%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : SYO680-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:51:13 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.05s 0.48s
% Output : CNFRefutation 0.05s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 39
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 97 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 333 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 454 ( 218 ~; 236 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
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% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 110 ( 5 sgn 25 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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! [VAR_0] : 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0'))))),
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_104]) ).
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! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0)) ),
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cnf(c_3,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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fof(clause_114,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s('0')) ),
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! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_0)) ),
file('theBenchmark.p',clause_5) ).
cnf(c_5,plain,
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! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s('0'))) ),
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~ 'LE'(f(z),'0'),
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! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
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! [VAR_0,VAR_1,VAR_2] :
( ~ 'E'('0',f(VAR_2))
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! [VAR_0] :
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! [VAR_0,VAR_1,VAR_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
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! [VAR_0] :
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! [VAR_0] :
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_96]) ).
fof(clause_15,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_15) ).
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( 'LE'(f(A),s('0'))
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cnf(c_142,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_141,c_20]) ).
cnf(c_143,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_141,c_8]) ).
cnf(c_144,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_142,c_3]) ).
cnf(c_223,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_144,c_143]) ).
cnf(c_146,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_223]) ).
cnf(c_151,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_146,c_47]) ).
cnf(c_224,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_151,c_142]) ).
cnf(c_169,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_224]) ).
cnf(c_225,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_169,c_143]) ).
cnf(c_170,plain,
'LE'(f(A),s('0')),
inference(copy,[status(thm)],[c_225]) ).
cnf(c_171,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_170,c_19]) ).
cnf(c_172,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_170,c_4]) ).
cnf(c_174,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| ~ 'E'('0',f(A))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_172,c_1]) ).
cnf(c_226,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_174,c_171]) ).
cnf(c_176,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(copy,[status(thm)],[c_226]) ).
cnf(c_186,plain,
( ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_176,c_41]) ).
cnf(c_227,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| ~ 'E'('0',f(A))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_186,c_172]) ).
cnf(c_197,plain,
( ~ 'E'('0',f(A))
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(copy,[status(thm)],[c_227]) ).
cnf(c_228,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'LE'(f(A),'0') ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_197,c_171]) ).
cnf(c_199,plain,
'LE'(f(A),'0'),
inference(copy,[status(thm)],[c_228]) ).
cnf(c_200,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_199,c_9]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO680-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.15/0.40 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.15/0.40 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.40 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.40 % Memory : 8046.5625MB
% 0.15/0.40 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.15/0.40 % CPULimit : 300
% 0.15/0.40 % WCLimit : 300
% 0.15/0.40 % DateTime : Sat Sep 26 19:50:59 UTC 2026
% 0.05/0.41 % CPUTime :
% 0.05/0.41 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.05/0.41 % Process 2544501 was started by sandbox2 on n001,
% 0.05/0.41 % Sat Sep 26 19:50:59 2026
% 0.05/0.41 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.05/0.42
% 0.05/0.42 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.05/0.48
% 0.05/0.48 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.05/0.48
% 0.05/0.48 % Proof 1 at 0.03 (+ 0.02) seconds.
% 0.05/0.48 % Length of proof is 51.
% 0.05/0.48 % Level of proof is 25.
% 0.05/0.48 % Maximum clause weight is 99.000.
% 0.05/0.48 % Given clauses 112.
% 0.05/0.48
% 0.05/0.48 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------