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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO685-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
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% Verified :
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% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.18/0.49 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
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% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.18/0.49 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
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% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.18/0.49 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
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% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[33, 10, 32])).
% 0.18/0.49 tff(35,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(36,plain,
% 0.18/0.49 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.18/0.49 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.49 tff(40,plain,
% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 0.18/0.49 tff(41,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_93')).
% 0.18/0.49 tff(42,plain,
% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 40])).
% 0.18/0.49 tff(43,plain,
% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 38])).
% 0.18/0.49 tff(44,plain,(
% 0.18/0.49 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
% 0.18/0.49 tff(45,plain,
% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 37])).
% 0.18/0.49 tff(46,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(47,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(48,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.18/0.49 tff(49,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 45, 35])).
% 0.18/0.49 tff(50,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 2])).
% 0.18/0.49 tff(51,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(52,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(53,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 10, 51])).
% 0.18/0.49 tff(54,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(55,plain,
% 0.18/0.49 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.49 tff(56,plain,
% 0.18/0.49 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[55])).
% 0.18/0.50 tff(57,plain,
% 0.18/0.50 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(58,plain,
% 0.18/0.50 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(59,plain,
% 0.18/0.50 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[58])).
% 0.18/0.50 tff(60,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_191')).
% 0.18/0.50 tff(61,plain,
% 0.18/0.50 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.18/0.50 tff(62,plain,
% 0.18/0.50 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 57])).
% 0.18/0.50 tff(63,plain,(
% 0.18/0.50 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[62])).
% 0.18/0.50 tff(64,plain,
% 0.18/0.50 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 56])).
% 0.18/0.50 tff(65,plain,
% 0.18/0.50 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(66,plain,
% 0.18/0.50 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(67,plain,
% 0.18/0.50 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[66])).
% 0.18/0.50 tff(68,plain,
% 0.18/0.50 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[67, 65])).
% 0.18/0.50 tff(69,plain,
% 0.18/0.50 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(70,plain,
% 0.18/0.50 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 0.18/0.50 tff(71,plain,
% 0.18/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 64])).
% 0.18/0.50 tff(72,plain,
% 0.18/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 2, 54])).
% 0.18/0.50 tff(73,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(74,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(75,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(76,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(77,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(78,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[77])).
% 0.18/0.50 tff(79,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(80,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(81,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[80])).
% 0.18/0.50 tff(82,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_130')).
% 0.18/0.50 tff(83,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.50 tff(84,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 79])).
% 0.18/0.50 tff(85,plain,(
% 0.18/0.50 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[84])).
% 0.18/0.50 tff(86,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 78])).
% 0.18/0.50 tff(87,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(88,plain,
% 0.18/0.50 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(89,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 0.18/0.50 tff(90,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[89, 87])).
% 0.18/0.50 tff(91,plain,
% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(92,plain,
% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 90])).
% 0.18/0.50 tff(93,plain,
% 0.18/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 86])).
% 0.18/0.50 tff(94,plain,
% 0.18/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 76, 75, 74])).
% 0.18/0.50 tff(95,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(96,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 0.18/0.50 tff(97,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(98,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(99,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.18/0.50 tff(100,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_79')).
% 0.18/0.50 tff(101,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.18/0.50 tff(102,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 0.18/0.50 tff(103,plain,(
% 0.18/0.50 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.18/0.50 tff(104,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 0.18/0.51 tff(105,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(106,plain,
% 0.18/0.51 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(107,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.18/0.51 tff(108,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 105])).
% 0.18/0.51 tff(109,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(110,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.18/0.51 tff(111,plain,
% 0.18/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 104])).
% 0.18/0.51 tff(112,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 94, 76, 75, 74, 73])).
% 0.18/0.51 tff(113,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(114,plain,
% 0.18/0.51 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[113, 73, 74, 75])).
% 0.18/0.51 tff(115,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_6: $i, A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(116,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[115])).
% 0.18/0.51 tff(117,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(118,plain,
% 0.18/0.51 (^[B_6: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(119,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[118])).
% 0.18/0.51 tff(120,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_34')).
% 0.18/0.51 tff(121,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.18/0.51 tff(122,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 117])).
% 0.18/0.51 tff(123,plain,(
% 0.18/0.51 ![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[122])).
% 0.18/0.51 tff(124,plain,
% 0.18/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 116])).
% 0.18/0.51 tff(125,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(126,plain,
% 0.18/0.51 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(127,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[126])).
% 0.18/0.51 tff(128,plain,
% 0.18/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[127, 125])).
% 0.18/0.52 tff(129,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(130,plain,
% 0.18/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 128])).
% 0.18/0.52 tff(131,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 124])).
% 0.18/0.52 tff(132,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 114, 75, 74])).
% 0.18/0.52 tff(133,plain,
% 0.18/0.52 (^[B_6: $i, A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(134,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.18/0.52 tff(135,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(136,plain,
% 0.18/0.52 (^[B_6: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(137,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[136])).
% 0.18/0.52 tff(138,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_183')).
% 0.18/0.52 tff(139,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 137])).
% 0.18/0.52 tff(140,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 135])).
% 0.18/0.52 tff(141,plain,(
% 0.18/0.52 ![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[140])).
% 0.18/0.52 tff(142,plain,
% 0.18/0.52 (![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 134])).
% 0.18/0.52 tff(143,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(144,plain,
% 0.18/0.52 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(145,plain,
% 0.18/0.52 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.18/0.53 tff(146,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[145, 143])).
% 0.18/0.53 tff(147,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(148,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.18/0.53 tff(149,plain,
% 0.18/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 142])).
% 0.18/0.53 tff(150,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 132, 114, 75, 74, 73])).
% 0.18/0.53 tff(151,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(152,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 72, 50, 31])).
% 0.18/0.53 tff(153,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(154,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(155,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_11: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(156,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[155])).
% 0.18/0.53 tff(157,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(158,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_11: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(159,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[158])).
% 0.18/0.53 tff(160,axiom,(![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_111')).
% 0.18/0.53 tff(161,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.18/0.53 tff(162,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 157])).
% 0.18/0.53 tff(163,plain,(
% 0.18/0.53 ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[162])).
% 0.18/0.53 tff(164,plain,
% 0.18/0.53 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 156])).
% 0.18/0.53 tff(165,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(166,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(167,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 0.18/0.53 tff(168,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 164])).
% 0.18/0.53 tff(169,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 154, 153])).
% 0.18/0.53 tff(170,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(171,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(172,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(173,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 171])).
% 0.18/0.53 tff(174,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 45])).
% 0.18/0.53 tff(175,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 170, 54])).
% 0.18/0.53 tff(176,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(177,plain,
% 0.18/0.53 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(178,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.53 tff(179,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.18/0.53 tff(180,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(181,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.18/0.53 tff(182,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 64])).
% 0.18/0.53 tff(183,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 170, 13])).
% 0.18/0.53 tff(184,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(185,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(186,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 10, 184])).
% 0.18/0.53 tff(187,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(188,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(189,plain,
% 0.18/0.53 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(190,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.18/0.53 tff(191,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 0.18/0.53 tff(192,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(193,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.18/0.53 tff(194,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 23, 187])).
% 0.18/0.53 tff(195,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 170])).
% 0.18/0.53 tff(196,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(197,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(198,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(199,plain,
% 0.18/0.54 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(200,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.18/0.54 tff(201,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[200, 198])).
% 0.18/0.54 tff(202,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(203,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 0.37/0.54 tff(204,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 86])).
% 0.37/0.54 tff(205,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 197, 196, 74])).
% 0.37/0.54 tff(206,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(207,plain,
% 0.37/0.54 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(208,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[207])).
% 0.37/0.54 tff(209,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[208, 206])).
% 0.37/0.54 tff(210,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(211,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 209])).
% 0.37/0.54 tff(212,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 104])).
% 0.37/0.54 tff(213,plain,
% 0.37/0.54 ($false),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 205, 197, 196, 74, 75])).
% 0.37/0.54 tff(214,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(215,plain,
% 0.37/0.54 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 195, 183, 175])).
% 0.37/0.54 tff(216,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(217,plain,
% 0.37/0.54 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(218,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 0.37/0.54 tff(219,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 216])).
% 0.37/0.54 tff(220,plain,
% 0.37/0.54 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(221,plain,
% 0.37/0.54 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.37/0.54 tff(222,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 124])).
% 0.37/0.54 tff(223,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 215, 195, 183])).
% 0.37/0.54 tff(224,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(225,plain,
% 0.37/0.54 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(226,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[225])).
% 0.37/0.54 tff(227,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 224])).
% 0.37/0.55 tff(228,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(229,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 227])).
% 0.37/0.55 tff(230,plain,
% 0.37/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 142])).
% 0.37/0.55 tff(231,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 223, 215, 195, 183, 175])).
% 0.37/0.55 tff(232,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(233,plain,
% 0.37/0.55 (^[B_11: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(234,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[233])).
