%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO681-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Output : Proof 0.60s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SYO681-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.21/0.46 % SZS status Unsatisfiable
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% 0.21/0.46 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.21/0.46 tff(3,assumption,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(4,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(5,plain,
% 0.21/0.46 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[5])).
% 0.21/0.46 tff(7,plain,
% 0.21/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(8,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_556')).
% 0.21/0.46 tff(9,plain,
% 0.21/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.21/0.46 tff(10,plain,(
% 0.21/0.46 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[9])).
% 0.21/0.46 tff(11,plain,
% 0.21/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.21/0.46 tff(12,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(13,plain,
% 0.21/0.46 ($false),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[12, 11, 4])).
% 0.21/0.46 tff(14,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.46 tff(15,plain,
% 0.21/0.46 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.46 tff(16,plain,
% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[15])).
% 0.21/0.46 tff(17,plain,
% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
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% 0.21/0.46 tff(18,plain,
% 0.21/0.46 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))))),
% 0.21/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
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% 0.21/0.46 tff(20,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_103')).
% 0.21/0.46 tff(21,plain,
% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
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% 0.21/0.46 tff(22,plain,
% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
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% 0.21/0.46 tff(23,plain,(
% 0.21/0.46 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 0.21/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[22])).
% 0.21/0.46 tff(24,plain,
% 0.21/0.46 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
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% 0.21/0.46 tff(25,plain,
% 0.21/0.46 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(26,plain,
% 0.21/0.46 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.21/0.46 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.21/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.21/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.21/0.46 tff(32,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(33,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.46 tff(34,plain,
% 0.21/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.46 tff(35,plain,
% 0.21/0.46 ($false),
% 0.21/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 11, 33])).
% 0.21/0.46 tff(36,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.46 tff(37,plain,
% 0.21/0.46 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.21/0.47 tff(38,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 0.21/0.47 tff(39,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(40,plain,
% 0.21/0.47 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(41,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[40])).
% 0.21/0.47 tff(42,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_658')).
% 0.21/0.47 tff(43,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.21/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[44])).
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% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 38])).
% 0.21/0.47 tff(47,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(48,plain,
% 0.21/0.47 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(49,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[48])).
% 0.21/0.47 tff(50,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[49, 47])).
% 0.21/0.47 tff(51,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(52,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.21/0.47 tff(53,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 46, 36])).
% 0.21/0.47 tff(54,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 2])).
% 0.21/0.47 tff(55,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.47 tff(56,plain,
% 0.21/0.47 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(57,plain,
% 0.21/0.47 ($false),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 11, 55])).
% 0.21/0.47 tff(58,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.47 tff(59,plain,
% 0.21/0.47 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(60,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.21/0.47 tff(61,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(62,plain,
% 0.21/0.47 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(63,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[62])).
% 0.21/0.47 tff(64,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_550')).
% 0.21/0.47 tff(65,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.21/0.47 tff(66,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 61])).
% 0.21/0.47 tff(67,plain,(
% 0.21/0.47 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[66])).
% 0.21/0.47 tff(68,plain,
% 0.21/0.47 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 60])).
% 0.21/0.47 tff(69,plain,
% 0.21/0.47 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(70,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(71,plain,
% 0.21/0.47 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 69])).
% 0.21/0.47 tff(72,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 68])).
% 0.21/0.47 tff(73,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 58])).
% 0.21/0.47 tff(74,plain,
% 0.21/0.47 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 2])).
% 0.21/0.47 tff(75,plain,
% 0.21/0.47 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(76,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[75])).
% 0.21/0.47 tff(77,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(78,plain,
% 0.21/0.47 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(79,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[78])).
% 0.21/0.47 tff(80,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_663')).
% 0.21/0.47 tff(81,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.21/0.47 tff(82,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 77])).
% 0.21/0.47 tff(83,plain,(
% 0.21/0.47 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[82])).
% 0.21/0.47 tff(84,plain,
% 0.21/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 76])).
% 0.21/0.47 tff(85,plain,
% 0.21/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(86,plain,
% 0.21/0.47 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(87,plain,
% 0.21/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 0.21/0.47 tff(88,plain,
% 0.21/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 85])).
% 0.21/0.47 tff(89,plain,
% 0.21/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(90,plain,
% 0.21/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.21/0.47 tff(91,plain,
% 0.21/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 84])).
% 0.21/0.47 tff(92,plain,
% 0.21/0.47 ($false),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 74, 54, 32, 3, 31])).
% 0.21/0.47 tff(93,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.47 tff(94,plain,
% 0.21/0.47 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3, 2, 30])).
% 0.21/0.47 tff(95,plain,
% 0.21/0.47 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))))),
% 0.21/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.47 tff(96,plain,
% 0.21/0.47 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 0.21/0.47 tff(97,plain,
% 0.21/0.47 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.47 tff(98,plain,
% 0.21/0.47 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))))), ((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))))), ((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))))), (((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))))), (((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))))), ((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), 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(~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))))), (((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | 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f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))), ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))))), (((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))), (((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))))),
% 0.21/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.48 tff(99,plain,
% 0.21/0.48 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.21/0.48 tff(100,axiom,(![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_131')).
% 0.21/0.48 tff(101,plain,
% 0.21/0.48 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.21/0.48 tff(102,plain,
% 0.21/0.48 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 0.21/0.48 tff(103,plain,(
% 0.21/0.48 ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.21/0.48 tff(104,plain,
% 0.21/0.48 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 0.21/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 0.21/0.48 tff(105,plain,
% 0.21/0.48 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(106,plain,
% 0.21/0.49 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(107,plain,
% 0.21/0.49 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.21/0.49 tff(108,plain,
% 0.21/0.49 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 105])).
% 0.21/0.49 tff(109,plain,
% 0.21/0.49 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(110,plain,
% 0.21/0.49 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.21/0.49 tff(111,plain,
% 0.21/0.49 ($false),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 104, 54, 74, 30, 94, 3])).
% 0.21/0.49 tff(112,plain,((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.49 tff(113,plain,
% 0.21/0.49 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 2])).
% 0.21/0.49 tff(114,plain,
% 0.21/0.49 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))),
% 0.21/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.49 tff(115,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 0.21/0.49 tff(116,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(117,plain,
% 0.21/0.49 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))))),
% 0.21/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.49 tff(118,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 0.21/0.49 tff(119,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_283')).
% 0.21/0.49 tff(120,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.21/0.49 tff(121,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 116])).
% 0.21/0.49 tff(122,plain,(
% 0.21/0.49 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[121])).
% 0.21/0.49 tff(123,plain,
% 0.21/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 115])).
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% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.21/0.49 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(126,plain,
% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.21/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 124])).
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% 0.21/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(129,plain,
% 0.21/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
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% 0.21/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 123])).
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% 0.21/0.49 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 113, 74, 54])).
% 0.21/0.49 tff(132,plain,
% 0.21/0.49 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))))),
% 0.21/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.49 tff(133,plain,
% 0.21/0.49 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[132])).
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% 0.21/0.49 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(135,plain,
% 0.21/0.49 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> 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tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))))),
% 0.21/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.49 tff(136,plain,
% 0.21/0.49 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[135])).
% 0.21/0.50 tff(137,axiom,(![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_486')).
% 0.21/0.50 tff(138,plain,
% 0.21/0.50 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.21/0.50 tff(139,plain,
% 0.21/0.50 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 134])).
% 0.21/0.50 tff(140,plain,(
% 0.21/0.50 ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[139])).
% 0.21/0.50 tff(141,plain,
% 0.21/0.50 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 133])).
% 0.21/0.50 tff(142,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(143,plain,
% 0.21/0.50 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(144,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 0.21/0.50 tff(145,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[144, 142])).
% 0.21/0.50 tff(146,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(147,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.21/0.50 tff(148,plain,
% 0.21/0.50 ($false),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 141, 54, 74, 131, 113])).
% 0.21/0.50 tff(149,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.50 tff(150,plain,
% 0.21/0.50 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.50 tff(151,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[150])).
% 0.21/0.50 tff(152,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(153,plain,
% 0.21/0.50 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.50 tff(154,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[153])).
% 0.21/0.50 tff(155,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_457')).
% 0.21/0.50 tff(156,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.21/0.50 tff(157,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 152])).
% 0.21/0.50 tff(158,plain,(
% 0.21/0.50 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[157])).
% 0.21/0.50 tff(159,plain,
% 0.21/0.50 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 151])).
% 0.21/0.50 tff(160,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(161,plain,
% 0.21/0.50 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(162,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[161])).
% 0.21/0.50 tff(163,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[162, 160])).
