 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1437,plain,
% 0.42/0.64 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1438,plain,
% 0.42/0.64 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1437, 1436])).
% 0.42/0.64 tff(1439,plain,
% 0.42/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 594])).
% 0.42/0.64 tff(1440,plain,
% 0.42/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 911, 1435])).
% 0.42/0.64 tff(1441,plain,
% 0.42/0.64 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.64 tff(1442,plain,
% 0.42/0.64 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1443,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1442])).
% 0.47/0.64 tff(1444,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1443, 1441])).
% 0.47/0.64 tff(1445,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1446,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1445, 1444])).
% 0.47/0.64 tff(1447,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 825])).
% 0.47/0.64 tff(1448,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1447, 1440, 1310, 1316, 1305, 1321, 1315])).
% 0.47/0.64 tff(1449,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1450,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1304, 1296])).
% 0.47/0.64 tff(1451,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 1450])).
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% 0.47/0.64 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1451, 1280, 1240])).
% 0.47/0.64 tff(1453,plain,
% 0.47/0.64 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 1452])).
% 0.47/0.64 tff(1454,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1455,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1456,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1455, 1454])).
% 0.47/0.64 tff(1457,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1456, 575])).
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% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1453, 1435])).
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% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1460,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1461,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 0.47/0.64 tff(1462,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.47/0.64 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1464,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1463, 1462])).
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% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 800])).
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% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1465, 1057])).
% 0.47/0.64 tff(1467,plain,
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% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1466, 1458, 1296, 1304])).
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% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.47/0.64 tff(1469,plain,
% 0.47/0.64 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1470,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.47/0.65 tff(1471,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.47/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1501,plain,
% 0.47/0.65 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1502,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1501])).
% 0.47/0.65 tff(1503,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1502, 1500])).
% 0.47/0.65 tff(1504,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.47/0.65 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1504, 1503])).
% 0.47/0.65 tff(1506,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1505, 272])).
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% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1506, 1499, 1490])).
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% 0.47/0.65 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1509,plain,
% 0.47/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65 tff(1510,plain,
% 0.49/0.65 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1509])).
% 0.49/0.65 tff(1511,plain,
% 0.49/0.65 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.49/0.65 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65 tff(1513,plain,
% 0.49/0.65 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1512, 1511])).
% 0.49/0.65 tff(1514,plain,
% 0.49/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1513, 175])).
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% 0.49/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1514, 1481, 1413])).
% 0.49/0.65 tff(1516,plain,
% 0.49/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65 tff(1517,plain,
% 0.49/0.65 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65 tff(1518,plain,
% 0.49/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1517])).
% 0.49/0.65 tff(1519,plain,
% 0.49/0.65 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1518, 1516])).
% 0.49/0.65 tff(1520,plain,
% 0.49/0.65 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1521,plain,
% 0.49/0.66 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1520, 1519])).
% 0.49/0.66 tff(1522,plain,
% 0.49/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1521, 553])).
% 0.49/0.66 tff(1523,plain,
% 0.49/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 1515, 1499, 1507, 1490])).
% 0.49/0.66 tff(1524,plain,
% 0.49/0.66 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1525,plain,
% 0.49/0.66 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1526,plain,
% 0.49/0.66 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1525])).
% 0.49/0.66 tff(1527,plain,
% 0.49/0.66 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1526, 1524])).
% 0.49/0.66 tff(1528,plain,
% 0.49/0.66 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1528, 1527])).
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% 0.49/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 535])).
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% 0.49/0.66 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1523, 1499, 1515, 1507, 1490])).
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% 0.49/0.66 (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1533,plain,
% 0.49/0.66 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1534,plain,
% 0.49/0.66 ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1533, 1532])).
% 0.49/0.66 tff(1535,plain,
% 0.49/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1534, 254])).
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% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 1531, 1481])).
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% 0.49/0.66 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1538,plain,
% 0.49/0.66 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.66 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.49/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1539, 1537])).
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% 0.49/0.66 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.49/0.66 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.49/0.66 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1546, 1545])).
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% 0.49/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 39])).
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% 0.49/0.66 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.49/0.66 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.49/0.66 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.49/0.66 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.49/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 1559])).
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% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1561, 60])).
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% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 1398])).
% 0.49/0.66 tff(1564,plain,
% 0.49/0.66 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.49/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1563, 1536])).
% 0.49/0.66 tff(1565,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.66 tff(1566,plain,
% 0.49/0.66 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66 tff(1567,plain,
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% 0.49/0.66 (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.49/0.67 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.49/0.67 ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.49/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.49/0.67 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.49/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583])).
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% 0.49/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.67 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.49/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 1585])).
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% 0.49/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1587, 128])).
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% 0.49/0.67 ($false),
% 0.49/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1588, 1581, 1573, 1550, 1544, 1564, 1558])).
% 0.49/0.67 % SZS output end Proof
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%------------------------------------------------------------------------------