% 0.37/0.55 tff(235,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(236,plain,
% 0.37/0.55 (^[B_11: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(237,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[236])).
% 0.37/0.55 tff(238,axiom,(![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_95')).
% 0.37/0.55 tff(239,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.37/0.55 tff(240,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 235])).
% 0.37/0.55 tff(241,plain,(
% 0.37/0.55 ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[240])).
% 0.37/0.55 tff(242,plain,
% 0.37/0.55 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 234])).
% 0.37/0.55 tff(243,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(244,plain,
% 0.37/0.55 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(245,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[244])).
% 0.37/0.55 tff(246,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[245, 243])).
% 0.37/0.55 tff(247,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(248,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.37/0.55 tff(249,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 242])).
% 0.37/0.55 tff(250,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 154, 232])).
% 0.37/0.55 tff(251,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(252,plain,
% 0.37/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(253,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 10, 251])).
% 0.37/0.55 tff(254,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(255,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(256,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(257,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(258,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.39/0.55 tff(259,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 45])).
% 0.39/0.55 tff(260,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 255, 254])).
% 0.39/0.55 tff(261,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(262,plain,
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% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(263,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.39/0.55 tff(264,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(266,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.39/0.55 tff(267,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 23, 54])).
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% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 255])).
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% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(270,plain,
% 0.39/0.55 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(271,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
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% 0.39/0.56 tff(272,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[271, 269])).
% 0.39/0.56 tff(273,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(274,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 272])).
% 0.39/0.56 tff(275,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 64, 35])).
% 0.39/0.56 tff(276,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 255])).
% 0.39/0.56 tff(277,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(278,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(279,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(280,plain,
% 0.39/0.56 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(281,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.39/0.56 tff(282,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[281, 279])).
% 0.39/0.56 tff(283,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 282])).
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% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 86])).
% 0.39/0.56 tff(286,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 278, 73, 75])).
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% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(288,plain,
% 0.39/0.56 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(289,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[288])).
% 0.39/0.56 tff(290,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.39/0.56 tff(291,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(292,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 290])).
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% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 104])).
% 0.39/0.56 tff(294,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 286, 278, 73, 75, 277])).
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% 0.39/0.56 tff(296,plain,
% 0.39/0.56 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 276, 268, 260])).
% 0.39/0.56 tff(297,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(298,plain,
% 0.39/0.56 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(299,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.39/0.56 tff(300,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 0.39/0.56 tff(301,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(302,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.39/0.57 tff(303,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 124])).
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% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 296, 276, 268])).
% 0.39/0.57 tff(305,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(306,plain,
% 0.39/0.57 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(307,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.39/0.57 tff(308,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[307, 305])).
% 0.39/0.57 tff(309,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(310,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 308])).
% 0.39/0.57 tff(311,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 142])).
% 0.39/0.57 tff(312,plain,
% 0.39/0.57 ($false),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 304, 296, 276, 268, 260])).
% 0.39/0.57 tff(313,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.57 tff(314,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_11: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(315,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[314])).
% 0.39/0.57 tff(316,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(317,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_11: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(318,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[317])).
% 0.39/0.57 tff(319,axiom,(![B_11: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_52')).
% 0.39/0.57 tff(320,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 318])).
% 0.39/0.57 tff(321,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 316])).
% 0.39/0.57 tff(322,plain,(
% 0.39/0.57 ![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[321])).
% 0.39/0.57 tff(323,plain,
% 0.39/0.57 (![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 315])).
% 0.39/0.57 tff(324,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(325,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(326,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.39/0.57 tff(327,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 323])).
% 0.39/0.57 tff(328,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 154, 313])).
% 0.39/0.57 tff(329,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(330,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(331,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(332,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(333,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[332])).
% 0.39/0.57 tff(334,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(335,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(336,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[335])).
% 0.39/0.57 tff(337,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_28')).
% 0.39/0.57 tff(338,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 336])).
% 0.39/0.57 tff(339,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 334])).
% 0.39/0.57 tff(340,plain,(
% 0.39/0.57 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[339])).
% 0.39/0.57 tff(341,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 333])).
% 0.39/0.57 tff(342,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(343,plain,
% 0.39/0.57 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(344,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.39/0.57 tff(345,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 342])).
% 0.39/0.58 tff(346,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(347,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.39/0.58 tff(348,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 341])).
% 0.39/0.58 tff(349,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 197, 331, 330])).
% 0.39/0.58 tff(350,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(351,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[350])).
% 0.39/0.58 tff(352,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(353,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(354,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[353])).
% 0.39/0.58 tff(355,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_190')).
% 0.39/0.58 tff(356,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 0.39/0.58 tff(357,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 352])).
% 0.39/0.58 tff(358,plain,(
% 0.39/0.58 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[357])).
% 0.39/0.58 tff(359,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 351])).
% 0.39/0.58 tff(360,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(361,plain,
% 0.39/0.58 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(362,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 0.39/0.58 tff(363,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[362, 360])).
% 0.39/0.58 tff(364,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(365,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.39/0.58 tff(366,plain,
% 0.39/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 359])).
% 0.39/0.58 tff(367,plain,
% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 349, 197, 331, 330, 329])).
% 0.39/0.58 tff(368,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.58 tff(369,plain,
% 0.39/0.58 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 329, 330, 331])).
% 0.39/0.58 tff(370,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i, B_12: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(371,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[370])).
% 0.39/0.58 tff(372,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(373,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(374,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[373])).
% 0.39/0.58 tff(375,axiom,(![A_2: $i, B_12: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_49')).
% 0.39/0.58 tff(376,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 0.39/0.58 tff(377,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[376, 372])).
% 0.39/0.58 tff(378,plain,(
% 0.39/0.58 ![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[377])).
% 0.39/0.58 tff(379,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 371])).
% 0.39/0.58 tff(380,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(381,plain,
% 0.39/0.58 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(382,plain,
% 0.39/0.59 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.39/0.59 tff(383,plain,
% 0.39/0.59 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.39/0.59 tff(384,plain,
% 0.39/0.59 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(385,plain,
% 0.39/0.59 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 0.39/0.59 tff(386,plain,
% 0.39/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 379])).
% 0.39/0.59 tff(387,plain,
% 0.39/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 369, 331, 330])).
% 0.39/0.59 tff(388,plain,
% 0.39/0.59 (^[A_2: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(389,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[388])).
% 0.39/0.59 tff(390,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(391,plain,
% 0.39/0.59 (^[A_2: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))))), (((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))), (((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(392,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : (((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[391])).
% 0.39/0.59 tff(393,axiom,(![A_2: $i, B_12: $i] : (((((((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_73')).
% 0.39/0.59 tff(394,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.39/0.59 tff(395,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 390])).
% 0.39/0.59 tff(396,plain,(
% 0.39/0.59 ![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[395])).
% 0.39/0.59 tff(397,plain,
% 0.39/0.59 (![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[396, 389])).
% 0.39/0.59 tff(398,plain,
% 0.39/0.59 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(399,plain,
% 0.39/0.59 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(400,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 0.39/0.60 tff(401,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[400, 398])).
% 0.39/0.60 tff(402,plain,
% 0.39/0.60 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(403,plain,
% 0.39/0.60 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 401])).
% 0.39/0.60 tff(404,plain,
% 0.39/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.39/0.60 tff(406,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.60 tff(407,plain,
% 0.39/0.60 ($false),
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% 0.39/0.60 tff(408,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.60 tff(409,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(410,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(411,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(412,plain,
% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.60 tff(413,plain,
% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 412])).
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% 0.39/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 45])).
% 0.39/0.60 tff(416,plain,
% 0.39/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 411, 13])).
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% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.60 tff(418,plain,
% 0.39/0.60 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(419,plain,
% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
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% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.39/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.39/0.60 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.60 ($false),
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% 0.39/0.60 tff(429,plain,
% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.39/0.60 tff(430,plain,
% 0.39/0.60 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.39/0.60 tff(432,plain,
% 0.39/0.60 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[431, 429])).
% 0.39/0.60 tff(433,plain,
% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(434,plain,
% 0.39/0.60 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 432])).
% 0.39/0.60 tff(435,plain,
% 0.39/0.60 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 23, 428])).
% 0.39/0.60 tff(436,plain,
% 0.39/0.60 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 411])).
% 0.39/0.60 tff(437,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(438,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(439,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(440,plain,
% 0.39/0.60 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(441,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[440])).
% 0.39/0.60 tff(442,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[441, 439])).
% 0.39/0.60 tff(443,plain,
% 0.39/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(444,plain,
% 0.39/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 442])).
% 0.39/0.60 tff(445,plain,
% 0.39/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 86])).
% 0.39/0.60 tff(446,plain,
% 0.39/0.60 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 438, 196, 437])).
% 0.39/0.60 tff(447,plain,
% 0.39/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(448,plain,
% 0.39/0.61 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(449,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[448])).
