%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:07 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.14s 0.43s
% Output : CNFRefutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 25
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 144 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 622 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 11 ( 4 avg)
% Number of connectives : 915 ( 437 ~; 478 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 326 ( 326 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,B_10,A_2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_4))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,B_10,A_2] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_13))
| ~ 'LE'(f(B_13),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_4)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_4)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,B_5,A_1] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_9))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_9))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_4))
| ~ 'LE'(f(B_4),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,B_17,A_4] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_9))
| ~ 'LE'(f(B_9),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_4,B_17] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_13)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_13)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_13))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [E,B_14,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,B_5,A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_9)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_9)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [E,B_14,A_3] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,plain,
! [B_10] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f40,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f43,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_4))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f44,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f49,plain,
! [B_10] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f50,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f51,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_13))
| ~ 'LE'(f(B_13),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f52,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f55,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_4)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_4)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f56,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f57,plain,
! [B_5] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f58,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f61,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f62,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f61]) ).
fof(f63,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f64,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f65,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f66,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f67,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_9))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_9))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f68,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f69,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_4))
| ~ 'LE'(f(B_4),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f70,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f74,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f75,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_9))
| ~ 'LE'(f(B_9),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f76,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f77,plain,
! [A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ! [B_17] :
( ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f81,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f82,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f83,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f84,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f85,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f87,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_13)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_13)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f88,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f87]) ).
fof(f91,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_13))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f92,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f93,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f94,plain,
! [B_14,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f95,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f94]) ).
fof(f96,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ! [B_5] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f98,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_9)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_9)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f99,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f100,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f101,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f104,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [B_14] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f108,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f109,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
fof(f110,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f112,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f113,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f44,f74]) ).
fof(f143,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f74]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f74]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f113,f84]) ).
fof(f170,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f111]) ).
fof(f173,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f62,f105]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f173,f40]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f174]) ).
fof(f200,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f203,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f200]) ).
fof(f204,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f203,f84]) ).
fof(f206,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f50,f175]) ).
fof(f210,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f206]) ).
fof(f211,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f210,f173]) ).
fof(f221,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f222,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f221]) ).
fof(f223,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f222,f101]) ).
fof(f224,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f82,f223]) ).
fof(f227,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f107]) ).
fof(f228,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f227]) ).
fof(f229,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f228,f111]) ).
fof(f230,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f78,f204]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f230,f163]) ).
fof(f256,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f257,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f256,f204]) ).
fof(f281,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f229]) ).
fof(f296,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f281,f170]) ).
fof(f313,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f296]) ).
fof(f314,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f313,f229]) ).
fof(f322,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f223]) ).
fof(f323,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f322,f224]) ).
fof(f338,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f323]) ).
fof(f339,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f338,f223]) ).
fof(f356,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f339,f142]) ).
fof(f359,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f356,f156]) ).
fof(f364,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f68,f367]) ).
fof(f365,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f99,f367]) ).
fof(f366,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f76,f367]) ).
fof(f367,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f359,f143]) ).
fof(f371,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f364,f211]) ).
fof(f372,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f371,f366]) ).
fof(f375,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f92,f378]) ).
fof(f376,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f378]) ).
fof(f377,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f52,f378]) ).
fof(f378,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f372,f365]) ).
fof(f383,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f375,f314]) ).
fof(f384,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f383,f376]) ).
fof(f388,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f109,f392]) ).
fof(f389,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f64,f392]) ).
fof(f390,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f66,f392]) ).
fof(f392,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f384,f377]) ).
fof(f396,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f388,f257]) ).
fof(f397,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f396,f389]) ).
fof(f399,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f397,f390]) ).
fof(f400,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f93,f399]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:06:35 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.09/0.37 % Drodi V4.1.1
% 0.14/0.43 % Refutation found
% 0.14/0.43 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.14/0.43 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.14/0.44 % Elapsed time: 0.076522 seconds
% 0.14/0.44 % CPU time: 0.391719 seconds
% 0.14/0.44 % Total memory used: 12.330 MB
% 0.14/0.44 % Net memory used: 10.859 MB
%------------------------------------------------------------------------------