%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO677-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Output : Proof 0.55s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SYO677-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.46 % SZS output start Proof
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% 0.19/0.46 tff(iLEQ_type, type, (
% 0.19/0.46 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.46 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(2,plain,
% 0.19/0.46 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(3,plain,
% 0.19/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
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% 0.19/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_113')).
% 0.19/0.46 tff(6,plain,
% 0.19/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.19/0.46 tff(7,plain,(
% 0.19/0.46 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 0.19/0.46 tff(8,plain,
% 0.19/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.46 tff(9,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(10,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8, 1])).
% 0.19/0.46 tff(11,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(12,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(13,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(14,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(15,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[14, 8, 13])).
% 0.19/0.46 tff(16,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(17,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(18,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.46 tff(19,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(21,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[20])).
% 0.19/0.46 tff(22,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_13')).
% 0.19/0.46 tff(23,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
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% 0.19/0.46 tff(24,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 19])).
% 0.19/0.46 tff(25,plain,(
% 0.19/0.46 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[24])).
% 0.19/0.46 tff(26,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 18])).
% 0.19/0.46 tff(27,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(28,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.19/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 26, 16])).
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% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.19/0.46 tff(32,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(33,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(34,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[33, 8, 32])).
% 0.19/0.46 tff(35,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(36,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(37,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.46 tff(38,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(39,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(40,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.46 tff(41,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_61')).
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% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.19/0.46 tff(43,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.19/0.46 tff(44,plain,(
% 0.19/0.46 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
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% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 37])).
% 0.19/0.46 tff(46,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(47,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(48,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.19/0.46 tff(49,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 45, 35])).
% 0.19/0.46 tff(50,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 12])).
% 0.19/0.46 tff(51,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(52,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(53,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 8, 51])).
% 0.19/0.46 tff(54,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(55,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(56,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.46 tff(57,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(58,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(59,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.46 tff(60,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_143')).
% 0.19/0.46 tff(61,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.19/0.46 tff(62,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 57])).
% 0.19/0.46 tff(63,plain,(
% 0.19/0.46 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[62])).
% 0.19/0.46 tff(64,plain,
% 0.19/0.46 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 56])).
% 0.19/0.46 tff(65,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(66,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(67,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 65])).
% 0.19/0.46 tff(68,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 64])).
% 0.19/0.46 tff(69,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 12, 54])).
% 0.19/0.46 tff(70,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(71,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(72,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(73,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(74,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.46 tff(75,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(76,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(77,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.46 tff(78,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_65')).
% 0.19/0.46 tff(79,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.19/0.46 tff(80,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 0.19/0.46 tff(81,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[80])).
% 0.19/0.46 tff(82,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 74])).
% 0.19/0.47 tff(83,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(84,plain,
% 0.19/0.47 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(85,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.47 tff(86,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 83])).
% 0.19/0.47 tff(87,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(88,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.19/0.47 tff(89,plain,
% 0.19/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 82])).
% 0.19/0.47 tff(90,plain,
% 0.19/0.47 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 72, 71, 70])).
% 0.19/0.47 tff(91,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_5: $i, A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(92,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.47 tff(93,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(94,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_5: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(95,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.47 tff(96,axiom,(![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_51')).
% 0.19/0.47 tff(97,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.19/0.47 tff(98,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 0.19/0.47 tff(99,plain,(
% 0.19/0.47 ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[98])).
% 0.19/0.47 tff(100,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 92])).
% 0.19/0.47 tff(101,plain,
% 0.19/0.47 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(102,plain,
% 0.19/0.47 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(103,plain,
% 0.19/0.47 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.47 tff(104,plain,
% 0.19/0.47 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 101])).
% 0.19/0.47 tff(105,plain,
% 0.19/0.47 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(106,plain,
% 0.19/0.47 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.19/0.47 tff(107,plain,
% 0.19/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 100])).
% 0.19/0.47 tff(108,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 90, 72, 71, 70])).
% 0.19/0.47 tff(109,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(110,plain,
% 0.19/0.47 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 71, 70])).
% 0.19/0.47 tff(111,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(112,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_5: $i, A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(113,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[112])).
% 0.19/0.47 tff(114,plain,
% 0.19/0.47 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(115,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_5: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | 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(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), 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% 0.19/0.48 tff(116,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.48 tff(117,axiom,(![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_121')).
% 0.19/0.48 tff(118,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.19/0.48 tff(119,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 114])).
% 0.19/0.48 tff(120,plain,(
% 0.19/0.48 ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[119])).
% 0.19/0.48 tff(121,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 113])).
% 0.19/0.48 tff(122,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(123,plain,
% 0.19/0.48 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(124,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.48 tff(125,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 122])).
% 0.19/0.48 tff(126,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(127,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.19/0.48 tff(128,plain,
% 0.19/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 121])).
% 0.19/0.48 tff(129,plain,
% 0.19/0.48 (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 111, 71, 70, 110])).
% 0.19/0.48 tff(130,plain,
% 0.19/0.48 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48 tff(131,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 0.19/0.48 tff(132,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(133,plain,
% 0.19/0.48 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(134,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.19/0.49 tff(135,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_140')).
% 0.19/0.49 tff(136,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.19/0.49 tff(137,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 132])).
% 0.19/0.49 tff(138,plain,(
% 0.19/0.49 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[137])).
% 0.19/0.49 tff(139,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 131])).
% 0.19/0.49 tff(140,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(141,plain,
% 0.19/0.49 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(142,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[141])).
% 0.19/0.49 tff(143,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[142, 140])).
% 0.19/0.49 tff(144,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(145,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 143])).
% 0.19/0.49 tff(146,plain,
% 0.19/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 139])).
% 0.19/0.49 tff(147,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 129, 111, 71, 70, 110])).
% 0.19/0.49 tff(148,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(149,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 69, 50, 31])).
% 0.19/0.49 tff(150,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(151,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(152,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(153,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(154,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(155,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 8])).
% 0.19/0.49 tff(156,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(157,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(158,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 156])).
% 0.19/0.49 tff(159,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 45, 155])).
% 0.19/0.49 tff(160,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 153])).
% 0.19/0.49 tff(161,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(162,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(163,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 8, 161])).
% 0.19/0.49 tff(164,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(165,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(166,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(167,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 0.19/0.49 tff(168,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 26, 164])).
% 0.19/0.49 tff(169,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 153])).
% 0.19/0.49 tff(170,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(171,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(172,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.19/0.49 tff(173,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 64])).
% 0.19/0.49 tff(174,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 153, 35])).
% 0.19/0.49 tff(175,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(176,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(177,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(178,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(179,plain,
% 0.19/0.49 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(180,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[179])).
% 0.19/0.49 tff(181,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[180, 178])).
% 0.19/0.49 tff(182,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(183,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.19/0.49 tff(184,plain,
% 0.19/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 82])).
% 0.19/0.49 tff(185,plain,
% 0.19/0.49 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 177, 176, 175])).
% 0.19/0.49 tff(186,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(187,plain,
% 0.19/0.49 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(188,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.50 tff(189,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[188, 186])).
% 0.19/0.50 tff(190,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(191,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.19/0.50 tff(192,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 100])).
% 0.19/0.50 tff(193,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 185, 177, 176, 175])).
% 0.19/0.50 tff(194,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(195,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 169, 160])).
% 0.19/0.50 tff(196,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(197,plain,
% 0.19/0.50 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(198,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.19/0.50 tff(199,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 196])).
% 0.19/0.50 tff(200,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(201,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.19/0.50 tff(202,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 121])).
% 0.19/0.50 tff(203,plain,
% 0.19/0.50 (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 195, 174, 169, 160])).
% 0.19/0.50 tff(204,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(205,plain,
% 0.19/0.50 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(206,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 0.19/0.50 tff(207,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 204])).
% 0.19/0.50 tff(208,plain,
% 0.19/0.50 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(209,plain,
% 0.19/0.50 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 207])).
% 0.19/0.50 tff(210,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 139])).
% 0.19/0.50 tff(211,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 203, 195, 174, 169, 160])).
% 0.19/0.50 tff(212,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(213,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(214,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.50 tff(215,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(216,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(217,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.50 tff(218,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_73')).
