%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:22 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.28s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 28
% Number of leaves : 78
% Syntax : Number of formulae : 415 ( 49 unt; 48 def)
% Number of atoms : 1244 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 2 avg)
% Number of connectives : 1520 ( 691 ~; 781 |; 0 &)
% ( 48 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of predicates : 52 ( 51 usr; 49 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 93 ( 0 sgn 93 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
fof(f6,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).
fof(f10,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f17,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
fof(f20,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_140) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_150) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f28,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
fof(f29,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
fof(f30,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_121) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_65) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f35,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_112) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_115) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_114) ).
fof(f39,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f14,f28]) ).
fof(f41,definition,
( spl0_1
<=> 'LE'(f(z),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f43,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f41]) ).
fof(f45,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f48,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f39,f45,f41]) ).
fof(f49,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f13,f28]) ).
fof(f51,definition,
( spl0_3
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f53,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f51]) ).
fof(f55,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f58,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f49,f55,f51]) ).
fof(f59,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f7,f43]) ).
fof(f60,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f7,f53]) ).
fof(f62,definition,
( spl0_5
<=> 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f64,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f62]) ).
fof(f66,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f69,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f60,f51,f66,f62]) ).
fof(f71,definition,
( spl0_7
<=> 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f73,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f71]) ).
fof(f75,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f78,plain,
( ~ spl0_7
| spl0_8
| spl0_1 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f59,f41,f75,f71]) ).
fof(f79,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f36,f28]) ).
fof(f81,definition,
( spl0_9
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f83,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f81]) ).
fof(f85,definition,
( spl0_10
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_10])],[avatar_definition]) ).
fof(f87,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f85]) ).
fof(f88,plain,
( ~ spl0_9
| spl0_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f79,f85,f81]) ).
fof(f89,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f83,f7]) ).
fof(f91,definition,
( spl0_11
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_11])],[avatar_definition]) ).
fof(f93,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f91]) ).
fof(f95,definition,
( spl0_12
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_12])],[avatar_definition]) ).
fof(f97,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f95]) ).
fof(f98,plain,
( ~ spl0_11
| spl0_12
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f89,f81,f95,f91]) ).
fof(f99,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f25,f43]) ).
fof(f101,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f25,f83]) ).
fof(f103,definition,
( spl0_13
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
fof(f105,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f103]) ).
fof(f107,definition,
( spl0_14
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_14])],[avatar_definition]) ).
fof(f109,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f107]) ).
fof(f110,plain,
( ~ spl0_13
| spl0_14
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f101,f81,f107,f103]) ).
fof(f111,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f19,f73]) ).
fof(f112,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f19,f64]) ).
fof(f113,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f19,f93]) ).
fof(f114,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_13 ),
inference(resolution,[],[f19,f105]) ).
fof(f116,definition,
( spl0_15
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_15])],[avatar_definition]) ).
fof(f118,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f116]) ).
fof(f120,definition,
( spl0_16
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_16])],[avatar_definition]) ).
fof(f122,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f120]) ).
fof(f123,plain,
( ~ spl0_15
| spl0_16
| spl0_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f114,f103,f120,f116]) ).
fof(f125,definition,
( spl0_17
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_17])],[avatar_definition]) ).
fof(f127,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f125]) ).
fof(f129,definition,
( spl0_18
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_18])],[avatar_definition]) ).
fof(f131,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f129]) ).
fof(f132,plain,
( ~ spl0_17
| spl0_18
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f113,f91,f129,f125]) ).
fof(f134,definition,
( spl0_19
<=> 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_19])],[avatar_definition]) ).
fof(f136,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| spl0_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f134]) ).
fof(f138,definition,
( spl0_20
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_20])],[avatar_definition]) ).
fof(f141,plain,
( ~ spl0_19
| spl0_20
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f112,f62,f138,f134]) ).
fof(f143,definition,
( spl0_21
<=> 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_21])],[avatar_definition]) ).
fof(f145,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| spl0_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f143]) ).
fof(f147,definition,
( spl0_22
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_22])],[avatar_definition]) ).
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( ~ spl0_21
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f20,f38]) ).
fof(f269,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f268]) ).
fof(f283,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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! [X0,X1] :
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f283]) ).
fof(f288,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f285,f269]) ).
fof(f289,plain,
! [X0,X1] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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! [X0] :
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fof(f306,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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fof(f307,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f306]) ).
fof(f308,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_10 ),
inference(resolution,[],[f307,f87]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f29,f24]) ).
fof(f331,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f322]) ).
fof(f344,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f331,f35]) ).
fof(f354,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f344]) ).
fof(f359,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f354,f331]) ).
fof(f361,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f359]) ).
fof(f368,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f361,f37]) ).
fof(f371,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f368]) ).
fof(f378,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f371,f331]) ).
fof(f380,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f378]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_12 ),
inference(resolution,[],[f380,f97]) ).
