%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi-SAT---4.1.1
% Problem : SYO676-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -satmode(on) -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:44:45 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.10s 0.43s
% Output : Assurance 0s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----No solution output by system
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO676-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -satmode(on) -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.36 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:06 UTC 2026
% 0.10/0.37 % CPUTime :
% 0.10/0.38 % Drodi V4.1.1
% 0.10/0.43 % Refutation found
% 0.10/0.43 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.10/0.43 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% 0.10/0.43 fof(f1,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_3]: (( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f2,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_4]: (( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))| ~ 'E'('0',f(A_4))| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4)))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f3,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s(s('0')))))| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(B))))))| 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f4,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_1,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s(s('0')))| 'E'(s('0'),f(suc(B_1)))| 'LE'(f(B_1),s('0')) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f5,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_1]: (( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f6,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_2,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s('0'))| 'E'('0',f(suc(B_2)))| 'LE'(f(B_2),'0') ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f7,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,A]: ('LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f8,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_4]: (( ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'('0',f(A_4)) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f9,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_4]: (( ~ 'E'('0',f(A_4))| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f10,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_2,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))),s('0'))| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))| 'LE'(f(B_2),'0') ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f11,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s(s('0')))))| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B)))))| 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f12,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_1]: (( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f13,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_2]: (( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f14,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_4]: (( ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'('0',f(A_4))| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f15,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_0,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s(s('0'))))| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))| 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f16,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_2,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_2)))),s('0'))| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))| 'LE'(f(B_2),'0') ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f17,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_3]: (( ~ 'E'(s('0'),f(A_3))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f18,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_1,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s(s('0')))| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))| 'LE'(f(B_1),s('0')) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f19,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_2,E]: (( ~ 'LE'(f(B_2),s('0'))| 'E'('0',f(B_2))| 'LE'(f(B_2),'0') ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f20,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B,E]: (( ~ 'LE'(f(B),s(s(s(s('0')))))| 'E'(s(s(s('0'))),f(B))| 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f21,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE]: (~ 'LE'(f(z),'0') ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f22,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_4]: (( ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4)))))| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))| ~ 'E'('0',f(A_4))| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f23,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_2]: (( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f24,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_1,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s(s('0')))| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_1)))))| 'LE'(f(B_1),s('0')) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f25,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_2]: (( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f26,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_0,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s(s('0'))))| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))| 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f27,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s(s('0')))))| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))| 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f28,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_2,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s('0'))| 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))| 'LE'(f(B_2),'0') ) ))),
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% 0.10/0.43 (![LE,B_0,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s(s('0'))))| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_0)))| 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ) ))),
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% 0.10/0.43 fof(f30,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_3]: (( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ) ))),
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% 0.10/0.43 fof(f31,axiom,(
% 0.10/0.43 (![LE,B_1,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s(s('0')))| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_1))))| 'LE'(f(B_1),s('0')) ) ))),
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% 0.10/0.43 fof(f32,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_3]: (( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.10/0.43 fof(f33,axiom,(
% 0.10/0.43 (![E,A_1]: (( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) ) ))),
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% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
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% 0.10/0.43 (![E,A_1]: (( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
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% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
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% 0.10/0.43 (![E,A_2]: (( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ) ))),
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% 0.10/0.43 (![LE,B_0,E]: (( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s(s('0'))))| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_0))))| 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ) ))),
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% 0.10/0.43 (![E,A_1]: (( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ) ))),
% 0.10/0.43 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p')).
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% 0.10/0.43 ![A_3]: ((((((~'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))|~'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3))))))|~'E'(s('0'),f(suc(A_3))))|~'E'(f(A_3),f(suc(A_3))))|~'E'(s('0'),f(A_3)))|~'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))))|'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))))),
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% 0.10/0.43 ![A_4]: ((((~'E'('0',f(suc(suc(A_4))))|~'E'('0',f(suc(A_4))))|~'E'(f(A_4),f(suc(A_4))))|~'E'('0',f(A_4)))|'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4)))))),
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% 0.10/0.43 ![E,X0]: (~'E'('0',f(suc(suc(X0))))|~'E'('0',f(suc(X0)))|~'E'(f(X0),f(suc(X0)))|~'E'('0',f(X0))|'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))))),
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% 0.10/0.43 ![B]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s(s('0')))))|'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(B)))))))|'LE'(f(B),s(s(s('0')))))),
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% 0.10/0.43 ![B_1]: ((~'LE'(f(suc(B_1)),s(s('0')))|'E'(s('0'),f(suc(B_1))))|'LE'(f(B_1),s('0')))),
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% 0.10/0.43 ![A_1]: ((((((((~'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1))))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))))|~'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))))|~'E'(f(A_1),f(suc(A_1))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))|'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.10/0.43 ![B_2]: ((~'LE'(f(suc(B_2)),s('0'))|'E'('0',f(suc(B_2))))|'LE'(f(B_2),'0'))),
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% 0.10/0.43 inference(miniscoping,[status(thm)],[f7])).
