%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO681-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:08 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.09s 0.50s
% Output : CNFRefutation 0.09s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 25
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 146 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 786 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1226 ( 586 ~; 640 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 359 ( 359 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_41,E] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_41))
| ~ 'LE'(f(B_41),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,B_61,B_62,A_4] :
( 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_61))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_41,E] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_41))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_41))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [B_24,B_25,E,A_1] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_25))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [B_54,B_55,E,A_3] :
( 'E'(f(B_55),f(suc(B_55)))
| 'E'(f(B_54),f(suc(B_54)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_54))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_54)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_55))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_55)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_54))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_54),suc(B_55)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,B_42,B_43,A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_42),f(suc(B_42)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_43))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_42))))
| ~ iLEQ(suc(B_42),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [E,B_42,B_43,A_2] :
( 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| 'E'(f(B_42),f(suc(B_42)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_42),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B_53,E] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_53)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_53)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_60))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_60))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_41,E] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_41)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_41)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [B_24,B_25,E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_25))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_24))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_25))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_24))))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [B_54,B_55,E,A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_54))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_54)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_55))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_55))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_54),f(suc(B_54)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_54))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_55)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_54))
| ~ 'E'(f(B_55),f(suc(B_55)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_54),suc(B_55)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [LE,B_53,E] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_53))
| ~ 'LE'(f(B_53),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f49,axiom,
! [E,B_61,B_62,A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_61))))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_62))))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_61))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f52,axiom,
! [LE,B_53,E] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_53))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_53))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f55,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f56,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f59,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f60,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f67,plain,
! [B_41] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_41))
| ~ 'LE'(f(B_41),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f68,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f69,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f70,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [B_62] :
( 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ! [B_61] :
( 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_61))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [B_41] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_41))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_41))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f74,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f81,plain,
! [B_25] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_25))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f82,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f83,plain,
! [B_55] :
( 'E'(f(B_55),f(suc(B_55)))
| ! [B_54] :
( 'E'(f(B_54),f(suc(B_54)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_54))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_54)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_55))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_55)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_54))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_54),suc(B_55)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f84,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f85,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ! [B_42] :
( ~ 'E'(f(B_42),f(suc(B_42)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ! [B_43] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_43))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_42))))
| ~ iLEQ(suc(B_42),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f87,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f88,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f89,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f90,plain,
! [B_43] :
( 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ! [B_42] :
( 'E'(f(B_42),f(suc(B_42)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_42),suc(B_43))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_42))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_42))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f96,plain,
! [B_53] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_53)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_53)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f97,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f100,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f101,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f102,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_60))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_60))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f108,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f109,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
fof(f110,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f116,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f120,plain,
! [B_41] :
( 'LE'(f(B_41),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_41)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_41)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f121,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f124,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f125,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f128,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_25))))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_24))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_25))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_24))))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f129,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128]) ).
fof(f132,plain,
! [B_54] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_54))
| ! [A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_54)))
| ! [B_55] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_55))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_55))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_54),f(suc(B_54)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_54))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_55)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_54))
| ~ 'E'(f(B_55),f(suc(B_55)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_54),suc(B_55)) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f133,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f132]) ).
fof(f136,plain,
! [B_53] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_53))
| ~ 'LE'(f(B_53),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f137,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f138,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f139,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f138]) ).
fof(f144,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f150,plain,
! [A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ! [B_61] :
( ~ 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_61))))
| ! [B_62] :
( ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_62))))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_61))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f150]) ).
fof(f154,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f155,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f154]) ).
fof(f156,plain,
! [B_53] :
( 'LE'(f(B_53),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_53))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_53))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f157,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f156]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f60]) ).
fof(f168,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f105]) ).
fof(f172,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f60]) ).
fof(f173,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f109,f60]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f111]) ).
fof(f178,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f145]) ).
fof(f179,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f125,f117]) ).
fof(f180,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f181,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f180]) ).
fof(f182,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f181,f105]) ).
fof(f183,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f84]) ).
fof(f184,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
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fof(f185,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f184,f111]) ).
fof(f189,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f190,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f189]) ).
fof(f191,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f190,f145]) ).
fof(f192,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f193,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f192]) ).
fof(f194,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f193,f117]) ).
fof(f195,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
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fof(f206,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f195,f178]) ).
fof(f248,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f206]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f248,f191]) ).
fof(f291,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
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fof(f296,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f291,f168]) ).
fof(f324,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f296]) ).
fof(f325,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f324,f182]) ).
fof(f356,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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fof(f357,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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! [E,X0] :
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f441]) ).
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
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! [X0,X1,E,X2] :
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
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! [E,X0] :
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! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [LE,X0,E] :
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$false,
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