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( ~ spl0_8
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f93,f15]) ).
fof(f384,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f93,f31]) ).
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( ~ spl0_15
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| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f384,f91,f120,f116]) ).
fof(f387,plain,
( ~ spl0_25
| spl0_26
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f383,f91,f169,f165]) ).
fof(f388,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f64,f15]) ).
fof(f389,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f64,f31]) ).
fof(f391,plain,
( ~ spl0_15
| spl0_16
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f388,f62,f120,f116]) ).
fof(f434,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f1,f12]) ).
fof(f449,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f434]) ).
fof(f453,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f449,f6]) ).
fof(f479,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f453]) ).
fof(f480,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f479,f449]) ).
fof(f483,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f480]) ).
fof(f489,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f483,f34]) ).
fof(f494,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f489]) ).
fof(f500,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f494,f449]) ).
fof(f503,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f500]) ).
fof(f505,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ spl0_16 ),
inference(resolution,[],[f503,f122]) ).
fof(f506,plain,
( ~ spl0_20
| ~ spl0_18
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f505,f120,f129,f138]) ).
fof(f507,plain,
( ~ spl0_17
| spl0_18
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f389,f62,f129,f125]) ).
fof(f511,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ spl0_18 ),
inference(resolution,[],[f131,f503]) ).
fof(f512,plain,
( ~ spl0_22
| ~ spl0_20
| ~ spl0_18 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f511,f129,f138,f147]) ).
fof(f513,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_21 ),
inference(resolution,[],[f145,f3]) ).
fof(f514,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s(s('0')))))
| spl0_21 ),
inference(resolution,[],[f145,f9]) ).
fof(f516,plain,
( ~ spl0_37
| spl0_38
| spl0_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f514,f143,f234,f230]) ).
fof(f517,plain,
( ~ spl0_35
| spl0_36
| spl0_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f513,f143,f225,f221]) ).
fof(f519,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f30,f22]) ).
fof(f532,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f519]) ).
fof(f539,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f532,f10]) ).
fof(f563,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f539]) ).
fof(f576,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f563,f532]) ).
fof(f580,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f576]) ).
fof(f635,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f580,f32]) ).
fof(f642,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f635]) ).
fof(f648,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f642,f532]) ).
fof(f652,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f648]) ).
fof(f654,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ spl0_36 ),
inference(resolution,[],[f652,f227]) ).
fof(f655,plain,
( ~ spl0_40
| ~ spl0_38
| ~ spl0_36 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f654,f225,f234,f243]) ).
fof(f656,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f308,f85,f55,f45]) ).
fof(f661,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_24 ),
inference(resolution,[],[f161,f380]) ).
fof(f662,plain,
( ~ spl0_12
| ~ spl0_14
| ~ spl0_24 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f661,f159,f107,f95]) ).
fof(f663,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0'))))
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inference(resolution,[],[f157,f15]) ).
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( spl0_41
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_41])],[avatar_definition]) ).
fof(f669,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0'))))
| spl0_41 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f667]) ).
fof(f671,definition,
( spl0_42
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_42])],[avatar_definition]) ).
fof(f673,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_42 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f671]) ).
fof(f674,plain,
( ~ spl0_41
| spl0_42
| spl0_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f663,f155,f671,f667]) ).
fof(f675,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_25 ),
inference(resolution,[],[f167,f3]) ).
fof(f676,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_25 ),
inference(resolution,[],[f167,f9]) ).
fof(f678,plain,
( ~ spl0_29
| spl0_30
| spl0_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f676,f165,f198,f194]) ).
fof(f680,definition,
( spl0_43
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s('0'))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_43])],[avatar_definition]) ).
fof(f682,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_43 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f680]) ).
fof(f684,definition,
( spl0_44
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_44])],[avatar_definition]) ).
fof(f686,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_44 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f684]) ).
fof(f687,plain,
( ~ spl0_43
| spl0_44
| spl0_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f675,f165,f684,f680]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f171,f503]) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_41 ),
inference(resolution,[],[f669,f3]) ).
fof(f692,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_41 ),
inference(resolution,[],[f669,f9]) ).
fof(f693,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_41 ),
inference(resolution,[],[f669,f16]) ).