% 0.19/0.50 tff(219,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.19/0.50 tff(220,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 215])).
% 0.19/0.50 tff(221,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[220])).
% 0.19/0.50 tff(222,plain,
% 0.19/0.50 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 214])).
% 0.19/0.51 tff(223,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(224,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(225,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.51 tff(226,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(228,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.19/0.51 tff(229,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 222, 212])).
% 0.19/0.51 tff(230,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 152])).
% 0.19/0.51 tff(231,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(232,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[231])).
% 0.19/0.51 tff(233,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(234,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(235,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[234])).
% 0.19/0.51 tff(236,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 0.19/0.51 tff(237,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.19/0.51 tff(238,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 233])).
% 0.19/0.51 tff(239,plain,(
% 0.19/0.51 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[238])).
% 0.19/0.51 tff(240,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 232])).
% 0.19/0.51 tff(241,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(242,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(243,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.19/0.51 tff(244,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 241])).
% 0.19/0.51 tff(245,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(246,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 244])).
% 0.19/0.51 tff(247,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 240])).
% 0.19/0.51 tff(248,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 152, 151])).
% 0.19/0.51 tff(249,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(250,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(251,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(252,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[251])).
% 0.19/0.51 tff(253,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 250])).
% 0.19/0.51 tff(254,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(255,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 253])).
% 0.19/0.51 tff(256,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 64])).
% 0.19/0.51 tff(257,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 16])).
% 0.19/0.51 tff(258,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 249])).
% 0.19/0.51 tff(259,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(260,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(261,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.19/0.51 tff(262,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[261, 259])).
% 0.19/0.51 tff(263,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(264,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 262])).
% 0.19/0.51 tff(265,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 45, 164])).
% 0.19/0.51 tff(266,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 249])).
% 0.19/0.51 tff(267,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(268,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(269,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.19/0.51 tff(270,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[269, 267])).
% 0.19/0.51 tff(271,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(272,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 270])).
% 0.19/0.51 tff(273,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 26])).
% 0.19/0.51 tff(274,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 35])).
% 0.19/0.51 tff(275,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 249])).
% 0.19/0.51 tff(276,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(277,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(278,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(279,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[278])).
% 0.19/0.51 tff(280,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[279, 277])).
% 0.19/0.52 tff(281,plain,
% 0.19/0.52 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(282,plain,
% 0.19/0.52 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 280])).
% 0.19/0.52 tff(283,plain,
% 0.19/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 82])).
% 0.19/0.52 tff(284,plain,
% 0.19/0.52 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 276, 176, 71])).
% 0.19/0.52 tff(285,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(286,plain,
% 0.19/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(287,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 0.19/0.52 tff(288,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[287, 285])).
% 0.19/0.52 tff(289,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(290,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.19/0.52 tff(291,plain,
% 0.19/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 100])).
% 0.19/0.52 tff(292,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 284, 276, 176, 71])).
% 0.19/0.52 tff(293,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(294,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 266, 275])).
% 0.19/0.52 tff(295,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(296,plain,
% 0.19/0.52 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(297,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[296])).
% 0.19/0.52 tff(298,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[297, 295])).
% 0.19/0.52 tff(299,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(300,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 298])).
% 0.19/0.52 tff(301,plain,
% 0.19/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 121])).
% 0.19/0.52 tff(302,plain,
% 0.19/0.52 (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 294, 275, 266, 258])).
% 0.19/0.52 tff(303,plain,
% 0.19/0.52 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(304,plain,
% 0.19/0.52 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(305,plain,
% 0.19/0.52 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.19/0.52 tff(306,plain,
% 0.19/0.52 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[305, 303])).
% 0.19/0.53 tff(307,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(308,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 0.19/0.53 tff(309,plain,
% 0.19/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 139])).
% 0.19/0.53 tff(310,plain,
% 0.19/0.53 ($false),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 302, 294, 275, 266, 258])).
% 0.19/0.53 tff(311,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.53 tff(312,plain,
% 0.19/0.53 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(313,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[312])).
% 0.19/0.53 tff(314,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(315,plain,
% 0.19/0.53 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(316,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[315])).
% 0.19/0.53 tff(317,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.19/0.53 tff(318,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 316])).
% 0.19/0.53 tff(319,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 314])).
% 0.19/0.53 tff(320,plain,(
% 0.19/0.53 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[319])).
% 0.19/0.53 tff(321,plain,
% 0.19/0.53 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 313])).
% 0.19/0.53 tff(322,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(323,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(324,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[323])).
% 0.19/0.53 tff(325,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[324, 322])).
% 0.19/0.53 tff(326,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(327,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 325])).
% 0.19/0.53 tff(328,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 321])).
% 0.19/0.53 tff(329,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 152, 311])).
% 0.19/0.53 tff(330,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(331,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(332,plain,
% 0.19/0.53 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(333,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[332])).
% 0.19/0.53 tff(334,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(335,plain,
% 0.19/0.53 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(336,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[335])).
% 0.19/0.53 tff(337,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_84')).
% 0.19/0.53 tff(338,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 336])).
% 0.19/0.53 tff(339,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 334])).
% 0.19/0.53 tff(340,plain,(
% 0.19/0.53 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[339])).
% 0.19/0.53 tff(341,plain,
% 0.19/0.53 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 333])).
% 0.19/0.53 tff(342,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(343,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(344,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.19/0.53 tff(345,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 342])).
% 0.19/0.53 tff(346,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(347,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.19/0.53 tff(348,plain,
% 0.19/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 341])).
% 0.19/0.53 tff(349,plain,
% 0.19/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 177, 330, 331])).
% 0.19/0.53 tff(350,plain,
% 0.19/0.53 (^[B_10: $i, A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(351,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[350])).
% 0.19/0.53 tff(352,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(353,plain,
% 0.19/0.53 (^[B_10: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(354,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[353])).
% 0.19/0.53 tff(355,axiom,(![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_38')).
% 0.19/0.53 tff(356,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 0.19/0.53 tff(357,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 352])).
% 0.19/0.53 tff(358,plain,(
% 0.19/0.53 ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[357])).
% 0.19/0.53 tff(359,plain,
% 0.19/0.53 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 351])).
% 0.19/0.53 tff(360,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(361,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(362,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 0.19/0.54 tff(363,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[362, 360])).
% 0.19/0.54 tff(364,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(365,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.19/0.54 tff(366,plain,
% 0.19/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 359])).
% 0.19/0.54 tff(367,plain,
% 0.19/0.54 ($false),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 349, 177, 330, 331])).
% 0.19/0.54 tff(368,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.54 tff(369,plain,
% 0.19/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 329, 330])).
% 0.19/0.54 tff(370,plain,
% 0.19/0.54 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(371,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[370])).
% 0.19/0.54 tff(372,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(373,plain,
% 0.19/0.54 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(374,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[373])).
% 0.19/0.54 tff(375,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_97')).
% 0.19/0.54 tff(376,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 0.19/0.54 tff(377,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[376, 372])).
% 0.19/0.54 tff(378,plain,(
% 0.19/0.54 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[377])).
% 0.19/0.54 tff(379,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 371])).
% 0.19/0.54 tff(380,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(381,plain,
% 0.19/0.54 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(382,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.19/0.54 tff(383,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.19/0.54 tff(384,plain,
% 0.19/0.54 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(385,plain,
% 0.19/0.54 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 0.19/0.54 tff(386,plain,
% 0.19/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 379])).
% 0.19/0.54 tff(387,plain,
% 0.19/0.54 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 369, 330, 329, 248])).
% 0.19/0.54 tff(388,plain,
% 0.19/0.54 (^[B_10: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(389,plain,
% 0.19/0.54 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[388])).
% 0.19/0.54 tff(390,plain,
% 0.19/0.54 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(391,plain,
% 0.19/0.54 (^[B_10: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(392,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[391])).
% 0.19/0.55 tff(393,axiom,(![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_24')).
% 0.19/0.55 tff(394,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.19/0.55 tff(395,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 390])).
% 0.19/0.55 tff(396,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[395])).
% 0.19/0.55 tff(397,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[396, 389])).
