%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO682-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:44 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.89s 1.86s
% Output : CNFRefutation 2.89s
% Verified :
% SZS Type : ERROR: Analysing output (MakeTreeStats ran out of CPU time)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2815) ).
fof(f2,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1739) ).
fof(f3,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1492) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2548) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1268) ).
fof(f6,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_911) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1275) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2710) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1331) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2217) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1737) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2645) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2463) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2971) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1807) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_550) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2031) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_826) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1838) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1045) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2487) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1914) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2205) ).
fof(f24,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_147) ).
fof(f25,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1622) ).
fof(f26,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1979) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1537) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1799) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2033) ).
fof(f30,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2038) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1815) ).
fof(f32,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1226) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1197) ).
fof(f34,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2895) ).
fof(f35,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_596) ).
fof(f36,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2388) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2537) ).
fof(f38,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1178) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1497) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_491) ).
fof(f41,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1684) ).
fof(f42,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1006) ).
fof(f43,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).
fof(f44,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_190) ).
fof(f45,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2237) ).
fof(f46,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2902) ).
fof(f47,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).
fof(f48,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_777) ).
fof(f49,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2749) ).
fof(f50,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2717) ).
fof(f51,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2619) ).
fof(f52,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2240) ).
fof(f53,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1450) ).
fof(f54,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1577) ).
fof(f55,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_797) ).
fof(f56,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_258) ).
fof(f57,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1145) ).
fof(f58,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2543) ).
fof(f59,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2433) ).
fof(f60,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2414) ).
fof(f61,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_625) ).
fof(f62,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2576) ).
fof(f63,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_409) ).
fof(f64,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2497) ).
fof(f65,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_885) ).
fof(f66,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2752) ).
fof(f67,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2897) ).
fof(f68,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_679) ).
fof(f69,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_705) ).
fof(f70,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1426) ).
fof(f71,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2044) ).
fof(f72,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2923) ).
fof(f73,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2095) ).
fof(f74,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2084) ).
fof(f75,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2899) ).
fof(f76,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2704) ).
fof(f77,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_134) ).
fof(f78,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1230) ).
fof(f79,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1659) ).
fof(f80,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2160) ).
fof(f81,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_591) ).
fof(f82,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1409) ).
fof(f83,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_988) ).
fof(f84,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1709) ).
fof(f85,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2861) ).
fof(f86,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1131) ).
tcf(c_135,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_136,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_137,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_139,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_140,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_141,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_142,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_143,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_144,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_145,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_146,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_147,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_148,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_149,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_150,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_151,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_152,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_153,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_154,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_155,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
tcf(c_156,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_157,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_158,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
tcf(c_159,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_160,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tcf(c_161,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tcf(c_162,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_163,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_164,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
tcf(c_165,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
tcf(c_166,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
tcf(c_167,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_168,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_169,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
tcf(c_170,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
tcf(c_171,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_172,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
tcf(c_173,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f39]) ).
tcf(c_174,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
tcf(c_175,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f41]) ).
tcf(c_176,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f42]) ).
tcf(c_177,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f43]) ).
tcf(c_178,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f44]) ).
tcf(c_179,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f45]) ).
tcf(c_180,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f46]) ).
tcf(c_181,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f47]) ).
tcf(c_182,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f48]) ).
tcf(c_183,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f49]) ).
tcf(c_184,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f50]) ).
tcf(c_185,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f51]) ).
tcf(c_186,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f52]) ).
tcf(c_187,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
tcf(c_188,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).
tcf(c_190,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f56]) ).
tcf(c_191,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f57]) ).
tcf(c_192,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f58]) ).
tcf(c_193,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f59]) ).
tcf(c_194,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f60]) ).
tcf(c_195,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f61]) ).
tcf(c_196,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f62]) ).
tcf(c_197,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f63]) ).
tcf(c_198,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f64]) ).
tcf(c_199,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f65]) ).
tcf(c_200,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f66]) ).
tcf(c_201,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f67]) ).
tcf(c_202,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f68]) ).
tcf(c_203,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f69]) ).
tcf(c_204,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f70]) ).
tcf(c_205,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f71]) ).
tcf(c_206,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f72]) ).
tcf(c_207,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f73]) ).
tcf(c_208,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f74]) ).
tcf(c_209,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f75]) ).
tcf(c_210,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f76]) ).
tcf(c_211,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f77]) ).
tcf(c_212,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f78]) ).
tcf(c_213,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f79]) ).
tcf(c_214,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f80]) ).
tcf(c_215,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f81]) ).
tcf(c_216,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f82]) ).
tcf(c_217,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f83]) ).
tcf(c_218,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f84]) ).
tcf(c_219,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f85]) ).
tcf(c_220,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f86]) ).