% 0.21/0.50 tff(164,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(165,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.21/0.50 tff(166,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 159])).
% 0.21/0.50 tff(167,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 1, 149])).
% 0.21/0.50 tff(168,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.50 tff(169,plain,
% 0.21/0.50 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(170,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 11])).
% 0.21/0.50 tff(171,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.50 tff(172,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(173,plain,
% 0.21/0.50 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(174,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 0.21/0.50 tff(175,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 0.21/0.50 tff(176,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(177,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.21/0.50 tff(178,plain,
% 0.21/0.50 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 46])).
% 0.21/0.50 tff(179,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 171, 170])).
% 0.21/0.50 tff(180,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(181,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(182,plain,
% 0.21/0.50 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.21/0.50 tff(183,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 68, 36])).
% 0.21/0.50 tff(184,plain,
% 0.21/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 171])).
% 0.21/0.50 tff(185,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.50 tff(186,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.50 tff(187,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.50 tff(188,plain,
% 0.21/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(189,plain,
% 0.21/0.50 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(190,plain,
% 0.21/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.21/0.50 tff(191,plain,
% 0.21/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 0.21/0.50 tff(192,plain,
% 0.21/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(193,plain,
% 0.21/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.21/0.50 tff(194,plain,
% 0.21/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 123])).
% 0.21/0.50 tff(195,plain,
% 0.21/0.50 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.21/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 185, 187, 186])).
% 0.21/0.50 tff(196,plain,
% 0.21/0.50 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.50 tff(197,plain,
% 0.21/0.50 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(198,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.21/0.51 tff(199,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 196])).
% 0.21/0.51 tff(200,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(201,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.21/0.51 tff(202,plain,
% 0.21/0.51 ($false),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 141, 186, 187, 195, 185])).
% 0.21/0.51 tff(203,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.51 tff(204,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 184, 179])).
% 0.21/0.51 tff(205,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(206,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(207,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.21/0.51 tff(208,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 24])).
% 0.21/0.51 tff(209,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 58])).
% 0.21/0.51 tff(210,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 171])).
% 0.21/0.51 tff(211,plain,
% 0.21/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(212,plain,
% 0.21/0.51 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(213,plain,
% 0.21/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.21/0.51 tff(214,plain,
% 0.21/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[213, 211])).
% 0.21/0.51 tff(215,plain,
% 0.21/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(216,plain,
% 0.21/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 214])).
% 0.21/0.51 tff(217,plain,
% 0.21/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 84])).
% 0.21/0.51 tff(218,plain,
% 0.21/0.51 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 184, 179, 210, 204])).
% 0.21/0.51 tff(219,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(220,plain,
% 0.21/0.51 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(221,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 0.21/0.51 tff(222,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[221, 219])).
% 0.21/0.51 tff(223,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(224,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.21/0.51 tff(225,plain,
% 0.21/0.51 ($false),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 104, 179, 184, 210, 218, 204])).
% 0.21/0.51 tff(226,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.51 tff(227,plain,
% 0.21/0.51 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.51 tff(228,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[227])).
% 0.21/0.51 tff(229,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(230,plain,
% 0.21/0.51 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.51 tff(231,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[230])).
% 0.21/0.51 tff(232,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_300')).
% 0.21/0.51 tff(233,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.21/0.51 tff(234,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 229])).
% 0.21/0.51 tff(235,plain,(
% 0.21/0.51 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[234])).
% 0.21/0.51 tff(236,plain,
% 0.21/0.51 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 228])).
% 0.21/0.51 tff(237,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(238,plain,
% 0.21/0.51 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(239,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[238])).
% 0.21/0.51 tff(240,plain,
% 0.21/0.51 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[239, 237])).
% 0.21/0.51 tff(241,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(242,plain,
% 0.21/0.51 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.21/0.51 tff(243,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 236, 226])).
% 0.21/0.51 tff(244,plain,
% 0.21/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 1])).
% 0.21/0.51 tff(245,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.51 tff(246,plain,
% 0.21/0.51 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.52 tff(247,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 0.21/0.52 tff(248,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(249,plain,
% 0.21/0.52 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))),
% 0.21/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.52 tff(250,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[249])).
% 0.21/0.52 tff(251,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_383')).
% 0.21/0.52 tff(252,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 0.21/0.52 tff(253,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 248])).
% 0.21/0.52 tff(254,plain,(
% 0.21/0.52 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[253])).
% 0.21/0.52 tff(255,plain,
% 0.21/0.52 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 247])).
% 0.21/0.52 tff(256,plain,
% 0.21/0.52 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(257,plain,
% 0.21/0.52 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(258,plain,
% 0.21/0.52 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[257])).
% 0.21/0.52 tff(259,plain,
% 0.21/0.52 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 256])).
% 0.21/0.52 tff(260,plain,
% 0.21/0.52 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(261,plain,
% 0.21/0.52 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 259])).
% 0.21/0.52 tff(262,plain,
% 0.21/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 255])).
% 0.21/0.52 tff(263,plain,
% 0.21/0.52 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.21/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 185, 168, 245])).
% 0.21/0.52 tff(264,plain,
% 0.21/0.52 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))),
% 0.21/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.52 tff(265,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[264])).
% 0.21/0.52 tff(266,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(267,plain,
% 0.21/0.52 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> 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(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))))),
% 0.21/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.52 tff(268,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[267])).
% 0.21/0.52 tff(269,axiom,(![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_463')).
% 0.21/0.52 tff(270,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.21/0.52 tff(271,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 266])).
% 0.21/0.52 tff(272,plain,(
% 0.21/0.52 ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[271])).
% 0.21/0.52 tff(273,plain,
% 0.21/0.52 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 0.21/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 265])).
% 0.21/0.52 tff(274,plain,
% 0.21/0.52 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(275,plain,
% 0.21/0.52 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(276,plain,
% 0.21/0.52 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.21/0.52 tff(277,plain,
% 0.21/0.52 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[276, 274])).
% 0.21/0.52 tff(278,plain,
% 0.21/0.52 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.52 tff(279,plain,
% 0.21/0.52 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 277])).
% 0.21/0.53 tff(280,plain,
% 0.21/0.53 ($false),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 273, 245, 168, 263, 185])).
% 0.21/0.53 tff(281,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.53 tff(282,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 244, 168])).
% 0.21/0.53 tff(283,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(284,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(285,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(286,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 284])).
% 0.21/0.53 tff(287,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 68])).
% 0.21/0.53 tff(288,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 14])).
% 0.21/0.53 tff(289,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 283])).
% 0.21/0.53 tff(290,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(291,plain,
% 0.21/0.53 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(292,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.21/0.53 tff(293,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[292, 290])).
% 0.21/0.53 tff(294,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(295,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 0.21/0.53 tff(296,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 46, 58])).
% 0.21/0.53 tff(297,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 283])).
% 0.21/0.53 tff(298,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(299,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(300,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(301,plain,
% 0.21/0.53 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(302,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.21/0.53 tff(303,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[302, 300])).
% 0.21/0.53 tff(304,plain,
% 0.21/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(305,plain,
% 0.21/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 303])).
% 0.21/0.53 tff(306,plain,
% 0.21/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 123])).
% 0.21/0.53 tff(307,plain,
% 0.21/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 298, 32, 299])).
% 0.21/0.53 tff(308,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(309,plain,
% 0.21/0.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(310,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[309])).
% 0.21/0.53 tff(311,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[310, 308])).
% 0.21/0.53 tff(312,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(313,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 0.21/0.53 tff(314,plain,
% 0.21/0.53 ($false),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 141, 299, 32, 307, 298])).
% 0.21/0.53 tff(315,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.53 tff(316,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 297, 32])).
% 0.21/0.53 tff(317,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(318,plain,
% 0.21/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(319,plain,
% 0.21/0.53 ($false),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 11, 317])).
% 0.21/0.53 tff(320,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.53 tff(321,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(322,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(323,plain,
% 0.21/0.53 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 321])).
% 0.21/0.53 tff(324,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 24])).
% 0.21/0.53 tff(325,plain,
% 0.21/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 283, 320])).
% 0.21/0.53 tff(326,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(327,plain,
% 0.21/0.53 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(328,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.21/0.53 tff(329,plain,
% 0.21/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[328, 326])).
% 0.21/0.53 tff(330,plain,
% 0.21/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(331,plain,
% 0.21/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.21/0.53 tff(332,plain,
% 0.21/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 84])).
% 0.21/0.53 tff(333,plain,
% 0.21/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 325, 32, 316, 297])).
