%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO676-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:43 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.71s 6.31s
% Output : CNFRefutation 1.71s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 46
% Syntax : Number of formulae : 147 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 622 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 10 ( 4 avg)
% Number of connectives : 899 ( 424 ~; 475 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 144 ( 0 sgn 144 !; 0 ?; 99 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_100) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_130) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_52) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_11) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_85) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_63) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_104) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_22) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
fof(f21,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_64) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_42) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_45) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_128) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_62) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_96) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_81) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_6) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_46) ).
fof(f39,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f42,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_105) ).
fof(f43,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_58) ).
fof(f44,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_98) ).
fof(f45,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f46,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).
tcf(c_95,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_96,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_97,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_98,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_99,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_100,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_101,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_103,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_104,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_105,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_106,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_107,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_108,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_110,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_111,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_112,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_113,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_114,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_115,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
tcf(c_116,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_117,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_118,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
tcf(c_119,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_120,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tcf(c_121,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tcf(c_122,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_123,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_124,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
tcf(c_125,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
tcf(c_126,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
tcf(c_127,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_128,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
tcf(c_131,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_132,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
tcf(c_133,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f39]) ).
tcf(c_134,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
tcf(c_135,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f41]) ).
tcf(c_136,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f42]) ).
tcf(c_137,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f43]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f44]) ).
tcf(c_139,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f45]) ).
tcf(c_140,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f46]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_96,c_103,c_96]) ).
tcf(c_192,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_134,c_111,c_134]) ).
tcf(c_195,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_129,c_135,c_129]) ).
tcf(c_196,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_195]) ).
tcf(c_198,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_131,c_140,c_131]) ).
tcf(c_199,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_198]) ).
tcf(c_201,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_108,c_103,c_108,c_189]) ).
tcf(c_204,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_95,c_111,c_95,c_192]) ).
tcf(c_205,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_204]) ).
tcf(c_207,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_119,c_135,c_119,c_196]) ).
tcf(c_208,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_207]) ).
tcf(c_210,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_106,c_140,c_106,c_199]) ).
tcf(c_211,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_210]) ).
tcf(c_213,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_116,c_103,c_116,c_189,c_201]) ).
tcf(c_214,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_213]) ).
tcf(c_216,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_124,c_111,c_124,c_192,c_205]) ).
tcf(c_217,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_216]) ).
tcf(c_219,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_117,c_135,c_117,c_196,c_208]) ).
tcf(c_220,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_219]) ).
tcf(c_222,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_102,c_103,c_102,c_189,c_201,c_214]) ).
tcf(c_223,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_222]) ).
tcf(c_225,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_99,c_140,c_99,c_199,c_211]) ).
tcf(c_226,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_225]) ).
tcf(c_228,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_126,c_111,c_126,c_192,c_205,c_217]) ).
tcf(c_229,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_228]) ).
tcf(c_231,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_107,c_135,c_107,c_196,c_208,c_220]) ).
tcf(c_232,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_231]) ).
tcf(c_234,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_127,c_140,c_127,c_199,c_211,c_226]) ).
tcf(c_235,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_234]) ).
tcf(c_241,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_130,c_101]) ).
tcf(c_242,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_105,c_101]) ).
tcf(c_243,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_97,c_101]) ).
tcf(c_244,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_121,c_101]) ).
tcf(c_245,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_136,c_101]) ).
tcf(c_251,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_241,c_101,c_114,c_235,c_245,c_244,c_243,c_242,c_241]) ).
tcf(c_256,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_123,c_251]) ).
tcf(c_257,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_132,c_251]) ).
tcf(c_258,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_139,c_251]) ).
tcf(c_259,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_120,c_251]) ).
tcf(c_260,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_109,c_251]) ).
tcf(c_268,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_256,c_138,c_232,c_251,c_260,c_259,c_258,c_257,c_256]) ).
tcf(c_273,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_98,c_268]) ).
tcf(c_274,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_118,c_268]) ).
tcf(c_275,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_125,c_268]) ).
tcf(c_276,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_133,c_268]) ).
tcf(c_277,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_112,c_268]) ).
tcf(c_285,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_273,c_137,c_229,c_268,c_277,c_276,c_275,c_274,c_273]) ).
tcf(c_290,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_100,c_285]) ).
tcf(c_291,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_110,c_285]) ).
tcf(c_292,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_122,c_285]) ).
tcf(c_293,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_128,c_285]) ).
tcf(c_294,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_104,c_285]) ).
tcf(c_295,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_113,c_285]) ).
tcf(c_302,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_290,c_223,c_295,c_294,c_293,c_292,c_291,c_290]) ).
tcf(c_307,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_115,c_302]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : SYO676-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.07 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.14/5.41 % Computer : n002.cluster.edu
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% 0.14/5.41 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/5.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.14/5.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.14/5.41 % CPULimit : 300
% 0.14/5.41 % WCLimit : 300
% 0.14/5.41 % DateTime : Fri Sep 25 03:25:25 UTC 2026
% 0.14/5.41 % CPUTime :
% 0.14/5.41 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.14/5.45 Running first-order theorem proving
% 0.14/5.45 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.14/5.46
% 0.14/5.46 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.14/5.46
% 0.14/5.46 % Detected problem language: tptp
% 0.14/5.47 % Proving...
% 1.71/6.31 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 1.71/6.31 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 1.71/6.31
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% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 1.71/6.31 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 1.71/6.31 % git: non_committed_changes: false
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % ------ Parsing...% successful
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % ------ Preprocessing...%
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.71/6.31
% 1.71/6.31 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 1.71/6.32
% 1.71/6.32
%------------------------------------------------------------------------------