% 0.39/0.61 tff(450,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 447])).
% 0.39/0.61 tff(451,plain,
% 0.39/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(452,plain,
% 0.39/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[451, 450])).
% 0.39/0.61 tff(453,plain,
% 0.39/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 104])).
% 0.39/0.61 tff(454,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 446, 438, 437, 196, 74])).
% 0.39/0.61 tff(455,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(456,plain,
% 0.39/0.61 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 436, 424, 416])).
% 0.39/0.61 tff(457,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(458,plain,
% 0.39/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(459,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[458])).
% 0.39/0.61 tff(460,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[459, 457])).
% 0.39/0.61 tff(461,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(462,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[461, 460])).
% 0.39/0.61 tff(463,plain,
% 0.39/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 124])).
% 0.39/0.61 tff(464,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 456, 424, 436])).
% 0.39/0.61 tff(465,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(466,plain,
% 0.39/0.61 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(467,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 0.39/0.61 tff(468,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[467, 465])).
% 0.39/0.61 tff(469,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(470,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[469, 468])).
% 0.39/0.62 tff(471,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 142])).
% 0.39/0.62 tff(472,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 464, 456, 436, 424, 416])).
% 0.39/0.62 tff(473,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(474,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(475,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(476,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(477,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(478,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.39/0.62 tff(479,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 323])).
% 0.39/0.62 tff(480,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 475, 474])).
% 0.39/0.62 tff(481,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(482,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(483,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(484,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.39/0.62 tff(485,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 164])).
% 0.39/0.62 tff(486,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 475, 481])).
% 0.39/0.62 tff(487,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(488,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(489,plain,
% 0.39/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(490,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.39/0.62 tff(491,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[490, 488])).
% 0.39/0.62 tff(492,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(493,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
% 0.39/0.62 tff(494,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 242])).
% 0.39/0.62 tff(495,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 475, 487])).
% 0.39/0.62 tff(496,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(497,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(498,plain,
% 0.39/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(499,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.39/0.62 tff(500,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[499, 497])).
% 0.39/0.62 tff(501,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(502,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 0.39/0.62 tff(503,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 341])).
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 438, 496, 331])).
% 0.39/0.62 tff(505,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(506,plain,
% 0.39/0.62 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(507,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.39/0.62 tff(508,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[507, 505])).
% 0.39/0.62 tff(509,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(510,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 508])).
% 0.39/0.62 tff(511,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 359])).
% 0.39/0.62 tff(512,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 504, 438, 496, 331, 330])).
% 0.39/0.62 tff(513,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.39/0.62 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 495, 486, 480])).
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% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(516,plain,
% 0.39/0.62 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(517,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.46/0.63 tff(518,plain,
% 0.46/0.63 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[517, 515])).
% 0.46/0.63 tff(519,plain,
% 0.46/0.63 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(520,plain,
% 0.46/0.63 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[519, 518])).
% 0.46/0.63 tff(521,plain,
% 0.46/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 379])).
% 0.46/0.63 tff(522,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 514, 495, 486])).
% 0.46/0.63 tff(523,plain,
% 0.46/0.63 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(524,plain,
% 0.46/0.63 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(525,plain,
% 0.46/0.63 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[524])).
% 0.46/0.63 tff(526,plain,
% 0.46/0.63 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[525, 523])).
% 0.46/0.63 tff(527,plain,
% 0.46/0.63 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(528,plain,
% 0.46/0.63 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 526])).
% 0.46/0.63 tff(529,plain,
% 0.46/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 397])).
% 0.46/0.63 tff(530,plain,
% 0.46/0.63 ($false),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 522, 514, 495, 486, 480])).
% 0.46/0.63 tff(531,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.63 tff(532,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 153, 473, 232])).
% 0.46/0.63 tff(533,plain,
% 0.46/0.63 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.63 tff(534,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[533])).
% 0.46/0.63 tff(535,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(536,plain,
% 0.46/0.63 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.63 tff(537,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[536])).
% 0.46/0.63 tff(538,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_86')).
% 0.46/0.63 tff(539,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[538, 537])).
% 0.46/0.63 tff(540,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 535])).
% 0.46/0.63 tff(541,plain,(
% 0.46/0.63 ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[540])).
% 0.46/0.63 tff(542,plain,
% 0.46/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[541, 534])).
% 0.46/0.63 tff(543,plain,
% 0.46/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(544,plain,
% 0.46/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(545,plain,
% 0.46/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 543])).
% 0.46/0.63 tff(546,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 542])).
% 0.46/0.63 tff(547,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 409, 532])).
% 0.46/0.63 tff(548,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.63 tff(549,plain,
% 0.46/0.63 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(550,plain,
% 0.46/0.63 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(551,plain,
% 0.46/0.63 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 549])).
% 0.46/0.63 tff(552,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 323])).
% 0.46/0.63 tff(553,plain,
% 0.46/0.63 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 548, 232])).
% 0.46/0.63 tff(554,plain,
% 0.46/0.63 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(555,plain,
% 0.46/0.64 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(556,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[555])).
% 0.46/0.64 tff(557,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[556, 554])).
% 0.46/0.64 tff(558,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(559,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.46/0.64 tff(560,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 164])).
% 0.46/0.64 tff(561,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 548, 473])).
% 0.46/0.64 tff(562,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(563,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(564,plain,
% 0.46/0.64 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(565,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 0.46/0.64 tff(566,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[565, 563])).
% 0.46/0.64 tff(567,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(568,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[567, 566])).
% 0.46/0.64 tff(569,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 64])).
% 0.46/0.64 tff(570,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 428])).
% 0.46/0.64 tff(571,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 562])).
% 0.46/0.64 tff(572,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(573,plain,
% 0.46/0.64 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(574,plain,
% 0.46/0.64 ($false),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 10, 572])).
% 0.46/0.64 tff(575,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.64 tff(576,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(577,plain,
% 0.46/0.64 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(578,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.46/0.64 tff(579,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[578, 576])).
% 0.46/0.64 tff(580,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(581,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[580, 579])).
% 0.46/0.64 tff(582,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 23, 575])).
% 0.46/0.64 tff(583,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 562])).
% 0.46/0.64 tff(584,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 10])).
% 0.46/0.64 tff(585,plain,
% 0.46/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(586,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(587,plain,
% 0.46/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 585])).
% 0.46/0.64 tff(588,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 45])).
% 0.46/0.64 tff(589,plain,
% 0.46/0.64 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 562, 584])).
% 0.46/0.64 tff(590,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(591,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(592,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(593,plain,
% 0.46/0.64 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(594,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.46/0.64 tff(595,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[594, 592])).
% 0.46/0.64 tff(596,plain,
% 0.46/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(597,plain,
% 0.46/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.46/0.64 tff(598,plain,
% 0.46/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 104])).
% 0.46/0.64 tff(599,plain,
% 0.46/0.64 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 591, 437, 590, 196])).
% 0.46/0.64 tff(600,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(601,plain,
% 0.46/0.64 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(602,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[601])).
% 0.46/0.64 tff(603,plain,
% 0.46/0.64 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[602, 600])).
% 0.46/0.64 tff(604,plain,
% 0.46/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(605,plain,
% 0.46/0.64 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 603])).
% 0.46/0.64 tff(606,plain,
% 0.46/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 86])).
% 0.46/0.64 tff(607,plain,
% 0.46/0.64 ($false),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 599, 591, 590, 437])).
% 0.46/0.65 tff(608,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.65 tff(609,plain,
% 0.46/0.65 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 583, 571, 589])).
% 0.46/0.65 tff(610,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(611,plain,
% 0.46/0.65 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(612,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 0.46/0.65 tff(613,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[612, 610])).
% 0.46/0.65 tff(614,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(615,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 613])).
% 0.46/0.65 tff(616,plain,
% 0.46/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 142])).
% 0.46/0.65 tff(617,plain,
% 0.46/0.65 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 609, 571, 583, 589])).
% 0.46/0.65 tff(618,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(619,plain,
% 0.46/0.65 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(620,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 0.46/0.65 tff(621,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[620, 618])).
% 0.46/0.65 tff(622,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(623,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 621])).
% 0.46/0.65 tff(624,plain,
% 0.46/0.65 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 124])).
% 0.46/0.65 tff(625,plain,
% 0.46/0.65 ($false),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 617, 609, 583, 571])).
% 0.46/0.65 tff(626,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.65 tff(627,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(628,plain,
% 0.46/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(629,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[628])).
% 0.46/0.65 tff(630,plain,
% 0.46/0.65 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[629, 627])).
% 0.46/0.65 tff(631,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(632,plain,
% 0.46/0.65 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 630])).
% 0.46/0.65 tff(633,plain,
% 0.46/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 242])).
% 0.46/0.65 tff(634,plain,
% 0.46/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 548, 626])).
% 0.46/0.65 tff(635,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.65 tff(636,plain,
% 0.46/0.65 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 548, 487])).