% 0.21/0.53 tff(334,plain,
% 0.21/0.53 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(335,plain,
% 0.21/0.54 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(336,plain,
% 0.21/0.54 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 0.21/0.54 tff(337,plain,
% 0.21/0.54 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[336, 334])).
% 0.21/0.54 tff(338,plain,
% 0.21/0.54 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(339,plain,
% 0.21/0.54 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 0.21/0.54 tff(340,plain,
% 0.21/0.54 ($false),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 104, 297, 32, 325, 316, 333])).
% 0.21/0.54 tff(341,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.54 tff(342,plain,
% 0.21/0.54 ($false),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 289, 283])).
% 0.21/0.54 tff(343,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.54 tff(344,plain,
% 0.21/0.54 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))))),
% 0.21/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.54 tff(345,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[344])).
% 0.21/0.54 tff(346,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(347,plain,
% 0.21/0.54 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))))),
% 0.21/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.54 tff(348,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[347])).
% 0.21/0.54 tff(349,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_607')).
% 0.21/0.54 tff(350,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 0.21/0.54 tff(351,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 346])).
% 0.21/0.54 tff(352,plain,(
% 0.21/0.54 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[351])).
% 0.21/0.54 tff(353,plain,
% 0.21/0.54 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 345])).
% 0.21/0.54 tff(354,plain,
% 0.21/0.54 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(355,plain,
% 0.21/0.54 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(356,plain,
% 0.21/0.54 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 0.21/0.54 tff(357,plain,
% 0.21/0.54 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 353])).
% 0.21/0.54 tff(358,plain,
% 0.21/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 1, 343])).
% 0.21/0.54 tff(359,plain,
% 0.21/0.54 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))),
% 0.21/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.54 tff(360,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[359])).
% 0.21/0.54 tff(361,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(362,plain,
% 0.21/0.54 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))))),
% 0.21/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.54 tff(363,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[362])).
% 0.21/0.54 tff(364,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_415')).
% 0.21/0.54 tff(365,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.21/0.54 tff(366,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 361])).
% 0.21/0.54 tff(367,plain,(
% 0.21/0.54 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[366])).
% 0.21/0.54 tff(368,plain,
% 0.21/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 360])).
% 0.21/0.54 tff(369,plain,
% 0.21/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(370,plain,
% 0.21/0.54 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(371,plain,
% 0.21/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.21/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 0.21/0.54 tff(372,plain,
% 0.21/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[371, 369])).
% 0.21/0.54 tff(373,plain,
% 0.21/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(374,plain,
% 0.21/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 372])).
% 0.21/0.54 tff(375,plain,
% 0.21/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 368])).
% 0.21/0.54 tff(376,plain,
% 0.21/0.54 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.21/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 282, 168, 244, 358])).
% 0.21/0.54 tff(377,plain,
% 0.21/0.54 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))))),
% 0.21/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.55 tff(378,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[377])).
% 0.21/0.55 tff(379,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.55 tff(380,plain,
% 0.21/0.55 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), 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(((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))))),
% 0.21/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.21/0.55 tff(381,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[380])).
% 0.21/0.55 tff(382,axiom,(![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_528')).
% 0.21/0.55 tff(383,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 381])).
% 0.21/0.55 tff(384,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 379])).
% 0.21/0.55 tff(385,plain,(
% 0.21/0.55 ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[384])).
% 0.21/0.55 tff(386,plain,
% 0.21/0.55 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 0.21/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[385, 378])).
% 0.21/0.55 tff(387,plain,
% 0.21/0.55 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.55 tff(388,plain,
% 0.21/0.55 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(389,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 0.21/0.56 tff(390,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[389, 387])).
% 0.21/0.56 tff(391,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(392,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.21/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.21/0.56 tff(393,plain,
% 0.21/0.56 ($false),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 386, 244, 168, 358, 376, 282])).
% 0.21/0.56 tff(394,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.56 tff(395,plain,
% 0.21/0.56 ($false),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 167, 1])).
% 0.21/0.56 tff(396,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.56 tff(397,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(398,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(399,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(400,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(401,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(402,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 401, 14])).
% 0.21/0.56 tff(403,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(404,plain,
% 0.21/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(405,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[404])).
% 0.21/0.56 tff(406,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[405, 403])).
% 0.21/0.56 tff(407,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(408,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.21/0.56 tff(409,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 236])).
% 0.21/0.56 tff(410,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 399, 402])).
% 0.21/0.56 tff(411,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 401, 14])).
% 0.21/0.56 tff(412,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(413,plain,
% 0.21/0.56 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(414,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.21/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[413])).
% 0.21/0.56 tff(415,plain,
% 0.21/0.56 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[414, 412])).
% 0.21/0.56 tff(416,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.21/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(417,plain,
% 0.21/0.56 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[416, 415])).
% 0.21/0.56 tff(418,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 159])).
% 0.21/0.56 tff(419,plain,
% 0.21/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.21/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 411, 399])).
% 0.21/0.56 tff(420,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.56 tff(421,plain,
% 0.21/0.56 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(422,plain,
% 0.21/0.56 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.21/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.56 tff(423,plain,
% 0.21/0.56 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[422])).
% 0.41/0.56 tff(424,plain,
% 0.41/0.56 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[423, 421])).
% 0.41/0.56 tff(425,plain,
% 0.41/0.56 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(426,plain,
% 0.41/0.56 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 424])).
% 0.41/0.56 tff(427,plain,
% 0.41/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 255])).
% 0.41/0.56 tff(428,plain,
% 0.41/0.56 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 400, 168, 420])).
% 0.41/0.56 tff(429,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(430,plain,
% 0.41/0.56 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(431,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.41/0.56 tff(432,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[431, 429])).
% 0.41/0.57 tff(433,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(434,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 432])).
% 0.41/0.57 tff(435,plain,
% 0.41/0.57 ($false),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 273, 168, 420, 428, 400])).
% 0.41/0.57 tff(436,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.57 tff(437,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 419, 168])).
% 0.41/0.57 tff(438,plain,
% 0.41/0.57 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(439,plain,
% 0.41/0.57 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(440,plain,
% 0.41/0.57 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.41/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[439])).
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% 0.41/0.57 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[440, 438])).
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% 0.41/0.57 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.41/0.57 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
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% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.41/0.57 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.41/0.57 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.41/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.41/0.57 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.41/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.41/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.41/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.41/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 437, 168, 419, 450])).
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% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(460,plain,
% 0.41/0.57 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(461,plain,
% 0.41/0.57 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[460])).
% 0.41/0.57 tff(462,plain,
% 0.41/0.57 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 459])).
% 0.41/0.57 tff(463,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(464,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[463, 462])).
% 0.41/0.57 tff(465,plain,
% 0.41/0.57 ($false),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 386, 168, 419, 450, 458, 437])).
% 0.41/0.57 tff(466,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.57 tff(467,plain,
% 0.41/0.57 ($false),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 410, 399, 401])).
% 0.41/0.57 tff(468,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.57 tff(469,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 399])).
% 0.41/0.57 tff(470,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 469])).
% 0.41/0.57 tff(471,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 470, 399])).
% 0.41/0.57 tff(472,plain,
% 0.41/0.57 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 400, 471])).
% 0.41/0.57 tff(473,plain,
% 0.41/0.57 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 472, 399])).
% 0.41/0.57 tff(474,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 473])).
% 0.41/0.57 tff(475,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 473])).
% 0.41/0.57 tff(476,plain,
% 0.41/0.57 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 475, 400, 474])).
% 0.41/0.57 tff(477,plain,
% 0.41/0.57 ($false),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 141, 474, 475, 476, 400])).
% 0.41/0.57 tff(478,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.57 tff(479,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 399])).
% 0.41/0.57 tff(480,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 31, 479, 469])).
% 0.41/0.57 tff(481,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.57 tff(482,plain,
% 0.41/0.57 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(483,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(484,plain,
% 0.41/0.57 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.41/0.57 tff(485,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 68, 320])).
% 0.41/0.57 tff(486,plain,
% 0.41/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 481])).
% 0.41/0.57 tff(487,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.57 tff(488,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.57 tff(489,plain,
% 0.41/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.57 tff(490,plain,
% 0.41/0.57 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(491,plain,
% 0.41/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[490])).
% 0.41/0.58 tff(492,plain,
% 0.41/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[491, 489])).
% 0.41/0.58 tff(493,plain,
% 0.41/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(494,plain,
% 0.41/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 492])).
% 0.41/0.58 tff(495,plain,
% 0.41/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 123])).
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% 0.41/0.58 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 487, 32, 488])).
% 0.41/0.58 tff(497,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(498,plain,
% 0.41/0.58 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(499,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.41/0.58 tff(500,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[499, 497])).
