%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO681-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:37 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.99s 1.10s
% Output : Refutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 37
% Number of leaves : 61
% Syntax : Number of formulae : 228 ( 11 unt; 7 def)
% Number of atoms : 1443 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2378 (1163 ~;1208 |; 0 &)
% ( 7 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 8 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 319 ( 0 sgn 319 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_658) ).
fof(f2,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_592) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_556) ).
fof(f4,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_227) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_80) ).
fof(f6,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_330) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_300) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_415) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_614) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_607) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_479) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_723) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_209) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_486) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_687) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).
fof(f17,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_359) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_497) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_463) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_534) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_228) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).
fof(f23,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_352) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_713) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_103) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_563) ).
fof(f30,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_450) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_501) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_283) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_137) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_457) ).
fof(f35,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_515) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_663) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_572) ).
fof(f38,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_131) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_458) ).
fof(f40,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
fof(f41,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_223) ).
fof(f42,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f43,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_550) ).
fof(f44,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_325) ).
fof(f45,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_291) ).
fof(f46,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_383) ).
fof(f47,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_473) ).
fof(f48,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_594) ).
fof(f49,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_363) ).
fof(f50,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
fof(f51,axiom,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_595) ).
fof(f52,axiom,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_508) ).
fof(f53,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_671) ).
fof(f54,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1,f3]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f43,f3]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f27,f26]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f28,f3]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f24,f29]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f8,f46]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f36,f32]) ).
fof(f62,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f30,f9]) ).
fof(f63,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f39,f9]) ).
fof(f64,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f41,f9]) ).
fof(f65,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f11,f63]) ).
fof(f66,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f65,f64]) ).
fof(f67,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f13,f62]) ).
fof(f68,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f67,f63]) ).
fof(f69,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f37,f62]) ).
fof(f70,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f69,f64]) ).
fof(f71,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f2,f15]) ).
fof(f72,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f5,f15]) ).
fof(f73,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f21,f15]) ).
fof(f74,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f49,f66]) ).
fof(f75,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f74,f68]) ).
fof(f76,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f75,f70]) ).
fof(f84,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(factoring,[],[f76]) ).
fof(f86,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f84]) ).
fof(f90,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f86,f57]) ).
fof(f91,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f12,f19]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f90]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f95]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f99,f57]) ).
fof(f101,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f100,f25]) ).
fof(f104,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f31,f19]) ).
fof(f105,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f48,f19]) ).
fof(f106,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f50,f73]) ).
fof(f107,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f106,f72]) ).
fof(f108,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f53,f73]) ).
fof(f109,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f108,f71]) ).
fof(f110,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f54,f71]) ).
fof(f111,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f110,f72]) ).
fof(f112,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f4,f14]) ).
fof(f113,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f6,f14]) ).
fof(f114,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f40,f107]) ).
fof(f115,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f114,f109]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f115,f111]) ).
fof(f121,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f116]) ).
fof(f128,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f121]) ).
fof(f130,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f128,f59]) ).
fof(f136,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[],[f130]) ).
fof(f137,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f136]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f137,f59]) ).
fof(f140,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f47,f14]) ).
fof(f141,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f139,f52]) ).
fof(f144,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f23,f91]) ).
fof(f145,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f144,f104]) ).
fof(f146,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f35,f104]) ).
fof(f147,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f146,f105]) ).
fof(f148,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f44,f91]) ).
fof(f149,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f148,f105]) ).
fof(f150,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f16,f145]) ).
fof(f151,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f150,f149]) ).
fof(f152,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f151,f147]) ).
fof(f157,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f152]) ).
fof(f165,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f157]) ).
fof(f166,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f165,f60]) ).
fof(f170,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f166]) ).
fof(f174,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f170]) ).
fof(f175,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f174,f60]) ).
fof(f176,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f20,f113]) ).
fof(f177,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f176,f140]) ).
fof(f178,plain,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f175,f10]) ).
fof(f181,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f33,f112]) ).
fof(f182,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f181,f140]) ).
fof(f183,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f45,f112]) ).
fof(f184,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f183,f113]) ).
fof(f185,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f38,f182]) ).
fof(f186,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f185,f184]) ).
fof(f187,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f186,f177]) ).
fof(f194,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f187]) ).
fof(f199,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f194]) ).
fof(f201,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f199,f61]) ).
fof(f210,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[],[f201]) ).
fof(f213,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f210]) ).
fof(f214,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f213,f61]) ).
fof(f218,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[],[f214,f58]) ).
fof(f222,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f218,f55]) ).
fof(f223,plain,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f222,f56]) ).