tcf(c_250,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_182,c_157,c_182]) ).
tcf(c_253,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_144,c_180,c_144]) ).
tcf(c_256,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_174,c_186,c_174]) ).
tcf(c_259,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_213,c_161,c_213]) ).
tcf(c_260,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_259]) ).
tcf(c_262,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_142,c_220,c_142]) ).
tcf(c_263,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_262]) ).
tcf(c_265,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_219,c_214,c_219]) ).
tcf(c_270,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_140,c_209,c_140]) ).
tcf(c_273,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_150,c_165,c_150]) ).
tcf(c_274,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_273]) ).
tcf(c_275,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_191,c_140,c_191]) ).
tcf(c_276,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_275]) ).
tcf(c_277,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_153,c_207,c_153]) ).
tcf(c_278,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_277]) ).
tcf(c_279,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_183,c_216,c_183]) ).
tcf(c_280,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_279]) ).
tcf(c_281,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_163,c_201,c_163]) ).
tcf(c_282,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_281]) ).
tcf(c_285,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_164,c_153,c_164]) ).
tcf(c_286,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_285]) ).
tcf(c_287,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_141,c_160,c_141]) ).
tcf(c_288,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_287]) ).
tcf(c_289,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_192,c_192,c_282]) ).
tcf(c_290,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_289]) ).
tcf(c_293,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_155,c_167,c_155]) ).
tcf(c_294,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_293]) ).
tcf(c_295,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_205,c_168,c_205]) ).
tcf(c_296,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_295]) ).
tcf(c_299,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_178,c_188,c_178]) ).
tcf(c_300,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_299]) ).
tcf(c_305,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_204,c_157]) ).
tcf(c_306,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_145,c_157]) ).
tcf(c_467,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_193,c_214]) ).
tcf(c_469,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_139,c_214]) ).
tcf(c_471,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_196,c_214]) ).
tcf(c_502,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_154,c_265]) ).
tcf(c_504,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_137,c_265]) ).
tcf(c_534,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_158,c_467]) ).
tcf(c_536,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_212,c_467]) ).
tcf(c_565,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_502,c_469]) ).
tcf(c_567,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_534,c_469]) ).
tcf(c_569,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_195,c_469]) ).
tcf(c_598,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_569,c_471]) ).
tcf(c_600,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_504,c_471]) ).
tcf(c_602,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_536,c_471]) ).
tcf(c_663,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_274,c_565]) ).
tcf(c_665,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_199,c_565]) ).
tcf(c_695,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_663,c_567]) ).
tcf(c_697,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_166,c_567]) ).
tcf(c_727,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_665,c_598]) ).
tcf(c_729,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_697,c_598]) ).
tcf(c_761,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_727,c_600]) ).
tcf(c_791,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_729,c_602]) ).
tcf(c_824,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_280,c_695]) ).
tcf(c_943,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_148,c_209]) ).
tcf(c_945,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_170,c_209]) ).
tcf(c_947,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_169,c_209]) ).
tcf(c_977,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_171,c_270]) ).
tcf(c_979,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_176,c_270]) ).
tcf(c_1008,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_276,c_943]) ).
tcf(c_1010,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_208,c_943]) ).
tcf(c_1012,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_189,c_943]) ).
tcf(c_1041,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_977,c_945]) ).
tcf(c_1043,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1010,c_945]) ).
tcf(c_1045,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_146,c_945]) ).
tcf(c_1074,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_979,c_947]) ).
tcf(c_1076,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1012,c_947]) ).
tcf(c_1078,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1045,c_947]) ).
tcf(c_1109,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_173,c_1008]) ).
tcf(c_1141,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_152,c_1041]) ).
tcf(c_1173,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_151,c_1043]) ).
tcf(c_1203,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1109,c_1074]) ).
tcf(c_1205,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1141,c_1074]) ).
tcf(c_1235,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1203,c_1076]) ).
tcf(c_1237,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1173,c_1076]) ).
tcf(c_1267,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1205,c_1078]) ).
tcf(c_1269,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1237,c_1078]) ).
tcf(c_1330,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_288,c_1235]) ).
tcf(c_1361,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1330,c_1267]) ).
tcf(c_1392,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1361,c_1269]) ).
tcf(c_1422,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_181,c_207]) ).
tcf(c_1424,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_190,c_207]) ).
tcf(c_1426,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_200,c_207]) ).
tcf(c_1486,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_185,c_278]) ).
tcf(c_1488,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_149,c_278]) ).
tcf(c_1517,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_286,c_1422]) ).
tcf(c_1519,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_215,c_1422]) ).
tcf(c_1521,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_143,c_1422]) ).
tcf(c_1550,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1486,c_1424]) ).
tcf(c_1552,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1519,c_1424]) ).
tcf(c_1554,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_184,c_1424]) ).