fof(f695,definition,
( spl0_45
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),s(s(s(s('0'))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_45])],[avatar_definition]) ).
fof(f697,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f695]) ).
fof(f699,definition,
( spl0_46
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_46])],[avatar_definition]) ).
fof(f701,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ spl0_46 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f699]) ).
fof(f702,plain,
( ~ spl0_45
| spl0_46
| spl0_41 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f692,f667,f699,f695]) ).
fof(f704,definition,
( spl0_47
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s('0'))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_47])],[avatar_definition]) ).
fof(f706,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_47 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f704]) ).
fof(f708,definition,
( spl0_48
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_48])],[avatar_definition]) ).
fof(f710,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ spl0_48 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f708]) ).
fof(f711,plain,
( ~ spl0_47
| spl0_48
| spl0_41 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f691,f667,f708,f704]) ).
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( $false
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inference(resolution,[],[f682,f18]) ).
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spl0_43,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f718]) ).
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( ~ spl0_43
| spl0_44
| spl0_41 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f693,f667,f684,f680]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_42 ),
inference(resolution,[],[f673,f503]) ).
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( ~ spl0_26
| ~ spl0_28
| ~ spl0_42 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f721,f671,f183,f169]) ).
fof(f723,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_27 ),
inference(resolution,[],[f181,f3]) ).
fof(f724,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_27 ),
inference(resolution,[],[f181,f9]) ).
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( ~ spl0_43
| spl0_44
| spl0_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f724,f179,f684,f680]) ).
fof(f728,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_44 ),
inference(resolution,[],[f686,f652]) ).
fof(f729,plain,
( ~ spl0_32
| ~ spl0_30
| ~ spl0_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f728,f684,f198,f207]) ).
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( $false
| spl0_45 ),
inference(resolution,[],[f697,f18]) ).
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cnf(s100,plain,
spl0_14,
inference(rat,[],[s7,s94,s98]) ).
cnf(s101,plain,
~ spl0_24,
inference(rat,[],[s40,s100,s99]) ).
cnf(s103,plain,
~ spl0_23,
inference(rat,[],[s12,s98,s101]) ).
cnf(s104,plain,
spl0_28,
inference(rat,[],[s14,s93,s103]) ).
cnf(s105,plain,
spl0_26,
inference(rat,[],[s13,s89,s103]) ).
cnf(s106,plain,
~ spl0_42,
inference(rat,[],[s48,s105,s104]) ).
cnf(s108,plain,
~ spl0_41,
inference(rat,[],[s41,s103,s106]) ).
cnf(s109,plain,
spl0_44,
inference(rat,[],[s47,s46,s108]) ).
cnf(s110,plain,
spl0_48,
inference(rat,[],[s74,s108]) ).
cnf(s111,plain,
spl0_46,
inference(rat,[],[s75,s108]) ).
cnf(s112,plain,
$false,
inference(rat,[],[s55,s111,s110,s109]) ).
fof(f832,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s112]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO677-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.21 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.07/0.21 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.21 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.21 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.21 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.21 % CPULimit : 300
% 0.07/0.21 % WCLimit : 300
% 0.07/0.21 % DateTime : Mon Sep 28 18:03:31 UTC 2026
% 0.07/0.21 % CPUTime :
% 0.07/0.21 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.24 Running first-order model finding
% 0.07/0.24 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.19/0.28 % (2002481)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.19/0.28 % (2002492)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=3995505267:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.19/0.28 % (2002487)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.19/0.28 % (2002487)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=3075280412:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.19/0.28 % (2002486)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=4212205318_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.19/0.28 % (2002488)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=1965593274:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.19/0.28 % (2002489)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=3081142582:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.19/0.28 % (2002490)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=131962127:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.19/0.28 % (2002491)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=3441713032:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.19/0.28 % (2002492) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2002481-2002492"...
% 0.19/0.28 % (2002492)...printing done.
% 0.19/0.28 % (2002492)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.19/0.28 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.19/0.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.19/0.29 % (2002492)------------------------------
% 0.19/0.29 % (2002492)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.19/0.29 % (2002492)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.19/0.29 % (2002492)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.19/0.29 % (2002492)Termination reason: Refutation
% 0.19/0.29 % (2002492)Time elapsed: 0.012 s
% 0.19/0.29 % (2002492)Peak memory usage: 12 MB
% 0.19/0.29 % (2002492)Instructions burned: 40 (million)
% 0.19/0.29 % (2002481)Success in time 0.038 s
% 0.19/0.29 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------