%------------------------------------------------------------------------------
% File : E-SAT---3.5.1
% Problem : SYO678-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:52:03 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.52s 0.74s
% Output : CNFRefutation 1.52s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 65
% Syntax : Number of clauses : 367 ( 12 unt; 256 nHn; 281 RR)
% Number of literals : 2216 ( 0 equ;1489 neg)
% Maximal clause size : 13 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Number of variables : 481 ( 2 sgn)
% Comments :
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_226) ).
cnf(clause_328,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_328) ).
cnf(clause_71,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_71) ).
cnf(clause_273,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_273) ).
cnf(clause_45,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_45) ).
cnf(clause_322,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_322) ).
cnf(clause_402,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_402) ).
cnf(clause_415,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_415) ).
cnf(clause_244,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_244) ).
cnf(clause_133,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_133) ).
cnf(clause_388,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_388) ).
cnf(clause_442,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_442) ).
cnf(clause_345,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
cnf(clause_197,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_197) ).
cnf(clause_3,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).
cnf(clause_396,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_396) ).
cnf(clause_292,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_292) ).
cnf(clause_113,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
cnf(clause_311,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_311) ).
cnf(clause_233,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_233) ).
cnf(clause_447,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_447) ).
cnf(c_0_65,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_160]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_425]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_143]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_419]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_146]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_173]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_219]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
c_0_65 ).
cnf(c_0_73,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
clause_330 ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_147]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_66 ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_67 ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_280]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_68 ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_441]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_154]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_69 ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_70 ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_42]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_71 ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73])]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_37]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_414]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_14]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_351]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_75,c_0_76]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_77 ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_78,c_0_76]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_369]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_79 ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_80 ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
c_0_83 ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_85]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
c_0_86 ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_87 ).
cnf(c_0_102,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_88 ).
cnf(c_0_103,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_38]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_89 ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_90,c_0_76]),c_0_91]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_92,c_0_91]),c_0_93]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_94 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_95,c_0_76]),c_0_93]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_96,c_0_82]),c_0_97]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_99]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_100,c_0_73])]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_101,c_0_73])]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_102,c_0_73])]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
c_0_103 ).
cnf(c_0_115,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_104,c_0_105]),c_0_93]),c_0_106]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_91]),c_0_108]),c_0_106]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_110]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_111]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_112]) ).
cnf(c_0_120,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_113]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_252]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_46]) ).
cnf(c_0_123,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_350]) ).
cnf(c_0_124,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_202]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_246]) ).
cnf(c_0_126,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_114,c_0_105]),c_0_108]),c_0_115]),c_0_116]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_98]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
c_0_121 ).
cnf(c_0_129,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_105]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_122 ).
cnf(c_0_131,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_123 ).
cnf(c_0_132,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_91]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_103]) ).
cnf(c_0_134,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_18]) ).
cnf(c_0_135,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_338]) ).
cnf(c_0_136,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_124 ).
cnf(c_0_137,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_125 ).
cnf(c_0_138,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_423]) ).
cnf(c_0_139,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_127]),c_0_110]) ).
cnf(c_0_140,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_85]) ).
cnf(c_0_141,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_111]) ).
cnf(c_0_142,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_112]) ).
cnf(c_0_143,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_113]) ).
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
c_0_129 ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_148,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_149,plain,
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_85]) ).
cnf(c_0_150,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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cnf(c_0_151,plain,
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
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cnf(c_0_152,plain,
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| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_113]) ).
cnf(c_0_153,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_326]) ).
cnf(c_0_154,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_132 ).
cnf(c_0_155,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_133 ).
cnf(c_0_156,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
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c_0_134 ).
cnf(c_0_158,plain,
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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cnf(c_0_159,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
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cnf(c_0_160,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_135 ).
cnf(c_0_161,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_136,c_0_137]) ).
cnf(c_0_162,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
c_0_138 ).
cnf(c_0_163,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_98]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_140]),c_0_141]),c_0_142]),c_0_143]) ).
cnf(c_0_165,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_144,c_0_99]) ).
