%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO682-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:08 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 12.61s 2.11s
% Output : CNFRefutation 11.82s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 28
% Number of leaves : 34
% Syntax : Number of formulae : 165 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1247 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 7 avg)
% Number of connectives : 2086 (1004 ~;1082 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 469 ( 469 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f4,axiom,
! [LE,B_149,E] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_149))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_149))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,B_140,B_138,B_139,A_3] :
( 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ~ 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_140))))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,B_140,B_138,B_139,A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_138))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_139))))
| ~ 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_140))))
| ~ 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,B_68,E] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_68))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_68))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_137,E] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_137)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_137)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B_137,E] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_137))
| ~ 'LE'(f(B_137),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE,B_137,E] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_137))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_137))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,B_71,B_69,B_70,A_1] :
( 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_71)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [E,B_69,B_70,B_71,A_1] :
( 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [LE,B_149,E] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(B_149))
| ~ 'LE'(f(B_149),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f44,axiom,
! [E,B_71,B_69,B_70,A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_71)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f48,axiom,
! [LE,B_68,E] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_68))
| ~ 'LE'(f(B_68),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f49,axiom,
! [E,B_152,B_151,A_4,B_150] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_151)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_152),f(suc(B_152)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_150))
| ~ 'E'(f(B_151),f(suc(B_151)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_150),suc(B_151))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_152)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_151))))
| ~ 'E'('0',f(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_152))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_150)))
| ~ 'E'(f(B_150),f(suc(B_150)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_150))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_151),suc(B_152))
| ~ 'E'('0',f(B_151))
| ~ 'E'('0',f(B_152)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f52,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f53,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f60,axiom,
! [LE,B_112,E] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_112))
| ~ 'LE'(f(B_112),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f66,axiom,
! [A_2,B_113,E,B_114,B_115] :
( 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_115))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f67,axiom,
! [E,B_69,B_70,B_71,A_1] :
( 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f68,axiom,
! [LE,B_112,E] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_112))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_112))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f70,axiom,
! [LE,B_68,E] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_68)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_68)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f71,axiom,
! [A_2,B_113,E,B_114,B_115] :
( ~ 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_115))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_113))))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_114))))
| ~ 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f73,axiom,
! [A_2,B_113,E,B_114,B_115] :
( 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f75,axiom,
! [E,B_140,B_138,B_139,A_3] :
( 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f76,axiom,
! [LE,B_149,E] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_149)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_149)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f79,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f80,axiom,
! [E,B_152,B_151,B_150,A_4] :
( 'E'(f(B_152),f(suc(B_152)))
| 'E'(f(B_151),f(suc(B_151)))
| 'E'(f(B_150),f(suc(B_150)))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_151)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_150),suc(B_151))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_152)))
| ~ 'E'('0',f(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_150)))
| ~ iLEQ(suc(B_151),suc(B_152))
| ~ 'E'('0',f(B_151))
| ~ 'E'('0',f(B_152)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f83,axiom,
! [LE,B_112,E] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_112)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_112)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f86,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f93,plain,
! [B_149] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_149))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_149))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f94,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f93]) ).
fof(f97,plain,
! [B_139] :
( 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| ! [B_138] :
( 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ! [B_140] :
( ~ 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_140))))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f98,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f97]) ).
fof(f99,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3))))
| ! [B_138,B_139] :
( ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_138))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_139))))
| ~ 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ! [B_140] :
( ~ 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_140))))
| ~ 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f101,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f102,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f101]) ).
fof(f105,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f105]) ).
fof(f107,plain,
! [B_68] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_68))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_68))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f108,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f107]) ).
fof(f111,plain,
! [B_137] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_137)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_137)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f112,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f129,plain,
! [B_137] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_137))
| ~ 'LE'(f(B_137),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f130,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f129]) ).
fof(f131,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f132,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f131]) ).
fof(f139,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f140,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f141,plain,
! [B_137] :
( 'LE'(f(B_137),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_137))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_137))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f142,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f141]) ).
