%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO685-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:24 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.17s 0.32s
% Output : Refutation 0.17s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 107
% Syntax : Number of formulae : 600 ( 59 unt; 70 def)
% Number of atoms : 1782 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 2 avg)
% Number of connectives : 2145 ( 963 ~;1112 |; 0 &)
% ( 70 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 12 ( 3 avg)
% Number of predicates : 74 ( 73 usr; 71 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 116 ( 0 sgn 116 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_130) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f5,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_169) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_28) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f9,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_190) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_79) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_184) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_191) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f20,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_96) ).
fof(f21,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_175) ).
fof(f22,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_52) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_168) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).
fof(f32,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f33,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_105) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_116) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f37,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_111) ).
fof(f39,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).
fof(f40,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_115) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_11) ).
fof(f43,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
fof(f44,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
fof(f45,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_53) ).
fof(f46,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_183) ).
fof(f47,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_173) ).
fof(f48,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f47,f20]) ).
fof(f50,definition,
( spl0_1
<=> 'LE'(f(z),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f52,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f50]) ).
fof(f54,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f57,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f48,f54,f50]) ).
fof(f58,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f29,f20]) ).
fof(f60,definition,
( spl0_3
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f62,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f60]) ).
fof(f64,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f67,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f58,f64,f60]) ).
fof(f68,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f13,f52]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f13,f62]) ).
fof(f71,definition,
( spl0_5
<=> 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f73,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f71]) ).
fof(f75,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f78,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f69,f60,f75,f71]) ).
fof(f80,definition,
( spl0_7
<=> 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f82,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f80]) ).
fof(f84,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f87,plain,
( ~ spl0_7
| spl0_8
| spl0_1 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f68,f50,f84,f80]) ).
fof(f88,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f41,f20]) ).
fof(f90,definition,
( spl0_9
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f92,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f90]) ).
fof(f94,definition,
( spl0_10
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_10])],[avatar_definition]) ).
fof(f96,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f94]) ).
fof(f97,plain,
( ~ spl0_9
| spl0_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f88,f94,f90]) ).
fof(f98,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f92,f13]) ).
fof(f100,definition,
( spl0_11
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_11])],[avatar_definition]) ).
fof(f102,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f100]) ).
fof(f104,definition,
( spl0_12
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_12])],[avatar_definition]) ).
fof(f106,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f104]) ).
fof(f107,plain,
( ~ spl0_11
| spl0_12
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f98,f90,f104,f100]) ).
fof(f108,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f31,f52]) ).
fof(f110,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f31,f92]) ).
fof(f112,definition,
( spl0_13
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
fof(f114,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f112]) ).
fof(f116,definition,
( spl0_14
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_14])],[avatar_definition]) ).
fof(f118,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f116]) ).
fof(f119,plain,
( ~ spl0_13
| spl0_14
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f110,f90,f116,f112]) ).
fof(f120,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
| spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f3,f82]) ).
fof(f121,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f3,f73]) ).
fof(f122,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f3,f102]) ).
fof(f123,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_52 ),
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( ~ spl0_51
| spl0_52
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_53 ),
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_54 ),
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( ~ spl0_53
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_55 ),
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_56 ),
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( spl0_62
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( ~ spl0_61
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( spl0_63
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s('0')))))
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ spl0_64 ),
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spl0_49,
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s(s('0'))))))
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( spl0_65
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),s(s(s(s(s('0'))))))
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( spl0_66
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_66])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ spl0_66 ),
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( ~ spl0_65
| spl0_66
| spl0_63 ),
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| spl0_47 ),
inference(resolution,[],[f307,f45]) ).
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spl0_47,
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| spl0_65 ),
inference(resolution,[],[f409,f45]) ).
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spl0_65,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f417]) ).