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% 0.10/0.43 ![LE,X0]: ('LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))))),
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% 0.10/0.43 ![A_4]: (((((((((~'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_4))))))))|~'E'(f(A_4),f(suc(A_4))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(suc(A_4)))))|~'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(A_4))))|~'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4)))))|~'E'('0',f(A_4)))),
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% 0.10/0.43 ![E,X0]: (~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))|~'E'(f(X0),f(suc(X0)))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'('0',f(suc(suc(X0))))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'('0',f(suc(X0)))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))|~'E'('0',f(X0)))),
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% 0.10/0.43 ![A_4]: ((~'E'('0',f(A_4))|~'E'('0',f(suc(A_4))))|'E'(f(A_4),f(suc(A_4))))),
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% 0.10/0.43 ![B_2]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))),s('0'))|'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2))))))))|'LE'(f(B_2),'0'))),
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% 0.10/0.43 ![B]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s(s('0')))))|'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B))))))|'LE'(f(B),s(s(s('0')))))),
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% 0.10/0.43 ![A_1]: ((((((~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))))|~'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))))|~'E'(f(A_1),f(suc(A_1))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1))))|'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))))),
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% 0.10/0.43 ![A_2]: (((((((((~'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))))|~'E'(s(s('0')),f(A_2)))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(A_2))))),
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% 0.10/0.43 ![E,X0]: (~'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))|~'E'(s(s('0')),f(X0))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'(f(X0),f(suc(X0))))),
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% 0.10/0.43 ![A_4]: ((((((~'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(suc(A_4)))))|~'E'('0',f(suc(A_4))))|~'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4)))))|~'E'('0',f(A_4)))|'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4))))))),
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% 0.10/0.43 ![B_0]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s(s('0'))))|'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0))))))))|'LE'(f(B_0),s(s('0'))))),
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% 0.10/0.43 ![B_1]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s(s('0')))|'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))|'LE'(f(B_1),s('0')))),
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% 0.10/0.43 ![LE,X0,E]: (~'LE'(f(X0),s('0'))|'E'('0',f(X0))|'LE'(f(X0),'0'))),
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% 0.10/0.43 ![LE]: (~'LE'(f(z),'0'))),
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% 0.10/0.43 ![A_4]: ((((((((~'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(suc(A_4)))))|~'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(A_4))))))|~'E'('0',f(suc(A_4))))|~'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4)))))|~'E'('0',f(A_4)))|'E'(f(A_4),f(suc(suc(suc(suc(A_4)))))))),
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% 0.10/0.43 ![E,X0]: (~'E'(f(X0),f(suc(X0)))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'('0',f(suc(suc(X0))))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'('0',f(suc(X0)))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))|~'E'('0',f(X0))|'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))))),
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% 0.10/0.43 ![A_2]: ((((((((~'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))))|~'E'(s(s('0')),f(A_2)))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(A_2))))|'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.10/0.43 inference(miniscoping,[status(thm)],[f23])).
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% 0.10/0.43 ![E,X0]: (~'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))|~'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))|~'E'(s(s('0')),f(X0))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))|~'E'(f(X0),f(suc(X0)))|'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))))),
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% 0.10/0.43 ![B_1]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s(s('0')))|'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_1))))))|'LE'(f(B_1),s('0')))),
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% 0.10/0.43 ![A_2]: ((((((~'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(A_2))))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))))|~'E'(s(s('0')),f(A_2)))|~'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2))))))|~'E'(f(A_2),f(suc(A_2))))|'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))))),
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% 0.10/0.43 ![B_0]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s(s('0'))))|'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))|'LE'(f(B_0),s(s('0'))))),
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% 0.10/0.43 ![B]: ((~'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s(s('0')))))|'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))))|'LE'(f(B),s(s(s('0')))))),
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% 0.10/0.43 ![B_2]: ((~'LE'(f(suc(suc(B_2))),s('0'))|'E'('0',f(suc(suc(B_2)))))|'LE'(f(B_2),'0'))),
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% 0.10/0.43 ![A_3]: ((((((((~'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))|~'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3))))))|~'E'(s('0'),f(suc(A_3))))|~'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))|~'E'(f(A_3),f(suc(A_3))))|~'E'(s('0'),f(A_3)))|~'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))))|~'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))))|'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))),
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% 0.10/0.43 ![B]: ((~'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s(s('0')))))|'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B)))))|'LE'(f(B),s(s(s('0')))))),
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% 0.10/0.43 ![A_1]: ((((~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1))))|~'E'(f(A_1),f(suc(A_1))))|~'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)))|'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))))),
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