% 0.41/0.58 tff(501,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(502,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 0.41/0.58 tff(503,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 141, 32, 488, 496, 487])).
% 0.41/0.58 tff(504,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.58 tff(505,plain,
% 0.41/0.58 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 486, 32])).
% 0.41/0.58 tff(506,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(507,plain,
% 0.41/0.58 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(508,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 11, 506])).
% 0.41/0.58 tff(509,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.58 tff(510,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(511,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(512,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[511, 510])).
% 0.41/0.58 tff(513,plain,
% 0.41/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 24])).
% 0.41/0.58 tff(514,plain,
% 0.41/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 509])).
% 0.41/0.58 tff(515,plain,
% 0.41/0.58 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 481])).
% 0.41/0.58 tff(516,plain,
% 0.41/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(517,plain,
% 0.41/0.58 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(518,plain,
% 0.41/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 0.41/0.58 tff(519,plain,
% 0.41/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[518, 516])).
% 0.41/0.58 tff(520,plain,
% 0.41/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(521,plain,
% 0.41/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 0.41/0.58 tff(522,plain,
% 0.41/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 84])).
% 0.41/0.58 tff(523,plain,
% 0.41/0.58 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 515, 32, 486, 505])).
% 0.41/0.58 tff(524,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(525,plain,
% 0.41/0.58 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(526,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 0.41/0.58 tff(527,plain,
% 0.41/0.58 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[526, 524])).
% 0.41/0.58 tff(528,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.41/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(529,plain,
% 0.41/0.58 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[528, 527])).
% 0.41/0.59 tff(530,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 104, 32, 486, 515, 523, 505])).
% 0.41/0.59 tff(531,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(532,plain,
% 0.41/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 469])).
% 0.41/0.59 tff(533,plain,
% 0.41/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 532, 399])).
% 0.41/0.59 tff(534,plain,
% 0.41/0.59 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 31, 471, 533, 479])).
% 0.41/0.59 tff(535,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 534, 480, 399])).
% 0.41/0.59 tff(536,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(537,plain,
% 0.41/0.59 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 399])).
% 0.41/0.59 tff(538,plain,
% 0.41/0.59 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 386, 471, 533, 537, 479])).
% 0.41/0.59 tff(539,plain,
% 0.41/0.59 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 538, 399])).
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% 0.41/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 539])).
% 0.41/0.59 tff(541,plain,
% 0.41/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 539])).
% 0.41/0.59 tff(542,plain,
% 0.41/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 104, 469, 537, 479])).
% 0.41/0.59 tff(543,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 541, 540])).
% 0.41/0.59 tff(544,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(545,plain,
% 0.41/0.59 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.41/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.41/0.59 tff(546,plain,
% 0.41/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[545])).
% 0.41/0.59 tff(547,plain,
% 0.41/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(548,plain,
% 0.41/0.59 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.41/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.41/0.59 tff(549,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[548])).
% 0.44/0.59 tff(550,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_95')).
% 0.44/0.59 tff(551,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 549])).
% 0.44/0.59 tff(552,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[551, 547])).
% 0.44/0.59 tff(553,plain,(
% 0.44/0.59 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[552])).
% 0.44/0.59 tff(554,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 546])).
% 0.44/0.59 tff(555,plain,
% 0.44/0.59 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(556,plain,
% 0.44/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(557,plain,
% 0.44/0.59 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.44/0.59 tff(558,plain,
% 0.44/0.59 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[557, 555])).
% 0.44/0.59 tff(559,plain,
% 0.44/0.59 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(560,plain,
% 0.44/0.59 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[559, 558])).
% 0.44/0.59 tff(561,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 0.44/0.59 tff(562,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 544])).
% 0.44/0.59 tff(563,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 398])).
% 0.44/0.59 tff(564,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.59 tff(565,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.59 tff(566,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 398, 564])).
% 0.44/0.59 tff(567,plain,
% 0.44/0.59 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.59 tff(568,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[567])).
% 0.44/0.59 tff(569,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(570,plain,
% 0.44/0.59 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.59 tff(571,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[570])).
% 0.44/0.59 tff(572,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_44')).
% 0.44/0.59 tff(573,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 571])).
% 0.44/0.59 tff(574,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 569])).
% 0.44/0.59 tff(575,plain,(
% 0.44/0.59 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[574])).
% 0.44/0.59 tff(576,plain,
% 0.44/0.59 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[575, 568])).
% 0.44/0.59 tff(577,plain,
% 0.44/0.59 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(578,plain,
% 0.44/0.59 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(579,plain,
% 0.44/0.59 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 0.44/0.59 tff(580,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 576, 397])).
% 0.44/0.59 tff(581,plain,
% 0.44/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 398])).
% 0.44/0.59 tff(582,plain,
% 0.44/0.59 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.59 tff(583,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[582])).
% 0.44/0.59 tff(584,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(585,plain,
% 0.44/0.59 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.59 tff(586,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[585])).
% 0.44/0.59 tff(587,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_563')).
% 0.44/0.59 tff(588,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.44/0.59 tff(589,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 584])).
% 0.44/0.59 tff(590,plain,(
% 0.44/0.59 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[589])).
% 0.44/0.59 tff(591,plain,
% 0.44/0.59 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 583])).
% 0.44/0.59 tff(592,plain,
% 0.44/0.59 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(593,plain,
% 0.44/0.59 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(594,plain,
% 0.44/0.59 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.44/0.59 tff(595,plain,
% 0.44/0.59 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[594, 592])).
% 0.44/0.59 tff(596,plain,
% 0.44/0.59 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(597,plain,
% 0.44/0.59 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.44/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.44/0.59 tff(598,plain,
% 0.44/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 591])).
% 0.44/0.59 tff(599,plain,
% 0.44/0.59 ($false),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 581, 566, 565, 185])).
% 0.44/0.59 tff(600,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.59 tff(601,plain,
% 0.44/0.59 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.44/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 398, 185, 397, 564])).
% 0.44/0.59 tff(602,plain,
% 0.44/0.59 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))),
% 0.44/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.59 tff(603,plain,
% 0.44/0.59 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[602])).
% 0.44/0.59 tff(604,plain,
% 0.44/0.59 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.59 tff(605,plain,
% 0.44/0.59 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), ((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), (((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), ((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), ((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), (((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))))),
% 0.44/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.60 tff(606,plain,
% 0.44/0.60 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[605])).
% 0.44/0.60 tff(607,axiom,(![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_687')).
% 0.44/0.60 tff(608,plain,
% 0.44/0.60 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 606])).
% 0.44/0.60 tff(609,plain,
% 0.44/0.60 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 604])).
% 0.44/0.60 tff(610,plain,(
% 0.44/0.60 ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.60 inference(skolemize,[status(sab)],[609])).
% 0.44/0.60 tff(611,plain,
% 0.44/0.60 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 603])).
% 0.44/0.60 tff(612,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(613,plain,
% 0.44/0.60 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(614,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 0.44/0.60 tff(615,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 612])).
% 0.44/0.60 tff(616,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(617,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.44/0.60 tff(618,plain,
% 0.44/0.60 ($false),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 611, 566, 581, 601, 185])).
% 0.44/0.60 tff(619,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.60 tff(620,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 398, 544, 397])).
% 0.44/0.60 tff(621,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(622,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(623,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(624,plain,
% 0.44/0.60 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(625,plain,
% 0.44/0.60 ($false),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 11, 623])).
% 0.44/0.60 tff(626,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.60 tff(627,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(628,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(629,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(630,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 628])).
% 0.44/0.60 tff(631,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 24])).
% 0.44/0.60 tff(632,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 627, 626])).
% 0.44/0.60 tff(633,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(634,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(635,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[634, 633])).
% 0.44/0.60 tff(636,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 68])).
% 0.44/0.60 tff(637,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 509])).
% 0.44/0.60 tff(638,plain,
% 0.44/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 627])).
% 0.44/0.60 tff(639,plain,
% 0.44/0.60 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.44/0.60 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.44/0.60 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[640])).
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% 0.44/0.60 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[641, 639])).
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% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(644,plain,
% 0.44/0.60 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 642])).
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% 0.44/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 46, 320])).
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% 0.44/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 627])).
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% 0.44/0.60 tff(648,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(649,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
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% 0.44/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.44/0.60 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.44/0.60 tff(652,plain,
% 0.44/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.44/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.44/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(655,plain,
% 0.44/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[654, 653])).
% 0.44/0.60 tff(656,plain,
% 0.44/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.44/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.44/0.60 tff(659,plain,
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% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.44/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[659])).