% 0.46/0.65 tff(637,plain,
% 0.46/0.65 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(638,plain,
% 0.46/0.65 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(639,plain,
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% 0.46/0.66 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.46/0.66 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.46/0.66 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.46/0.66 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[658])).
% 0.46/0.66 tff(660,plain,
% 0.46/0.66 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[659, 657])).
% 0.46/0.66 tff(661,plain,
% 0.46/0.66 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(662,plain,
% 0.46/0.66 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 660])).
% 0.46/0.66 tff(663,plain,
% 0.46/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 379])).
% 0.46/0.66 tff(664,plain,
% 0.46/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 656, 634, 561])).
% 0.46/0.66 tff(665,plain,
% 0.46/0.66 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(666,plain,
% 0.46/0.66 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(667,plain,
% 0.46/0.66 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.46/0.67 tff(668,plain,
% 0.46/0.67 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[667, 665])).
% 0.46/0.67 tff(669,plain,
% 0.46/0.67 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(670,plain,
% 0.46/0.67 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[669, 668])).
% 0.46/0.67 tff(671,plain,
% 0.46/0.67 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 397])).
% 0.46/0.67 tff(672,plain,
% 0.46/0.67 ($false),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 664, 656, 634, 561, 553])).
% 0.46/0.67 tff(673,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.67 tff(674,plain,
% 0.46/0.67 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.67 tff(675,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[674])).
% 0.46/0.67 tff(676,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(677,plain,
% 0.46/0.67 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.46/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.67 tff(678,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[677])).
% 0.46/0.67 tff(679,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_125')).
% 0.46/0.67 tff(680,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 678])).
% 0.46/0.67 tff(681,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 676])).
% 0.46/0.67 tff(682,plain,(
% 0.46/0.67 ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[681])).
% 0.46/0.67 tff(683,plain,
% 0.46/0.67 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 675])).
% 0.46/0.67 tff(684,plain,
% 0.46/0.67 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(685,plain,
% 0.46/0.67 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(686,plain,
% 0.46/0.67 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[685, 684])).
% 0.46/0.67 tff(687,plain,
% 0.46/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 683])).
% 0.46/0.67 tff(688,plain,
% 0.46/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 409, 673])).
% 0.46/0.67 tff(689,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.67 tff(690,plain,
% 0.46/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 409, 689])).
% 0.46/0.67 tff(691,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.67 tff(692,plain,
% 0.46/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 409, 691])).
% 0.46/0.67 tff(693,plain,
% 0.46/0.67 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))))),
% 0.46/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.67 tff(694,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[693])).
% 0.46/0.67 tff(695,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(696,plain,
% 0.46/0.67 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))))),
% 0.46/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.67 tff(697,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[696])).
% 0.46/0.67 tff(698,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_143')).
% 0.46/0.67 tff(699,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[698, 697])).
% 0.46/0.67 tff(700,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[699, 695])).
% 0.46/0.67 tff(701,plain,(
% 0.46/0.67 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[700])).
% 0.46/0.67 tff(702,plain,
% 0.46/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))),
% 0.46/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 694])).
% 0.46/0.67 tff(703,plain,
% 0.46/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(704,plain,
% 0.46/0.67 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67 tff(705,plain,
% 0.46/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.46/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[704])).
% 0.46/0.67 tff(706,plain,
% 0.46/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[705, 703])).
% 0.51/0.67 tff(707,plain,
% 0.51/0.67 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(708,plain,
% 0.51/0.67 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[707, 706])).
% 0.51/0.67 tff(709,plain,
% 0.51/0.67 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 702])).
% 0.51/0.67 tff(710,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 692, 690, 591, 635])).
% 0.51/0.67 tff(711,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(712,plain,
% 0.51/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 591, 532, 409, 673])).
% 0.51/0.67 tff(713,plain,
% 0.51/0.67 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.51/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.67 tff(714,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[713])).
% 0.51/0.67 tff(715,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(716,plain,
% 0.51/0.67 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.51/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.67 tff(717,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[716])).
% 0.51/0.67 tff(718,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_40')).
% 0.51/0.67 tff(719,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 0.51/0.67 tff(720,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 715])).
% 0.51/0.67 tff(721,plain,(
% 0.51/0.67 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[720])).
% 0.51/0.67 tff(722,plain,
% 0.51/0.67 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 714])).
% 0.51/0.67 tff(723,plain,
% 0.51/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(724,plain,
% 0.51/0.67 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(725,plain,
% 0.51/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 0.51/0.67 tff(726,plain,
% 0.51/0.67 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[725, 723])).
% 0.51/0.68 tff(727,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(728,plain,
% 0.51/0.68 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 0.51/0.68 tff(729,plain,
% 0.51/0.68 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 722])).
% 0.51/0.68 tff(730,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 712, 591, 688, 547, 410])).
% 0.51/0.68 tff(731,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(732,plain,
% 0.51/0.68 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 410, 409])).
% 0.51/0.68 tff(733,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_17: $i, A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))),
% 0.51/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.68 tff(734,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[733])).
% 0.51/0.68 tff(735,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(736,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_17: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))))),
% 0.51/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.68 tff(737,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[736])).
% 0.51/0.68 tff(738,axiom,(![B_17: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_115')).
% 0.51/0.68 tff(739,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[738, 737])).
% 0.51/0.68 tff(740,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[739, 735])).
% 0.51/0.68 tff(741,plain,(
% 0.51/0.68 ![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(skolemize,[status(sab)],[740])).
% 0.51/0.68 tff(742,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[741, 734])).
% 0.51/0.68 tff(743,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(744,plain,
% 0.51/0.68 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(745,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 0.51/0.68 tff(746,plain,
% 0.51/0.68 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[745, 743])).
% 0.51/0.68 tff(747,plain,
% 0.51/0.68 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(748,plain,
% 0.51/0.68 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[747, 746])).
% 0.51/0.68 tff(749,plain,
% 0.51/0.68 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 742])).
% 0.51/0.68 tff(750,plain,
% 0.51/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 732, 547, 688])).
% 0.51/0.68 tff(751,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_17: $i, A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))),
% 0.51/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.68 tff(752,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[751])).
% 0.51/0.68 tff(753,plain,
% 0.51/0.68 (![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(754,plain,
% 0.51/0.68 (^[B_17: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(755,plain,
% 0.51/0.69 (![B_17: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[754])).
% 0.51/0.69 tff(756,axiom,(![B_17: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_74')).
% 0.51/0.69 tff(757,plain,
% 0.51/0.69 (![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[756, 755])).
% 0.51/0.69 tff(758,plain,
% 0.51/0.69 (![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[757, 753])).
% 0.51/0.69 tff(759,plain,(
% 0.51/0.69 ![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[758])).
% 0.51/0.69 tff(760,plain,
% 0.51/0.69 (![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 752])).
% 0.51/0.69 tff(761,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(762,plain,
% 0.51/0.69 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(763,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[762])).
% 0.51/0.69 tff(764,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[763, 761])).
% 0.51/0.69 tff(765,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(766,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
% 0.51/0.69 tff(767,plain,
% 0.51/0.69 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 760])).
% 0.51/0.69 tff(768,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 750, 732, 688, 547, 410])).
% 0.51/0.69 tff(769,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(770,plain,
% 0.51/0.69 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 409])).
% 0.51/0.69 tff(771,plain,
% 0.51/0.69 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(772,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[771])).
% 0.51/0.69 tff(773,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(774,plain,
% 0.51/0.69 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.69 tff(775,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[774])).
% 0.51/0.69 tff(776,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_97')).
% 0.51/0.69 tff(777,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 775])).
% 0.51/0.69 tff(778,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 773])).
% 0.51/0.69 tff(779,plain,(
% 0.51/0.69 ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[778])).
% 0.51/0.69 tff(780,plain,
% 0.51/0.69 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 772])).
% 0.51/0.69 tff(781,plain,
% 0.51/0.69 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(782,plain,
% 0.51/0.69 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(783,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 781])).
% 0.51/0.70 tff(784,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 780])).
% 0.51/0.70 tff(785,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 770, 409, 408])).
% 0.51/0.70 tff(786,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(787,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(788,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(789,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(790,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[789])).
% 0.51/0.70 tff(791,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[790, 788])).
% 0.51/0.70 tff(792,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(793,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[792, 791])).
% 0.51/0.70 tff(794,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 64, 575])).
% 0.51/0.70 tff(795,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[794, 787])).
% 0.51/0.70 tff(796,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(797,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 10])).
% 0.51/0.70 tff(798,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(799,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(800,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 0.51/0.70 tff(801,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[800, 798])).
% 0.51/0.70 tff(802,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(803,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[802, 801])).
% 0.51/0.70 tff(804,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 23, 797])).
% 0.51/0.70 tff(805,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 787])).
% 0.51/0.70 tff(806,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(807,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(808,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(809,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[808])).
% 0.51/0.70 tff(810,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[809, 807])).