tcf(c_1583,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1488,c_1426]) ).
tcf(c_1585,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1521,c_1426]) ).
tcf(c_1587,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1554,c_1426]) ).
tcf(c_1618,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_211,c_1517]) ).
tcf(c_1650,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_203,c_1550]) ).
tcf(c_1682,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_175,c_1552]) ).
tcf(c_1712,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1618,c_1583]) ).
tcf(c_1714,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1650,c_1583]) ).
tcf(c_1744,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1712,c_1585]) ).
tcf(c_1746,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1682,c_1585]) ).
tcf(c_1776,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1714,c_1587]) ).
tcf(c_1778,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1746,c_1587]) ).
tcf(c_1807,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_197,c_201]) ).
tcf(c_1809,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_167,c_201]) ).
tcf(c_1811,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_206,c_201]) ).
tcf(c_1872,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_296,c_1744]) ).
tcf(c_1903,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_294,c_282]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_290,c_1807]) ).
tcf(c_1996,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_198,c_1807]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1996,c_1809]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_159,c_1809]) ).
tcf(c_2059,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1965,c_1811]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1998,c_1811]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2030,c_1811]) ).
tcf(c_2094,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_179,c_1963]) ).
tcf(c_2126,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_172,c_1994]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_135,c_2028]) ).
tcf(c_2188,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2126,c_2059]) ).
tcf(c_2190,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2094,c_2059]) ).
tcf(c_2220,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2188,c_2061]) ).
tcf(c_2222,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2158,c_2061]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2190,c_2063]) ).
tcf(c_2254,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2222,c_2063]) ).
tcf(c_2315,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_300,c_2220]) ).
tcf(c_2346,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2315,c_2252]) ).
tcf(c_2377,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2346,c_2254]) ).
tcf(c_2425,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1903,c_1778]) ).
tcf(c_2489,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_824,c_791,c_761]) ).
tcf(c_2536,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2489]) ).
tcf(c_2537,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2425]) ).
tcf(c_2538,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2377]) ).
tcf(c_2539,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_1392]) ).
tcf(c_2540,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_306]) ).
tcf(c_2541,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_305]) ).
tcf(c_2542,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_263]) ).
tcf(c_2543,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_260]) ).
tcf(c_2544,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_256]) ).
tcf(c_2545,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_253]) ).
tcf(c_2546,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1)) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_250]) ).
tcf(c_2547,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s(s('0')))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_217]) ).
tcf(c_2548,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_210]) ).
tcf(c_2549,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s(s('0')))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_202]) ).
tcf(c_2550,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0')))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_194]) ).
tcf(c_2551,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_187]) ).
tcf(c_2552,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_177]) ).
tcf(c_2553,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0'))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_162]) ).
tcf(c_2554,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0'))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_156]) ).
tcf(c_2555,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s('0'))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_147]) ).
tcf(c_2556,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_138]) ).
tcf(c_2558,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2552]) ).
tcf(c_2559,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2541]) ).
tcf(c_2560,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2540]) ).
tcf(c_2561,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2548]) ).
tcf(c_2562,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2554]) ).
tcf(c_2565,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2550]) ).
tcf(c_2566,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2553]) ).
tcf(c_2567,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2547]) ).
tcf(c_2569,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2549]) ).
tcf(c_2572,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2542]) ).
tcf(c_2576,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2538]) ).
tcf(c_2599,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2552,c_2551]) ).
tcf(c_2645,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c_2536]) ).
tcf(c_2646,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2645,c_2545,c_2645]) ).
tcf(c_2647,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2646]) ).
tcf(c_2695,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2647,c_2545]) ).
tcf(c_2700,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2695,c_2556]) ).
tcf(c_2708,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2700,c_2551]) ).
tcf(c_2712,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2708,c_2554]) ).
tcf(c_2713,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2712,c_2566,c_2599,c_2712]) ).
tcf(c_2714,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2713]) ).
tcf(c_2737,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c_2537]) ).
tcf(c_2738,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_iProver_f_1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2737,c_2543,c_2737]) ).
tcf(c_2739,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2738]) ).
tcf(c_2777,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2739,c_2543]) ).
tcf(c_2778,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2777]) ).
tcf(c_2782,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2777,c_2549]) ).
tcf(c_2783,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2782]) ).
tcf(c_2811,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c_2539]) ).
tcf(c_2812,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2811,c_2544,c_2811]) ).
tcf(c_2813,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2812]) ).
tcf(c_2824,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2813,c_2544]) ).
tcf(c_2825,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2824]) ).
tcf(c_2829,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2824,c_2553]) ).
tcf(c_2831,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2824,c_2555]) ).
tcf(c_2832,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2831]) ).
tcf(c_2833,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2824,c_2714]) ).