cnf(c_0_166,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_145]),c_0_146]),c_0_147]),c_0_148]) ).
cnf(c_0_167,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_149]),c_0_150]),c_0_151]),c_0_152]) ).
cnf(c_0_168,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_317]) ).
cnf(c_0_169,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_153 ).
cnf(c_0_170,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_154,c_0_155]) ).
cnf(c_0_171,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_156 ).
cnf(c_0_172,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_157,c_0_155]) ).
cnf(c_0_173,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_263]) ).
cnf(c_0_174,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_158 ).
cnf(c_0_175,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_159 ).
cnf(c_0_176,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_410]) ).
cnf(c_0_177,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_160,c_0_137]),c_0_161]) ).
cnf(c_0_178,plain,
( 'E'('0',f(X1))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_162,c_0_163]) ).
cnf(c_0_179,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_164]),c_0_140]),c_0_141]),c_0_142]),c_0_143]) ).
cnf(c_0_180,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_165]) ).
cnf(c_0_181,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_166]),c_0_145]),c_0_146]),c_0_147]),c_0_148]) ).
cnf(c_0_182,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_167]),c_0_149]),c_0_150]),c_0_151]),c_0_152]) ).
cnf(c_0_183,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_139]) ).
cnf(c_0_184,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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c_0_168 ).
cnf(c_0_185,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_169,c_0_155]),c_0_170]) ).
cnf(c_0_186,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_171,c_0_172]),c_0_170]) ).
cnf(c_0_187,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_173 ).
cnf(c_0_188,plain,
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_174,c_0_155]),c_0_172]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_190,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_176 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_177,c_0_178]) ).
cnf(c_0_193,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_179]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_183 ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_184,c_0_172]),c_0_185]),c_0_186]) ).
cnf(c_0_200,plain,
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_187,c_0_170]),c_0_188]),c_0_186]) ).
cnf(c_0_201,plain,
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c_0_191 ).
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| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_198,c_0_185]),c_0_188]),c_0_199]),c_0_200]) ).
cnf(c_0_210,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_211,plain,
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
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| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_203,c_0_163]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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c_0_204 ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_205 ).
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~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_237]) ).
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( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_182]) ).
cnf(c_0_219,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_208]) ).
cnf(c_0_220,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_208]),c_0_195]),c_0_196]),c_0_197]) ).
cnf(c_0_221,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_210]),c_0_189]) ).
cnf(c_0_222,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_211,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_190]) ).
cnf(c_0_223,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_190,c_0_179]) ).
cnf(c_0_224,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_190,c_0_181]) ).
cnf(c_0_225,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_190,c_0_182]) ).
cnf(c_0_226,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_177,c_0_212]) ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_226]) ).
cnf(c_0_229,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_328]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_71]) ).
cnf(c_0_231,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_213 ).
cnf(c_0_232,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_214,c_0_215]) ).
cnf(c_0_233,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_216 ).
cnf(c_0_234,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_217,c_0_218]),c_0_162]) ).
cnf(c_0_235,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_219,c_0_165]),c_0_220]) ).
cnf(c_0_236,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_221,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_175]) ).
cnf(c_0_237,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_175,c_0_179]) ).
cnf(c_0_238,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_175,c_0_181]) ).
cnf(c_0_239,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_175,c_0_182]) ).
cnf(c_0_240,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
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cnf(c_0_241,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_226,c_0_193]),c_0_203]) ).
cnf(c_0_242,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_227 ).
cnf(c_0_243,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_273]) ).
cnf(c_0_244,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_228 ).
cnf(c_0_245,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_229 ).
cnf(c_0_246,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_45]) ).
cnf(c_0_247,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_230 ).
cnf(c_0_248,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_322]) ).
cnf(c_0_249,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_231,c_0_215]),c_0_232]) ).
cnf(c_0_250,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_233,c_0_234]) ).
cnf(c_0_251,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_235,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_220]),c_0_144]) ).
cnf(c_0_252,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_177,c_0_236]),c_0_237]),c_0_238]),c_0_239]) ).
cnf(c_0_253,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_240]) ).
