%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:51:12 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.69s 0.61s
% Output : CNFRefutation 0.69s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 43
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 176 ( 13 unt; 0 def)
% Number of atoms : 861 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1283 ( 598 ~; 685 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
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% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 180 ( 4 sgn 37 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(clause_97,axiom,
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! [VAR_0,VAR_1] :
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cnf(c_3,plain,
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_51]) ).
fof(clause_38,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_1))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_38]) ).
fof(clause_24,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
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| ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
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! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'('0',f(VAR_1))
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! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'('0',f(VAR_0))
| ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
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! [VAR_0] :
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file('theBenchmark.p',clause_140) ).
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( iLEQ(suc(A),suc(A))
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fof(clause_150,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'('0',f(VAR_0)) ),
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( iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_150]) ).
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! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
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! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ iLEQ(suc(VAR_1),suc(VAR_0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0))) ),
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cnf(c_17,plain,
( ~ iLEQ(suc(B),suc(A))
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fof(clause_121,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(VAR_0))))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_121]) ).
fof(clause_65,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(VAR_0)) ),
file('theBenchmark.p',clause_65) ).
cnf(c_19,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_65]) ).
fof(clause_84,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_0)) ),
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_84]) ).
fof(clause_112,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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! [VAR_0] :
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inference(resolve,[status(thm)],[c_21,c_5]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_29]) ).
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_248]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_249]) ).
cnf(c_251,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_250]) ).
cnf(c_30,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_251]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_253]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_255]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_33]) ).
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_259]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_260]) ).
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_261]) ).
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_262]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_35]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_264]) ).
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_265]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_266]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_267]) ).
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_268]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_269]) ).
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( ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_270]) ).
cnf(c_38,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_38]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_271]) ).
cnf(c_273,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_272]) ).
cnf(c_274,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_273]) ).
cnf(c_275,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_274]) ).
cnf(c_39,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'E'('0',f(A)) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_275]) ).
cnf(c_41,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1,c_9]) ).
cnf(c_276,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_41]) ).
cnf(c_277,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_276]) ).
cnf(c_278,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_277]) ).
cnf(c_279,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_278]) ).
cnf(c_280,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_279]) ).
cnf(c_281,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_280]) ).
cnf(c_282,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_281]) ).
cnf(c_42,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_282]) ).
fof(clause_27,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_27) ).
cnf(c_43,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_27]) ).
fof(clause_87,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_87) ).
cnf(c_44,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_87]) ).
fof(clause_77,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('theBenchmark.p',clause_77) ).
cnf(c_45,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_77]) ).
fof(clause_49,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_49) ).
cnf(c_46,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_49]) ).
fof(clause_39,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_39) ).
cnf(c_47,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_39]) ).
fof(clause_73,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_73) ).
cnf(c_48,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_73]) ).
fof(clause_113,axiom,
! [VAR_0] : 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0'))))),
file('theBenchmark.p',clause_113) ).
cnf(c_49,plain,
'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_113]) ).
fof(clause_61,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_61) ).
cnf(c_50,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_61]) ).
cnf(c_51,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_49,c_50]) ).
fof(clause_18,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_18) ).
cnf(c_52,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_18]) ).
fof(clause_145,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_145) ).
cnf(c_53,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_145]) ).
fof(clause_2,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_2) ).
cnf(c_54,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_2]) ).
fof(clause_13,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_13) ).
cnf(c_55,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_13]) ).
cnf(c_56,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_49,c_55]) ).
fof(clause_15,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_15) ).
cnf(c_57,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_15]) ).
fof(clause_143,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_143) ).
cnf(c_58,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_143]) ).
cnf(c_59,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_49,c_58]) ).
cnf(c_283,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_51]) ).
cnf(c_284,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_283,c_56]) ).
cnf(c_70,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_284]) ).
cnf(c_285,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_56]) ).
cnf(c_286,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_285,c_70]) ).
cnf(c_287,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_286,c_51]) ).
cnf(c_288,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_287,c_59]) ).
cnf(c_289,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
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( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
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cnf(c_89,plain,
'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(copy,[status(thm)],[c_290]) ).
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cnf(c_91,plain,
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cnf(c_92,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(A))) ),
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cnf(c_291,plain,
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cnf(c_292,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_291,c_92]) ).
cnf(c_113,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_292]) ).
cnf(c_293,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_42,c_90]) ).
cnf(c_294,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_293,c_92]) ).
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( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_294,c_113]) ).
cnf(c_296,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_295,c_91]) ).
cnf(c_297,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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inference(copy,[status(thm)],[c_296]) ).
cnf(c_298,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_297]) ).
cnf(c_144,plain,
'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(copy,[status(thm)],[c_298]) ).
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( 'LE'(f(A),s('0'))
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| 'LE'(f(A),s('0')) ),
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inference(copy,[status(thm)],[c_306]) ).
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( 'LE'(f(A),'0')
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( 'LE'(f(A),'0')
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cnf(c_215,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
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'E'('0',f(z)),
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( 'LE'(f(z),'0')
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inference(resolve,[status(thm)],[c_45,c_308]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
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( ~ 'E'('0',f(z))
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~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_217,c_310]) ).
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'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_215,c_45]) ).
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inference(resolve,[status(thm)],[c_230,c_311]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.15/0.43 % Sat Sep 26 19:44:44 2026
% 0.15/0.43 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.15/0.44
% 0.15/0.44 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
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%------------------------------------------------------------------------------