% 0.19/0.55 tff(398,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(399,plain,
% 0.19/0.55 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(400,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 0.19/0.55 tff(401,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[400, 398])).
% 0.19/0.55 tff(402,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(403,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 401])).
% 0.19/0.55 tff(404,plain,
% 0.19/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 397])).
% 0.19/0.55 tff(405,plain,
% 0.19/0.55 ($false),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 387, 369, 330, 329, 248])).
% 0.19/0.55 tff(406,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.55 tff(407,plain,
% 0.19/0.55 ($false),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 230, 152, 151])).
% 0.19/0.55 tff(408,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.55 tff(409,plain,
% 0.19/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 150])).
% 0.19/0.55 tff(410,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.55 tff(411,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.55 tff(412,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.55 tff(413,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(414,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[413])).
% 0.19/0.55 tff(415,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(416,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(417,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[416])).
% 0.19/0.55 tff(418,axiom,(![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_49')).
% 0.19/0.55 tff(419,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 417])).
% 0.19/0.55 tff(420,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 415])).
% 0.19/0.55 tff(421,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[420])).
% 0.19/0.55 tff(422,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 414])).
% 0.19/0.55 tff(423,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(424,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(425,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 0.19/0.55 tff(426,plain,
% 0.19/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 422])).
% 0.19/0.55 tff(427,plain,
% 0.19/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 410, 411])).
% 0.19/0.55 tff(428,plain,
% 0.19/0.55 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(429,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_77')).
% 0.19/0.55 tff(430,plain,
% 0.19/0.55 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 0.19/0.55 tff(431,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_16: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(432,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[431])).
% 0.19/0.55 tff(433,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(434,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(435,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[434])).
% 0.19/0.55 tff(436,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_145')).
% 0.19/0.55 tff(437,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[436, 435])).
% 0.19/0.55 tff(438,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 433])).
% 0.19/0.55 tff(439,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[438])).
% 0.19/0.55 tff(440,plain,
% 0.19/0.55 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 432])).
% 0.19/0.55 tff(441,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(442,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(443,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 0.19/0.55 tff(444,plain,
% 0.19/0.55 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 440, 430])).
% 0.19/0.55 tff(445,plain,
% 0.19/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 427])).
% 0.19/0.55 tff(446,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(447,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[446])).
% 0.19/0.55 tff(448,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(449,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(450,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[449])).
% 0.19/0.55 tff(451,axiom,(![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_39')).
% 0.19/0.55 tff(452,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.55 tff(453,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[452, 448])).
% 0.19/0.55 tff(454,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[453])).
% 0.19/0.55 tff(455,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[454, 447])).
% 0.19/0.55 tff(456,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(457,plain,
% 0.19/0.55 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(458,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.56 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.19/0.56 tff(460,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(461,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 459])).
% 0.19/0.56 tff(462,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 455])).
% 0.19/0.56 tff(463,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 410, 411])).
% 0.19/0.56 tff(464,plain,
% 0.19/0.56 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(465,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[464])).
% 0.19/0.56 tff(466,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(467,plain,
% 0.19/0.56 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(468,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[467])).
% 0.19/0.56 tff(469,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2')).
% 0.19/0.56 tff(470,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[469, 468])).
% 0.19/0.56 tff(471,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[470, 466])).
% 0.19/0.56 tff(472,plain,(
% 0.19/0.56 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[471])).
% 0.19/0.56 tff(473,plain,
% 0.19/0.56 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[472, 465])).
% 0.19/0.56 tff(474,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(475,plain,
% 0.19/0.56 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(476,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 0.19/0.56 tff(477,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[476, 474])).
% 0.19/0.56 tff(478,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(479,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 477])).
% 0.19/0.56 tff(480,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 473, 430])).
% 0.19/0.56 tff(481,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 463])).
% 0.19/0.56 tff(482,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(483,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(484,plain,
% 0.19/0.56 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(485,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[484])).
% 0.19/0.56 tff(486,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(487,plain,
% 0.19/0.56 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(488,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.56 tff(489,axiom,(![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_150')).
% 0.19/0.56 tff(490,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 488])).
% 0.19/0.56 tff(491,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 486])).
% 0.19/0.56 tff(492,plain,(
% 0.19/0.56 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[491])).
% 0.19/0.56 tff(493,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 485])).
% 0.19/0.56 tff(494,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(495,plain,
% 0.19/0.56 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(496,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[495])).
% 0.19/0.56 tff(497,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[496, 494])).
% 0.19/0.56 tff(498,plain,
% 0.19/0.56 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(499,plain,
% 0.19/0.56 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[498, 497])).
% 0.19/0.56 tff(500,plain,
% 0.19/0.56 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 493])).
% 0.19/0.56 tff(501,plain,
% 0.19/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 483, 482, 412])).
% 0.19/0.56 tff(502,plain,
% 0.19/0.56 (^[A_4: $i, B_17: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(503,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[502])).
% 0.19/0.56 tff(504,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(505,plain,
% 0.19/0.56 (^[A_4: $i, B_17: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))))),
% 0.19/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.56 tff(506,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[505])).
% 0.19/0.56 tff(507,axiom,(![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_0')).
% 0.19/0.56 tff(508,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[507, 506])).
% 0.19/0.56 tff(509,plain,
% 0.19/0.56 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 504])).
% 0.19/0.56 tff(510,plain,(
% 0.19/0.56 ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[509])).
% 0.19/0.57 tff(511,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 503])).
% 0.19/0.57 tff(512,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(513,plain,
% 0.19/0.57 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(514,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[513])).
% 0.19/0.57 tff(515,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[514, 512])).
% 0.19/0.57 tff(516,plain,
% 0.19/0.57 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.19/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(517,plain,
% 0.19/0.57 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 0.19/0.57 tff(518,plain,
% 0.19/0.57 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 511])).
% 0.19/0.57 tff(519,plain,
% 0.19/0.57 ($false),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 501, 483, 482, 412])).
% 0.19/0.57 tff(520,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.57 tff(521,plain,
% 0.19/0.57 ($false),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 481, 445, 412])).
% 0.19/0.57 tff(522,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.57 tff(523,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 411, 410])).
% 0.19/0.57 tff(524,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 411, 410])).
% 0.19/0.57 tff(525,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 524])).
% 0.19/0.57 tff(526,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 411, 410])).
% 0.19/0.57 tff(527,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 526])).
% 0.19/0.57 tff(528,plain,
% 0.19/0.57 (^[B_13: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))))),
% 0.19/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.57 tff(529,plain,
% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[528])).
% 0.19/0.57 tff(530,plain,
% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(531,plain,
% 0.19/0.57 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))))),
% 0.19/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.57 tff(532,plain,
% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
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% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 532])).
% 0.19/0.57 tff(535,plain,
% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[534, 530])).
% 0.19/0.57 tff(536,plain,(
% 0.19/0.57 ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[535])).
% 0.19/0.57 tff(537,plain,
% 0.19/0.57 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 529])).
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% 0.19/0.57 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(539,plain,
% 0.19/0.57 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(540,plain,
% 0.19/0.57 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.19/0.57 tff(541,plain,
% 0.19/0.57 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.57 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.19/0.57 tff(543,plain,
% 0.19/0.57 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[542, 541])).
% 0.19/0.57 tff(544,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 537])).
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% 0.19/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
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% 0.19/0.57 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 tff(553,plain,
% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 tff(554,plain,(
% 0.19/0.57 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[553])).
% 0.19/0.57 tff(555,plain,
% 0.19/0.57 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.57 tff(556,plain,
% 0.19/0.57 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(557,plain,
% 0.19/0.57 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(558,plain,
% 0.19/0.57 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
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% 0.19/0.57 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
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% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 545])).
% 0.19/0.57 tff(564,plain,
% 0.19/0.57 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))),
% 0.19/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.57 tff(565,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[564])).
% 0.19/0.57 tff(566,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(567,plain,
% 0.19/0.57 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))))),
% 0.19/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.57 tff(568,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[567])).
% 0.19/0.57 tff(569,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_114')).
% 0.19/0.57 tff(570,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.19/0.57 tff(571,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 566])).
% 0.19/0.57 tff(572,plain,(
% 0.19/0.57 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[571])).