% 0.44/0.61 tff(661,plain,
% 0.44/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[660, 658])).
% 0.44/0.61 tff(662,plain,
% 0.44/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(663,plain,
% 0.44/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 661])).
% 0.44/0.61 tff(664,plain,
% 0.44/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 84])).
% 0.44/0.61 tff(665,plain,
% 0.44/0.61 ($false),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 657, 649, 488, 648, 647])).
% 0.44/0.61 tff(666,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.61 tff(667,plain,
% 0.44/0.61 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 646, 638, 632])).
% 0.44/0.61 tff(668,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(669,plain,
% 0.44/0.61 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(670,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[669])).
% 0.44/0.61 tff(671,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[670, 668])).
% 0.44/0.61 tff(672,plain,
% 0.44/0.61 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(673,plain,
% 0.44/0.61 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[672, 671])).
% 0.44/0.61 tff(674,plain,
% 0.44/0.61 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 104, 646, 638, 632, 667])).
% 0.44/0.61 tff(675,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(676,plain,
% 0.44/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(677,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.44/0.61 tff(678,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[677, 675])).
% 0.44/0.61 tff(679,plain,
% 0.44/0.61 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(680,plain,
% 0.44/0.61 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 678])).
% 0.44/0.61 tff(681,plain,
% 0.44/0.61 ($false),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 141, 646, 638, 667, 674])).
% 0.44/0.61 tff(682,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.61 tff(683,plain,
% 0.44/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 401])).
% 0.44/0.61 tff(684,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.61 tff(685,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(686,plain,
% 0.44/0.61 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(687,plain,
% 0.44/0.61 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.44/0.62 tff(688,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[687, 685])).
% 0.44/0.62 tff(689,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(690,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[689, 688])).
% 0.44/0.62 tff(691,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 353])).
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% 0.44/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 622, 684])).
% 0.44/0.62 tff(693,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(694,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(695,plain,
% 0.44/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(696,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 0.44/0.62 tff(697,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[696, 694])).
% 0.44/0.62 tff(698,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(699,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[698, 697])).
% 0.44/0.62 tff(700,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 159])).
% 0.44/0.62 tff(701,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 622, 693])).
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% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(704,plain,
% 0.44/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(705,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[704])).
% 0.44/0.62 tff(706,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[705, 703])).
% 0.44/0.62 tff(707,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(708,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[707, 706])).
% 0.44/0.62 tff(709,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 236])).
% 0.44/0.62 tff(710,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 622, 702])).
% 0.44/0.62 tff(711,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(712,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(713,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(714,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(715,plain,
% 0.44/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(716,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 0.44/0.62 tff(717,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 714])).
% 0.44/0.62 tff(718,plain,
% 0.44/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(719,plain,
% 0.44/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 0.44/0.62 tff(720,plain,
% 0.44/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 255])).
% 0.44/0.62 tff(721,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 713, 420, 712])).
% 0.44/0.62 tff(722,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(723,plain,
% 0.44/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(724,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.44/0.62 tff(725,plain,
% 0.44/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[724, 722])).
% 0.44/0.62 tff(726,plain,
% 0.44/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(727,plain,
% 0.44/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[726, 725])).
% 0.44/0.62 tff(728,plain,
% 0.44/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 368])).
% 0.44/0.62 tff(729,plain,
% 0.44/0.62 ($false),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 721, 713, 420, 712, 711])).
% 0.44/0.62 tff(730,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.62 tff(731,plain,
% 0.44/0.62 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 710, 701, 692])).
% 0.44/0.62 tff(732,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(733,plain,
% 0.44/0.62 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(734,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 0.44/0.62 tff(735,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[734, 732])).
% 0.44/0.62 tff(736,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(737,plain,
% 0.44/0.62 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 735])).
% 0.44/0.62 tff(738,plain,
% 0.44/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[737, 273, 710, 701, 731])).
% 0.44/0.62 tff(739,plain,
% 0.44/0.62 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(740,plain,
% 0.44/0.63 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(741,plain,
% 0.44/0.63 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[740])).
% 0.44/0.63 tff(742,plain,
% 0.44/0.63 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[741, 739])).
% 0.44/0.63 tff(743,plain,
% 0.44/0.63 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.44/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(744,plain,
% 0.44/0.63 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 742])).
% 0.44/0.63 tff(745,plain,
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% 0.44/0.63 tff(746,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.63 tff(747,plain,
% 0.44/0.63 ($false),
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% 0.44/0.63 tff(748,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.63 tff(749,plain,
% 0.44/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 622])).
% 0.44/0.63 tff(750,plain,
% 0.44/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 749])).
% 0.44/0.63 tff(751,plain,
% 0.44/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 749])).
% 0.44/0.63 tff(752,plain,
% 0.44/0.63 ($false),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 751, 750, 682, 622])).
% 0.44/0.63 tff(753,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.63 tff(754,plain,
% 0.44/0.63 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(757,plain,
% 0.44/0.63 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.44/0.63 tff(759,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_508')).
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% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 758])).
% 0.44/0.63 tff(761,plain,
% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.44/0.63 tff(762,plain,(
% 0.44/0.63 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[761])).
% 0.44/0.63 tff(763,plain,
% 0.44/0.63 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[762, 755])).
% 0.44/0.63 tff(764,plain,
% 0.44/0.63 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(765,plain,
% 0.44/0.63 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(766,plain,
% 0.44/0.63 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
% 0.44/0.63 tff(767,plain,
% 0.44/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 763])).
% 0.44/0.63 tff(768,plain,
% 0.44/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.44/0.63 tff(769,plain,
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% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 576])).
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% 0.44/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
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% 0.44/0.63 tff(771,plain,
% 0.44/0.63 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.44/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.63 tff(772,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[771])).
% 0.44/0.63 tff(773,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(774,plain,
% 0.44/0.63 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.44/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.63 tff(775,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[774])).
% 0.44/0.63 tff(776,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_125')).
% 0.44/0.63 tff(777,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 775])).
% 0.44/0.63 tff(778,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 773])).
% 0.44/0.63 tff(779,plain,(
% 0.44/0.63 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[778])).
% 0.44/0.63 tff(780,plain,
% 0.44/0.63 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 772])).
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% 0.44/0.63 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.44/0.63 tff(782,plain,
% 0.44/0.63 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(783,plain,
% 0.44/0.63 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[782])).
% 0.44/0.63 tff(784,plain,
% 0.44/0.63 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[783, 781])).
% 0.44/0.63 tff(785,plain,
% 0.44/0.63 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.44/0.63 tff(786,plain,
% 0.44/0.63 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[785, 784])).
% 0.44/0.63 tff(787,plain,
% 0.44/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 780])).
% 0.44/0.63 tff(788,plain,
% 0.44/0.63 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 770, 768, 621, 620])).
% 0.44/0.63 tff(789,plain,
% 0.44/0.63 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))),
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% 0.44/0.63 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[789])).
% 0.44/0.63 tff(791,plain,
% 0.44/0.63 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(792,plain,
% 0.44/0.63 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))))), (((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | 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% 0.44/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.64 tff(793,plain,
% 0.44/0.64 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[792])).
% 0.44/0.64 tff(794,axiom,(![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 0.44/0.64 tff(795,plain,
% 0.44/0.64 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 793])).
% 0.44/0.64 tff(796,plain,
% 0.44/0.64 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[795, 791])).
% 0.44/0.64 tff(797,plain,(
% 0.44/0.64 ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[796])).
% 0.44/0.64 tff(798,plain,
% 0.44/0.64 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 790])).
% 0.44/0.64 tff(799,plain,
% 0.44/0.64 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.64 tff(800,plain,
% 0.44/0.64 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.64 tff(801,plain,
% 0.44/0.64 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[800])).
% 0.44/0.64 tff(802,plain,
% 0.44/0.64 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.44/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[801, 799])).
% 0.44/0.64 tff(803,plain,
% 0.44/0.64 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.44/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.64 tff(804,plain,
% 0.44/0.64 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[803, 802])).
% 0.44/0.64 tff(805,plain,
% 0.44/0.64 ($false),
% 0.44/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 798, 621, 770, 768, 788, 620])).
% 0.44/0.64 tff(806,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.64 tff(807,plain,
% 0.44/0.64 ($false),
% 0.44/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 563, 398, 397])).
% 0.44/0.64 tff(808,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.64 tff(809,plain,
% 0.44/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.44/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 396])).
% 0.44/0.64 tff(810,plain,
% 0.44/0.64 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.64 tff(811,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[810])).
% 0.44/0.64 tff(812,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.64 tff(813,plain,
% 0.44/0.64 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.44/0.64 tff(814,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[813])).