cnf(c_0_254,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_240]),c_0_223]),c_0_224]),c_0_225]) ).
cnf(c_0_255,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_241,c_0_207]),c_0_203]) ).
cnf(c_0_256,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_242,c_0_163]) ).
cnf(c_0_257,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_402]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_243 ).
cnf(c_0_259,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_244,c_0_245]) ).
cnf(c_0_260,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_246 ).
cnf(c_0_261,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_247,c_0_245]) ).
cnf(c_0_262,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_415]) ).
cnf(c_0_263,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_248 ).
cnf(c_0_264,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_249,c_0_250]) ).
cnf(c_0_265,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_162,c_0_251]) ).
cnf(c_0_266,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_252]),c_0_236]),c_0_237]),c_0_238]),c_0_239]) ).
cnf(c_0_267,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_253,c_0_202]),c_0_254]) ).
cnf(c_0_268,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_255,c_0_218]),c_0_203]) ).
cnf(c_0_269,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_177,c_0_256]) ).
cnf(c_0_270,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_244]) ).
cnf(c_0_271,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_257 ).
cnf(c_0_272,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_258,c_0_245]),c_0_259]) ).
cnf(c_0_273,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_260,c_0_259]),c_0_261]) ).
cnf(c_0_274,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_262 ).
cnf(c_0_275,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_263,c_0_245]),c_0_261]) ).
cnf(c_0_276,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_264,c_0_265]),c_0_233]) ).
cnf(c_0_277,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_162,c_0_266]) ).
cnf(c_0_278,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_267,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_254]),c_0_190]) ).
cnf(c_0_279,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_234]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_280,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_268]),c_0_212]) ).
cnf(c_0_281,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_269,c_0_193]),c_0_207]),c_0_218]),c_0_242]) ).
cnf(c_0_282,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_133]) ).
cnf(c_0_283,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
c_0_270 ).
cnf(c_0_284,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_271,c_0_272]),c_0_261]),c_0_273]) ).
cnf(c_0_285,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_274,c_0_259]),c_0_275]),c_0_273]) ).
cnf(c_0_286,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_276,c_0_277]),c_0_233]) ).
cnf(c_0_287,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_162,c_0_278]) ).
cnf(c_0_288,plain,
( 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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c_0_325 ).
cnf(c_0_339,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
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cnf(c_0_340,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_233,c_0_328]) ).
cnf(c_0_341,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_342,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_343,plain,
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c_0_334 ).
cnf(c_0_345,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_233]) ).
cnf(c_0_346,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_335 ).
cnf(c_0_347,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_336 ).
cnf(c_0_348,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_337,c_0_338]) ).
cnf(c_0_349,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_339,c_0_340])]) ).
cnf(c_0_350,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_233,c_0_341]) ).
cnf(c_0_351,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_292,c_0_342]),c_0_330]),c_0_331]),c_0_332]),c_0_333]) ).
cnf(c_0_352,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_447]) ).
cnf(c_0_353,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_343 ).
cnf(c_0_354,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_344,c_0_338]) ).
cnf(c_0_355,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_345 ).
cnf(c_0_356,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_346,c_0_338]) ).
cnf(c_0_357,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_347,c_0_338]),c_0_348]) ).
cnf(c_0_358,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_349,c_0_350])]) ).
cnf(c_0_359,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_233,c_0_351]) ).
cnf(c_0_360,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_352 ).
cnf(c_0_361,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_353,c_0_354]),c_0_348]) ).
cnf(c_0_362,plain,
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_355,c_0_356]),c_0_357]) ).
cnf(c_0_363,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
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cnf(c_0_364,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_360,c_0_356]),c_0_348]),c_0_361]) ).
cnf(c_0_365,plain,
~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_362,c_0_363]),c_0_359]),c_0_350]),c_0_340]),c_0_327])]) ).