% 0.51/0.70 tff(811,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(812,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[811, 810])).
% 0.51/0.70 tff(813,plain,
% 0.51/0.70 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 124])).
% 0.51/0.70 tff(814,plain,
% 0.51/0.70 (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 1, 590, 806])).
% 0.51/0.70 tff(815,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(816,plain,
% 0.51/0.70 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(817,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[816])).
% 0.51/0.70 tff(818,plain,
% 0.51/0.70 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[817, 815])).
% 0.51/0.70 tff(819,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(820,plain,
% 0.51/0.70 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 818])).
% 0.51/0.70 tff(821,plain,
% 0.51/0.70 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 86])).
% 0.51/0.70 tff(822,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 814, 1, 590, 806])).
% 0.51/0.70 tff(823,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(824,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 805, 795, 1])).
% 0.51/0.70 tff(825,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(826,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 1])).
% 0.51/0.70 tff(827,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(828,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(829,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(830,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(831,plain,
% 0.51/0.70 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(832,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[831])).
% 0.51/0.70 tff(833,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[832, 830])).
% 0.51/0.70 tff(834,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(835,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[834, 833])).
% 0.51/0.70 tff(836,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[835, 164])).
% 0.51/0.70 tff(837,plain,
% 0.51/0.70 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[836, 827, 829])).
% 0.51/0.70 tff(838,plain,
% 0.51/0.70 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(839,plain,
% 0.51/0.70 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(840,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[839, 838])).
% 0.51/0.71 tff(841,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[840, 323])).
% 0.51/0.71 tff(842,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 827, 626])).
% 0.51/0.71 tff(843,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(844,plain,
% 0.51/0.71 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(845,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[844])).
% 0.51/0.71 tff(846,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[845, 843])).
% 0.51/0.71 tff(847,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(848,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 846])).
% 0.51/0.71 tff(849,plain,
% 0.51/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 341])).
% 0.51/0.71 tff(850,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 842, 837, 1, 828])).
% 0.51/0.71 tff(851,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(852,plain,
% 0.51/0.71 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 827, 1, 826])).
% 0.51/0.71 tff(853,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[836, 827, 826])).
% 0.51/0.71 tff(854,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(855,plain,
% 0.51/0.71 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(856,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[855])).
% 0.51/0.71 tff(857,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[856, 854])).
% 0.51/0.71 tff(858,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(859,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[858, 857])).
% 0.51/0.71 tff(860,plain,
% 0.51/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 379])).
% 0.51/0.71 tff(861,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 842, 853, 1, 852])).
% 0.51/0.71 tff(862,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(863,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1])).
% 0.51/0.71 tff(864,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(865,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(866,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(867,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(868,plain,
% 0.51/0.71 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(869,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(870,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[869, 868])).
% 0.51/0.71 tff(871,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 683])).
% 0.51/0.71 tff(872,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 867, 865])).
% 0.51/0.71 tff(873,plain,
% 0.51/0.71 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(874,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(875,plain,
% 0.51/0.71 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[874, 873])).
% 0.51/0.71 tff(876,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 542])).
% 0.51/0.71 tff(877,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 867, 689])).
% 0.51/0.71 tff(878,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(879,plain,
% 0.51/0.71 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(880,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.51/0.71 tff(881,plain,
% 0.51/0.71 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[880, 878])).
% 0.51/0.71 tff(882,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(883,plain,
% 0.51/0.71 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 881])).
% 0.51/0.71 tff(884,plain,
% 0.51/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 702])).
% 0.51/0.71 tff(885,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 877, 872, 1, 828])).
% 0.51/0.71 tff(886,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(887,plain,
% 0.51/0.71 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 828, 673, 1, 865])).
% 0.51/0.71 tff(888,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(889,plain,
% 0.51/0.71 (^[B_20: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(890,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[889])).
% 0.51/0.72 tff(891,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(892,plain,
% 0.51/0.72 (^[B_20: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20)))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(893,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20)))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[892])).
% 0.51/0.72 tff(894,axiom,(![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20)))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_30')).
% 0.51/0.72 tff(895,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 893])).
% 0.51/0.72 tff(896,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[895, 891])).
% 0.51/0.72 tff(897,plain,(
% 0.51/0.72 ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[896])).
% 0.51/0.72 tff(898,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 890])).
% 0.51/0.72 tff(899,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(900,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(901,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[900, 899])).
% 0.51/0.72 tff(902,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[901, 898])).
% 0.51/0.72 tff(903,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 888, 864])).
% 0.51/0.72 tff(904,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.72 tff(905,plain,
% 0.51/0.72 (^[B_20: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(906,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[905])).
% 0.51/0.72 tff(907,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(908,plain,
% 0.51/0.72 (^[B_20: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(909,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[908])).
% 0.51/0.72 tff(910,axiom,(![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_184')).
% 0.51/0.72 tff(911,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[910, 909])).
% 0.51/0.72 tff(912,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[911, 907])).
% 0.51/0.72 tff(913,plain,(
% 0.51/0.72 ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[912])).
% 0.51/0.72 tff(914,plain,
% 0.51/0.72 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[913, 906])).
% 0.51/0.72 tff(915,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(916,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(917,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 915])).
% 0.51/0.72 tff(918,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 914])).
% 0.51/0.72 tff(919,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 888, 904])).
% 0.51/0.72 tff(920,plain,
% 0.51/0.72 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(921,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[920])).
% 0.51/0.72 tff(922,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(923,plain,
% 0.51/0.72 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(924,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[923])).
% 0.51/0.72 tff(925,axiom,(![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_204')).
% 0.51/0.72 tff(926,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[925, 924])).
% 0.51/0.72 tff(927,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 922])).
% 0.51/0.72 tff(928,plain,(
% 0.51/0.72 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[927])).
% 0.51/0.72 tff(929,plain,
% 0.51/0.72 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[928, 921])).
% 0.51/0.72 tff(930,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(931,plain,
% 0.51/0.72 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(932,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[931])).
% 0.51/0.72 tff(933,plain,
% 0.51/0.72 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[932, 930])).
% 0.51/0.72 tff(934,plain,
% 0.51/0.72 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(935,plain,
% 0.51/0.72 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 933])).
% 0.51/0.72 tff(936,plain,
% 0.51/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 929])).
% 0.51/0.72 tff(937,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 919, 903, 1, 828])).
% 0.51/0.72 tff(938,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(939,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 828, 1, 887, 864])).
% 0.51/0.72 tff(940,plain,
% 0.51/0.72 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(941,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[940])).
% 0.51/0.72 tff(942,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(943,plain,
% 0.51/0.72 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.72 tff(944,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[943])).
% 0.51/0.72 tff(945,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_11')).
% 0.51/0.72 tff(946,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[945, 944])).
% 0.51/0.72 tff(947,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[946, 942])).
% 0.51/0.72 tff(948,plain,(
% 0.51/0.72 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[947])).
% 0.51/0.72 tff(949,plain,
% 0.51/0.72 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 941])).
% 0.51/0.72 tff(950,plain,
% 0.51/0.72 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(951,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_96')).
% 0.51/0.72 tff(952,plain,
% 0.51/0.72 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[951, 950])).
% 0.51/0.72 tff(953,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(954,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(955,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_23)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 953])).
% 0.51/0.72 tff(956,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 952, 949])).
% 0.51/0.72 tff(957,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 939])).
% 0.51/0.72 tff(958,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.72 tff(959,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(960,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(961,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[960, 959])).
% 0.51/0.72 tff(962,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 542])).
% 0.51/0.72 tff(963,plain,
% 0.51/0.72 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 958, 865])).
% 0.51/0.72 tff(964,plain,
% 0.51/0.72 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(965,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(966,plain,
% 0.51/0.72 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[965, 964])).
% 0.51/0.73 tff(967,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 780])).
% 0.51/0.73 tff(968,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 958, 689])).
% 0.51/0.73 tff(969,plain,
% 0.51/0.73 ($false),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 968, 963, 1, 828])).
% 0.51/0.73 tff(970,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.73 tff(971,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 828, 673, 1, 865])).
% 0.51/0.73 tff(972,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(973,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(974,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(975,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[974, 973])).
% 0.51/0.73 tff(976,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 45, 575])).
% 0.51/0.73 tff(977,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 972])).
% 0.51/0.73 tff(978,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(979,plain,
% 0.51/0.73 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(980,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.51/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[979])).
% 0.51/0.73 tff(981,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[980, 978])).
% 0.51/0.73 tff(982,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(983,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 981])).
% 0.51/0.73 tff(984,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 64])).
% 0.51/0.73 tff(985,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 972, 797])).
% 0.51/0.73 tff(986,plain,
% 0.51/0.73 ($false),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 985, 977, 1])).
% 0.51/0.73 tff(987,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.73 tff(988,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 1])).
% 0.51/0.73 tff(989,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(990,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(991,plain,
% 0.51/0.73 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(992,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.51/0.73 tff(993,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[992, 990])).