% 0.44/0.64 tff(815,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_595')).
% 0.44/0.64 tff(816,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 814])).
% 0.44/0.64 tff(817,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[816, 812])).
% 0.44/0.64 tff(818,plain,(
% 0.44/0.64 ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[817])).
% 0.44/0.64 tff(819,plain,
% 0.44/0.64 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[818, 811])).
% 0.44/0.65 tff(820,plain,
% 0.44/0.65 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.44/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(821,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_359')).
% 0.44/0.65 tff(822,plain,
% 0.44/0.65 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.44/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 820])).
% 0.44/0.65 tff(823,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(824,plain,
% 0.44/0.65 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(825,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.44/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[824])).
% 0.44/0.65 tff(826,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[825, 823])).
% 0.44/0.65 tff(827,plain,
% 0.44/0.65 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(828,plain,
% 0.44/0.65 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[827, 826])).
% 0.44/0.65 tff(829,plain,
% 0.44/0.65 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 822, 819])).
% 0.44/0.65 tff(830,plain,
% 0.44/0.65 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.44/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 809])).
% 0.44/0.65 tff(831,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.65 tff(832,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.65 tff(833,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(834,plain,
% 0.44/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.44/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.65 tff(835,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.44/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.44/0.65 tff(836,plain,
% 0.44/0.65 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.50/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 833])).
% 0.50/0.65 tff(837,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(838,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 0.50/0.65 tff(839,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 576])).
% 0.50/0.65 tff(840,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 831, 564])).
% 0.50/0.65 tff(841,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(842,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(843,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[842, 841])).
% 0.50/0.65 tff(844,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 554])).
% 0.50/0.65 tff(845,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 831, 832])).
% 0.50/0.65 tff(846,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(847,plain,
% 0.50/0.65 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(848,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[847])).
% 0.50/0.65 tff(849,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65 tff(850,plain,
% 0.50/0.65 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65 tff(851,plain,
% 0.50/0.65 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 849])).
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% 0.50/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 831, 400, 832, 564])).
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% 0.50/0.65 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(857,plain,
% 0.50/0.65 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(858,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.50/0.65 tff(859,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.50/0.65 tff(865,plain,
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% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 831])).
% 0.50/0.65 tff(870,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.65 tff(871,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(872,plain,
% 0.50/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(873,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[872])).
% 0.50/0.65 tff(874,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[873, 871])).
% 0.50/0.65 tff(875,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(876,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[875, 874])).
% 0.50/0.65 tff(877,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 46, 509])).
% 0.50/0.65 tff(878,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 870])).
% 0.50/0.65 tff(879,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.65 tff(880,plain,
% 0.50/0.65 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(881,plain,
% 0.50/0.65 ($false),
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% 0.50/0.65 tff(882,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.65 tff(883,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.50/0.65 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(885,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 0.50/0.65 tff(886,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 24])).
% 0.50/0.65 tff(887,plain,
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% 0.50/0.65 tff(889,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(890,plain,
% 0.50/0.66 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(891,plain,
% 0.50/0.66 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 889])).
% 0.51/0.66 tff(892,plain,
% 0.51/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 68])).
% 0.51/0.66 tff(893,plain,
% 0.51/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 626])).
% 0.51/0.66 tff(894,plain,
% 0.51/0.66 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 870])).
% 0.51/0.66 tff(895,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(896,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(897,plain,
% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(898,plain,
% 0.51/0.66 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(899,plain,
% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 0.51/0.66 tff(900,plain,
% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[899, 897])).
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% 0.51/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 900])).
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% 0.51/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 123, 648])).
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% 0.51/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 896, 647])).
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% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.51/0.66 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.51/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.51/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.51/0.66 tff(910,plain,
% 0.51/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.51/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 895, 647, 648])).
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% 0.51/0.66 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.51/0.66 tff(916,plain,
% 0.51/0.66 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(917,plain,
% 0.51/0.66 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[916])).
% 0.51/0.66 tff(918,plain,
% 0.51/0.66 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[917, 915])).
% 0.51/0.66 tff(919,plain,
% 0.51/0.66 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.51/0.66 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.51/0.66 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.51/0.67 tff(925,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[924, 922])).
% 0.51/0.67 tff(926,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(927,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 0.51/0.67 tff(928,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 141, 648, 647, 914, 921])).
% 0.51/0.67 tff(929,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(930,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 894, 888, 878])).
% 0.51/0.67 tff(931,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(932,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(933,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(934,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(935,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 933])).
% 0.51/0.67 tff(936,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 353])).
% 0.51/0.67 tff(937,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 932, 931])).
% 0.51/0.67 tff(938,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(939,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(940,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 938])).
% 0.51/0.67 tff(941,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 159])).
% 0.51/0.67 tff(942,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 682])).
% 0.51/0.67 tff(943,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[942, 932])).
% 0.51/0.67 tff(944,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 481])).
% 0.51/0.67 tff(945,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 944, 481])).
% 0.51/0.67 tff(946,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(947,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(948,plain,
% 0.51/0.67 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(949,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[948])).
% 0.51/0.67 tff(950,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[949, 947])).
% 0.51/0.67 tff(951,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(952,plain,
% 0.51/0.67 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[951, 950])).
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% 0.51/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 236])).
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% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[953, 932, 946])).
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% 0.51/0.67 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.67 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(957,plain,
% 0.51/0.67 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.51/0.67 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.67 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.67 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.67 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.67 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.67 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.67 tff(964,plain,
% 0.51/0.67 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(965,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.51/0.67 tff(966,plain,
% 0.51/0.67 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.67 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.51/0.68 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.68 tff(970,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(971,plain,
% 0.51/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 712, 711])).
% 0.51/0.68 tff(972,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.68 tff(973,plain,
% 0.51/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(974,plain,
% 0.51/0.68 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(975,plain,
% 0.51/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 0.51/0.68 tff(976,plain,
% 0.51/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[975, 973])).
% 0.51/0.68 tff(977,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(978,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[977, 976])).
% 0.51/0.68 tff(979,plain,
% 0.51/0.68 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 368])).
% 0.51/0.68 tff(980,plain,
% 0.51/0.68 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 712, 711, 972, 971])).
% 0.51/0.68 tff(981,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(982,plain,
% 0.51/0.68 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(983,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[982])).
% 0.51/0.68 tff(984,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[983, 981])).
% 0.51/0.68 tff(985,plain,
% 0.51/0.68 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.51/0.68 tff(986,plain,
% 0.51/0.68 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.68 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.51/0.68 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.51/0.68 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.51/0.68 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.68 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.68 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[998, 996])).
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% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.68 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.68 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 995, 869, 867, 865])).
% 0.51/0.68 tff(1004,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(1005,plain,
% 0.51/0.68 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1006,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.51/0.69 tff(1007,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1006, 1004])).
% 0.51/0.69 tff(1008,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1009,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 0.51/0.69 tff(1010,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 798, 867, 995, 869, 1003, 865])).
% 0.51/0.69 tff(1011,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(1012,plain,
% 0.51/0.69 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1013,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1012])).
% 0.51/0.69 tff(1014,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1015,plain,
% 0.51/0.69 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1016,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1015])).
% 0.51/0.69 tff(1017,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_61')).
% 0.51/0.69 tff(1018,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1017, 1016])).
% 0.51/0.69 tff(1019,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1018, 1014])).
% 0.51/0.69 tff(1020,plain,(
% 0.51/0.69 ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[1019])).
% 0.51/0.69 tff(1021,plain,
% 0.51/0.69 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1020, 1013])).
% 0.51/0.69 tff(1022,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1023,plain,
% 0.51/0.69 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1024,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.51/0.69 tff(1025,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1024, 1022])).
% 0.51/0.69 tff(1026,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1027,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1026, 1025])).
% 0.51/0.69 tff(1028,plain,
% 0.51/0.69 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 822, 1021])).
% 0.51/0.69 tff(1029,plain,
% 0.51/0.69 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1011])).
% 0.51/0.69 tff(1030,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69 tff(1031,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69 tff(1032,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69 tff(1033,plain,
% 0.51/0.69 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1034,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1033])).
% 0.51/0.69 tff(1035,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1036,plain,
% 0.51/0.69 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1037,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1036])).
% 0.51/0.69 tff(1038,axiom,(![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_713')).
% 0.51/0.69 tff(1039,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 0.51/0.69 tff(1040,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1039, 1035])).
% 0.51/0.69 tff(1041,plain,(
% 0.51/0.69 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[1040])).
% 0.51/0.69 tff(1042,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1041, 1034])).
