%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO684-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:24 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.06s 0.26s
% Output : Refutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 37
% Number of leaves : 47
% Syntax : Number of formulae : 179 ( 15 unt; 0 def)
% Number of atoms : 675 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 778 ( 282 ~; 496 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 167 ( 167 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_70) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).
fof(f11,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_46) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_47) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_71) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_36) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_66) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_67) ).
fof(f24,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_42) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_80) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_22) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f32,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_79) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_68) ).
fof(f39,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).
fof(f40,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).
fof(f42,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
fof(f43,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_62) ).
fof(f44,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_69) ).
fof(f45,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_76) ).
fof(f46,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f47,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f2]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f3]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f4]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f5]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f6]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f7]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f8]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f9]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f10]) ).
fof(f58,plain,
'LE'(f(z),'0'),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f11]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f12]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f13]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f14]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f15]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f16]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f17]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f18]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f19]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f20]) ).
fof(f68,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f21]) ).
fof(f69,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f22]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f23]) ).
fof(f71,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f24]) ).
fof(f72,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f25]) ).
fof(f73,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f26]) ).
fof(f74,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f27]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f28]) ).
fof(f76,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f29]) ).
fof(f77,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f30]) ).
fof(f78,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f31]) ).
fof(f79,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f32]) ).
fof(f80,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f33]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f34]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] : ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f35]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f36]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f37]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f38]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f39]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f40]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f41]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f42]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f43]) ).
fof(f91,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f44]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f45]) ).
fof(f93,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f46]) ).
fof(f94,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f47]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f81,f82]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f71,f82]) ).
fof(f97,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f67,f49]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f57,f82]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f51,f82]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f62,f69]) ).
fof(f101,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f91,f82]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f65,f75]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f70,f92]) ).
fof(f104,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f66,f83]) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f93,f49]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f105,f97]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f72,f69]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f107,f100]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f74,f49]) ).
fof(f110,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f109,f106]) ).
fof(f111,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f110,f97]) ).
fof(f112,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f94,f102]) ).
fof(f113,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f112,f75]) ).
fof(f114,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f54,f103]) ).
fof(f115,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f114,f92]) ).
fof(f116,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f56,f69]) ).
fof(f117,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f116,f108]) ).
fof(f118,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f117,f100]) ).
fof(f119,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f59,f104]) ).
fof(f120,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f119,f83]) ).
fof(f121,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f48,f102]) ).
fof(f122,plain,
! [X0] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f121,f75]) ).
fof(f123,plain,
! [X0] :
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