fof(f151,plain,
! [B_70] :
( 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ! [B_69] :
( 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ! [B_71] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_71)))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f151]) ).
fof(f161,plain,
! [B_71] :
( 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ! [B_69] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_70] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f162,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f161]) ).
fof(f165,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f166,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f165]) ).
fof(f171,plain,
! [B_149] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(B_149))
| ~ 'LE'(f(B_149),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f172,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f171]) ).
fof(f173,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ! [B_71] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ! [B_69] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_70] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_70))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_69))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_71)))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f173]) ).
fof(f177,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f178,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f177]) ).
fof(f181,plain,
! [B_68] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_68))
| ~ 'LE'(f(B_68),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f182,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f181]) ).
fof(f183,plain,
! [B_151] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_151)))
| ! [A_4] :
( ~ 'E'('0',f(A_4))
| ! [B_152] :
( ~ 'E'(f(B_152),f(suc(B_152)))
| ! [B_150] :
( ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_150))
| ~ 'E'(f(B_151),f(suc(B_151)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_150),suc(B_151))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_152)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_151))))
| ~ 'E'('0',f(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_152))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_150)))
| ~ 'E'(f(B_150),f(suc(B_150)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_150))))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_151),suc(B_152))
| ~ 'E'('0',f(B_151))
| ~ 'E'('0',f(B_152)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f184,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f183]) ).
fof(f189,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f190,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f189]) ).
fof(f191,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f204,plain,
! [B_112] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_112))
| ~ 'LE'(f(B_112),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f205,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204]) ).
fof(f216,plain,
! [B_114] :
( 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| ! [B_113] :
( 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_115] :
( ~ 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_115))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f217,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f216]) ).
fof(f218,plain,
! [B_71] :
( 'E'(f(B_71),f(suc(B_71)))
| ! [B_70] :
( 'E'(f(B_70),f(suc(B_70)))
| ! [B_69] :
( 'E'(f(B_69),f(suc(B_69)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_71))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_69))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(B_69),suc(B_70))
| ~ iLEQ(suc(B_70),suc(B_71))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_69)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_70))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_71)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_70)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_69)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f219,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f218]) ).
fof(f220,plain,
! [B_112] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_112))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_112))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f221,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f220]) ).
fof(f224,plain,
! [B_68] :
( 'LE'(f(B_68),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_68)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_68)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f70]) ).
fof(f225,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f224]) ).
fof(f226,plain,
! [B_115] :
( ~ 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_113] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ! [B_114] :
( ~ 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_115))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_113))))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_114))))
| ~ 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f227,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f226]) ).
fof(f230,plain,
! [B_115] :
( 'E'(f(B_115),f(suc(B_115)))
| ! [B_114] :
( 'E'(f(B_114),f(suc(B_114)))
| ! [B_113] :
( 'E'(f(B_113),f(suc(B_113)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_113)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_115)))
| ~ iLEQ(suc(B_113),suc(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_113))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_114))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_114)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_115))
| ~ iLEQ(suc(B_114),suc(B_115))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_113)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f231,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f230]) ).
fof(f234,plain,
! [B_140] :
( 'E'(f(B_140),f(suc(B_140)))
| ! [B_139] :
( 'E'(f(B_139),f(suc(B_139)))
| ! [B_138] :
( 'E'(f(B_138),f(suc(B_138)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_138),suc(B_139))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_139))
| ~ iLEQ(suc(B_139),suc(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_140))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f235,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f234]) ).
fof(f236,plain,
! [B_149] :
( 'LE'(f(B_149),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_149)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_149)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f237,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f236]) ).
fof(f242,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f79]) ).
fof(f243,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f242]) ).
fof(f244,plain,
! [B_152] :
( 'E'(f(B_152),f(suc(B_152)))
| ! [B_151] :
( 'E'(f(B_151),f(suc(B_151)))
| ! [B_150] :
( 'E'(f(B_150),f(suc(B_150)))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_151)))
| ~ 'E'('0',f(A_4))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_150),suc(B_151))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_152)))
| ~ 'E'('0',f(B_150))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_150)))
| ~ iLEQ(suc(B_151),suc(B_152))
| ~ 'E'('0',f(B_151))
| ~ 'E'('0',f(B_152)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f245,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f244]) ).
