%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO678-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:08 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.13s 0.46s
% Output : CNFRefutation 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 32
% Number of leaves : 42
% Syntax : Number of formulae : 220 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1208 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1890 ( 902 ~; 988 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 499 ( 499 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f3,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_13)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_13)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_9)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_9)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_9))
| ~ 'LE'(f(B_9),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_4)))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,B_5,A_1] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(suc(B_5))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,B_5,A_1] :
( ~ 'E'(f(B_5),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B_5)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,B_14,A_3] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(suc(B_14))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_4))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_9)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_9)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,B_14,A_3] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_13)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_13)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,B_10,A_2] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,B_17,A_4] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_4)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_4)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_16)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_16)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [LE,B_9,E] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_9))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_9))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [E,A_4,B_17] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [E,B_14,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_14)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [E,B_10,A_2] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(suc(B_10))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f49,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f53,axiom,
! [LE,B_4,E] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_4))
| ~ 'LE'(f(B_4),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f55,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f56,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_13))
| ~ 'LE'(f(B_13),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f59,axiom,
! [E,A_2,B_10] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f60,axiom,
! [E,B_5,A_1] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f61,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f62,axiom,
! [LE,B_13,E] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_13))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f63,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f65,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f66,axiom,
! [E,A_4,B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f71,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_13)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_13)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f72,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_9)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_9)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f74,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f75,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_9))
| ~ 'LE'(f(B_9),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f76,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f77,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f83,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f84,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f87,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B_4)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_4)))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f88,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f87]) ).
fof(f95,plain,
! [B_5] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(suc(B_5))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f96,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f95]) ).
fof(f97,plain,
! [B_5] :
( ~ 'E'(f(B_5),f(suc(suc(B_5))))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(B_5)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f98,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f97]) ).
fof(f99,plain,
! [B_14] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(suc(B_14))))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f101,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f102,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f103,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_4))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_4))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f105,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f110,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_9)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_9)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f111,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f112,plain,
! [B_14] :
( 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f113,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f114,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_13)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_13)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f115,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f114]) ).
fof(f116,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f118,plain,
! [B_10] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f118]) ).
fof(f120,plain,
! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f124,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f125,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f126,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_4)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_4)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f127,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f128,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_16)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_16)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f129,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128]) ).
fof(f130,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f131,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f130]) ).
fof(f132,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f132]) ).
fof(f138,plain,
! [B_9] :
( 'LE'(f(B_9),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_9))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_9))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f139,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f138]) ).
fof(f140,plain,
! [A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ! [B_17] :
( ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_4)))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f141,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f140]) ).
fof(f146,plain,
! [B_14,A_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_14)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_14),f(suc(B_14)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_14))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_14))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_14))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f146]) ).
fof(f150,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f150]) ).
fof(f154,plain,
! [B_10] :
( 'E'(f(B_10),f(suc(suc(B_10))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f155,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f154]) ).
fof(f156,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f157,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f156]) ).
fof(f158,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f158]) ).
fof(f162,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f162]) ).
fof(f166,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f167,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f166]) ).
fof(f170,plain,
! [B_4] :
( 'LE'(f(B_4),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_4))
| ~ 'LE'(f(B_4),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f171,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f170]) ).
fof(f174,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f175,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f174]) ).
fof(f176,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_13))
| ~ 'LE'(f(B_13),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f177,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f176]) ).
fof(f182,plain,
! [B_10] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_10))))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_10))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(B_10)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_10),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_10))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f183,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f182]) ).
fof(f184,plain,
! [B_5] :
( 'E'(f(B_5),f(suc(B_5)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_5))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_5))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f185,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f184]) ).
fof(f186,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f61]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f186]) ).
fof(f188,plain,
! [B_13] :
( 'LE'(f(B_13),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_13))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f189,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f188]) ).
fof(f190,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),'0')
| 'E'('0',f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f191,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f190]) ).
fof(f194,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f195,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f194]) ).
fof(f196,plain,
! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(suc(B_17))))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_17))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f197,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f196]) ).
fof(f198,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f171,f157]) ).
fof(f199,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f78,f163]) ).
fof(f200,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f127,f157]) ).