% 0.19/0.57 tff(573,plain,
% 0.19/0.57 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 565])).
% 0.19/0.57 tff(574,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(575,plain,
% 0.19/0.58 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(576,plain,
% 0.19/0.58 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[575])).
% 0.19/0.58 tff(577,plain,
% 0.19/0.58 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[576, 574])).
% 0.19/0.58 tff(578,plain,
% 0.19/0.58 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(579,plain,
% 0.19/0.58 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 0.19/0.58 tff(580,plain,
% 0.19/0.58 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 573])).
% 0.19/0.58 tff(581,plain,
% 0.19/0.58 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 563, 527, 525, 523])).
% 0.19/0.58 tff(582,plain,
% 0.19/0.58 (^[A_4: $i, B_17: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))),
% 0.19/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.58 tff(583,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[582])).
% 0.19/0.58 tff(584,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(585,plain,
% 0.19/0.58 (^[A_4: $i, B_17: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | 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(~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))))),
% 0.19/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.58 tff(586,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[585])).
% 0.19/0.58 tff(587,axiom,(![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_48')).
% 0.19/0.58 tff(588,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.19/0.58 tff(589,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 584])).
% 0.19/0.58 tff(590,plain,(
% 0.19/0.58 ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[589])).
% 0.19/0.58 tff(591,plain,
% 0.19/0.58 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 583])).
% 0.19/0.58 tff(592,plain,
% 0.19/0.58 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(593,plain,
% 0.19/0.58 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(594,plain,
% 0.19/0.58 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.19/0.58 tff(595,plain,
% 0.19/0.58 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[594, 592])).
% 0.19/0.58 tff(596,plain,
% 0.19/0.58 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(597,plain,
% 0.19/0.58 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.19/0.58 tff(598,plain,
% 0.19/0.58 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 591])).
% 0.19/0.58 tff(599,plain,
% 0.19/0.58 ($false),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 581, 563, 527, 525, 523])).
% 0.19/0.58 tff(600,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.58 tff(601,plain,
% 0.19/0.58 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 409])).
% 0.19/0.58 tff(602,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(603,plain,
% 0.19/0.58 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(604,plain,
% 0.19/0.58 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(605,plain,
% 0.19/0.58 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[604])).
% 0.19/0.58 tff(606,plain,
% 0.19/0.58 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[605, 603])).
% 0.19/0.58 tff(607,plain,
% 0.19/0.58 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(608,plain,
% 0.19/0.58 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 606])).
% 0.19/0.58 tff(609,plain,
% 0.19/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 26])).
% 0.19/0.59 tff(610,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[609, 155])).
% 0.19/0.59 tff(611,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 602])).
% 0.19/0.59 tff(612,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(613,plain,
% 0.19/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(614,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 0.19/0.59 tff(615,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 612])).
% 0.19/0.59 tff(616,plain,
% 0.19/0.59 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(617,plain,
% 0.19/0.59 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.19/0.59 tff(618,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 64])).
% 0.19/0.59 tff(619,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 164])).
% 0.19/0.59 tff(620,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 602])).
% 0.19/0.59 tff(621,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(622,plain,
% 0.19/0.59 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(623,plain,
% 0.19/0.59 ($false),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 8, 621])).
% 0.19/0.59 tff(624,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.59 tff(625,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(626,plain,
% 0.19/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(627,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[626])).
% 0.19/0.59 tff(628,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[627, 625])).
% 0.19/0.59 tff(629,plain,
% 0.19/0.59 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(630,plain,
% 0.19/0.59 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 628])).
% 0.19/0.59 tff(631,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 45, 624])).
% 0.19/0.59 tff(632,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 602])).
% 0.19/0.59 tff(633,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(634,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(635,plain,
% 0.19/0.59 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(636,plain,
% 0.19/0.59 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(637,plain,
% 0.19/0.59 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.19/0.59 tff(638,plain,
% 0.19/0.59 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 635])).
% 0.19/0.59 tff(639,plain,
% 0.19/0.59 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(640,plain,
% 0.19/0.59 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[639, 638])).
% 0.19/0.59 tff(641,plain,
% 0.19/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 82])).
% 0.19/0.59 tff(642,plain,
% 0.19/0.59 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 634, 175, 633])).
% 0.19/0.59 tff(643,plain,
% 0.19/0.59 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(644,plain,
% 0.43/0.59 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(645,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[644])).
% 0.43/0.59 tff(646,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[645, 643])).
% 0.43/0.59 tff(647,plain,
% 0.43/0.59 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(648,plain,
% 0.43/0.59 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 646])).
% 0.43/0.59 tff(649,plain,
% 0.43/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 100])).
% 0.43/0.59 tff(650,plain,
% 0.43/0.59 ($false),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 642, 634, 175, 633])).
% 0.43/0.59 tff(651,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.59 tff(652,plain,
% 0.43/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 611, 632])).
% 0.43/0.59 tff(653,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(654,plain,
% 0.43/0.59 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(655,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[654])).
% 0.43/0.60 tff(656,plain,
% 0.43/0.60 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[655, 653])).
% 0.43/0.60 tff(657,plain,
% 0.43/0.60 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(658,plain,
% 0.43/0.60 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[657, 656])).
% 0.43/0.60 tff(659,plain,
% 0.43/0.60 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 121])).
% 0.43/0.60 tff(660,plain,
% 0.43/0.60 (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 652, 632, 620, 611])).
% 0.43/0.60 tff(661,plain,
% 0.43/0.60 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(662,plain,
% 0.43/0.60 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(663,plain,
% 0.43/0.60 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[662])).
% 0.43/0.60 tff(664,plain,
% 0.43/0.60 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[663, 661])).
% 0.43/0.60 tff(665,plain,
% 0.43/0.60 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(666,plain,
% 0.43/0.60 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[665, 664])).
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% 0.43/0.60 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 139])).
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% 0.43/0.60 ($false),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 660, 652, 632, 620, 611])).
% 0.43/0.60 tff(669,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.43/0.60 tff(671,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(673,plain,
% 0.43/0.60 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(674,plain,
% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.60 tff(675,plain,
% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[674, 672])).
% 0.43/0.60 tff(676,plain,
% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(677,plain,
% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[676, 675])).
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% 0.43/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 222])).
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% 0.43/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
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% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(681,plain,
% 0.43/0.60 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(682,plain,
% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[681])).
% 0.43/0.60 tff(683,plain,
% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(685,plain,
% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[684, 683])).
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% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 671])).
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% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.60 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.60 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.43/0.60 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.43/0.60 tff(698,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
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% 0.43/0.60 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.43/0.61 tff(700,plain,
% 0.43/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61 tff(701,plain,
% 0.43/0.61 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[700])).
% 0.43/0.61 tff(702,plain,
% 0.43/0.61 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[701, 699])).
% 0.43/0.61 tff(703,plain,
% 0.43/0.61 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.43/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61 tff(704,plain,
% 0.43/0.61 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.43/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 702])).
% 0.43/0.61 tff(705,plain,
% 0.43/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.43/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 341])).
% 0.43/0.61 tff(706,plain,
% 0.43/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.43/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 698, 330, 697])).
% 0.43/0.61 tff(707,plain,
% 0.43/0.61 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61 tff(708,plain,
% 0.43/0.61 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61 tff(709,plain,
% 0.43/0.61 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[708])).
% 0.43/0.61 tff(710,plain,
% 0.43/0.61 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[709, 707])).
% 0.43/0.61 tff(711,plain,
% 0.43/0.61 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.43/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61 tff(712,plain,
% 0.43/0.61 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 710])).
% 0.43/0.61 tff(713,plain,
% 0.43/0.61 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 379])).
% 0.43/0.61 tff(714,plain,
% 0.43/0.61 ($false),
% 0.43/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 706, 698, 330, 697, 331])).
% 0.43/0.61 tff(715,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.61 tff(716,plain,
% 0.45/0.61 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 331, 697, 330])).
% 0.45/0.61 tff(717,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(718,plain,
% 0.45/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(719,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[718])).
% 0.45/0.61 tff(720,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[719, 717])).
% 0.45/0.61 tff(721,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(722,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 720])).
% 0.45/0.61 tff(723,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 359])).
