%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO676-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:07 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.03s 0.46s
% Output : CNFRefutation 0.03s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 44
% Number of leaves : 46
% Syntax : Number of formulae : 227 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1025 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1524 ( 726 ~; 798 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 15 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 505 ( 505 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_2)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B))
| ~ 'LE'(f(B),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B)))
| ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f44,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_0))
| ~ 'LE'(f(B_0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f48,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f49,plain,
! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f50,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f51,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f52,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f53,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f54,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f55,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f56,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f57,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f58,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f59,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f60,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f61,plain,
! [A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f62,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f61]) ).
fof(f63,plain,
! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f64,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f65,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f66,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f67,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f68,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f69,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f70,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f74,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f75,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f76,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f77,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_2)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f78,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f79,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f80,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f79]) ).
fof(f81,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f82,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f83,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f84,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f85,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B))
| ~ 'LE'(f(B),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f86,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f87,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f88,plain,
! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f90,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f92,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f93,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f92]) ).
fof(f94,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f95,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f94]) ).
fof(f96,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f97,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f98,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f99,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f100,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f101,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f102,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f107,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f108,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f109,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
fof(f110,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f112,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f113,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f114,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f115,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f114]) ).
fof(f116,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f117,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f118,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f118]) ).
fof(f120,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f121,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f122,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f123,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f122]) ).
fof(f124,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f125,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f126,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f127,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f128,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B)))
| ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f129,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128]) ).
fof(f130,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f131,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f130]) ).
fof(f132,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_0))
| ~ 'LE'(f(B_0),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f133,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f132]) ).
fof(f134,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f135,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f134]) ).
fof(f136,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f52,f60]) ).
fof(f139,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f62,f50]) ).
fof(f140,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f64]) ).
fof(f141,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f50,f64]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f68,f60]) ).
fof(f143,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f70]) ).
fof(f144,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f64]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f48,f80]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f60]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f89,f64]) ).
fof(f148,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f91]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f99,f60]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f80]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f109,f80]) ).
fof(f153,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f111,f70]) ).
fof(f154,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f115]) ).
fof(f155,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f117,f60]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f153,f119]) ).
fof(f158,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f152,f160]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f151,f160]) ).
fof(f160,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f125,f80]) ).
fof(f162,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f129,f60]) ).
fof(f164,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f141]) ).
fof(f165,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f144,f141]) ).
fof(f166,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f143,f119]) ).
fof(f167,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f160]) ).
fof(f168,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f148,f115]) ).
fof(f170,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f168,f171]) ).
fof(f171,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f154,f127]) ).
fof(f172,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f156,f137]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f158,f167]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f174,f176]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f159,f167]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f140,f164]) ).
fof(f179,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f170,f127]) ).
fof(f180,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f177,f165]) ).
fof(f184,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f172,f166]) ).
fof(f186,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f184]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f186,f137]) ).
fof(f188,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f187,f150]) ).
fof(f200,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f188,f142]) ).
fof(f220,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f200,f138]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f220]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f236,f146]) ).
fof(f241,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f237,f155]) ).
fof(f247,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f241]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f76,f254]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f254]) ).
fof(f250,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f121,f254]) ).
fof(f251,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f135,f254]) ).
fof(f252,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f254]) ).
fof(f253,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f133,f254]) ).
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f247,f162]) ).
fof(f266,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f248,f179]) ).
fof(f273,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f266,f253]) ).
fof(f368,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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inference(resolution,[status(thm)],[f273,f249]) ).
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f368]) ).
fof(f387,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f386,f252]) ).
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f387,f250]) ).
fof(f402,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f396]) ).
fof(f403,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f82,f409]) ).
fof(f404,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f123,f409]) ).
fof(f405,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f93,f409]) ).
fof(f406,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f409]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f54,f409]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f131,f409]) ).
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f402,f251]) ).
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f403,f175]) ).
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f413,f408]) ).
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(resolution,[status(thm)],[f416,f404]) ).
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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! [LE,X0,E] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f449,f405]) ).
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f507,f463]) ).
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f508,f464]) ).
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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$false,
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% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/0.37 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.11/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.11/0.37 % CPULimit : 300
% 0.11/0.37 % WCLimit : 300
% 0.11/0.37 % DateTime : Mon Sep 21 12:06:35 UTC 2026
% 0.11/0.37 % CPUTime :
% 0.03/0.38 % Drodi V4.1.1
% 0.03/0.46 % Refutation found
% 0.03/0.46 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.03/0.46 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.03/0.47 % Elapsed time: 0.098364 seconds
% 0.03/0.47 % CPU time: 0.659886 seconds
% 0.03/0.47 % Total memory used: 22.854 MB
% 0.03/0.47 % Net memory used: 18.840 MB
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