%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO683-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.02s 0.96s
% Output : CNFRefutation 1.02s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 136 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 813 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1370 ( 693 ~; 677 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 201 ( 0 sgn 201 !; 0 ?; 168 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_469) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_398) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_451) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_476) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_443) ).
fof(f9,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_287) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_547) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_563) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_539) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_222) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_442) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_89) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
tcf(c_67,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_68,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_69,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_70,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_71,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_72,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_73,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_74,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_75,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_76,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_77,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_78,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_79,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_80,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_81,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_82,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_83,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_84,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_78,c_69,c_78]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_74,c_69]) ).
tcf(c_473,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_80]) ).
tcf(c_475,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_81]) ).
tcf(c_483,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_484,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_487,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_109]) ).
tcf(c_488,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_102]) ).
tcf(c_491,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_77]) ).
tcf(c_492,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).
tcf(c_495,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_496,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_79]) ).
tcf(c_499,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_84]) ).
tcf(c_500,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_68]) ).
tcf(c_505,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_484]) ).
tcf(c_506,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_483]) ).
tcf(c_513,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_488]) ).
tcf(c_517,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_487]) ).
tcf(c_523,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_499]) ).
tcf(c_526,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_76]) ).
tcf(c_540,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).
tcf(c_541,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_67]) ).
tcf(c_548,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_540]) ).
tcf(c_555,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_548]) ).
tcf(c_562,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_555]) ).
tcf(c_567,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_562]) ).
tcf(c_569,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_83]) ).
tcf(c_570,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_81]) ).
tcf(c_571,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_80]) ).
tcf(c_574,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_84]) ).
tcf(c_575,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_68]) ).
tcf(c_590,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_484]) ).
tcf(c_591,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_483]) ).
tcf(c_592,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).
tcf(c_593,plain,
( 'LE'(f(z),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_72]) ).
tcf(c_594,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_77]) ).
tcf(c_595,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).
tcf(c_714,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_491]) ).
tcf(c_715,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_492]) ).
tcf(c_716,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_77]) ).
tcf(c_717,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).
tcf(c_743,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_594]) ).
tcf(c_775,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_714]) ).
tcf(c_802,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_109]) ).
tcf(c_803,plain,
( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_102]) ).
tcf(c_804,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_487]) ).
tcf(c_805,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_488]) ).
tcf(c_847,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_517]) ).
tcf(c_848,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_513]) ).
tcf(c_849,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_850,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_79]) ).
tcf(c_852,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_71]) ).
tcf(c_853,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_79]) ).
tcf(c_857,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_495]) ).
tcf(c_858,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_496]) ).
tcf(c_864,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_495]) ).
tcf(c_865,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_496]) ).
tcf(c_871,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_475]) ).
tcf(c_872,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_473]) ).
tcf(c_877,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_500]) ).
tcf(c_886,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_523]) ).
tcf(c_971,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_506]) ).
tcf(c_972,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_505]) ).
tcf(c_1014,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_517]) ).
tcf(c_1015,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_513]) ).
tcf(c_1099,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_775]) ).
tcf(c_1103,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1099]) ).
tcf(c_1105,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1103]) ).
tcf(c_1122,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_864]) ).
tcf(c_1126,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1122]) ).
tcf(c_1172,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1126]) ).
tcf(c_1184,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1172]) ).
tcf(c_1278,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_886]) ).
tcf(c_1350,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0)),suc(suc(X1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1278]) ).
tcf(c_1582,plain,
! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1350]) ).
tcf(c_1900,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_1582]) ).
tcf(c_2106,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_743]) ).
tcf(c_2113,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2106]) ).
tcf(c_2120,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2113]) ).
tcf(c_2297,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_849]) ).
tcf(c_2302,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_857]) ).
tcf(c_2307,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2297]) ).
tcf(c_2386,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2302]) ).
tcf(c_2390,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2307]) ).
tcf(c_2400,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2386]) ).
tcf(c_2404,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2390]) ).
tcf(c_2405,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2400]) ).
tcf(c_2471,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_574]) ).
tcf(c_3080,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2471]) ).
tcf(c_5097,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3080]) ).
tcf(c_5448,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_5097]) ).
tcf(c_6416,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_716]) ).
tcf(c_6418,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6416]) ).
tcf(c_6536,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6418]) ).
tcf(c_6636,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6536]) ).
tcf(c_6859,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_852]) ).
tcf(c_6946,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6859]) ).
tcf(c_6949,plain,
! [X0: $i] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6946]) ).
tcf(c_6955,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_6949]) ).
tcf(c_7036,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_6955,c_6636,c_5448,c_2405,c_2404,c_2120,c_1900,c_1184,c_1105,c_1014,c_1015,c_971,c_972,c_877,c_871,c_872,c_865,c_858,c_853,c_850,c_847,c_848,c_804,c_805,c_802,c_803,c_717,c_715,c_595,c_592,c_593,c_590,c_591,c_575,c_570,c_571,c_569,c_567,c_541,c_526,c_75]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.01 % Problem : SYO683-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.02 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.03/0.30 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.03/0.30 % Model : x86_64 x86_64
% 0.03/0.30 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.03/0.30 % Memory : 8046.5625MB
% 0.03/0.30 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.03/0.30 % CPULimit : 300
% 0.03/0.30 % WCLimit : 300
% 0.03/0.30 % DateTime : Fri Sep 25 03:23:32 UTC 2026
% 0.03/0.30 % CPUTime :
% 0.03/0.30 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.03/0.32 Running first-order theorem proving
% 0.03/0.32 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.03/0.33
% 0.03/0.33 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.03/0.33
% 0.03/0.33 % Detected problem language: tptp
% 0.07/0.33 % Proving...
% 1.02/0.96 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 1.02/0.96 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ iProver source info
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 1.02/0.96 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 1.02/0.96 % git: non_committed_changes: false
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Parsing...% successful
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 1 0s sf_e pe_s pe_e sf_s rm: 0 0s sf_e pe_s pe_e %
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 1.02/0.96 % ------ Proving...
% 1.02/0.96 % ------ Problem Properties
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 %
% 1.02/0.96 % clauses 17
% 1.02/0.96 % conjectures 0
% 1.02/0.96 % EPR 0
% 1.02/0.96 % Horn 9
% 1.02/0.96 % unary 1
% 1.02/0.96 % binary 2
% 1.02/0.96 % lits 91
% 1.02/0.96 % lits eq 0
% 1.02/0.96 % fd_pure 0
% 1.02/0.96 % fd_pseudo 0
% 1.02/0.96 % fd_cond 0
% 1.02/0.96 % fd_pseudo_cond 0
% 1.02/0.96 % AC symbols 0
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ no conjectures: strip conj schedule
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ no equalities: superposition off
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------
% 1.02/0.96 % Current options:
% 1.02/0.96 % ------
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 %
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % ------ Proving...
% 1.02/0.96 %
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 1.02/0.96
% 1.02/0.96
%------------------------------------------------------------------------------