cnf(c_0_366,plain,
$false,
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[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.11/0.37 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
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% 0.16/0.42 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 1.52/0.74 % Version: 3.5.1
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% 1.52/0.74 % sh5l with pid 3087538 completed with status 9
% 1.52/0.74 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 3087535 completed with status 0
% 1.52/0.74 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 1.52/0.74 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 1.52/0.74 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 1.52/0.74 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
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% 1.52/0.74 % No SInE strategy applied
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% 1.52/0.74 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
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% 1.52/0.74 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 1.52/0.74 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 1.52/0.74 % new_bool_3 with pid 3087553 completed with status 0
% 1.52/0.74 % Result found by new_bool_3
% 1.52/0.74 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 1.52/0.74 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 1.52/0.74 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 1.52/0.74 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 1.52/0.74 % No SInE strategy applied
% 1.52/0.74 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 1.52/0.74 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 1.52/0.74 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 1.52/0.74 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 1.52/0.74 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 1.52/0.74 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 1.52/0.74 % Preprocessing time : 0.002 s
% 1.52/0.74 % Presaturation interreduction done
% 1.52/0.74
% 1.52/0.74 % Proof found!
% 1.52/0.74 % SZS status Unsatisfiable
% 1.52/0.74 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 1.52/0.74 % Parsed axioms : 66
% 1.52/0.74 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
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% 1.52/0.74 % Removed in clause preprocessing : 0
% 1.52/0.74 % Initial clauses in saturation : 66
% 1.52/0.74 % Processed clauses : 1787
% 1.52/0.74 % ...of these trivial : 1
% 1.52/0.74 % ...subsumed : 713
% 1.52/0.74 % ...remaining for further processing : 1072
% 1.52/0.74 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 1.52/0.74 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 1.52/0.74 % Backward-subsumed : 849
% 1.52/0.74 % Backward-rewritten : 44
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% 1.52/0.74 % ...of the previous two non-redundant : 9415
% 1.52/0.74 % ...aggressively subsumed : 0
% 1.52/0.74 % Contextual simplify-reflections : 580
% 1.52/0.74 % Paramodulations : 10833
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% 1.52/0.74 % Equation resolutions : 0
% 1.52/0.74 % Disequality decompositions : 0
% 1.52/0.74 % Total rewrite steps : 80
% 1.52/0.74 % ...of those cached : 70
% 1.52/0.74 % Propositional unsat checks : 0
% 1.52/0.74 % Propositional check models : 0
% 1.52/0.74 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 1.52/0.74 % Propositional clauses : 0
% 1.52/0.74 % Propositional clauses after purity: 0
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% 1.52/0.74 % Success case prop solver time : 0.000
% 1.52/0.74 % Current number of processed clauses : 113
% 1.52/0.74 % Positive orientable unit clauses : 7
% 1.52/0.74 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 1.52/0.74 % Negative unit clauses : 2
% 1.52/0.74 % Non-unit-clauses : 104
% 1.52/0.74 % Current number of unprocessed clauses: 1830
% 1.52/0.74 % ...number of literals in the above : 15349
% 1.52/0.74 % Current number of archived formulas : 0
% 1.52/0.74 % Current number of archived clauses : 959
% 1.52/0.74 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 105859
% 1.52/0.74 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 22373
% 1.52/0.74 % Non-unit clause-clause subsumptions : 2142
% 1.52/0.74 % Unit Clause-clause subsumption calls : 515
% 1.52/0.74 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 1.52/0.74 % BW rewrite match attempts : 41
% 1.52/0.74 % BW rewrite match successes : 5
% 1.52/0.74 % Condensation attempts : 0
% 1.52/0.74 % Condensation successes : 0
% 1.52/0.74 % Termbank termtop insertions : 732507
% 1.52/0.74 % Search garbage collected termcells : 469
% 1.52/0.74
% 1.52/0.74 % -------------------------------------------------
% 1.52/0.74 % User time : 0.304 s
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% 1.52/0.74
% 1.52/0.74 % -------------------------------------------------
% 1.52/0.74 % User time : 1.517 s
% 1.52/0.74 % System time : 0.069 s
% 1.52/0.74 % Total time : 1.586 s
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% 1.52/0.74 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------