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! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f33,f36]) ).
fof(f431,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f426]) ).
fof(f439,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f431,f5]) ).
fof(f449,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f439]) ).
fof(f450,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f449,f431]) ).
fof(f451,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f450]) ).
fof(f460,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f451,f39]) ).
fof(f463,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f460]) ).
fof(f472,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f463,f431]) ).
fof(f473,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f472]) ).
fof(f474,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_10 ),
inference(resolution,[],[f473,f96]) ).
fof(f484,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f21,f4]) ).
fof(f499,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f484]) ).
fof(f510,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f499,f32]) ).
fof(f520,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f510]) ).
fof(f523,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f520,f499]) ).
fof(f525,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f523]) ).
fof(f535,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f525,f44]) ).
fof(f536,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f535]) ).
fof(f546,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f536,f499]) ).
fof(f548,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f546]) ).
fof(f549,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_12 ),
inference(resolution,[],[f548,f106]) ).
fof(f550,plain,
( ~ spl0_8
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f549,f104,f75,f84]) ).
fof(f551,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f102,f8]) ).
fof(f552,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f102,f19]) ).
fof(f554,plain,
( ~ spl0_15
| spl0_16
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f552,f100,f129,f125]) ).
fof(f555,plain,
( ~ spl0_25
| spl0_26
| spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f551,f100,f178,f174]) ).
fof(f556,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f73,f8]) ).
fof(f557,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f73,f19]) ).
fof(f559,plain,
( ~ spl0_15
| spl0_16
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f556,f71,f129,f125]) ).
fof(f718,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f9,f17]) ).
fof(f725,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f718]) ).
fof(f744,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f725,f40]) ).
fof(f757,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f744]) ).
fof(f760,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f757,f725]) ).
fof(f767,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f760]) ).
fof(f768,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f767,f1]) ).
fof(f787,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f768]) ).
fof(f788,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f787,f725]) ).
fof(f795,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f788]) ).
fof(f804,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ spl0_16 ),
inference(resolution,[],[f795,f131]) ).
fof(f805,plain,
( ~ spl0_20
| ~ spl0_18
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f804,f129,f138,f147]) ).
fof(f806,plain,
( ~ spl0_17
| spl0_18
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f557,f71,f138,f134]) ).
fof(f807,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
| spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f82,f8]) ).
fof(f810,plain,
( ~ spl0_17
| spl0_18
| spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f807,f80,f138,f134]) ).
fof(f814,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_17 ),
inference(resolution,[],[f136,f23]) ).
fof(f815,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_17 ),
inference(resolution,[],[f136,f38]) ).
fof(f817,plain,
( ~ spl0_33
| spl0_34
| spl0_17 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f815,f134,f225,f221]) ).
fof(f818,plain,
( ~ spl0_31
| spl0_32
| spl0_17 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f814,f134,f216,f212]) ).
fof(f819,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_26 ),
inference(resolution,[],[f180,f795]) ).
fof(f947,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f43,f10]) ).
fof(f958,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f947]) ).
fof(f967,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f958,f22]) ).
fof(f1004,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f967]) ).
fof(f1012,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f1004,f958]) ).
fof(f1013,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1012]) ).
fof(f1026,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f1013,f7]) ).
fof(f1039,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1026]) ).
fof(f1048,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f46,f11]) ).
fof(f1057,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1048]) ).
fof(f1069,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f1039,f958]) ).
fof(f1070,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1069]) ).
fof(f1074,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_32 ),
inference(resolution,[],[f1070,f218]) ).
fof(f1075,plain,
( ~ spl0_34
| ~ spl0_36
| ~ spl0_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1074,f216,f234,f225]) ).
fof(f1076,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_31 ),
inference(resolution,[],[f214,f16]) ).
fof(f1077,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_31 ),
inference(resolution,[],[f214,f15]) ).
fof(f1079,plain,
( ~ spl0_51
| spl0_52
| spl0_31 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1077,f212,f327,f323]) ).
fof(f1080,plain,
( ~ spl0_49
| spl0_50
| spl0_31 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1076,f212,f318,f314]) ).
fof(f1093,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f1057,f37]) ).
fof(f1123,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1093]) ).
fof(f1156,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f1123,f1057]) ).
fof(f1157,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1156]) ).
fof(f1242,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f1157,f2]) ).
fof(f1259,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1242]) ).
fof(f1269,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f1259,f1057]) ).
fof(f1270,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1269]) ).
fof(f1288,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_50 ),
inference(resolution,[],[f1270,f320]) ).