% 0.51/0.73 tff(994,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(995,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 993])).
% 0.51/0.73 tff(996,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 898])).
% 0.51/0.73 tff(997,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 989, 904])).
% 0.51/0.73 tff(998,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_20: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(999,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[998])).
% 0.51/0.73 tff(1000,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1001,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_20: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20))))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1002,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20))))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|))) <=> ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1001])).
% 0.51/0.73 tff(1003,axiom,(![B_20: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20))))) | tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_116')).
% 0.51/0.73 tff(1004,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 1002])).
% 0.51/0.73 tff(1005,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1004, 1000])).
% 0.51/0.73 tff(1006,plain,(
% 0.51/0.73 ![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(skolemize,[status(sab)],[1005])).
% 0.51/0.73 tff(1007,plain,
% 0.51/0.73 (![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 999])).
% 0.51/0.73 tff(1008,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1009,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1010,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1008])).
% 0.51/0.73 tff(1011,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 1007])).
% 0.51/0.73 tff(1012,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 989, 864])).
% 0.51/0.73 tff(1013,plain,
% 0.51/0.73 ($false),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 1012, 997, 1, 828])).
% 0.51/0.73 tff(1014,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.73 tff(1015,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 828, 864, 1, 887])).
% 0.51/0.73 tff(1016,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1017,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1016])).
% 0.51/0.73 tff(1018,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1019,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1020,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1019])).
% 0.51/0.73 tff(1021,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_168')).
% 0.51/0.73 tff(1022,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1021, 1020])).
% 0.51/0.73 tff(1023,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1022, 1018])).
% 0.51/0.73 tff(1024,plain,(
% 0.51/0.73 ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(skolemize,[status(sab)],[1023])).
% 0.51/0.73 tff(1025,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1024, 1017])).
% 0.51/0.73 tff(1026,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1027,plain,
% 0.51/0.73 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1028,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1027])).
% 0.51/0.73 tff(1029,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1028, 1026])).
% 0.51/0.73 tff(1030,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1031,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_23))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1030, 1029])).
% 0.51/0.73 tff(1032,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 952, 1025])).
% 0.51/0.73 tff(1033,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1015])).
% 0.51/0.73 tff(1034,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(1035,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(1036,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(1037,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.73 tff(1038,plain,
% 0.51/0.73 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1039,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1040,plain,
% 0.51/0.73 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_20))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_20)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 0.51/0.73 tff(1041,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 898])).
% 0.51/0.73 tff(1042,plain,
% 0.51/0.73 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1036, 1037])).
% 0.51/0.73 tff(1043,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1044,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1043])).
% 0.51/0.73 tff(1045,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1046,plain,
% 0.51/0.73 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)))),
% 0.51/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.73 tff(1047,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|)) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[1046])).
% 0.51/0.73 tff(1048,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_173')).
% 0.51/0.73 tff(1049,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 0.51/0.73 tff(1050,plain,
% 0.51/0.73 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1049, 1045])).
% 0.51/0.74 tff(1051,plain,(
% 0.51/0.74 ![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(skolemize,[status(sab)],[1050])).
% 0.51/0.74 tff(1052,plain,
% 0.51/0.74 (![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1051, 1044])).
% 0.51/0.74 tff(1053,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1054,plain,
% 0.51/0.74 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1055,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1054])).
% 0.51/0.74 tff(1056,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1055, 1053])).
% 0.51/0.74 tff(1057,plain,
% 0.51/0.74 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1058,plain,
% 0.51/0.74 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1057, 1056])).
% 0.51/0.74 tff(1059,plain,
% 0.51/0.74 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 952, 1052])).
% 0.51/0.74 tff(1060,plain,
% 0.51/0.74 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.51/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1042])).
% 0.51/0.74 tff(1061,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1062,plain,
% 0.51/0.74 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1063,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.51/0.74 tff(1064,plain,
% 0.51/0.74 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1063, 1061])).
% 0.51/0.74 tff(1065,plain,
% 0.51/0.74 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1066,plain,
% 0.51/0.74 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1065, 1064])).
% 0.51/0.74 tff(1067,plain,
% 0.51/0.74 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 914])).
% 0.51/0.74 tff(1068,plain,
% 0.51/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.51/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 1036, 1037])).
% 0.51/0.74 tff(1069,plain,
% 0.51/0.74 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.51/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1068])).
% 0.51/0.74 tff(1070,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.74 tff(1071,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.74 tff(1072,plain,
% 0.51/0.74 (^[A_5: $i] : refl((iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))))),
% 0.51/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1073,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[1072])).
% 0.51/0.74 tff(1074,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1075,plain,
% 0.51/0.74 (^[A_5: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))))),
% 0.51/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1076,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[1075])).
% 0.51/0.74 tff(1077,axiom,(![A_5: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_19')).
% 0.51/0.74 tff(1078,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1077, 1076])).
% 0.51/0.74 tff(1079,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1074])).
% 0.51/0.74 tff(1080,plain,(
% 0.51/0.74 ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(skolemize,[status(sab)],[1079])).
% 0.51/0.74 tff(1081,plain,
% 0.51/0.74 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))),
% 0.51/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1073])).
% 0.51/0.74 tff(1082,plain,
% 0.51/0.74 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1083,plain,
% 0.51/0.74 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.74 tff(1084,plain,
% 0.51/0.74 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1083])).
% 0.51/0.74 tff(1085,plain,
% 0.51/0.74 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1084, 1082])).
% 0.51/0.74 tff(1086,plain,
% 0.51/0.74 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1087,plain,
% 0.58/0.74 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1086, 1085])).
% 0.58/0.74 tff(1088,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1087, 1081])).
% 0.58/0.74 tff(1089,plain,
% 0.58/0.74 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1035, 1071, 1070])).
% 0.58/0.74 tff(1090,plain,
% 0.58/0.74 (^[A_5: $i, B_24: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))))),
% 0.58/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1091,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[1090])).
% 0.58/0.74 tff(1092,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1093,plain,
% 0.58/0.74 (^[A_5: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), ((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), ((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))))), (((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), (((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), ((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), (((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))))),
% 0.58/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1094,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[1093])).
% 0.58/0.74 tff(1095,axiom,(![A_5: $i, B_24: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_169')).
% 0.58/0.74 tff(1096,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1095, 1094])).
% 0.58/0.74 tff(1097,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1096, 1092])).
% 0.58/0.74 tff(1098,plain,(
% 0.58/0.74 ![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(skolemize,[status(sab)],[1097])).
% 0.58/0.74 tff(1099,plain,
% 0.58/0.74 (![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1098, 1091])).
% 0.58/0.74 tff(1100,plain,
% 0.58/0.74 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1101,plain,
% 0.58/0.74 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1102,plain,
% 0.58/0.74 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.58/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1101])).
% 0.58/0.74 tff(1103,plain,
% 0.58/0.74 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1102, 1100])).
% 0.58/0.74 tff(1104,plain,
% 0.58/0.74 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.74 tff(1105,plain,
% 0.58/0.74 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1103])).
% 0.58/0.74 tff(1106,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1105, 1099])).
% 0.58/0.74 tff(1107,plain,
% 0.58/0.74 ($false),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1089, 1035, 1071, 1070])).
% 0.58/0.74 tff(1108,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.74 tff(1109,plain,
% 0.58/0.74 ($false),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1069, 1060, 1035])).
% 0.58/0.74 tff(1110,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.74 tff(1111,plain,
% 0.58/0.74 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.58/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1035, 1036])).
% 0.58/0.74 tff(1112,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.74 tff(1113,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.74 tff(1114,plain,
% 0.58/0.74 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1115,plain,
% 0.58/0.75 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1116,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1115])).
% 0.58/0.75 tff(1117,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1116, 1114])).
% 0.58/0.75 tff(1118,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1119,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1118, 1117])).
% 0.58/0.75 tff(1120,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 929])).
% 0.58/0.75 tff(1121,plain,
% 0.58/0.75 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 1035, 1113, 1112])).
% 0.58/0.75 tff(1122,plain,
% 0.58/0.75 (^[A_4: $i, B_21: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))),
% 0.58/0.75 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1123,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_intro,[status(thm)],[1122])).
% 0.58/0.75 tff(1124,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1125,plain,
% 0.58/0.75 (^[A_4: $i, B_21: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))))), (((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), (((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))))),
% 0.58/0.75 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1126,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_intro,[status(thm)],[1125])).
% 0.58/0.75 tff(1127,axiom,(![A_4: $i, B_21: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.58/0.75 tff(1128,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1127, 1126])).
% 0.58/0.75 tff(1129,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1124])).
% 0.58/0.75 tff(1130,plain,(
% 0.58/0.75 ![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(skolemize,[status(sab)],[1129])).
% 0.58/0.75 tff(1131,plain,
% 0.58/0.75 (![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1130, 1123])).
