%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 05:54:33 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.29s 1.72s
% Output : CNFRefutation 1.29s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 38
% Syntax : Number of clauses : 118 ( 9 unt; 57 nHn; 98 RR)
% Number of literals : 567 ( 0 equ; 407 neg)
% Maximal clause size : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 165 ( 6 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_59,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
cnf(clause_51,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
cnf(clause_10,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
cnf(clause_121,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
cnf(clause_143,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
cnf(clause_113,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
cnf(clause_61,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
cnf(clause_13,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).
cnf(clause_140,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_140) ).
cnf(clause_65,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_65) ).
cnf(clause_11,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_11) ).
cnf(clause_38,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
cnf(clause_99,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_99) ).
cnf(clause_24,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).
cnf(clause_18,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
cnf(clause_73,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
cnf(clause_87,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
cnf(clause_97,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
cnf(clause_84,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
cnf(clause_74,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
cnf(clause_112,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_112) ).
cnf(clause_91,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
cnf(clause_49,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
cnf(clause_15,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
cnf(clause_39,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
cnf(clause_57,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
cnf(clause_23,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_23) ).
cnf(clause_0,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
cnf(clause_7,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).
cnf(clause_31,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
cnf(clause_115,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_115) ).
cnf(clause_48,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
cnf(clause_114,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_114) ).
cnf(clause_150,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_150) ).
cnf(clause_27,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
cnf(clause_145,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
cnf(clause_2,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
cnf(clause_77,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
cnf(c_0_38,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_59 ).
cnf(c_0_39,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_40,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_10 ).
cnf(c_0_41,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_121 ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_38,c_0_39]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_40,c_0_39]) ).
cnf(c_0_44,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_143 ).
cnf(c_0_45,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
clause_113 ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_61 ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_13 ).
cnf(c_0_48,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]),c_0_43]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_44,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_46,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_47,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_52,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
clause_140 ).
cnf(c_0_53,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
clause_65 ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_52,c_0_53]) ).
cnf(c_0_56,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
clause_11 ).
cnf(c_0_57,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_38 ).
cnf(c_0_58,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_99 ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X2),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_61,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_24 ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_56,c_0_57]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_58,c_0_57]) ).
cnf(c_0_64,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_18 ).
cnf(c_0_65,plain,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_60]) ).
cnf(c_0_66,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_73 ).
cnf(c_0_67,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_87 ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]),c_0_63]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_64,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_66,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_67,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_72,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_97 ).
cnf(c_0_73,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_84 ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_78,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_74 ).
cnf(c_0_79,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_112 ).
cnf(c_0_80,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_91 ).
cnf(c_0_81,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_49 ).
cnf(c_0_82,plain,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_77]) ).
cnf(c_0_83,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_15 ).
cnf(c_0_84,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_39 ).
cnf(c_0_85,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_57 ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_80,c_0_79]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_83,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_84,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_91,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
clause_23 ).
cnf(c_0_92,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
clause_0 ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_7 ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_85,c_0_86]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]),c_0_89]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_96,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_31 ).
cnf(c_0_97,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_115 ).
cnf(c_0_98,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_48 ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_91,c_0_92]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_93,c_0_92]) ).
cnf(c_0_101,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_114 ).
cnf(c_0_102,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_150 ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_94,c_0_88]),c_0_89]),c_0_95]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_96,c_0_97]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_98,c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_101,c_0_102]) ).
cnf(c_0_107,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_27 ).
cnf(c_0_108,plain,
'LE'(f(X1),s('0')),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_104]),c_0_89]),c_0_90]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_109,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_145 ).
cnf(c_0_110,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_2 ).
cnf(c_0_111,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_105,c_0_106]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_107,c_0_108])]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_109,c_0_108])]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_110,c_0_108])]) ).
cnf(c_0_115,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_77 ).
cnf(c_0_116,plain,
'LE'(f(X1),'0'),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_117,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_115,c_0_116])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO677-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.12 % Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% 0.14/0.32 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.33 % CPULimit : 300
% 0.14/0.33 % WCLimit : 300
% 0.14/0.33 % DateTime : Tue May 5 09:21:10 EDT 2026
% 0.14/0.33 % CPUTime :
% 0.14/0.34 % start to proof: theBenchmark
% 1.29/1.72 % Version : CSE_E---1.7
% 1.29/1.72 % Problem : theBenchmark.p
% 1.29/1.72 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.29/1.72 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 1.29/1.72 % Total time : 1.372s
%------------------------------------------------------------------------------