%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : SYO685-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:51:13 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 5.57s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 55
% Number of leaves : 37
% Syntax : Number of formulae : 219 ( 14 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1079 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1613 ( 753 ~; 860 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 6 avg)
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% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 227 ( 5 sgn 46 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(clause_169,axiom,
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_169]) ).
fof(clause_61,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
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file('theBenchmark.p',clause_61) ).
cnf(c_2,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_61]) ).
fof(clause_130,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(VAR_0)))
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file('theBenchmark.p',clause_130) ).
cnf(c_3,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_130]) ).
fof(clause_143,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_0)) ),
file('theBenchmark.p',clause_143) ).
cnf(c_4,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_143]) ).
fof(clause_28,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(VAR_0)) ),
file('theBenchmark.p',clause_28) ).
cnf(c_6,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_28]) ).
fof(clause_74,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_1))
| ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ iLEQ(suc(VAR_1),suc(VAR_0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0))) ),
file('theBenchmark.p',clause_74) ).
cnf(c_7,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_74]) ).
fof(clause_190,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(VAR_0))
| ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_0)))
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file('theBenchmark.p',clause_190) ).
cnf(c_8,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_190]) ).
fof(clause_79,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(VAR_0))
| ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(VAR_0)))) ),
file('theBenchmark.p',clause_79) ).
cnf(c_9,plain,
( iLEQ(suc(A),suc(A))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_79]) ).
fof(clause_40,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(VAR_0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(VAR_0)))) ),
file('theBenchmark.p',clause_40) ).
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_40]) ).
fof(clause_175,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_1))))
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_175]) ).
fof(clause_49,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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| ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1)) ),
file('theBenchmark.p',clause_49) ).
cnf(c_14,plain,
( 'E'(f(B),f(suc(B)))
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! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
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| ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1)) ),
file('theBenchmark.p',clause_87) ).
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( 'E'(f(B),f(suc(B)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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| ~ iLEQ(suc(A),suc(B)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_87]) ).
fof(clause_105,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'('0',f(VAR_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(VAR_1)))
| ~ 'E'('0',f(VAR_1))
| ~ iLEQ(suc(VAR_1),suc(VAR_0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0))) ),
file('theBenchmark.p',clause_105) ).
cnf(c_22,plain,
( ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
| ~ 'E'('0',f(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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| ~ iLEQ(suc(B),suc(A))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_105]) ).
fof(clause_44,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0)))) ),
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( iLEQ(suc(A),suc(A))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_44]) ).
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! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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! [VAR_0] :
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( iLEQ(suc(A),suc(A))
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! [VAR_0,VAR_1] :
( 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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file('theBenchmark.p',clause_115) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_115]) ).
fof(clause_73,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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| ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1)) ),
file('theBenchmark.p',clause_73) ).
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( ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_73]) ).
fof(clause_204,axiom,
! [VAR_0] :
( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
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file('theBenchmark.p',clause_204) ).
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( iLEQ(suc(A),suc(A))
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_204]) ).
fof(clause_183,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
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| ~ iLEQ(suc(VAR_1),suc(VAR_0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(VAR_0)) ),
file('theBenchmark.p',clause_183) ).
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inference(clausify,[status(thm)],[clause_183]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A)))
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inference(copy,[status(thm)],[c_31]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_310]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_311]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_312]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_51]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
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inference(copy,[status(thm)],[c_351]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_352]) ).
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( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_353]) ).
cnf(c_355,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_354]) ).
cnf(c_52,plain,
( 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_355]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_356]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(A))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_357]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_358]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_359]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_360]) ).
cnf(c_362,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_361]) ).
cnf(c_54,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_362]) ).
cnf(c_57,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_57]) ).
cnf(c_364,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_363]) ).
cnf(c_365,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_364]) ).
cnf(c_366,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_365]) ).
cnf(c_367,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_366]) ).
cnf(c_368,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_367]) ).
cnf(c_369,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_368]) ).
cnf(c_58,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A)))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_369]) ).
fof(clause_173,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_173) ).
cnf(c_65,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_173]) ).
fof(clause_53,axiom,
! [VAR_0] : 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s(s('0')))))),
file('theBenchmark.p',clause_53) ).
cnf(c_66,plain,
'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_53]) ).