% 0.45/0.61 tff(724,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 716, 330, 697])).
% 0.45/0.61 tff(725,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(726,plain,
% 0.45/0.61 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(727,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[726])).
% 0.45/0.61 tff(728,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[727, 725])).
% 0.45/0.61 tff(729,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(730,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[729, 728])).
% 0.45/0.61 tff(731,plain,
% 0.45/0.61 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 397])).
% 0.45/0.61 tff(732,plain,
% 0.45/0.61 ($false),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 724, 716, 330, 697, 331])).
% 0.45/0.61 tff(733,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.61 tff(734,plain,
% 0.45/0.61 ($false),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[733, 696, 688, 679])).
% 0.45/0.61 tff(735,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.61 tff(736,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[735, 669])).
% 0.45/0.61 tff(737,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.61 tff(738,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(739,plain,
% 0.45/0.61 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(740,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 0.45/0.61 tff(741,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[740, 738])).
% 0.45/0.61 tff(742,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(743,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 741])).
% 0.45/0.61 tff(744,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 537])).
% 0.45/0.61 tff(745,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 737, 736])).
% 0.45/0.61 tff(746,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.61 tff(747,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 8])).
% 0.45/0.62 tff(748,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(749,plain,
% 0.45/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(750,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 0.45/0.62 tff(751,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[750, 748])).
% 0.45/0.62 tff(752,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(753,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[752, 751])).
% 0.45/0.62 tff(754,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[753, 26])).
% 0.45/0.62 tff(755,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 747, 746])).
% 0.45/0.62 tff(756,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(757,plain,
% 0.45/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(758,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[757])).
% 0.45/0.62 tff(759,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[758, 756])).
% 0.45/0.62 tff(760,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(761,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 759])).
% 0.45/0.62 tff(762,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[761, 45, 16])).
% 0.45/0.62 tff(763,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 746])).
% 0.45/0.62 tff(764,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(765,plain,
% 0.45/0.62 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(766,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 8, 764])).
% 0.45/0.62 tff(767,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(768,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(769,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(770,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[769, 768])).
% 0.45/0.62 tff(771,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 64])).
% 0.45/0.62 tff(772,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[771, 746, 767])).
% 0.45/0.62 tff(773,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(774,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(775,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(776,plain,
% 0.45/0.62 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(777,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[776])).
% 0.45/0.62 tff(778,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[777, 775])).
% 0.45/0.62 tff(779,plain,
% 0.45/0.62 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(780,plain,
% 0.45/0.62 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 778])).
% 0.45/0.62 tff(781,plain,
% 0.45/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 82])).
% 0.45/0.62 tff(782,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 774, 70, 111])).
% 0.45/0.62 tff(783,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(784,plain,
% 0.45/0.62 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(785,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[784])).
% 0.45/0.62 tff(786,plain,
% 0.45/0.62 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[785, 783])).
% 0.45/0.63 tff(787,plain,
% 0.45/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(788,plain,
% 0.45/0.63 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 786])).
% 0.45/0.63 tff(789,plain,
% 0.45/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 139])).
% 0.45/0.63 tff(790,plain,
% 0.45/0.63 ($false),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 782, 774, 70, 773, 111])).
% 0.45/0.63 tff(791,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.63 tff(792,plain,
% 0.45/0.63 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 763, 772, 755])).
% 0.45/0.63 tff(793,plain,
% 0.45/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(794,plain,
% 0.45/0.63 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(795,plain,
% 0.45/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[794])).
% 0.45/0.63 tff(796,plain,
% 0.45/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[795, 793])).
% 0.45/0.63 tff(797,plain,
% 0.45/0.63 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.45/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(798,plain,
% 0.45/0.63 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 796])).
% 0.45/0.63 tff(799,plain,
% 0.45/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 121])).
% 0.45/0.63 tff(800,plain,
% 0.45/0.63 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 792, 763, 772, 755])).
% 0.45/0.63 tff(801,plain,
% 0.45/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(802,plain,
% 0.47/0.63 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(803,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.47/0.63 tff(804,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[803, 801])).
% 0.47/0.63 tff(805,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(806,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[805, 804])).
% 0.47/0.63 tff(807,plain,
% 0.47/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 100])).
% 0.47/0.63 tff(808,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[807, 800, 792, 763, 755])).
% 0.47/0.63 tff(809,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(810,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(811,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(812,plain,
% 0.47/0.63 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(813,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[812])).
% 0.47/0.63 tff(814,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[813, 811])).
% 0.47/0.63 tff(815,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(816,plain,
% 0.47/0.63 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 814])).
% 0.47/0.63 tff(817,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 240])).
% 0.47/0.63 tff(818,plain,
% 0.47/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 810, 809])).
% 0.47/0.63 tff(819,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(820,plain,
% 0.47/0.63 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(821,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[820])).
% 0.47/0.64 tff(822,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[821, 819])).
% 0.47/0.64 tff(823,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(824,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 822])).
% 0.47/0.64 tff(825,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 321])).
% 0.47/0.64 tff(826,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 810, 151])).
% 0.47/0.64 tff(827,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(828,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(829,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[828])).
% 0.47/0.64 tff(830,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[829, 827])).
% 0.47/0.64 tff(831,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(832,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[831, 830])).
% 0.47/0.64 tff(833,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 222])).
% 0.47/0.64 tff(834,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 810, 311])).
% 0.47/0.64 tff(835,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(836,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(837,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(838,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[837])).
% 0.47/0.64 tff(839,plain,
% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[838, 836])).
% 0.47/0.64 tff(840,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(841,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 839])).
% 0.47/0.64 tff(842,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 341])).
% 0.47/0.64 tff(843,plain,
% 0.47/0.64 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 276, 835, 331])).
% 0.47/0.64 tff(844,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(845,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(846,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.47/0.64 tff(847,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[846, 844])).
% 0.47/0.64 tff(848,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(849,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 847])).
% 0.47/0.64 tff(850,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 359])).
% 0.47/0.64 tff(851,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[850, 843, 276, 835, 331])).
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% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 826, 834])).
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% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(855,plain,
% 0.47/0.64 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[855])).
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% 0.47/0.64 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[856, 854])).
% 0.47/0.65 tff(858,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(859,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[858, 857])).
% 0.47/0.65 tff(860,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 379])).
% 0.47/0.65 tff(861,plain,
% 0.47/0.65 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 853, 834, 826, 818])).
% 0.47/0.65 tff(862,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(863,plain,
% 0.47/0.65 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(864,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[863])).
% 0.47/0.65 tff(865,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[864, 862])).
% 0.47/0.65 tff(866,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(867,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[866, 865])).
% 0.47/0.65 tff(868,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 397])).
% 0.47/0.65 tff(869,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 861, 853, 834, 826, 818])).
% 0.47/0.65 tff(870,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(871,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 150])).
% 0.47/0.65 tff(872,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(873,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(874,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
% 0.47/0.65 tff(875,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 422])).
% 0.47/0.65 tff(876,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 737, 871])).
% 0.47/0.65 tff(877,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(878,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(879,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(880,plain,
% 0.47/0.65 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(881,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[880])).
% 0.47/0.65 tff(882,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(883,plain,
% 0.47/0.65 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(884,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[883])).
% 0.47/0.65 tff(885,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_115')).
% 0.47/0.65 tff(886,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 884])).
% 0.47/0.65 tff(887,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[886, 882])).
% 0.47/0.65 tff(888,plain,(
% 0.47/0.65 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[887])).
% 0.47/0.65 tff(889,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 881])).
% 0.47/0.65 tff(890,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(891,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(892,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 890])).
% 0.47/0.65 tff(893,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 889])).
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% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 698, 879, 877])).
% 0.47/0.65 tff(895,plain,
% 0.47/0.65 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(896,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[895])).
% 0.47/0.65 tff(897,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(898,plain,
% 0.47/0.65 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(899,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[898])).
% 0.47/0.65 tff(900,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_31')).
% 0.47/0.65 tff(901,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
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% 0.47/0.65 tff(902,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 897])).
% 0.47/0.65 tff(903,plain,(
% 0.47/0.65 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[902])).
% 0.47/0.65 tff(904,plain,
% 0.47/0.65 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[903, 896])).
