%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:36 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.66s 0.96s
% Output : Refutation 2.70s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 23
% Number of leaves : 54
% Syntax : Number of formulae : 563 ( 12 unt; 24 def)
% Number of atoms : 2185 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 2053 ( 431 ~;1598 |; 0 &)
% ( 24 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of predicates : 28 ( 27 usr; 25 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 181 ( 0 sgn 181 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
fof(f6,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).
fof(f10,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f17,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
fof(f20,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_140) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_150) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f28,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
fof(f29,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
fof(f30,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_65) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f35,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_112) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_115) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_114) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f16,f18]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f39,f19]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f39,f31]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f40,f7]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f40,f25]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f40,f27]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f15,f39]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f41,f7]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f25]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f41,f27]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f9,f18]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f49,f19]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f49,f31]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f49,f15]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f50,f7]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f50,f25]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f50,f27]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f3,f18]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f56,f19]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f56,f31]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f56,f15]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f57,f7]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f57,f25]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f57,f27]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f51,f7]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f51,f25]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f51,f27]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f45,f7]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f45,f25]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f45,f27]) ).
fof(f69,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f58,f7]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f58,f25]) ).
fof(f71,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f58,f27]) ).
fof(f73,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f17,f23]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f73]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f42,f14]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f42,f13]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f42,f36]) ).
fof(f97,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f35,f37]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f97]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f52,f7]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f25]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f27]) ).
fof(f110,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f53,f14]) ).
fof(f111,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f53,f13]) ).
fof(f112,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f36]) ).
fof(f118,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f6,f34]) ).
fof(f123,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f118]) ).
fof(f129,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f59,f7]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f25]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f27]) ).
fof(f132,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f46,f14]) ).
fof(f133,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f46,f13]) ).
fof(f134,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f46,f36]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f10,f32]) ).
fof(f146,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f139]) ).
fof(f158,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f20,f38]) ).
fof(f159,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f158]) ).
fof(f170,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f159,f84]) ).
fof(f171,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f170]) ).
fof(f172,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f60,f14]) ).
fof(f173,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f60,f13]) ).
fof(f174,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f60,f36]) ).
fof(f178,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f29,f24]) ).
fof(f187,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f178]) ).
fof(f193,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f187,f100]) ).
fof(f195,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f193]) ).
fof(f196,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f1,f12]) ).
fof(f211,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f196]) ).
fof(f213,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f30,f22]) ).
fof(f226,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f213]) ).
fof(f228,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f43,f14]) ).
fof(f229,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f43,f13]) ).
fof(f230,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f43,f36]) ).
fof(f232,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f211,f123]) ).
fof(f235,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f232]) ).
fof(f236,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f63,f14]) ).
fof(f237,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f63,f13]) ).
fof(f238,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f63,f36]) ).
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( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f88,f28]) ).
fof(f241,definition,
( spl0_1
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f244,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f247,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f250,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f252,plain,
( spl0_1
| spl0_2
| spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f239,f250,f247,f244,f241]) ).
fof(f253,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f226,f146]) ).
fof(f257,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f253]) ).
fof(f258,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f54,f14]) ).
fof(f259,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f13]) ).
fof(f260,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f54,f36]) ).
fof(f261,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
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inference(resolution,[],[f66,f14]) ).
fof(f262,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f66,f13]) ).
fof(f263,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f66,f36]) ).
fof(f264,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
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inference(resolution,[],[f69,f14]) ).
fof(f265,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f69,f13]) ).
fof(f266,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f69,f36]) ).
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( 'E'(s('0'),f(z))
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| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f110,f28]) ).
fof(f268,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f47,f14]) ).
fof(f269,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f47,f13]) ).
fof(f270,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f47,f36]) ).
fof(f271,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f61,f14]) ).
fof(f272,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f61,f13]) ).
fof(f273,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f61,f36]) ).
fof(f274,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f107,f14]) ).
fof(f275,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f107,f13]) ).
fof(f276,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f107,f36]) ).
fof(f277,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f132,f28]) ).
fof(f278,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f172,f28]) ).
fof(f279,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f44,f14]) ).
fof(f280,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f13]) ).
fof(f281,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f36]) ).
fof(f282,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f64,f14]) ).
fof(f283,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f64,f13]) ).
fof(f284,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f64,f36]) ).
fof(f285,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f14]) ).
fof(f286,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f13]) ).
fof(f287,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f129,f36]) ).
fof(f288,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f228,f28]) ).
fof(f289,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f236,f28]) ).
fof(f290,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f14]) ).
fof(f291,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f13]) ).
fof(f292,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f36]) ).
fof(f293,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f67,f14]) ).
fof(f294,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f67,f13]) ).
fof(f295,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f67,f36]) ).
fof(f296,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f14]) ).
fof(f297,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f13]) ).
fof(f298,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f70,f36]) ).
fof(f299,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f14]) ).
fof(f300,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f13]) ).
fof(f301,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f36]) ).
fof(f302,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f89,f28]) ).