fof(f226,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f223,f178]) ).
fof(f227,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f226,f34]) ).
fof(f230,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f227]) ).
fof(f233,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f230,f223]) ).
fof(f234,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[],[f233,f7]) ).
fof(f237,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f234]) ).
fof(f240,plain,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f237,f223]) ).
fof(f243,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f240,f141]) ).
fof(f244,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f243,f101]) ).
fof(f249,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f250,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f249]) ).
fof(f251,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f249]) ).
fof(f253,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f254,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f253]) ).
fof(f255,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f253]) ).
fof(f257,definition,
( spl0_3
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f258,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f257]) ).
fof(f259,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f257]) ).
fof(f261,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f262,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f261]) ).
fof(f263,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f261]) ).
fof(f265,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
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fof(f266,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f251,f42]) ).
fof(f267,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f266,f240]) ).
fof(f268,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f265,f240]) ).
fof(f270,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f244,f17]) ).
fof(f272,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f274,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f272]) ).
fof(f276,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f278,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f276]) ).
fof(f279,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f270,f276,f257,f253,f272]) ).
fof(f280,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'LE'(f(z),'0')
| spl0_2 ),
inference(resolution,[],[f255,f51]) ).
fof(f283,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| spl0_1
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f280,f267]) ).
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( $false
| spl0_1
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f283,f17]) ).
fof(f285,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f284]) ).
fof(f291,definition,
( spl0_8
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f293,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f291]) ).
fof(f295,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f280,f17]) ).
fof(f296,plain,
( ~ spl0_8
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f295,f253,f291]) ).
fof(f298,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_8 ),
inference(resolution,[],[f293,f243]) ).
fof(f299,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_1
| spl0_8 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f298,f250]) ).
fof(f301,plain,
( ~ spl0_6
| ~ spl0_1
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f299,f291,f249,f276]) ).
fof(f303,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_4 ),
inference(resolution,[],[f263,f42]) ).
fof(f304,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f303,f240]) ).
fof(f306,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f278,f22]) ).
fof(f307,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f278,f42]) ).
fof(f308,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f307,f240]) ).
fof(f309,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f306,f240]) ).
fof(f312,plain,
( spl0_8
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f309,f276,f291]) ).
fof(f313,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'LE'(f(z),'0')
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f308,f101]) ).
fof(f314,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| 'LE'(f(z),'0')
| ~ spl0_2
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f313,f254]) ).
fof(f315,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f314,f17]) ).
fof(f316,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_2
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f315,f276,f253,f257]) ).
fof(f317,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| 'LE'(f(z),'0')
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f259,f18]) ).
fof(f318,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| spl0_3
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f317,f304]) ).
fof(f319,plain,
( $false
| spl0_3
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f318,f17]) ).
fof(f320,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f319]) ).
fof(f322,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_3 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f317,f17]) ).
fof(f325,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f322,f243]) ).
fof(f326,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_1
| spl0_3 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f325,f250]) ).
fof(f327,plain,
( $false
| ~ spl0_1
| spl0_3
| ~ spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f326,f262]) ).
fof(f328,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_3
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f327]) ).
fof(f329,plain,
( $false
| spl0_1
| spl0_3 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f268,f322]) ).
fof(f330,plain,
( spl0_1
| spl0_3 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f329]) ).
fof(f341,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f274,f22]) ).
fof(f344,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f341,f240]) ).
fof(f345,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'LE'(f(z),'0')
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f344,f101]) ).
fof(f346,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'LE'(f(z),'0')
| ~ spl0_3
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f345,f258]) ).
fof(f347,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f346,f254]) ).
fof(f348,plain,
( $false
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f347,f17]) ).
fof(f349,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| spl0_5 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f348]) ).
cnf(s2,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f279]) ).
cnf(s3,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f285]) ).
cnf(s5,plain,
( spl0_2
| ~ spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f296]) ).
cnf(s6,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_6
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f301]) ).
cnf(s9,plain,
( spl0_6
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f312]) ).
cnf(s10,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f316]) ).
cnf(s11,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f320]) ).
cnf(s13,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_3
| ~ spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f328]) ).
cnf(s14,plain,
( spl0_1
| spl0_3 ),
inference(sat_conversion,[],[f330]) ).
cnf(s17,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f349]) ).
cnf(s18,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_2 ),
inference(rat,[],[s2,s10,s17]) ).
cnf(s19,plain,
spl0_1,
inference(rat,[],[s18,s3,s14]) ).
cnf(s20,plain,
spl0_3,
inference(rat,[],[s11,s13,s19]) ).
cnf(s21,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s18,s20]) ).