% 0.47/0.65 tff(905,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(906,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(907,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 905])).
% 0.47/0.65 tff(908,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 904])).
% 0.47/0.65 tff(909,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 894, 698, 879, 878, 877])).
% 0.47/0.65 tff(910,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(911,plain,
% 0.47/0.65 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 878, 879, 877])).
% 0.47/0.65 tff(912,plain,
% 0.47/0.65 (^[B_14: $i, A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))),
% 0.47/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.65 tff(913,plain,
% 0.47/0.65 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[912])).
% 0.47/0.65 tff(914,plain,
% 0.47/0.65 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(915,plain,
% 0.47/0.66 (^[B_14: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))))),
% 0.47/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.66 tff(916,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[915])).
% 0.47/0.66 tff(917,axiom,(![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_112')).
% 0.47/0.66 tff(918,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 916])).
% 0.47/0.66 tff(919,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[918, 914])).
% 0.47/0.66 tff(920,plain,(
% 0.47/0.66 ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[919])).
% 0.47/0.66 tff(921,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[920, 913])).
% 0.47/0.66 tff(922,plain,
% 0.47/0.66 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(923,plain,
% 0.47/0.66 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(924,plain,
% 0.47/0.66 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.47/0.66 tff(925,plain,
% 0.47/0.66 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[924, 922])).
% 0.47/0.66 tff(926,plain,
% 0.47/0.66 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(927,plain,
% 0.47/0.66 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 0.47/0.66 tff(928,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 921])).
% 0.47/0.66 tff(929,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 911, 879, 877])).
% 0.47/0.66 tff(930,plain,
% 0.47/0.66 (^[B_14: $i, A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.47/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.66 tff(931,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[930])).
% 0.47/0.66 tff(932,plain,
% 0.47/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(933,plain,
% 0.47/0.66 (^[B_14: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.47/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.67 tff(934,plain,
% 0.47/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[933])).
% 0.47/0.67 tff(935,axiom,(![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_57')).
% 0.47/0.67 tff(936,plain,
% 0.47/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 934])).
% 0.47/0.67 tff(937,plain,
% 0.47/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[936, 932])).
% 0.47/0.67 tff(938,plain,(
% 0.47/0.67 ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[937])).
% 0.47/0.67 tff(939,plain,
% 0.47/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[938, 931])).
% 0.47/0.67 tff(940,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(941,plain,
% 0.47/0.67 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(942,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.47/0.67 tff(943,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[942, 940])).
% 0.47/0.67 tff(944,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(945,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[944, 943])).
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% 0.47/0.67 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[945, 939])).
% 0.47/0.67 tff(947,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 929, 911, 879, 878, 877])).
% 0.47/0.67 tff(948,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(949,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 876, 745, 601])).
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% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.47/0.67 tff(955,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(956,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(957,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 955])).
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% 0.47/0.67 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 455])).
% 0.47/0.67 tff(959,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
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% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
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% 0.47/0.67 tff(961,plain,
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% 0.47/0.67 ($false),
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% 0.47/0.67 tff(964,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(965,plain,
% 0.47/0.67 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
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% 0.47/0.67 tff(966,plain,
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% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 953, 952])).
% 0.47/0.67 tff(967,plain,
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% 0.47/0.67 tff(969,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.47/0.67 tff(970,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 969, 967, 965, 412])).
% 0.47/0.67 tff(971,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(972,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
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% 0.47/0.67 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(975,plain,
% 0.47/0.67 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(976,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
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% 0.47/0.67 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
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% 0.47/0.67 tff(978,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(979,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[978, 977])).
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% 0.47/0.67 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
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% 0.47/0.67 tff(981,plain,
% 0.47/0.67 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[980, 973, 879, 412])).
% 0.47/0.67 tff(982,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(983,plain,
% 0.47/0.67 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(984,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 0.47/0.67 tff(985,plain,
% 0.47/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[984, 982])).
% 0.47/0.67 tff(986,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(987,plain,
% 0.47/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[986, 985])).
% 0.47/0.67 tff(988,plain,
% 0.47/0.67 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 921])).
% 0.47/0.67 tff(989,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[988, 981, 973, 879, 412])).
% 0.47/0.68 tff(990,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(991,plain,
% 0.47/0.68 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 412, 972])).
% 0.47/0.68 tff(992,plain,
% 0.47/0.68 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 412, 483])).
% 0.47/0.68 tff(993,plain,
% 0.47/0.68 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 992])).
% 0.47/0.68 tff(994,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(995,plain,
% 0.47/0.68 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(996,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[995])).
% 0.47/0.68 tff(997,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[996, 994])).
% 0.47/0.68 tff(998,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(999,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[998, 997])).
% 0.47/0.68 tff(1000,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 537])).
% 0.47/0.68 tff(1001,plain,
% 0.47/0.68 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 993, 991])).
% 0.47/0.68 tff(1002,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1003,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1004,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 1002])).
% 0.47/0.68 tff(1005,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 321])).
% 0.47/0.68 tff(1006,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1001, 669])).
% 0.47/0.68 tff(1007,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1008,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1009,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1010,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1008])).
% 0.47/0.68 tff(1011,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 64])).
% 0.47/0.68 tff(1012,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 155])).
% 0.47/0.68 tff(1013,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1012, 1007])).
% 0.47/0.68 tff(1014,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1015,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 8])).
% 0.47/0.68 tff(1016,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1017,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1018,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1017, 1016])).
% 0.47/0.68 tff(1019,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 45, 1015])).
% 0.47/0.68 tff(1020,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 1007])).
% 0.47/0.68 tff(1021,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1022,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1023,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 0.47/0.68 tff(1024,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 26])).
% 0.47/0.68 tff(1025,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 624])).
% 0.47/0.68 tff(1026,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1007])).
% 0.47/0.68 tff(1027,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1028,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1029,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1030,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 1028])).
% 0.47/0.68 tff(1031,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 82])).
% 0.47/0.68 tff(1032,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 954, 1027, 633])).
% 0.47/0.68 tff(1033,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1034,plain,
% 0.47/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1035,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 0.47/0.68 tff(1036,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1035, 1033])).
% 0.47/0.68 tff(1037,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1038,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1037, 1036])).
% 0.47/0.68 tff(1039,plain,
% 0.47/0.68 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 139])).
% 0.47/0.68 tff(1040,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1032, 954, 175, 1027, 633])).
% 0.47/0.68 tff(1041,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1042,plain,
% 0.47/0.68 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 633, 1027, 175])).
% 0.47/0.68 tff(1043,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1044,plain,
% 0.47/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1045,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.47/0.69 tff(1046,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1045, 1043])).
% 0.47/0.69 tff(1047,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1048,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1047, 1046])).
% 0.47/0.69 tff(1049,plain,
% 0.47/0.69 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 121])).
% 0.47/0.69 tff(1050,plain,
% 0.47/0.69 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 1042, 175, 1027, 633])).
% 0.47/0.69 tff(1051,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1052,plain,
% 0.47/0.69 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1053,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1052])).
% 0.47/0.69 tff(1054,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1053, 1051])).
% 0.47/0.69 tff(1055,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1056,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 0.47/0.69 tff(1057,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1056, 100])).
% 0.47/0.69 tff(1058,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1050, 1042, 1027, 633])).
% 0.47/0.69 tff(1059,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1060,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1026, 1020, 1013])).
% 0.47/0.69 tff(1061,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1062,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1063,plain,
% 0.47/0.69 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1064,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1063])).
% 0.47/0.69 tff(1065,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1064, 1062])).
% 0.47/0.69 tff(1066,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1067,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.47/0.69 tff(1068,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 222])).
% 0.47/0.69 tff(1069,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 1001, 1061])).
% 0.47/0.69 tff(1070,plain,
% 0.47/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1071,plain,
% 0.47/0.69 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1072,plain,
% 0.47/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.47/0.69 tff(1073,plain,
% 0.47/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1072, 1070])).
% 0.47/0.69 tff(1074,plain,
% 0.47/0.69 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1075,plain,
% 0.47/0.69 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1073])).
% 0.47/0.69 tff(1076,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1075, 341])).