tcf(c_2834,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2833,c_187,c_2561,c_2566,c_2599,c_2712,c_2825,c_2832]) ).
tcf(c_2835,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2834]) ).
tcf(c_2839,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2835,c_2782]) ).
tcf(c_2840,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2835,c_2550]) ).
tcf(c_2844,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2554]) ).
tcf(c_2850,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2829,c_2708]) ).
tcf(c_2851,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2555]) ).
tcf(c_2852,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2851]) ).
tcf(c_2857,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2831,c_2708]) ).
tcf(c_2888,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2850,c_2782]) ).
tcf(c_2889,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2850,c_2550]) ).
tcf(c_2891,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2550]) ).
tcf(c_2892,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2549]) ).
tcf(c_2893,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2547]) ).
tcf(c_2894,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2893]) ).
tcf(c_2895,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2892]) ).
tcf(c_2896,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2891]) ).
tcf(c_2902,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2857,c_2782]) ).
tcf(c_2903,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2857,c_2550]) ).
tcf(c_2945,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0_iProver_f_1))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2546,c_2550]) ).
tcf(c_2946,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2945]) ).
tcf(c_2953,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_2903,c_2777]) ).
tcf(c_2954,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2953,c_187,c_2558,c_2559,c_2560,c_2562,c_2565,c_2572,c_2576,c_2778,c_2825,c_2946,c_2953]) ).
tcf(c_2955,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2954]) ).
tcf(c_3097,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c_2538]) ).
tcf(c_3098,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_iProver_f_1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3097,c_2542,c_3097]) ).
tcf(c_3099,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3098]) ).
tcf(c_3110,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3099,c_2542]) ).
tcf(c_3112,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2844]) ).
tcf(c_3113,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3112]) ).
tcf(c_3117,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3110,c_2540]) ).
tcf(c_3119,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s(s(s('0')))),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3117,c_2546,c_2541,c_3117]) ).
tcf(c_3121,plain,
'LE'(f(z),s(s(s('0')))),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3119]) ).
tcf(c_3136,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2893]) ).
tcf(c_3137,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3136]) ).
tcf(c_3158,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2851]) ).
tcf(c_3159,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3158]) ).
tcf(c_3164,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3119,c_2839]) ).
tcf(c_3165,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3119,c_2955]) ).
tcf(c_3167,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3119,c_2888]) ).
tcf(c_3168,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3119,c_2902]) ).
tcf(c_3181,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3164,c_2549]) ).
tcf(c_3182,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3181,c_2835,c_3137,c_3164]) ).
tcf(c_3183,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3182]) ).
tcf(c_3220,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3183,c_3119]) ).
tcf(c_3228,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3220,c_2547]) ).
tcf(c_3229,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3228,c_2840,c_3220]) ).
tcf(c_3230,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3229]) ).
tcf(c_3234,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3230,c_3119]) ).
tcf(c_3239,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3234,c_2555]) ).
tcf(c_3248,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3165,c_2549]) ).
tcf(c_3249,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3248,c_2565,c_2783,c_3121]) ).
tcf(c_3250,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3249]) ).
tcf(c_3255,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3250,c_3119]) ).
tcf(c_3291,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3167,c_2547]) ).
tcf(c_3292,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3291,c_2850,c_3291]) ).
tcf(c_3293,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3292]) ).
tcf(c_3301,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3168,c_2547]) ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3301,c_2857,c_3301]) ).
tcf(c_3303,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3302]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3293,c_3119]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3393,c_2549]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3404,c_2889,c_3393]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3405]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3406,c_3119]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[c_3413,c_2553]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3422,c_2708,c_3159,c_3413]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[c_3424,c_2782]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3424,c_2550]) ).
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| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3431,c_2714,c_3137,c_3431]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3432,c_3119]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3439,c_2777]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3303,c_3439,c_3119]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[c_3475,c_2553]) ).
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| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3484,c_2714,c_3475]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_3485]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3486,c_2782]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3486,c_2550]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3494,c_2562,c_2569,c_2599,c_3234,c_3494]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_3495]) ).
tcf(c_3497,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_3493,c_3439,c_3493]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3496,c_3119]) ).
tcf(c_3513,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_3506,c_2777]) ).
tcf(c_3514,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 2.89/1.86
% 2.89/1.86
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% 2.89/1.86
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% 2.89/1.86
% 2.89/1.86 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
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% 2.89/1.86
% 2.89/1.86 % ------
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% 2.89/1.86 % ------
% 2.89/1.86
% 2.89/1.86
% 2.89/1.86 %
% 2.89/1.86
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% 2.89/1.86 %
% 2.89/1.86
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% 2.89/1.86
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% See solution above
% 2.89/1.88
% 2.89/1.88
%------------------------------------------------------------------------------