%------------------------------------------------------------------------------
% File : E---3.5.1
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:25 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 0.45s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 16
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of clauses : 126 ( 10 unt; 76 nHn; 106 RR)
% Number of literals : 524 ( 0 equ; 343 neg)
% Maximal clause size : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 154 ( 6 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_51,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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cnf(clause_65,axiom,
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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cnf(clause_121,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
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cnf(clause_143,axiom,
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| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
cnf(clause_61,axiom,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
cnf(clause_13,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).
cnf(clause_113,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
cnf(clause_140,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_140) ).
cnf(clause_38,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
cnf(clause_84,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
cnf(clause_24,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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cnf(clause_18,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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cnf(clause_87,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
cnf(clause_97,axiom,
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
cnf(clause_112,axiom,
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
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cnf(clause_15,axiom,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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cnf(clause_39,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
cnf(clause_48,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
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cnf(clause_27,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
cnf(clause_145,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
cnf(clause_2,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
cnf(clause_77,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_65]) ).
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_121]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_13]) ).
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c_0_32 ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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c_0_35 ).
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clause_113 ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_42,c_0_41])]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_43,c_0_41])]) ).
cnf(c_0_49,plain,
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cnf(c_0_54,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_24]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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c_0_50 ).
cnf(c_0_56,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_51 ).
cnf(c_0_57,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
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cnf(c_0_59,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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cnf(c_0_60,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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% 0.15/0.45 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.15/0.45 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.15/0.45 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.15/0.45 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.15/0.45 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.15/0.45 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.15/0.45 % SubtermCWHack with pid 2384861 completed with status 0
% 0.15/0.45 % Result found by SubtermCWHack
% 0.15/0.45 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.15/0.45 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.15/0.45 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.15/0.45 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.15/0.45 % No SInE strategy applied
% 0.15/0.45 % Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.15/0.45 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.15/0.45 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.15/0.45 % Preprocessing time : 0.001 s
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % Proof found!
% 0.15/0.45 % SZS status Unsatisfiable
% 0.15/0.45 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.15/0.45 % Parsed axioms : 38
% 0.15/0.45 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.15/0.45 % Initial clauses : 38
% 0.15/0.45 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.15/0.45 % Initial clauses in saturation : 38
% 0.15/0.45 % Processed clauses : 180
% 0.15/0.45 % ...of these trivial : 0
% 0.15/0.45 % ...subsumed : 38
% 0.15/0.45 % ...remaining for further processing : 142
% 0.15/0.45 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.15/0.45 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.15/0.45 % Backward-subsumed : 77
% 0.15/0.45 % Backward-rewritten : 49
% 0.15/0.45 % Generated clauses : 345
% 0.15/0.45 % ...of the previous two non-redundant : 333
% 0.15/0.45 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.15/0.45 % Contextual simplify-reflections : 46
% 0.15/0.45 % Paramodulations : 345
% 0.15/0.45 % Factorizations : 0
% 0.15/0.45 % NegExts : 0
% 0.15/0.45 % Equation resolutions : 0
% 0.15/0.45 % Disequality decompositions : 0
% 0.15/0.45 % Total rewrite steps : 56
% 0.15/0.45 % ...of those cached : 38
% 0.15/0.45 % Propositional unsat checks : 0
% 0.15/0.45 % Propositional check models : 0
% 0.15/0.45 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.15/0.45 % Propositional clauses : 0
% 0.15/0.45 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.15/0.45 % Propositional unsat core size : 0
% 0.15/0.45 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.15/0.45 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.15/0.45 % Propositional solver time : 0.000
% 0.15/0.45 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.15/0.45 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.15/0.45 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.15/0.45 % Current number of processed clauses : 16
% 0.15/0.45 % Positive orientable unit clauses : 6
% 0.15/0.45 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.15/0.45 % Negative unit clauses : 0
% 0.15/0.45 % Non-unit-clauses : 10
% 0.15/0.45 % Current number of unprocessed clauses: 21
% 0.15/0.45 % ...number of literals in the above : 122
% 0.15/0.45 % Current number of archived formulas : 0
% 0.15/0.45 % Current number of archived clauses : 126
% 0.15/0.45 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 6206
% 0.15/0.45 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 741
% 0.15/0.45 % Non-unit clause-clause subsumptions : 156
% 0.15/0.45 % Unit Clause-clause subsumption calls : 68
% 0.15/0.45 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.15/0.45 % BW rewrite match attempts : 21
% 0.15/0.45 % BW rewrite match successes : 15
% 0.15/0.45 % Condensation attempts : 0
% 0.15/0.45 % Condensation successes : 0
% 0.15/0.45 % Termbank termtop insertions : 24468
% 0.15/0.45 % Search garbage collected termcells : 208
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % -------------------------------------------------
% 0.15/0.45 % User time : 0.017 s
% 0.15/0.45 % System time : 0.002 s
% 0.15/0.45 % Total time : 0.019 s
% 0.15/0.45 % Maximum resident set size: 3672 pages
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % -------------------------------------------------
% 0.15/0.45 % User time : 0.070 s
% 0.15/0.45 % System time : 0.013 s
% 0.15/0.45 % Total time : 0.083 s
% 0.15/0.45 % Maximum resident set size: 4864 pages
% 0.15/0.45 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------