% 0.47/0.69 tff(1077,plain,
% 0.47/0.69 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 1069, 1006, 412])).
% 0.47/0.69 tff(1078,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1079,plain,
% 0.47/0.69 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1080,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079])).
% 0.47/0.69 tff(1081,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1080, 1078])).
% 0.47/0.69 tff(1082,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1083,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1082, 1081])).
% 0.47/0.69 tff(1084,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1083, 359])).
% 0.47/0.69 tff(1085,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1077, 1069, 1006, 412])).
% 0.47/0.69 tff(1086,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1087,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1086, 483])).
% 0.47/0.69 tff(1088,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(1089,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(1090,plain,
% 0.47/0.69 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 482, 1088, 483, 1089])).
% 0.47/0.69 tff(1091,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 1090, 482, 1088, 483, 1089])).
% 0.47/0.69 tff(1092,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1093,plain,
% 0.47/0.69 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 1087, 483, 1088])).
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% 0.47/0.70 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 1093])).
% 0.47/0.70 tff(1095,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1096,plain,
% 0.47/0.70 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1097,plain,
% 0.47/0.70 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1098,plain,
% 0.47/0.70 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1097])).
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% 0.47/0.70 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.47/0.70 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.47/0.70 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 1099])).
% 0.47/0.70 tff(1102,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1101, 240])).
% 0.47/0.70 tff(1103,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 212])).
% 0.47/0.70 tff(1104,plain,
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% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1103, 1095])).
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% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1106,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
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% 0.47/0.70 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 1106, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1108,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1107, 1104])).
% 0.47/0.70 tff(1109,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 1108])).
% 0.47/0.70 tff(1110,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1111,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1112,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 737, 1111])).
% 0.47/0.70 tff(1113,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 737, 1110])).
% 0.47/0.70 tff(1114,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1115,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 1114, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1116,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 1114, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1117,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[971, 1116, 412])).
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% 0.47/0.70 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 1117, 412])).
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% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1118, 1115])).
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% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 1119])).
% 0.47/0.70 tff(1121,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 222])).
% 0.47/0.70 tff(1122,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1114, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1123,plain,
% 0.47/0.70 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 1117, 698, 634])).
% 0.47/0.70 tff(1124,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 1123, 1122])).
% 0.47/0.70 tff(1125,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 1124])).
% 0.47/0.70 tff(1126,plain,
% 0.47/0.70 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 1125, 1120, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1127,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 1126, 1125, 1120, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1128,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1129,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1128, 212])).
% 0.47/0.70 tff(1130,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1129, 698, 1095, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1131,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 1130, 698, 879, 878, 877])).
% 0.47/0.70 tff(1132,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1133,plain,
% 0.47/0.70 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1113, 879, 1112, 1095, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1134,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 1133, 879, 1112])).
% 0.47/0.70 tff(1135,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 1134, 1133, 879, 1113, 1112])).
% 0.47/0.70 tff(1136,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1137,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 1106, 1110, 412, 1095])).
% 0.47/0.70 tff(1138,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 1137])).
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% 0.47/0.70 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 1138, 1109, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1140,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 1139, 1138, 1109, 412])).
% 0.47/0.70 tff(1141,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1142,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1095, 871])).
% 0.47/0.70 tff(1143,plain,
% 0.47/0.70 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 1142, 483, 1088])).
% 0.47/0.70 tff(1144,plain,
% 0.47/0.70 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 1143])).
% 0.47/0.70 tff(1145,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 1144, 736])).
% 0.47/0.70 tff(1146,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1144, 1104])).
% 0.47/0.70 tff(1147,plain,
% 0.47/0.70 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1148,plain,
% 0.47/0.70 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1149,plain,
% 0.47/0.70 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1148])).
% 0.47/0.70 tff(1150,plain,
% 0.47/0.70 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1149, 1147])).
% 0.47/0.70 tff(1151,plain,
% 0.47/0.70 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1152,plain,
% 0.47/0.70 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1151, 1150])).
% 0.47/0.70 tff(1153,plain,
% 0.47/0.70 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 939])).
% 0.47/0.70 tff(1154,plain,
% 0.47/0.70 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1146, 601, 1145, 1142])).
% 0.47/0.70 tff(1155,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1156,plain,
% 0.47/0.70 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1157,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1156])).
% 0.47/0.70 tff(1158,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1157, 1155])).
% 0.47/0.70 tff(1159,plain,
% 0.47/0.70 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1160,plain,
% 0.47/0.70 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 1158])).
% 0.47/0.70 tff(1161,plain,
% 0.47/0.70 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 904])).
% 0.47/0.70 tff(1162,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 1154, 1146, 601, 1145, 1142])).
% 0.47/0.70 tff(1163,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1164,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1163, 483, 1088])).
% 0.47/0.70 tff(1165,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1166,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 1165, 736])).
% 0.47/0.70 tff(1167,plain,
% 0.47/0.70 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 954, 601, 1166, 1089])).
% 0.47/0.70 tff(1168,plain,
% 0.47/0.70 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1167, 1165])).
% 0.47/0.70 tff(1169,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1168, 669])).
% 0.47/0.70 tff(1170,plain,
% 0.47/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 1168, 1061])).
% 0.47/0.70 tff(1171,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1172,plain,
% 0.47/0.70 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1173,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1172])).
% 0.47/0.70 tff(1174,plain,
% 0.47/0.70 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1173, 1171])).
% 0.47/0.71 tff(1175,plain,
% 0.47/0.71 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1176,plain,
% 0.47/0.71 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1175, 1174])).
% 0.47/0.71 tff(1177,plain,
% 0.47/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1176, 379])).
% 0.47/0.71 tff(1178,plain,
% 0.47/0.71 ($false),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 1170, 1169, 330, 954, 1089])).
% 0.47/0.71 tff(1179,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.71 tff(1180,plain,
% 0.47/0.71 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 1164, 1087, 1094])).
% 0.47/0.71 tff(1181,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 1094, 736])).
% 0.47/0.71 tff(1182,plain,
% 0.47/0.71 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1180, 601, 1181, 1087])).
% 0.47/0.71 tff(1183,plain,
% 0.47/0.71 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1182, 1094])).
% 0.47/0.71 tff(1184,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1183, 669])).
% 0.47/0.71 tff(1185,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 1183, 1061])).
% 0.47/0.71 tff(1186,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1187,plain,
% 0.47/0.71 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1188,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1187])).
% 0.47/0.71 tff(1189,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1188, 1186])).
% 0.47/0.71 tff(1190,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1191,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 1189])).
% 0.47/0.71 tff(1192,plain,
% 0.47/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 397])).
% 0.47/0.71 tff(1193,plain,
% 0.47/0.71 ($false),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 1185, 1184, 1164, 1180, 1087])).
% 0.47/0.71 tff(1194,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.71 tff(1195,plain,
% 0.47/0.71 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1194, 951])).
% 0.47/0.71 tff(1196,plain,
% 0.47/0.71 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 1195])).
% 0.47/0.71 tff(1197,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(1198,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1199,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1200,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1198])).
% 0.47/0.71 tff(1201,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 455])).
% 0.47/0.71 tff(1202,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1201, 1197, 871])).
% 0.47/0.71 tff(1203,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1204,plain,
% 0.47/0.71 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1205,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1204])).
% 0.47/0.71 tff(1206,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1205, 1203])).
% 0.47/0.71 tff(1207,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1208,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1207, 1206])).
% 0.47/0.71 tff(1209,plain,
% 0.47/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 921])).
% 0.47/0.71 tff(1210,plain,
% 0.47/0.71 (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 177, 878, 877])).
% 0.47/0.71 tff(1211,plain,
% 0.47/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1212,plain,
% 0.47/0.71 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1213,plain,
% 0.47/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.47/0.71 tff(1214,plain,
% 0.47/0.71 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1211])).
% 0.47/0.71 tff(1215,plain,
% 0.47/0.71 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1216,plain,
% 0.47/0.71 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1214])).
% 0.47/0.71 tff(1217,plain,
% 0.47/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 889])).
% 0.47/0.71 tff(1218,plain,
% 0.47/0.71 ($false),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1210, 177, 877, 878])).