% 0.51/0.69 tff(1043,plain,
% 0.51/0.69 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1044,plain,
% 0.51/0.69 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1045,plain,
% 0.51/0.69 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1043])).
% 0.51/0.69 tff(1046,plain,
% 0.51/0.69 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 1042])).
% 0.51/0.69 tff(1047,plain,
% 0.51/0.69 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1046, 1032, 1031, 1030])).
% 0.51/0.69 tff(1048,plain,
% 0.51/0.69 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1049,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1048])).
% 0.51/0.69 tff(1050,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1051,plain,
% 0.51/0.69 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | 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tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(1052,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1051])).
% 0.51/0.69 tff(1053,axiom,(![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_614')).
% 0.51/0.69 tff(1054,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1053, 1052])).
% 0.51/0.69 tff(1055,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1054, 1050])).
% 0.51/0.69 tff(1056,plain,(
% 0.51/0.69 ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[1055])).
% 0.51/0.69 tff(1057,plain,
% 0.51/0.69 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1056, 1049])).
% 0.51/0.70 tff(1058,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1059,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1060,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1059])).
% 0.51/0.70 tff(1061,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1060, 1058])).
% 0.51/0.70 tff(1062,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1063,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 0.51/0.70 tff(1064,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1057, 1030, 1031, 1047, 1032])).
% 0.51/0.70 tff(1065,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(1066,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 1031, 1030])).
% 0.51/0.70 tff(1067,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(1068,plain,
% 0.51/0.70 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))),
% 0.51/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1069,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[1068])).
% 0.51/0.70 tff(1070,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1071,plain,
% 0.51/0.70 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))))),
% 0.51/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1072,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.70 tff(1073,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_560')).
% 0.51/0.70 tff(1074,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1072])).
% 0.51/0.70 tff(1075,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1070])).
% 0.51/0.70 tff(1076,plain,(
% 0.51/0.70 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[1075])).
% 0.51/0.70 tff(1077,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1076, 1069])).
% 0.51/0.70 tff(1078,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1079,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1080,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1079, 1078])).
% 0.51/0.70 tff(1081,plain,
% 0.51/0.70 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1080, 1077])).
% 0.51/0.70 tff(1082,plain,
% 0.51/0.70 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1066, 1067, 1031, 1030])).
% 0.51/0.70 tff(1083,plain,
% 0.51/0.70 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))))),
% 0.51/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1084,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[1083])).
% 0.51/0.70 tff(1085,plain,
% 0.51/0.70 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(1086,plain,
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% 0.56/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1087,plain,
% 0.56/0.71 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1086])).
% 0.56/0.71 tff(1088,axiom,(![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_363')).
% 0.56/0.71 tff(1089,plain,
% 0.56/0.71 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1087])).
% 0.56/0.71 tff(1090,plain,
% 0.56/0.71 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1089, 1085])).
% 0.56/0.71 tff(1091,plain,(
% 0.56/0.71 ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.56/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[1090])).
% 0.56/0.71 tff(1092,plain,
% 0.56/0.71 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1084])).
% 0.56/0.71 tff(1093,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1094,plain,
% 0.56/0.71 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1095,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.56/0.71 tff(1096,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1095, 1093])).
% 0.56/0.71 tff(1097,plain,
% 0.56/0.71 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1098,plain,
% 0.56/0.71 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1096])).
% 0.56/0.71 tff(1099,plain,
% 0.56/0.71 ($false),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1092, 1030, 1067, 1031, 1082, 1066])).
% 0.56/0.71 tff(1100,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.71 tff(1101,plain,
% 0.56/0.71 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1029, 830])).
% 0.56/0.71 tff(1102,plain,
% 0.56/0.71 (^[B_60: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)))),
% 0.56/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1103,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1102])).
% 0.56/0.71 tff(1104,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1105,plain,
% 0.56/0.71 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)))),
% 0.56/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1106,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[1105])).
% 0.56/0.71 tff(1107,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_497')).
% 0.56/0.71 tff(1108,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1107, 1106])).
% 0.56/0.71 tff(1109,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1108, 1104])).
% 0.56/0.71 tff(1110,plain,(
% 0.56/0.71 ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[1109])).
% 0.56/0.71 tff(1111,plain,
% 0.56/0.71 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1110, 1103])).
% 0.56/0.71 tff(1112,plain,
% 0.56/0.71 (((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1113,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1114,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 1112])).
% 0.56/0.71 tff(1115,plain,
% 0.56/0.71 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 822, 1111])).
% 0.56/0.71 tff(1116,plain,
% 0.56/0.71 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1101])).
% 0.56/0.71 tff(1117,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.71 tff(1118,plain,
% 0.56/0.71 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1119,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1120,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1119, 1118])).
% 0.56/0.71 tff(1121,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 763])).
% 0.56/0.71 tff(1122,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1117, 544])).
% 0.56/0.71 tff(1123,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.71 tff(1124,plain,
% 0.56/0.71 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1125,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1126,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1125, 1124])).
% 0.56/0.71 tff(1127,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1126, 576])).
% 0.56/0.71 tff(1128,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 1117, 1123])).
% 0.56/0.71 tff(1129,plain,
% 0.56/0.71 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1130,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1131,plain,
% 0.56/0.71 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1130, 1129])).
% 0.56/0.71 tff(1132,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 554])).
% 0.56/0.71 tff(1133,plain,
% 0.56/0.71 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.56/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1117, 397])).
% 0.56/0.71 tff(1134,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.71 tff(1135,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.71 tff(1136,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1137,plain,
% 0.56/0.71 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1138,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.56/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1137])).
% 0.56/0.71 tff(1139,plain,
% 0.56/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1138, 1136])).
% 0.56/0.71 tff(1140,plain,
% 0.56/0.71 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.56/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.71 tff(1141,plain,
% 0.56/0.71 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1140, 1139])).
% 0.56/0.72 tff(1142,plain,
% 0.56/0.72 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 591])).
% 0.56/0.72 tff(1143,plain,
% 0.56/0.72 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1032, 1135, 1134])).
% 0.56/0.72 tff(1144,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1145,plain,
% 0.56/0.72 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1146,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1145])).
% 0.56/0.72 tff(1147,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1146, 1144])).
% 0.56/0.72 tff(1148,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1149,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1148, 1147])).
% 0.56/0.72 tff(1150,plain,
% 0.56/0.72 ($false),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 611, 1135, 1134, 1143, 1032])).
% 0.56/0.72 tff(1151,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.72 tff(1152,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1135, 1134])).
% 0.56/0.72 tff(1153,plain,
% 0.56/0.72 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1154,plain,
% 0.56/0.72 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1155,plain,
% 0.56/0.72 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.56/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1154])).
% 0.56/0.72 tff(1156,plain,
% 0.56/0.72 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1155, 1153])).
% 0.56/0.72 tff(1157,plain,
% 0.56/0.72 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1158,plain,
% 0.56/0.72 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1157, 1156])).
% 0.56/0.72 tff(1159,plain,
% 0.56/0.72 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 780])).
% 0.56/0.72 tff(1160,plain,
% 0.56/0.72 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1152, 621, 1134, 1135])).
% 0.56/0.72 tff(1161,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1162,plain,
% 0.56/0.72 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1163,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1162])).
% 0.56/0.72 tff(1164,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1163, 1161])).
% 0.56/0.72 tff(1165,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1166,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1165, 1164])).
% 0.56/0.72 tff(1167,plain,
% 0.56/0.72 ($false),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 798, 621, 1135, 1134, 1160, 1152])).
% 0.56/0.72 tff(1168,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.72 tff(1169,plain,
% 0.56/0.72 ($false),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1133, 1128, 1122])).
% 0.56/0.72 tff(1170,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.72 tff(1171,plain,
% 0.56/0.72 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 1116, 396])).
% 0.56/0.72 tff(1172,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 445, 682, 683])).
% 0.56/0.72 tff(1173,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 1172, 400, 544])).
% 0.56/0.72 tff(1174,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1173])).
% 0.56/0.72 tff(1175,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 398, 544])).
% 0.56/0.72 tff(1176,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 398, 832])).
% 0.56/0.72 tff(1177,plain,
% 0.56/0.72 ($false),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1176, 1175, 400, 31])).
% 0.56/0.72 tff(1178,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.72 tff(1179,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1172, 31, 400])).
% 0.56/0.72 tff(1180,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 1179])).
% 0.56/0.72 tff(1181,plain,
% 0.56/0.72 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1180, 1174])).
% 0.56/0.72 tff(1182,plain,
% 0.56/0.72 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1181])).