fof(f250,plain,
! [B_112] :
( 'LE'(f(B_112),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_112)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_112)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f251,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f250]) ).
fof(f256,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f86]) ).
fof(f257,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f256]) ).
fof(f263,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f182,f132]) ).
fof(f264,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f106,f178]) ).
fof(f268,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f225,f132]) ).
fof(f269,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f108,f132]) ).
fof(f270,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f166,f190]) ).
fof(f271,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f272,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f271]) ).
fof(f273,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f272,f190]) ).
fof(f274,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f243,f140]) ).
fof(f275,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f102,f257]) ).
fof(f276,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f100,f273]) ).
fof(f281,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f276,f270]) ).
fof(f397,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f281]) ).
fof(f763,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f245]) ).
fof(f786,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f763]) ).
fof(f787,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f786,f178]) ).
fof(f974,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f152]) ).
fof(f990,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f974]) ).
fof(f991,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f990,f257]) ).
fof(f1070,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f162,f991]) ).
fof(f1119,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f174,f1070]) ).
fof(f1126,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1119,f275]) ).
fof(f1210,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1126]) ).
fof(f1324,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f184,f787]) ).
fof(f1331,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1324,f264]) ).
fof(f1405,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1331]) ).
fof(f1406,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1405,f787]) ).
fof(f1629,plain,
! [X0,E,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f217]) ).
fof(f1656,plain,
! [X0,E,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1629]) ).
fof(f1657,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1656,f140]) ).
fof(f1708,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f219,f1210]) ).
fof(f1751,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1708]) ).
fof(f1752,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1751,f275]) ).
fof(f1794,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1752,f269]) ).
fof(f1797,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1794,f263]) ).
fof(f1804,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f221,f1807]) ).
fof(f1805,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f251,f1807]) ).
fof(f1806,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f205,f1807]) ).
fof(f1807,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1797,f268]) ).
fof(f1828,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f227,f1657]) ).
fof(f1831,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1828,f274]) ).
fof(f1898,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1831]) ).
fof(f1993,plain,
! [X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f231,f1898]) ).
fof(f2015,plain,
! [X0,E] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f1993]) ).
fof(f2016,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2015,f274]) ).
fof(f2040,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2016,f1804]) ).
fof(f2043,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2040,f1805]) ).
fof(f2053,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f142,f2058]) ).
fof(f2054,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f2058]) ).
fof(f2055,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f130,f2058]) ).
fof(f2058,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2043,f1806]) ).
fof(f2071,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f235,f397]) ).
fof(f2079,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f2071]) ).
fof(f2080,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2079,f270]) ).
fof(f2093,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2080,f2053]) ).
fof(f2096,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2093,f2054]) ).
fof(f2101,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f94,f2105]) ).
fof(f2102,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f237,f2105]) ).
fof(f2103,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f172,f2105]) ).
fof(f2105,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2096,f2055]) ).
fof(f2109,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2101,f1406]) ).
fof(f2110,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2109,f2103]) ).
fof(f2112,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2110,f2102]) ).
fof(f2113,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f191,f2112]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO682-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.35 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.08/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.08/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.35 % CPULimit : 300
% 0.08/0.35 % WCLimit : 300
% 0.08/0.35 % DateTime : Mon Sep 21 12:08:48 UTC 2026
% 0.08/0.35 % CPUTime :
% 0.12/0.38 % Drodi V4.1.1
% 12.61/2.11 % Refutation found
% 12.61/2.11 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 12.61/2.11 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 11.82/2.13 % Elapsed time: 1.770511 seconds
% 11.82/2.13 % CPU time: 13.694631 seconds
% 11.82/2.13 % Total memory used: 53.184 MB
% 11.82/2.13 % Net memory used: 48.513 MB
%------------------------------------------------------------------------------