% 0.47/0.71 tff(1219,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.71 tff(1220,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1202, 601])).
% 0.47/0.71 tff(1221,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(1222,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1223,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1224,plain,
% 0.47/0.71 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1223, 1222])).
% 0.47/0.71 tff(1225,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1224, 422])).
% 0.47/0.71 tff(1226,plain,
% 0.47/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225, 1197, 1221])).
% 0.47/0.71 tff(1227,plain,
% 0.47/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1228,plain,
% 0.47/0.72 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1229,plain,
% 0.47/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1228])).
% 0.47/0.72 tff(1230,plain,
% 0.47/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1229, 1227])).
% 0.47/0.72 tff(1231,plain,
% 0.47/0.72 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1232,plain,
% 0.55/0.72 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1231, 1230])).
% 0.55/0.72 tff(1233,plain,
% 0.55/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 939])).
% 0.55/0.72 tff(1234,plain,
% 0.55/0.72 (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 1226, 1202, 601, 1220])).
% 0.55/0.72 tff(1235,plain,
% 0.55/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1236,plain,
% 0.55/0.72 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1237,plain,
% 0.55/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1236])).
% 0.55/0.72 tff(1238,plain,
% 0.55/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1237, 1235])).
% 0.55/0.72 tff(1239,plain,
% 0.55/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1240,plain,
% 0.55/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1239, 1238])).
% 0.55/0.72 tff(1241,plain,
% 0.55/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 904])).
% 0.55/0.72 tff(1242,plain,
% 0.55/0.72 ($false),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 1234, 1226, 601, 1202, 1220])).
% 0.55/0.72 tff(1243,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.72 tff(1244,plain,
% 0.55/0.72 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1243, 1196])).
% 0.55/0.72 tff(1245,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.72 tff(1246,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.72 tff(1247,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1248,plain,
% 0.55/0.72 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1249,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248])).
% 0.55/0.72 tff(1250,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1249, 1247])).
% 0.55/0.72 tff(1251,plain,
% 0.55/0.72 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1252,plain,
% 0.55/0.72 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1251, 1250])).
% 0.55/0.72 tff(1253,plain,
% 0.55/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 240])).
% 0.55/0.72 tff(1254,plain,
% 0.55/0.72 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1253, 1246, 1245])).
% 0.55/0.72 tff(1255,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1256,plain,
% 0.55/0.72 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1257,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1256])).
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% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1257, 1255])).
% 0.55/0.72 tff(1259,plain,
% 0.55/0.72 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1260,plain,
% 0.55/0.72 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1259, 1258])).
% 0.55/0.72 tff(1261,plain,
% 0.55/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.72 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1261, 1246, 150])).
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% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1264,plain,
% 0.55/0.72 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72 tff(1265,plain,
% 0.55/0.72 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1264])).
% 0.55/0.73 tff(1266,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1265, 1263])).
% 0.55/0.73 tff(1267,plain,
% 0.55/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1268,plain,
% 0.55/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1267, 1266])).
% 0.55/0.73 tff(1269,plain,
% 0.55/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 321])).
% 0.55/0.73 tff(1270,plain,
% 0.55/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1269, 1246, 809])).
% 0.55/0.73 tff(1271,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.73 tff(1272,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1273,plain,
% 0.55/0.73 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1274,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.55/0.73 tff(1275,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1272])).
% 0.55/0.73 tff(1276,plain,
% 0.55/0.73 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1277,plain,
% 0.55/0.73 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 0.55/0.73 tff(1278,plain,
% 0.55/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 341])).
% 0.55/0.73 tff(1279,plain,
% 0.55/0.73 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 72, 1271, 835])).
% 0.55/0.73 tff(1280,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1281,plain,
% 0.55/0.73 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1282,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.55/0.73 tff(1283,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1280])).
% 0.55/0.73 tff(1284,plain,
% 0.55/0.73 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1285,plain,
% 0.55/0.73 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 0.55/0.73 tff(1286,plain,
% 0.55/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 359])).
% 0.55/0.73 tff(1287,plain,
% 0.55/0.73 ($false),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1279, 72, 1271, 835])).
% 0.55/0.73 tff(1288,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.73 tff(1289,plain,
% 0.55/0.73 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1270, 1262])).
% 0.55/0.73 tff(1290,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1291,plain,
% 0.55/0.73 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1292,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1291])).
% 0.55/0.73 tff(1293,plain,
% 0.55/0.73 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1292, 1290])).
% 0.55/0.73 tff(1294,plain,
% 0.55/0.73 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1295,plain,
% 0.55/0.73 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1294, 1293])).
% 0.55/0.73 tff(1296,plain,
% 0.55/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1295, 379])).
% 0.55/0.73 tff(1297,plain,
% 0.55/0.73 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1296, 1289, 1270, 1262, 1254])).
% 0.55/0.73 tff(1298,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1299,plain,
% 0.55/0.73 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73 tff(1300,plain,
% 0.55/0.73 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1299])).
% 0.55/0.74 tff(1301,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1300, 1298])).
% 0.55/0.74 tff(1302,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1303,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1302, 1301])).
% 0.55/0.74 tff(1304,plain,
% 0.55/0.74 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 397])).
% 0.55/0.74 tff(1305,plain,
% 0.55/0.74 ($false),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1297, 1289, 1270, 1262, 1254])).
% 0.55/0.74 tff(1306,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.74 tff(1307,plain,
% 0.55/0.74 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1244])).
% 0.55/0.74 tff(1308,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1309,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1310,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1309, 1308])).
% 0.55/0.74 tff(1311,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1310, 64])).
% 0.55/0.74 tff(1312,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 1307, 11])).
% 0.55/0.74 tff(1313,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1314,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1315,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1314, 1313])).
% 0.55/0.74 tff(1316,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1315, 45, 54])).
% 0.55/0.74 tff(1317,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1307])).
% 0.55/0.74 tff(1318,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1319,plain,
% 0.55/0.74 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1320,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.55/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319])).
% 0.55/0.74 tff(1321,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.55/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1320, 1318])).
% 0.55/0.74 tff(1322,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1323,plain,
% 0.55/0.74 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1321])).
% 0.55/0.74 tff(1324,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 26, 767])).
% 0.55/0.74 tff(1325,plain,
% 0.55/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1324, 1307])).
% 0.55/0.74 tff(1326,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74 tff(1327,plain,
% 0.55/0.74 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1328,plain,
% 0.55/0.74 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1329,plain,
% 0.55/0.74 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1328])).
% 0.55/0.74 tff(1330,plain,
% 0.55/0.74 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1329, 1327])).
% 0.55/0.74 tff(1331,plain,
% 0.55/0.74 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1332,plain,
% 0.55/0.74 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 0.55/0.74 tff(1333,plain,
% 0.55/0.74 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1332, 82])).
% 0.55/0.74 tff(1334,plain,
% 0.55/0.74 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333, 1326, 773, 111])).
% 0.55/0.74 tff(1335,plain,
% 0.55/0.74 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74 tff(1336,plain,
% 0.55/0.74 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.75 tff(1337,plain,
% 0.55/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1336])).
% 0.55/0.75 tff(1338,plain,
% 0.55/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1337, 1335])).
% 0.55/0.75 tff(1339,plain,
% 0.55/0.75 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.75 tff(1340,plain,
% 0.55/0.75 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1339, 1338])).
% 0.55/0.75 tff(1341,plain,
% 0.55/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 100])).
% 0.55/0.75 tff(1342,plain,
% 0.55/0.75 ($false),
% 0.55/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1341, 1334, 1326, 773, 111])).
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% 0.55/0.75 tff(1344,plain,
% 0.55/0.75 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1317, 1325])).
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% 0.55/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.75 tff(1346,plain,
% 0.55/0.75 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.75 tff(1347,plain,
% 0.55/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1346])).
% 0.55/0.75 tff(1348,plain,
% 0.55/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1347, 1345])).
% 0.55/0.75 tff(1349,plain,
% 0.55/0.75 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.55/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.75 tff(1350,plain,
% 0.55/0.75 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.55/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 1344, 1325, 1317, 1312])).
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% 0.55/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.55/0.75 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.55/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.55/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.55/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.55/0.76 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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