% 0.56/0.72 tff(1183,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.72 tff(1184,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 401])).
% 0.56/0.72 tff(1185,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.72 tff(1186,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1187,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1188,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1187, 1186])).
% 0.56/0.72 tff(1189,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1188, 68])).
% 0.56/0.72 tff(1190,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 1185, 170])).
% 0.56/0.72 tff(1191,plain,
% 0.56/0.72 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1192,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 11])).
% 0.56/0.72 tff(1193,plain,
% 0.56/0.72 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.56/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1194,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.72 tff(1195,plain,
% 0.56/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.56/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1194, 1193])).
% 0.56/0.72 tff(1196,plain,
% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.56/0.72 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 1192])).
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% 0.56/0.72 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.56/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1185])).
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% 0.56/0.72 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.56/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.56/0.72 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
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% 0.56/0.73 tff(1212,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.56/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.56/0.73 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1225,plain,
% 0.56/0.73 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
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% 0.56/0.73 tff(1226,plain,
% 0.56/0.73 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
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% 0.56/0.73 tff(1227,plain,
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 255])).
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1223, 1183, 1032])).
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% 0.56/0.73 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1230,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.56/0.73 tff(1231,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 1243, 682, 1242])).
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% 0.56/0.73 tff(1252,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1251, 1183, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1253,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1252, 1205])).
% 0.56/0.73 tff(1254,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 1253, 1250])).
% 0.56/0.73 tff(1255,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1254, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1256,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1255, 1250])).
% 0.56/0.73 tff(1257,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 1256, 1242])).
% 0.56/0.73 tff(1258,plain,
% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 74, 54, 400, 31])).
% 0.56/0.73 tff(1259,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.73 tff(1260,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 31, 400])).
% 0.56/0.73 tff(1261,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 1256, 1260])).
% 0.56/0.73 tff(1262,plain,
% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 1261, 1257, 400])).
% 0.56/0.73 tff(1263,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.73 tff(1264,plain,
% 0.56/0.73 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1032, 400, 31])).
% 0.56/0.73 tff(1265,assumption,(iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.73 tff(1266,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1267,plain,
% 0.56/0.73 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1268,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1267])).
% 0.56/0.73 tff(1269,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1268, 1266])).
% 0.56/0.73 tff(1270,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.56/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1271,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1270, 1269])).
% 0.56/0.73 tff(1272,plain,
% 0.56/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 141, 1265, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1273,plain,
% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 1198, 1190])).
% 0.56/0.73 tff(1274,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.73 tff(1275,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1274, 1264, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1276,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1277,plain,
% 0.56/0.73 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1278,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.56/0.73 tff(1279,plain,
% 0.56/0.73 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1278, 1276])).
% 0.56/0.73 tff(1280,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1281,plain,
% 0.56/0.73 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1280, 1279])).
% 0.56/0.73 tff(1282,plain,
% 0.56/0.73 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1281, 273, 1264, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1283,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1282, 1223])).
% 0.56/0.73 tff(1284,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1283, 1275])).
% 0.56/0.73 tff(1285,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 1284, 1182])).
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1285, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1287,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1286, 1182])).
% 0.56/0.73 tff(1288,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 1287, 683])).
% 0.56/0.73 tff(1289,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 1287, 1260])).
% 0.56/0.73 tff(1290,plain,
% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 1289, 1288, 400])).
% 0.56/0.73 tff(1291,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.73 tff(1292,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1032, 400, 31])).
% 0.56/0.73 tff(1293,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 1292])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 1292])).
% 0.56/0.73 tff(1295,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 1294, 682, 1293])).
% 0.56/0.73 tff(1296,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 1295, 400, 544])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1296])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1295, 31, 400])).
% 0.56/0.73 tff(1299,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 1298])).
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1299, 1297])).
% 0.56/0.73 tff(1301,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1300])).
% 0.56/0.73 tff(1302,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1222, 1301, 1208, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1303,plain,
% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1282, 1302])).
% 0.56/0.73 tff(1304,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1303, 1275])).
% 0.56/0.73 tff(1305,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 1304, 1301])).
% 0.56/0.73 tff(1306,plain,
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1305, 1032])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1306, 1301])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 1307, 1293])).
% 0.56/0.73 tff(1309,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 1307, 1260])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 1317, 1316])).
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% 0.56/0.73 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.56/0.73 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1320, 1319])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1321, 353])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 1317, 1316])).
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% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 1323, 1318, 1117])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1317, 1316])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1326])).
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1329, 544, 1318])).
% 0.56/0.73 tff(1331,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.56/0.73 tff(1332,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1331, 544])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 1331, 544])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 1334])).
% 0.56/0.73 tff(1336,plain,
% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 1335, 1333, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1337,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.73 tff(1338,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1032])).
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% 0.56/0.73 tff(1340,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 1329, 753])).
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% 0.56/0.73 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 1340, 1339, 1338, 1330])).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 798, 1338, 1339, 1340, 1341, 1330])).
% 0.56/0.73 tff(1343,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 1349, 1345])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1222, 1349, 226, 1032])).
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% 0.56/0.73 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1183, 1351, 1032])).
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% 0.56/0.73 tff(1354,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.56/0.73 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1274, 1355, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1357,plain,
% 0.56/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1356, 1350])).
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% 0.56/0.73 ($false),
% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1281, 273, 1351, 1357, 1355, 1032])).
% 0.56/0.73 tff(1359,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 1360, 1209])).
% 0.56/0.73 tff(1362,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 1360, 1316])).
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% 0.56/0.73 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.56/0.73 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.56/0.73 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
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% 0.56/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 24])).
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% 0.56/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
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% 0.56/0.74 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1371,plain,
% 0.56/0.74 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1372,plain,
% 0.56/0.74 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 1370])).
% 0.56/0.74 tff(1373,plain,
% 0.56/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 84])).
% 0.56/0.74 tff(1374,plain,
% 0.56/0.74 ($false),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1373, 1198, 1369, 1183, 1190, 1362])).
% 0.56/0.74 tff(1375,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.74 tff(1376,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 1183, 1362])).
% 0.56/0.74 tff(1377,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1360, 1376])).
% 0.56/0.74 tff(1378,plain,
% 0.56/0.74 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1379,plain,
% 0.56/0.74 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1380,plain,
% 0.56/0.74 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.56/0.74 tff(1381,plain,
% 0.56/0.74 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1380, 1378])).
% 0.56/0.74 tff(1382,plain,
% 0.56/0.74 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1383,plain,
% 0.56/0.74 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1382, 1381])).
% 0.56/0.74 tff(1384,plain,
% 0.56/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 368])).
% 0.56/0.74 tff(1385,plain,
% 0.56/0.74 ($false),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1384, 1377, 1363, 1362, 1183, 1361])).
% 0.56/0.74 tff(1386,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.56/0.74 tff(1387,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1386, 1359, 226])).
% 0.56/0.74 tff(1388,plain,
% 0.56/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1387, 1171, 149])).
% 0.56/0.74 tff(1389,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1116, 149])).
% 0.56/0.74 tff(1390,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 226])).
% 0.56/0.74 tff(1391,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1171])).
% 0.56/0.74 tff(1392,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1393,plain,
% 0.56/0.74 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1394,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1393])).
% 0.56/0.74 tff(1395,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1394, 1392])).
% 0.56/0.74 tff(1396,plain,
% 0.56/0.74 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.56/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1397,plain,
% 0.56/0.74 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.56/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1396, 1395])).
% 0.56/0.74 tff(1398,plain,
% 0.56/0.74 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1397, 386, 1391, 1389, 1388, 1359])).
% 0.56/0.74 tff(1399,plain,
% 0.56/0.74 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1398, 1171])).
% 0.56/0.74 tff(1400,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1399])).
% 0.56/0.74 tff(1401,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 170])).
% 0.56/0.74 tff(1402,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1399])).
% 0.56/0.74 tff(1403,plain,
% 0.56/0.74 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1368, 1399])).
% 0.56/0.74 tff(1404,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1405,plain,
% 0.56/0.74 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1406,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1405])).
% 0.56/0.74 tff(1407,plain,
% 0.56/0.74 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1406, 1404])).
% 0.56/0.74 tff(1408,plain,
% 0.60/0.75 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.75 tff(1409,plain,
% 0.60/0.75 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1408, 1407])).
% 0.60/0.75 tff(1410,plain,
% 0.60/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 104, 1388, 1359])).
% 0.60/0.75 tff(1411,plain,
% 0.60/0.75 ($false),
% 0.60/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1403, 1402, 1400])).
% 0.60/0.75 % SZS output end Proof
% 0.60/0.75 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------