%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO683-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:23 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.28s
% Output : Refutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 46
% Syntax : Number of formulae : 429 ( 15 unt; 28 def)
% Number of atoms : 2098 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 15 ( 4 avg)
% Number of connectives : 3093 (1424 ~;1641 |; 0 &)
% ( 28 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 32 ( 31 usr; 29 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 254 ( 0 sgn 254 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_469) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_398) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_451) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_476) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_443) ).
fof(f9,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_287) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_547) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_563) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_539) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_222) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_442) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_89) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
fof(f19,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f12,f3]) ).
fof(f20,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f8,f3]) ).
fof(f21,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f19,f7]) ).
fof(f22,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f19,f6]) ).
fof(f23,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f20,f7]) ).
fof(f24,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f20,f6]) ).
fof(f25,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f21,f15]) ).
fof(f26,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f21,f14]) ).
fof(f27,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f23,f15]) ).
fof(f28,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f23,f14]) ).
fof(f29,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f22,f15]) ).
fof(f30,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f22,f14]) ).
fof(f31,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f24,f15]) ).
fof(f32,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f24,f14]) ).
fof(f33,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f25,f17]) ).
fof(f34,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f25,f10]) ).
fof(f35,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f27,f17]) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f27,f10]) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f29,f17]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f29,f10]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f26,f17]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f26,f10]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f31,f17]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f31,f10]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f28,f17]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f28,f10]) ).
fof(f45,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f33,f9]) ).
fof(f47,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f49,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f47]) ).
fof(f51,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f52,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f51]) ).
fof(f53,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f51]) ).
fof(f55,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f56,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f55]) ).
fof(f57,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f55]) ).
fof(f59,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f60,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f59]) ).
fof(f61,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f59]) ).
fof(f62,plain,
( spl0_1
| spl0_2
| spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f45,f59,f55,f51,f47]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f30,f17]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f30,f10]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f32,f17]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f32,f10]) ).
fof(f67,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f35,f9]) ).
fof(f68,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f37,f9]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f39,f9]) ).
fof(f70,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f9]) ).
fof(f71,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f34,f9]) ).
fof(f73,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f74,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f73]) ).
fof(f75,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f73]) ).
fof(f77,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f78,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f77]) ).
fof(f79,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f77]) ).
fof(f81,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f82,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f81]) ).
fof(f83,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f81]) ).
fof(f85,definition,
( spl0_8
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( ! [X2,X0,X1] :
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fof(f129,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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( ! [X2,X0,X1] :
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fof(f131,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2)) )
| ~ spl0_9 ),
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( ! [X2,X0,X1] :
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
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| ~ spl0_9 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f129,f79]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
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| ~ spl0_9 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f131,f83]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ spl0_2
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| ~ spl0_9 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f133,f53]) ).
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( spl0_13
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
fof(f138,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) )
| ~ spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f137]) ).
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( ~ spl0_3
| spl0_13
| ~ spl0_7
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f134,f92,f81,f137,f55]) ).
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<=> ! [X2,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_14])],[avatar_definition]) ).
fof(f142,plain,
( ! [X2,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) )
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f141]) ).
fof(f144,definition,
( spl0_15
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_15])],[avatar_definition]) ).
fof(f145,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) )
| ~ spl0_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f144]) ).
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( spl0_14
| spl0_15
| ~ spl0_2
| ~ spl0_6
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inference(avatar_split_clause,[],[f135,f92,f77,f51,f144,f141]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f9]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f147,f78]) ).
fof(f150,definition,
( spl0_16
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_16])],[avatar_definition]) ).
fof(f151,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f150]) ).
fof(f152,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f150]) ).
fof(f153,plain,
( spl0_16
| spl0_11
| spl0_12
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f148,f77,f119,f109,f150]) ).
fof(f154,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2)) )
| ~ spl0_8
| ~ spl0_9 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f130,f87]) ).
fof(f155,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2)) )
| ~ spl0_4
| ~ spl0_8
| ~ spl0_9 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f154,f61]) ).
fof(f156,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f64,f9]) ).
fof(f157,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f66,f9]) ).
fof(f160,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_10 ),
inference(resolution,[],[f100,f13]) ).
fof(f161,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_5
| ~ spl0_10 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f160,f75]) ).
fof(f162,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_5
| ~ spl0_10 ),
inference(resolution,[],[f161,f5]) ).
fof(f169,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_5
| ~ spl0_10 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f162]) ).
fof(f173,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_5
| ~ spl0_10 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f169,f75]) ).
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( spl0_20
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_20])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f186]) ).
fof(f190,definition,
( spl0_21
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_21])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) )
| ~ spl0_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f190]) ).
fof(f193,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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( ! [X2,X1] :
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| ~ spl0_22 ),
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_23])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_23 ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(z))
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| ~ spl0_4
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fof(f202,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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( ! [X0] :
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( ! [X0] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(z))
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| ~ spl0_4
| ~ spl0_8
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| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_4
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( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_4
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| ~ spl0_9 ),
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( ! [X2,X0,X1] :
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
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| ~ spl0_7
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inference(resolution,[],[f214,f11]) ).
fof(f221,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ spl0_7
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f216]) ).
fof(f224,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2)) )
| ~ spl0_7
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f221,f83]) ).
fof(f226,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
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| spl0_7
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fof(f231,plain,
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| spl0_8 ),
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( spl0_2
| spl0_5
| spl0_7
| spl0_8 ),
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
inference(resolution,[],[f191,f214]) ).
fof(f244,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f243]) ).
fof(f246,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f244,f83]) ).
fof(f247,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f246,f111]) ).
fof(f248,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
inference(resolution,[],[f247,f214]) ).
fof(f249,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f248,f4]) ).
fof(f250,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
| ~ spl0_21 ),
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fof(f251,plain,
( $false
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f250,f111]) ).
fof(f252,plain,
( ~ spl0_7
| ~ spl0_11
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ spl0_16 ),
inference(resolution,[],[f152,f13]) ).
fof(f254,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f253,f100]) ).
fof(f256,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
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| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(resolution,[],[f254,f5]) ).
fof(f263,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f256]) ).
fof(f273,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
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| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f263,f100]) ).
fof(f274,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
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| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) )
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f273,f152]) ).
fof(f276,definition,
( spl0_26
<=> ! [X2,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_26])],[avatar_definition]) ).
fof(f277,plain,
( ! [X2,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) )
| ~ spl0_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f276]) ).
fof(f279,definition,
( spl0_27
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_27])],[avatar_definition]) ).
fof(f280,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_27 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f279]) ).
fof(f281,plain,
( spl0_26
| spl0_27
| ~ spl0_10
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f274,f150,f98,f279,f276]) ).
fof(f282,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| spl0_8 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f105,f86]) ).
fof(f283,plain,
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( ! [X0] :
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| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_8
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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( ! [X0] :
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( ! [X2,X0,X1] :
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( ! [X0] :
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( spl0_37
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