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( spl0_5
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f307,definition,
( spl0_6
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_7
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f313,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_5
| spl0_6
| spl0_7
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f302,f313,f310,f307,f304]) ).
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f14]) ).
fof(f317,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f13]) ).
fof(f318,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f36]) ).
fof(f319,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f258,f28]) ).
fof(f320,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f108,f14]) ).
fof(f321,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f108,f13]) ).
fof(f322,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f108,f36]) ).
fof(f323,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f261,f28]) ).
fof(f324,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f65,f14]) ).
fof(f325,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f65,f13]) ).
fof(f326,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f65,f36]) ).
fof(f327,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f264,f28]) ).
fof(f328,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f130,f14]) ).
fof(f329,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f130,f13]) ).
fof(f330,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f130,f36]) ).
fof(f331,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f111,f28]) ).
fof(f333,definition,
( spl0_9
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f334,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f333]) ).
fof(f335,plain,
( spl0_9
| spl0_6
| spl0_7
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f331,f313,f310,f307,f333]) ).
fof(f336,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f68,f14]) ).
fof(f337,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f68,f13]) ).
fof(f338,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f68,f36]) ).
fof(f339,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f268,f28]) ).
fof(f340,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f14]) ).
fof(f341,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f13]) ).
fof(f342,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f36]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f271,f28]) ).
fof(f344,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f109,f14]) ).
fof(f345,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f109,f13]) ).
fof(f346,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f109,f36]) ).
fof(f347,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f274,f28]) ).
fof(f348,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f131,f14]) ).
fof(f349,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))) ),
inference(resolution,[],[f131,f13]) ).
fof(f350,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))))) ),
inference(resolution,[],[f131,f36]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f133,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f173,f28]) ).
fof(f353,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
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inference(resolution,[],[f279,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f282,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f285,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f229,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f237,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f290,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f293,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
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inference(resolution,[],[f296,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_12])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f259,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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inference(resolution,[],[f262,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f265,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
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inference(resolution,[],[f299,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f316,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f320,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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( spl0_14
| spl0_2
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( spl0_14
| spl0_2
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( spl0_14
| spl0_2
| spl0_11
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<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_15])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| spl0_2
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inference(avatar_split_clause,[],[f358,f369,f366,f244,f389]) ).
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_16])],[avatar_definition]) ).
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( spl0_14
| spl0_2
| spl0_16
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f359,f313,f406,f244,f389]) ).
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| spl0_2
| spl0_11
| spl0_8 ),
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( spl0_14
| spl0_2
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( spl0_15
| spl0_2
| spl0_11
| spl0_12 ),
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( spl0_15
| spl0_2
| spl0_16
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f386,f313,f406,f244,f401]) ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f272,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f275,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f324,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[],[f328,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f134,f28]) ).
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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inference(resolution,[],[f280,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f283,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
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inference(resolution,[],[f286,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f336,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
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inference(resolution,[],[f340,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f230,f28]) ).
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_17])],[avatar_definition]) ).
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inference(resolution,[],[f238,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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inference(resolution,[],[f291,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f294,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[],[f297,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
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inference(resolution,[],[f344,f28]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f260,f28]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f456,f440,f406,f363,f401]) ).
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( spl0_14
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inference(avatar_split_clause,[],[f352,f313,f310,f307,f389]) ).
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( spl0_14
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inference(avatar_split_clause,[],[f382,f313,f406,f307,f389]) ).
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( spl0_15
| spl0_6
| spl0_16
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( spl0_14
| spl0_6
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% 0.66/0.96 % (383726)------------------------------
% 0.66/0.96 % (383726)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
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% 0.66/0.96 % (383726)Time elapsed: 0.001 s
% 0.66/0.96 % (383726)Peak memory usage: 86 MB
% 0.66/0.96 % (383727)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.66/0.96 % (383728)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.66/0.96 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.66/0.96 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.70/1.17 % (383728)------------------------------
% 2.70/1.17 % (383728)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.70/1.17 % (383728)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.70/1.17 % (383728)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.70/1.17 % (383728)Termination reason: Refutation
% 2.70/1.17 % (383728)Time elapsed: 0.013 s
% 2.70/1.17 % (383728)Peak memory usage: 89 MB
% 2.70/1.17 % (383728)Instructions burned: 43 (million)
% 2.70/1.17 % (383728)------------------------------
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% 2.70/1.17 % (383717)Success in time 0.289 s
% 2.70/1.17 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------