%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO680-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:44 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.18s 1.25s
% Output : CNFRefutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 132 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 571 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 4 avg)
% Number of connectives : 885 ( 446 ~; 439 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 147 ( 0 sgn 147 !; 0 ?; 122 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_104) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_114) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).
fof(f6,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_71) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_6) ).
fof(f9,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_66) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_144) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_127) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_96) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
tcf(c_67,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_68,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_69,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_70,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_71,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_72,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_73,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_74,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_75,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_76,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_77,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_78,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_79,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_80,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_81,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_82,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_83,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_84,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_78,c_68,c_78]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_81,c_68]) ).
tcf(c_377,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_74]) ).
tcf(c_379,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_84]) ).
tcf(c_384,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_79]) ).
tcf(c_385,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_76]) ).
tcf(c_392,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_109]) ).
tcf(c_393,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_102]) ).
tcf(c_396,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_397,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_402,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_403,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).
tcf(c_406,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_80]) ).
tcf(c_407,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_69]) ).
tcf(c_416,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_385]) ).
tcf(c_417,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_384]) ).
tcf(c_424,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_393]) ).
tcf(c_428,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_392]) ).
tcf(c_433,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_406]) ).
tcf(c_446,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_396]) ).
tcf(c_460,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_461,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_484,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_402]) ).
tcf(c_486,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_487,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).
tcf(c_492,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_446]) ).
tcf(c_518,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_460]) ).
tcf(c_543,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_484]) ).
tcf(c_569,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_518]) ).
tcf(c_581,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_433]) ).
tcf(c_615,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_543]) ).
tcf(c_661,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).
tcf(c_763,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_615]) ).
tcf(c_799,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_77]) ).
tcf(c_800,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_67]) ).
tcf(c_807,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X2)))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_763]) ).
tcf(c_812,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_403]) ).
tcf(c_845,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_83]) ).
tcf(c_873,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_428]) ).
tcf(c_881,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_84]) ).
tcf(c_882,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_74]) ).
tcf(c_919,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_377]) ).
tcf(c_925,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_581]) ).
tcf(c_935,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_80]) ).
tcf(c_936,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_69]) ).
tcf(c_956,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_79]) ).
tcf(c_957,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_76]) ).
tcf(c_994,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_385]) ).
tcf(c_1001,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_1002,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_1066,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_569]) ).
tcf(c_1071,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_492]) ).
tcf(c_1072,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_461]) ).
tcf(c_1180,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_109]) ).
tcf(c_1181,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_102]) ).
tcf(c_1182,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_384]) ).
tcf(c_1183,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_392]) ).
tcf(c_1184,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_393]) ).
tcf(c_1192,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_424]) ).
tcf(c_1254,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_487]) ).
tcf(c_1260,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_486]) ).
tcf(c_1314,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_1315,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).
tcf(c_1342,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_543]) ).
tcf(c_1607,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_428]) ).
tcf(c_1639,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1342]) ).
tcf(c_1658,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1639]) ).
tcf(c_1667,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_397]) ).
tcf(c_1668,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_403]) ).
tcf(c_1756,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_379]) ).
tcf(c_1760,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_799]) ).
tcf(c_1765,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1760]) ).
tcf(c_1796,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_935]) ).
tcf(c_1865,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1796]) ).
tcf(c_1992,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1001]) ).
tcf(c_2005,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1992]) ).
tcf(c_2022,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1314]) ).
tcf(c_2026,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1260]) ).
tcf(c_2104,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_407]) ).
tcf(c_2122,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2022]) ).
tcf(c_2126,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2026]) ).
tcf(c_2312,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1066]) ).
tcf(c_2347,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2312]) ).
tcf(c_2377,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_417]) ).
tcf(c_2378,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_416]) ).
tcf(c_2406,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_925]) ).
tcf(c_2411,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2406]) ).
tcf(c_2458,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_424]) ).
tcf(c_2459,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_873]) ).
tcf(c_2614,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1071]) ).
tcf(c_2658,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2614]) ).
tcf(c_3116,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_807]) ).
tcf(c_3118,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_812]) ).
tcf(c_3254,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(X0)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3116]) ).
tcf(c_3262,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3254]) ).
tcf(c_3265,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_3262,c_3118,c_2658,c_2459,c_2458,c_2411,c_2377,c_2378,c_2347,c_2126,c_2122,c_2104,c_2005,c_1865,c_1765,c_1756,c_1667,c_1668,c_1658,c_1607,c_1315,c_1254,c_1192,c_1183,c_1184,c_1182,c_1180,c_1181,c_1072,c_1002,c_994,c_956,c_957,c_936,c_919,c_881,c_882,c_845,c_800,c_661,c_75]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO680-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.07/0.35 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.07/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.35 % CPULimit : 300
% 0.07/0.35 % WCLimit : 300
% 0.07/0.35 % DateTime : Fri Sep 25 03:28:55 UTC 2026
% 0.07/0.35 % CPUTime :
% 0.07/0.35 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.12/0.38 Running first-order theorem proving
% 0.12/0.38 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.39
% 0.12/0.39 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.12/0.39
% 0.12/0.39 % Detected problem language: tptp
% 0.12/0.41 % Proving...
% 0.18/1.25 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 0.18/1.25 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ iProver source info
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 0.18/1.25 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 0.18/1.25 % git: non_committed_changes: false
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Parsing...% successful
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 1 0s sf_e pe_s pe_e sf_s rm: 0 0s sf_e pe_s pe_e %
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 0.18/1.25 % ------ Proving...
% 0.18/1.25 % ------ Problem Properties
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 %
% 0.18/1.25 % clauses 17
% 0.18/1.25 % conjectures 0
% 0.18/1.25 % EPR 0
% 0.18/1.25 % Horn 9
% 0.18/1.25 % unary 1
% 0.18/1.25 % binary 2
% 0.18/1.25 % lits 67
% 0.18/1.25 % lits eq 0
% 0.18/1.25 % fd_pure 0
% 0.18/1.25 % fd_pseudo 0
% 0.18/1.25 % fd_cond 0
% 0.18/1.25 % fd_pseudo_cond 0
% 0.18/1.25 % AC symbols 0
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ no conjectures: strip conj schedule
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ no equalities: superposition off
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------
% 0.18/1.25 % Current options:
% 0.18/1.25 % ------
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 %
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % ------ Proving...
% 0.18/1.25 %
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 0.18/1.25
% 0.18/1.25
%------------------------------------------------------------------------------