fof(f201,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f157]) ).
fof(f202,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f157]) ).
fof(f204,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f205,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f204]) ).
fof(f206,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f205,f163]) ).
fof(f207,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f131,f151]) ).
fof(f209,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f113]) ).
fof(f210,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f211,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f210,f151]) ).
fof(f212,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f195,f159]) ).
fof(f213,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f206]) ).
fof(f214,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f84,f187]) ).
fof(f215,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f214,f216]) ).
fof(f216,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f133,f187]) ).
fof(f217,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f119]) ).
fof(f218,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f217]) ).
fof(f219,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f218,f159]) ).
fof(f222,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f117,f207]) ).
fof(f224,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f185]) ).
fof(f225,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f224]) ).
fof(f226,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f225,f187]) ).
fof(f227,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f125,f212]) ).
fof(f229,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f197,f206]) ).
fof(f230,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f229]) ).
fof(f231,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f230]) ).
fof(f232,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f231,f199]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f96,f226]) ).
fof(f234,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f235,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f234]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f235,f216]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f213,f238]) ).
fof(f238,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f232,f206]) ).
fof(f239,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f236,f226]) ).
fof(f240,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f98,f226]) ).
fof(f244,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f240,f215]) ).
fof(f279,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f244]) ).
fof(f280,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f279,f239]) ).
fof(f315,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f280,f226]) ).
fof(f316,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f315,f202]) ).
fof(f320,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f316,f200]) ).
fof(f323,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f201,f324]) ).
fof(f324,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f320,f198]) ).
fof(f326,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f100,f211]) ).
fof(f327,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f326]) ).
fof(f329,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f327]) ).
fof(f330,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f329,f211]) ).
fof(f331,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f323]) ).
fof(f332,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f323]) ).
fof(f333,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f111,f323]) ).
fof(f334,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f76,f323]) ).
fof(f336,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f330,f207]) ).
fof(f337,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f141,f206]) ).
fof(f344,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f337,f238]) ).
fof(f366,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f344]) ).
fof(f367,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f366,f237]) ).
fof(f383,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f367,f206]) ).
fof(f389,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f336]) ).
fof(f412,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f389,f222]) ).
fof(f442,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f412]) ).
fof(f443,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f442,f211]) ).
fof(f446,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f443,f336]) ).
fof(f456,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f155,f219]) ).
fof(f457,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f456]) ).
fof(f459,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f457]) ).
fof(f460,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f459,f212]) ).
fof(f461,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f460,f219]) ).
fof(f462,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f183,f461]) ).
fof(f467,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f462,f227]) ).
fof(f490,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f467]) ).
fof(f491,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f490,f461]) ).
fof(f515,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f491,f219]) ).
fof(f516,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f515,f331]) ).
fof(f520,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f516,f334]) ).
fof(f523,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f332,f524]) ).
fof(f524,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f520,f333]) ).
fof(f533,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f115,f523]) ).
fof(f534,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f189,f523]) ).
fof(f535,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f523]) ).
fof(f536,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f177,f523]) ).
fof(f546,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f533,f446]) ).
fof(f547,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f546,f535]) ).
fof(f550,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f536,f551]) ).
fof(f551,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f547,f534]) ).
fof(f557,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f129,f550]) ).
fof(f558,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f175,f550]) ).
fof(f559,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f167,f550]) ).
fof(f560,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f191,f550]) ).
fof(f565,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f557,f383]) ).
fof(f566,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f565,f559]) ).
fof(f569,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f560,f570]) ).
fof(f570,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f566,f558]) ).
fof(f573,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f569]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO678-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
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% 0.08/0.36 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.08/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.08/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.08/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:34 UTC 2026
% 0.08/0.36 % CPUTime :
% 0.13/0.37 % Drodi V4.1.1
% 0.13/0.46 % Refutation found
% 0.13/0.46 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.13/0.46 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.13/0.49 % Elapsed time: 0.117941 seconds
% 0.13/0.49 % CPU time: 0.694099 seconds
% 0.13/0.49 % Total memory used: 20.766 MB
% 0.13/0.49 % Net memory used: 18.602 MB
%------------------------------------------------------------------------------