cnf(s22,plain,
~ spl0_8,
inference(rat,[],[s5,s21]) ).
cnf(s23,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s9,s22]) ).
cnf(s25,plain,
$false,
inference(rat,[],[s6,s19,s22,s23]) ).
fof(f350,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s25]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO681-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.07/0.20 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.07/0.20 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.20 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.20 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.20 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.20 % CPULimit : 300
% 0.07/0.20 % WCLimit : 300
% 0.07/0.20 % DateTime : Mon Sep 28 18:04:16 UTC 2026
% 0.07/0.20 % CPUTime :
% 0.07/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.07/0.23 Running first-order theorem proving
% 0.07/0.23 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.99/1.10 % (3605282)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 2.99/1.10 % (3605291)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=2658071097:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 2.99/1.10 % (3605291)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605291)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605291)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.99/1.10 % (3605291)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.99/1.10 % (3605291)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.99/1.10 % (3605291)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605291)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.99/1.10 % (3605291)Peak memory usage: 86 MB
% 2.99/1.10 % (3605291)Instructions burned: 1 (million)
% 2.99/1.10 % (3605288)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=3438220623:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 2.99/1.10 % (3605292)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=3690822069:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 2.99/1.10 % (3605287)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=5970020:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 2.99/1.10 % (3605290)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=1968760325:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 2.99/1.10 % (3605289)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=2645857644:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 2.99/1.10 % (3605290)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605290)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605290)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.99/1.10 % (3605290)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.99/1.10 % (3605290)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.99/1.10 % (3605290)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605290)Time elapsed: 0.001 s
% 2.99/1.10 % (3605290)Peak memory usage: 86 MB
% 2.99/1.10 % (3605293)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=2017704015:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 2.99/1.10 % (3605292)First to succeed.
% 2.99/1.10 % (3605292)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-3605282"
% 2.99/1.10 % (3605293)Instruction limit reached!
% 2.99/1.10 % (3605293)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605293)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.99/1.10 % (3605293)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.99/1.10 % (3605293)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.99/1.10 % (3605293)Termination reason: Instruction limit
% 2.99/1.10 % (3605293)Termination phase: Saturation
% 2.99/1.10 % (3605293)Time elapsed: 0.060 s
% 2.99/1.10 % (3605293)Peak memory usage: 88 MB
% 2.99/1.10 % (3605293)Instructions burned: 117 (million)
% 2.99/1.10 % (3605291)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605291)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605302)ott-1010_1_to=lpo:sil=16000:sos=on:spb=units:urr=on:bce=on:br=off:random_seed=2355018279:st=3:avsq=on:s2a=on:i=189:s2at=1.2:avsqr=1,16:sd=2:bd=all:nm=64:ss=axioms:sgt=30_2997 on theBenchmark for (2997ds/189Mi)
% 2.99/1.10 % (3605302)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605302)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605302)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.99/1.10 % (3605302)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.99/1.10 % (3605302)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.99/1.10 % (3605302)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605302)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.99/1.10 % (3605302)Peak memory usage: 86 MB
% 2.99/1.10 % (3605302)Instructions burned: 1 (million)
% 2.99/1.10 % (3605301)dis+1010_3_sil=8000:plsq=on:drc=off:fde=none:plsqc=1:bsd=on:plsqr=7,2:sos=on:spb=goal_then_units:random_seed=1612541994:i=143:sd=2:aac=none:ss=axioms:sgt=16_2997 on theBenchmark for (2997ds/143Mi)
% 2.99/1.10 % (3605301)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605301)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605301)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.99/1.10 % (3605301)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.99/1.10 % (3605301)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.99/1.10 % (3605301)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.99/1.10 % (3605301)Time elapsed: 0.001 s
% 2.99/1.10 % (3605301)Peak memory usage: 86 MB
% 2.99/1.10 % (3605290)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605290)------------------------------
% 2.99/1.10 % (3605292)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.99/1.10 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.99/1.10 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.18/1.30 % (3605292)------------------------------
% 0.18/1.30 % (3605292)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.18/1.30 % (3605292)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.18/1.30 % (3605292)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.18/1.30 % (3605292)Termination reason: Refutation
% 0.18/1.30 % (3605292)Time elapsed: 0.027 s
% 0.18/1.30 % (3605292)Peak memory usage: 89 MB
% 0.18/1.30 % (3605292)Instructions burned: 50 (million)
% 0.18/1.30 % (3605292)------------------------------
% 0.18/1.30 % (3605292)------------------------------
% 0.18/1.30 % (3605282)Success in time 0.44 s
% 0.18/1.30 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------