fof(f1289,plain,
( ~ spl0_54
| ~ spl0_52
| ~ spl0_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1288,f318,f327,f336]) ).
fof(f1292,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_33 ),
inference(resolution,[],[f223,f15]) ).
fof(f1294,plain,
( ~ spl0_53
| spl0_54
| spl0_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1292,f221,f336,f332]) ).
fof(f1296,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s(s(s('0'))))))
| spl0_35 ),
inference(resolution,[],[f232,f16]) ).
fof(f1299,plain,
( ~ spl0_53
| spl0_54
| spl0_35 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1296,f230,f336,f332]) ).
fof(f1300,plain,
( ~ spl0_4
| ~ spl0_2
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f474,f94,f54,f64]) ).
fof(f1301,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f62,f34]) ).
fof(f1302,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f62,f31]) ).
fof(f1304,plain,
( ~ spl0_11
| spl0_12
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1302,f60,f104,f100]) ).
fof(f1305,plain,
( ~ spl0_13
| spl0_14
| spl0_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1301,f60,f116,f112]) ).
fof(f1309,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ spl0_18 ),
inference(resolution,[],[f140,f795]) ).
fof(f1310,plain,
( ~ spl0_22
| ~ spl0_20
| ~ spl0_18 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1309,f138,f147,f156]) ).
fof(f1311,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0'))))
| spl0_13 ),
inference(resolution,[],[f114,f8]) ).
fof(f1314,plain,
( ~ spl0_27
| spl0_28
| spl0_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1311,f112,f192,f188]) ).
fof(f1315,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_14 ),
inference(resolution,[],[f118,f548]) ).
fof(f1317,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_15 ),
inference(resolution,[],[f127,f23]) ).
fof(f1318,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s(s('0')))))
| spl0_15 ),
inference(resolution,[],[f127,f38]) ).
fof(f1320,plain,
( ~ spl0_31
| spl0_32
| spl0_15 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1318,f125,f216,f212]) ).
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( ~ spl0_29
| spl0_30
| spl0_15 ),
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spl0_26,
inference(rat,[],[s107,s135,s158]) ).
cnf(s160,plain,
spl0_28,
inference(rat,[],[s64,s145,s158]) ).
cnf(s161,plain,
$false,
inference(rat,[],[s111,s154,s160,s159]) ).
fof(f1639,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s161]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO685-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.19 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.09/0.19 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.19 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.19 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.19 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.19 % CPULimit : 300
% 0.09/0.19 % WCLimit : 300
% 0.09/0.19 % DateTime : Mon Sep 28 18:00:37 UTC 2026
% 0.09/0.20 % CPUTime :
% 0.09/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.22 Running first-order model finding
% 0.09/0.22 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.17/0.32 % (3830207)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.17/0.32 % (3830213)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.17/0.32 % (3830213)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=555813008:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.17/0.32 % (3830212)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=27954147_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.17/0.32 % (3830214)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=80753198:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.17/0.32 % (3830215)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=899823694:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.17/0.32 % (3830216)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=1801424432:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.17/0.32 % (3830217)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1646015592:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.17/0.32 % (3830218)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=3037340367:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.17/0.32 % TRYING [1]
% 0.17/0.32 % TRYING [2]
% 0.17/0.32 % TRYING [3]
% 0.17/0.32 % (3830218) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-3830207-3830218"...
% 0.17/0.32 % (3830215) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-3830207-3830215"...
% 0.17/0.32 % (3830218)...printing done.
% 0.17/0.32 % (3830218)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.17/0.32 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.17/0.32 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.17/0.33 % (3830218)------------------------------
% 0.17/0.33 % (3830218)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.17/0.33 % (3830218)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.17/0.33 % (3830218)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.17/0.33 % (3830218)Termination reason: Refutation
% 0.17/0.33 % (3830218)Time elapsed: 0.047 s
% 0.17/0.33 % (3830218)Peak memory usage: 12 MB
% 0.17/0.33 % (3830218)Instructions burned: 88 (million)
% 0.17/0.33 % (3830207)Success in time 0.093 s
% 0.17/0.33 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------