fof(clause_11,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_11) ).
cnf(c_67,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_11]) ).
fof(clause_111,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_111) ).
cnf(c_68,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_111]) ).
fof(clause_113,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_113) ).
cnf(c_69,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_113]) ).
cnf(c_70,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_66,c_69]) ).
fof(clause_116,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_116) ).
cnf(c_71,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_116]) ).
fof(clause_30,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_30) ).
cnf(c_72,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_30]) ).
fof(clause_168,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),'0')
| 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s('0')) ),
file('theBenchmark.p',clause_168) ).
cnf(c_73,plain,
( 'LE'(f(A),'0')
| 'E'('0',f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s('0')) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_168]) ).
fof(clause_52,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_52) ).
cnf(c_74,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_52]) ).
fof(clause_96,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('theBenchmark.p',clause_96) ).
cnf(c_75,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_96]) ).
fof(clause_86,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_86) ).
cnf(c_76,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_86]) ).
fof(clause_95,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_95) ).
cnf(c_77,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_95]) ).
fof(clause_93,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_93) ).
cnf(c_78,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_93]) ).
cnf(c_79,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_66,c_78]) ).
fof(clause_191,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(VAR_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('theBenchmark.p',clause_191) ).
cnf(c_80,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A)))
| ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_191]) ).
cnf(c_81,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_66,c_80]) ).
fof(clause_184,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s('0'))) ),
file('theBenchmark.p',clause_184) ).
cnf(c_82,plain,
( 'LE'(f(A),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_184]) ).
fof(clause_97,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(VAR_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_97) ).
cnf(c_83,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_97]) ).
fof(clause_125,axiom,
! [VAR_0] :
( 'LE'(f(VAR_0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(VAR_0))
| ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s(s('0')))) ),
file('theBenchmark.p',clause_125) ).
cnf(c_84,plain,
( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(A))
| ~ 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[clause_125]) ).
cnf(c_370,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_44,c_70]) ).
cnf(c_371,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_370,c_81]) ).
cnf(c_98,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_371]) ).
cnf(c_372,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_70]) ).
cnf(c_373,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_372,c_79]) ).
cnf(c_374,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_373,c_81]) ).
cnf(c_375,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_374,c_98]) ).
cnf(c_376,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_375]) ).
cnf(c_377,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s(s('0')))))
| 'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_376]) ).
cnf(c_108,plain,
'LE'(f(A),s(s(s(s('0'))))),
inference(copy,[status(thm)],[c_377]) ).
cnf(c_109,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_108,c_77]) ).
cnf(c_110,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_108,c_74]) ).
cnf(c_111,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_108,c_68]) ).
cnf(c_378,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_52,c_111]) ).
cnf(c_379,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
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| 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A)) ),
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cnf(c_381,plain,
( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A))))
| ~ 'E'(f(A),f(suc(A))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_380,c_109]) ).
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( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(A)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_381,c_123]) ).
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| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
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( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
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( 'LE'(f(A),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(A),s(s(s('0')))) ),
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(A))
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| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(A)) ),
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| 'LE'(f(A),s(s('0')))
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| 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
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( 'LE'(f(A),s(s('0')))
| 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
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inference(copy,[status(thm)],[c_393]) ).
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| 'E'(f(A),f(suc(A)))
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| 'LE'(f(A),s('0'))
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| 'LE'(f(A),s('0'))
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| 'LE'(f(A),s('0')) ),
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inference(copy,[status(thm)],[c_401]) ).
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( 'LE'(f(A),'0')
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cnf(c_404,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
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inference(resolve,[status(thm)],[c_298,c_46]) ).
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( ~ 'E'('0',f(z))
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~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_292,c_405]) ).
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%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.10/5.38 % DateTime : Sat Sep 26 19:47:45 UTC 2026
% 0.10/5.38 % CPUTime :
% 0.10/5.38 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.10/5.38 % Process 3635802 was started by sandbox2 on n003,
% 0.10/5.38 % Sat Sep 26 19:47:45 2026
% 0.10/5.38 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.10/5.39
% 0.10/5.39 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
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% 0.15/5.57 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
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% 0.15/5.57 % Proof 1 at 0.08 (+ 0.01) seconds.
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% 0.15/5.57 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------