% 0.58/0.75 tff(1132,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1133,plain,
% 0.58/0.75 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1134,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1133])).
% 0.58/0.75 tff(1135,plain,
% 0.58/0.75 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1134, 1132])).
% 0.58/0.75 tff(1136,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1137,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1136, 1135])).
% 0.58/0.75 tff(1138,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1131])).
% 0.58/0.75 tff(1139,plain,
% 0.58/0.75 ($false),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 1121, 1035, 1113, 1112])).
% 0.58/0.75 tff(1140,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.75 tff(1141,plain,
% 0.58/0.75 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 1111, 1035])).
% 0.58/0.75 tff(1142,plain,
% 0.58/0.75 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1035, 1070])).
% 0.58/0.75 tff(1143,plain,
% 0.58/0.75 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1142])).
% 0.58/0.75 tff(1144,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1145,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1146,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_20)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_20), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1145, 1144])).
% 0.58/0.75 tff(1147,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 914])).
% 0.58/0.75 tff(1148,plain,
% 0.58/0.75 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1143, 1141])).
% 0.58/0.75 tff(1149,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1150,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1151,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1150, 1149])).
% 0.58/0.75 tff(1152,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 542])).
% 0.58/0.75 tff(1153,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1148, 866])).
% 0.58/0.75 tff(1154,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.75 tff(1155,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.75 tff(1156,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.75 tff(1157,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1158,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1159,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1158, 1157])).
% 0.58/0.75 tff(1160,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 164])).
% 0.58/0.75 tff(1161,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1156, 1034])).
% 0.58/0.75 tff(1162,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.75 tff(1163,plain,
% 0.58/0.75 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1164,plain,
% 0.58/0.75 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1163, 10])).
% 0.58/0.75 tff(1165,plain,
% 0.58/0.75 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.75 tff(1166,plain,
% 0.58/0.75 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1167,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1166, 1165])).
% 0.58/0.76 tff(1168,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1167, 23, 1164])).
% 0.58/0.76 tff(1169,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1162])).
% 0.58/0.76 tff(1170,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1171,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 10])).
% 0.58/0.76 tff(1172,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1173,plain,
% 0.58/0.76 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1174,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.58/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1173])).
% 0.58/0.76 tff(1175,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1174, 1172])).
% 0.58/0.76 tff(1176,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1177,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1176, 1175])).
% 0.58/0.76 tff(1178,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 64])).
% 0.58/0.76 tff(1179,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1162, 1171])).
% 0.58/0.76 tff(1180,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1181,plain,
% 0.58/0.76 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1182,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1181])).
% 0.58/0.76 tff(1183,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1182, 1180])).
% 0.58/0.76 tff(1184,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1185,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1184, 1183])).
% 0.58/0.76 tff(1186,plain,
% 0.58/0.76 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 86])).
% 0.58/0.76 tff(1187,plain,
% 0.58/0.76 ($false),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1179, 1169, 1035, 1155])).
% 0.58/0.76 tff(1188,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.76 tff(1189,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1188, 1155, 1035])).
% 0.58/0.76 tff(1190,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1191,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1192,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1191, 1190])).
% 0.58/0.76 tff(1193,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 242])).
% 0.58/0.76 tff(1194,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 1156, 1189])).
% 0.58/0.76 tff(1195,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1196,plain,
% 0.58/0.76 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1197,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1196])).
% 0.58/0.76 tff(1198,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1197, 1195])).
% 0.58/0.76 tff(1199,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1200,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1198])).
% 0.58/0.76 tff(1201,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 341])).
% 0.58/0.76 tff(1202,plain,
% 0.58/0.76 ($false),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1201, 1194, 1161, 1035, 1155])).
% 0.58/0.76 tff(1203,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.76 tff(1204,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1155, 1034, 1035])).
% 0.58/0.76 tff(1205,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.58/0.76 tff(1206,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1207,plain,
% 0.58/0.76 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1208,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1207])).
% 0.58/0.76 tff(1209,plain,
% 0.58/0.76 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1208, 1206])).
% 0.58/0.76 tff(1210,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1211,plain,
% 0.58/0.76 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 0.58/0.76 tff(1212,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 702])).
% 0.58/0.76 tff(1213,plain,
% 0.58/0.76 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 1155, 1035, 1205])).
% 0.58/0.76 tff(1214,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1215,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.58/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1216,plain,
% 0.58/0.76 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1214])).
% 0.58/0.76 tff(1217,plain,
% 0.58/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 683])).
% 0.58/0.76 tff(1218,plain,
% 0.58/0.76 ($false),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1213, 1204, 1154])).
% 0.58/0.76 tff(1219,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.58/0.76 tff(1220,plain,
% 0.58/0.76 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.58/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1148, 1035, 1153, 1034])).
% 0.58/0.76 tff(1221,plain,
% 0.58/0.76 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.58/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.76 tff(1222,plain,
% 0.58/0.76 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1223,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 0.60/0.77 tff(1224,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1223, 1221])).
% 0.60/0.77 tff(1225,plain,
% 0.60/0.77 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1226,plain,
% 0.60/0.77 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1225, 1224])).
% 0.60/0.77 tff(1227,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 742])).
% 0.60/0.77 tff(1228,plain,
% 0.60/0.77 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1220, 1035, 1153])).
% 0.60/0.77 tff(1229,plain,
% 0.60/0.77 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1228, 1148])).
% 0.60/0.77 tff(1230,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1229, 1034])).
% 0.60/0.77 tff(1231,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1232,plain,
% 0.60/0.77 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1233,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 0.60/0.77 tff(1234,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1233, 1231])).
% 0.60/0.77 tff(1235,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1236,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1235, 1234])).
% 0.60/0.77 tff(1237,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 379])).
% 0.60/0.77 tff(1238,plain,
% 0.60/0.77 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1237, 1230, 1035, 1220])).
% 0.60/0.77 tff(1239,plain,
% 0.60/0.77 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 1238, 1229])).
% 0.60/0.77 tff(1240,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1239])).
% 0.60/0.77 tff(1241,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1239, 1171])).
% 0.60/0.77 tff(1242,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1243,plain,
% 0.60/0.77 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1244,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 0.60/0.77 tff(1245,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1244, 1242])).
% 0.60/0.77 tff(1246,plain,
% 0.60/0.77 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1247,plain,
% 0.60/0.77 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1246, 1245])).
% 0.60/0.77 tff(1248,plain,
% 0.60/0.77 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 124])).
% 0.60/0.77 tff(1249,plain,
% 0.60/0.77 ($false),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 1241, 1240, 1035, 1220])).
% 0.60/0.77 tff(1250,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.77 tff(1251,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1033, 866, 988, 971])).
% 0.60/0.77 tff(1252,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.77 tff(1253,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1070, 866, 1034, 1036])).
% 0.60/0.77 tff(1254,plain,
% 0.60/0.77 (^[A_5: $i] : refl((iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))))),
% 0.60/0.77 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1255,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_intro,[status(thm)],[1254])).
% 0.60/0.77 tff(1256,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1257,plain,
% 0.60/0.77 (^[A_5: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))))),
% 0.60/0.77 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1258,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5))) <=> ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_intro,[status(thm)],[1257])).
% 0.60/0.77 tff(1259,axiom,(![A_5: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_44')).
% 0.60/0.77 tff(1260,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1259, 1258])).
% 0.60/0.77 tff(1261,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1256])).
% 0.60/0.77 tff(1262,plain,(
% 0.60/0.77 ![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(skolemize,[status(sab)],[1261])).
% 0.60/0.77 tff(1263,plain,
% 0.60/0.77 (![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1262, 1255])).
% 0.60/0.77 tff(1264,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1265,plain,
% 0.60/0.77 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(1266,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1265])).
% 0.60/0.77 tff(1267,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1266, 1264])).
% 0.60/0.78 tff(1268,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1269,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1268, 1267])).
% 0.60/0.78 tff(1270,plain,
% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1269, 1263])).
% 0.60/0.78 tff(1271,plain,
% 0.60/0.78 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1155, 1070, 1253, 1252])).
% 0.60/0.78 tff(1272,plain,
% 0.60/0.78 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1271])).
% 0.60/0.78 tff(1273,plain,
% 0.60/0.78 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1274,plain,
% 0.60/0.78 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1275,plain,
% 0.60/0.78 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1274, 1273])).
% 0.60/0.78 tff(1276,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1007])).
% 0.60/0.78 tff(1277,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 1272, 904])).
% 0.60/0.78 tff(1278,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1272, 1036])).
% 0.60/0.78 tff(1279,plain,
% 0.60/0.78 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))),
% 0.60/0.78 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1280,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_intro,[status(thm)],[1279])).
% 0.60/0.78 tff(1281,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1282,plain,
% 0.60/0.78 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))))),
% 0.60/0.78 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1283,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_intro,[status(thm)],[1282])).
% 0.60/0.78 tff(1284,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_61')).
