%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO683-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 05:54:34 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.27s 1.72s
% Output : CNFRefutation 1.27s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 42
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of clauses : 82 ( 9 unt; 53 nHn; 67 RR)
% Number of literals : 491 ( 0 equ; 330 neg)
% Maximal clause size : 14 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 215 ( 6 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_443,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_443) ).
cnf(clause_451,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_451) ).
cnf(clause_539,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_539) ).
cnf(clause_560,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).
cnf(clause_59,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
cnf(clause_476,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_476) ).
cnf(clause_97,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
cnf(clause_563,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_563) ).
cnf(clause_29,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
cnf(clause_222,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_222) ).
cnf(clause_44,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
cnf(clause_151,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
cnf(clause_398,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_398) ).
cnf(clause_547,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_547) ).
cnf(clause_89,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_89) ).
cnf(clause_442,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_442) ).
cnf(clause_469,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_469) ).
cnf(clause_287,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_287) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_443 ).
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'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
clause_451 ).
cnf(c_0_20,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_539 ).
cnf(c_0_21,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1)) ),
clause_560 ).
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_18,c_0_19])]) ).
cnf(c_0_23,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_20,c_0_19])]) ).
cnf(c_0_24,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_21,c_0_22]),c_0_23]) ).
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_24,c_0_22]),c_0_23]) ).
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_25,c_0_22]),c_0_23]) ).
cnf(c_0_27,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X2),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X3),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X4),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_26,c_0_22]),c_0_23]) ).
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clause_59 ).
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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| 'LE'(f(X3),s(s(s('0'))))
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| 'LE'(f(X5),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_27,c_0_22]),c_0_23]) ).
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_31,c_0_30]) ).
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( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X2),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_32,c_0_30]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_476 ).
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'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
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( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_97 ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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clause_563 ).
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( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_34,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_39,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_36,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_40,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_38]),c_0_39]) ).
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( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_40,c_0_38]),c_0_39]) ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_38]),c_0_39]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_42,c_0_38]),c_0_39]) ).
cnf(c_0_44,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| 'LE'(f(X3),s(s('0')))
| 'LE'(f(X4),s(s('0')))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_43,c_0_38]),c_0_39]) ).
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( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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clause_29 ).
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( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_45]),c_0_39]),c_0_38]) ).
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( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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cnf(c_0_48,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_45]),c_0_39]),c_0_38]) ).
cnf(c_0_49,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_222 ).
cnf(c_0_50,plain,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_45]),c_0_39]),c_0_38]) ).
cnf(c_0_51,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_44 ).
cnf(c_0_52,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5)) ),
clause_151 ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_49,c_0_50])]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_51,c_0_50])]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_58,c_0_53]),c_0_54]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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( 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_60]),c_0_54]),c_0_53]) ).
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( 'LE'(f(X1),s('0'))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_60]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_60]),c_0_54]),c_0_53]) ).
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cnf(c_0_65,plain,
'LE'(f(X1),s('0')),
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cnf(c_0_66,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
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clause_442 ).
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( 'LE'(f(X1),'0')
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( 'LE'(f(X1),'0')
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inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
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'LE'(f(X1),'0'),
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