%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO685-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:09 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 0.43s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 37
% Syntax : Number of formulae : 179 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 778 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 11 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1146 ( 547 ~; 599 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 407 ( 407 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [A_5,B_24,E] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_24)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,B_17,A_3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_20,E] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_20))
| ~ 'LE'(f(B_20),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_11,E] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_11))
| ~ 'LE'(f(B_11),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_16,E] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [A_4,B_21,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(f(B_21),f(suc(B_21)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_21))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_21))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_21)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_21)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [A_2,B_12,E] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_12))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_12)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,B_11,E] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_11))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_20,E] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_20)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_20)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [A_4,B_21,E] :
( 'E'(f(B_21),f(suc(B_21)))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_21))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_21)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_21)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,B_24,A_5] :
( ~ 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_20,E] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_20))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_20))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_5)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,B_6,A_1] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_6)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_6))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_6)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_11,E] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_11)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_11)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [E,A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [E,B_17,A_3] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [A_2,B_12,E] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_12))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_12)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f44,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [E,B_6,A_1] :
( ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(B_6))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_6))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_6)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f48,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f49,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f51,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_16))
| ~ 'LE'(f(B_16),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f53,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_4)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ! [A_5] :
( 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_24)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f57,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f60,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_16))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f63,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B_17] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B_17))))
| ! [A_3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f67,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f72,plain,
! [B_20] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_20))
| ~ 'LE'(f(B_20),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f73,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f76,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f79,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f80,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f82,plain,
! [B_11] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_11))
| ~ 'LE'(f(B_11),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f83,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f84,plain,
! [B_16] :
( 'LE'(f(B_16),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_16)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f85,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f84]) ).
fof(f86,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f87,plain,
! [A_4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ! [B_21] :
( ~ 'E'(f(B_21),f(suc(B_21)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_21))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_21))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_21)))
| ~ 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_21)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f88,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f87]) ).
fof(f89,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_12))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_12)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f90,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f89]) ).
fof(f91,plain,
! [B_11] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_11))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f92,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f103,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f104,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f103]) ).
fof(f107,plain,
! [B_20] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_20)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_20)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f108,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f107]) ).
fof(f109,plain,
! [B_21] :
( 'E'(f(B_21),f(suc(B_21)))
| ! [A_4] :
( 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_21))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_21)))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_21)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f110,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f109]) ).
fof(f111,plain,
! [A_5] :
( ~ 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f112,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f113,plain,
! [B_20] :
( 'LE'(f(B_20),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_20))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_20))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f114,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f113]) ).
fof(f115,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f116,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f115]) ).
fof(f117,plain,
! [A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_5)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f118,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f117]) ).
fof(f119,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_6)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_6))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_6)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f120,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f119]) ).
fof(f121,plain,
! [B_11] :
( 'LE'(f(B_11),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_11)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_11)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f122,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f123,plain,
! [A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| 'E'(f(A_5),f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f124,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f123]) ).
fof(f125,plain,
! [B_17] :
( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
| ! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_17))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_17))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f126,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f125]) ).
fof(f127,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f128,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f127]) ).
fof(f131,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A_2))))
| ! [B_12] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_12))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_12)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f132,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f131]) ).
fof(f133,plain,
! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| 'E'(f(A_4),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f134,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f133]) ).
fof(f135,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f136,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f135]) ).
fof(f137,plain,
! [B_6] :
( ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(B_6))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_6))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_6)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f139,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f140,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f141,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f134]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f118,f124]) ).
fof(f143,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f144,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f143]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f144,f124]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f116,f136]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f77,f136]) ).
fof(f148,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f79,f136]) ).
fof(f149,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f81,f49]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f67,f61]) ).
fof(f158,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f65,f149]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f158]) ).
fof(f212,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f51]) ).
fof(f218,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f221,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f218]) ).
fof(f222,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f221,f134]) ).
fof(f228,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f222]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f228,f141]) ).
fof(f258,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f259,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f258,f222]) ).
fof(f282,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f285,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f282]) ).
fof(f286,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f285,f61]) ).
fof(f291,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f126,f187]) ).
fof(f295,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f291]) ).
fof(f296,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f295,f149]) ).
fof(f308,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f145]) ).
fof(f317,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f308,f142]) ).
fof(f341,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f317]) ).
fof(f342,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f341,f145]) ).
fof(f357,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f358,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f357]) ).
fof(f359,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f358,f51]) ).
fof(f360,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f132,f286]) ).
fof(f362,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f360,f150]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f362]) ).
fof(f381,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f380,f286]) ).
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! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f138,f359]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f400,f212]) ).
fof(f417,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f401]) ).
fof(f418,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f417,f359]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f418,f148]) ).
fof(f438,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f435,f146]) ).
fof(f440,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f92,f443]) ).
fof(f441,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f122,f443]) ).
fof(f442,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f440,f381]) ).
fof(f448,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f447,f441]) ).
fof(f452,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f63,f455]) ).
fof(f453,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
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! [LE,X0,E] :
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| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
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! [LE,X0,E] :
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
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! [LE,X0,E] :
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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% 0.15/0.38 % Drodi V4.1.1
% 0.15/0.43 % Refutation found
% 0.15/0.43 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.15/0.43 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
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