% 0.60/0.78 tff(1285,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 0.60/0.78 tff(1286,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1285, 1281])).
% 0.60/0.78 tff(1287,plain,(
% 0.60/0.78 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(skolemize,[status(sab)],[1286])).
% 0.60/0.78 tff(1288,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1287, 1280])).
% 0.60/0.78 tff(1289,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1290,plain,
% 0.60/0.78 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1291,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1290])).
% 0.60/0.78 tff(1292,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1291, 1289])).
% 0.60/0.78 tff(1293,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1294,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1293, 1292])).
% 0.60/0.78 tff(1295,plain,
% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1294, 1288])).
% 0.60/0.78 tff(1296,plain,
% 0.60/0.78 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1295, 1278, 1253, 1155, 1277])).
% 0.60/0.78 tff(1297,plain,
% 0.60/0.78 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1296, 1272])).
% 0.60/0.78 tff(1298,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.78 tff(1299,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.78 tff(1300,plain,
% 0.60/0.78 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1301,plain,
% 0.60/0.78 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1302,plain,
% 0.60/0.78 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1301, 1300])).
% 0.60/0.78 tff(1303,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 780])).
% 0.60/0.78 tff(1304,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 1299, 865])).
% 0.60/0.78 tff(1305,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1304, 1298])).
% 0.60/0.78 tff(1306,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 1299, 865])).
% 0.60/0.78 tff(1307,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1306, 1298])).
% 0.60/0.78 tff(1308,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.78 tff(1309,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 1305, 1307])).
% 0.60/0.78 tff(1310,plain,
% 0.60/0.78 (^[A_4: $i, B_21: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))),
% 0.60/0.78 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1311,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_intro,[status(thm)],[1310])).
% 0.60/0.78 tff(1312,plain,
% 0.60/0.78 (![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1313,plain,
% 0.60/0.78 (^[A_4: $i, B_21: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), (((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), (((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))))),
% 0.60/0.79 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1314,plain,
% 0.60/0.79 (![A_4: $i, B_21: $i] : (((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4)))) <=> ![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_intro,[status(thm)],[1313])).
% 0.60/0.79 tff(1315,axiom,(![A_4: $i, B_21: $i] : (((((((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_175')).
% 0.60/0.79 tff(1316,plain,
% 0.60/0.79 (![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1315, 1314])).
% 0.60/0.79 tff(1317,plain,
% 0.60/0.79 (![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1312])).
% 0.60/0.79 tff(1318,plain,(
% 0.60/0.79 ![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.79 inference(skolemize,[status(sab)],[1317])).
% 0.60/0.79 tff(1319,plain,
% 0.60/0.79 (![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1318, 1311])).
% 0.60/0.79 tff(1320,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1321,plain,
% 0.60/0.79 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1322,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1321])).
% 0.60/0.79 tff(1323,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1322, 1320])).
% 0.60/0.79 tff(1324,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1325,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1324, 1323])).
% 0.60/0.79 tff(1326,plain,
% 0.60/0.79 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1319])).
% 0.60/0.79 tff(1327,plain,
% 0.60/0.79 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1309, 1308, 1307, 1305])).
% 0.60/0.79 tff(1328,plain,
% 0.60/0.79 ($false),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1295, 1327, 1309, 1308, 1307, 1305])).
% 0.60/0.79 tff(1329,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.79 tff(1330,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1329, 1277, 1272, 865])).
% 0.60/0.79 tff(1331,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1297, 866])).
% 0.60/0.79 tff(1332,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1333,plain,
% 0.60/0.79 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1334,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1333])).
% 0.60/0.79 tff(1335,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1334, 1332])).
% 0.60/0.79 tff(1336,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1337,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1335])).
% 0.60/0.79 tff(1338,plain,
% 0.60/0.79 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 722])).
% 0.60/0.79 tff(1339,plain,
% 0.60/0.79 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1338, 1331, 1253, 1330, 1155])).
% 0.60/0.79 tff(1340,plain,
% 0.60/0.79 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1339, 1297])).
% 0.60/0.79 tff(1341,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1340, 1034])).
% 0.60/0.79 tff(1342,plain,
% 0.60/0.79 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1343,plain,
% 0.60/0.79 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1344,plain,
% 0.60/0.79 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1342])).
% 0.60/0.79 tff(1345,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 323])).
% 0.60/0.79 tff(1346,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1340, 829])).
% 0.60/0.79 tff(1347,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1348,plain,
% 0.60/0.79 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1349,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1348])).
% 0.60/0.79 tff(1350,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1349, 1347])).
% 0.60/0.80 tff(1351,plain,
% 0.60/0.80 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1352,plain,
% 0.60/0.80 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1351, 1350])).
% 0.60/0.80 tff(1353,plain,
% 0.60/0.80 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 359])).
% 0.60/0.80 tff(1354,plain,
% 0.60/0.80 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1353, 1346, 1253, 1341, 1155])).
% 0.60/0.80 tff(1355,plain,
% 0.60/0.80 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 1354, 1340])).
% 0.60/0.80 tff(1356,plain,
% 0.60/0.80 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1355, 1171])).
% 0.60/0.80 tff(1357,plain,
% 0.60/0.80 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1355])).
% 0.60/0.80 tff(1358,plain,
% 0.60/0.80 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1359,plain,
% 0.60/0.80 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1360,plain,
% 0.60/0.80 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1359, 1358])).
% 0.60/0.80 tff(1361,plain,
% 0.60/0.80 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 45])).
% 0.60/0.80 tff(1362,plain,
% 0.60/0.80 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1355, 797])).
% 0.60/0.80 tff(1363,plain,
% 0.60/0.80 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1364,plain,
% 0.60/0.80 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1365,plain,
% 0.60/0.80 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1364])).
% 0.60/0.80 tff(1366,plain,
% 0.60/0.80 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1365, 1363])).
% 0.60/0.80 tff(1367,plain,
% 0.60/0.80 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1368,plain,
% 0.60/0.80 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1367, 1366])).
% 0.60/0.80 tff(1369,plain,
% 0.60/0.80 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1368, 104])).
% 0.60/0.80 tff(1370,plain,
% 0.60/0.80 ($false),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 1362, 1357, 1253, 1356, 1155])).
% 0.60/0.80 tff(1371,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.80 tff(1372,plain,
% 0.60/0.80 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 971, 826, 866, 865, 988, 887, 1033, 957])).
% 0.60/0.80 tff(1373,plain,
% 0.60/0.80 (^[A_5: $i, B_24: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))),
% 0.60/0.80 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1374,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_intro,[status(thm)],[1373])).
% 0.60/0.80 tff(1375,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1376,plain,
% 0.60/0.80 (^[A_5: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))))),
% 0.60/0.80 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1377,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))))) <=> ![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(quant_intro,[status(thm)],[1376])).
% 0.60/0.80 tff(1378,axiom,(![A_5: $i, B_24: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24)))))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_105')).
% 0.60/0.80 tff(1379,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1378, 1377])).
% 0.60/0.80 tff(1380,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1379, 1375])).
% 0.60/0.80 tff(1381,plain,(
% 0.60/0.80 ![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(skolemize,[status(sab)],[1380])).
% 0.60/0.80 tff(1382,plain,
% 0.60/0.80 (![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1381, 1374])).
% 0.60/0.80 tff(1383,plain,
% 0.60/0.80 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1384,plain,
% 0.60/0.81 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1385,plain,
% 0.60/0.81 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.60/0.81 tff(1386,plain,
% 0.60/0.81 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1385, 1383])).
% 0.60/0.81 tff(1387,plain,
% 0.60/0.81 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1388,plain,
% 0.60/0.81 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))) | (~tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_5))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_24))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1387, 1386])).
% 0.60/0.81 tff(1389,plain,
% 0.60/0.81 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1388, 1382])).
% 0.60/0.81 tff(1390,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 1372, 1033, 1251, 957])).
% 0.60/0.81 tff(1391,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1390])).
% 0.60/0.81 tff(1392,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 1391, 887])).
% 0.60/0.81 tff(1393,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1391, 971])).
% 0.60/0.81 tff(1394,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1393, 1251, 1372, 1392])).
% 0.60/0.81 tff(1395,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1394, 1391])).
% 0.60/0.81 tff(1396,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1329, 1392, 1391, 865])).
% 0.60/0.81 tff(1397,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1395, 866])).
% 0.60/0.81 tff(1398,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1399,plain,
% 0.60/0.81 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1400,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399])).
% 0.60/0.81 tff(1401,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1400, 1398])).
% 0.60/0.81 tff(1402,plain,
% 0.60/0.81 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.60/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1403,plain,
% 0.60/0.81 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1401])).
% 0.60/0.81 tff(1404,plain,
% 0.60/0.81 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 760])).
% 0.60/0.81 tff(1405,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 1397, 1251, 1396, 1372])).
% 0.60/0.81 tff(1406,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1405, 1395])).
% 0.60/0.81 tff(1407,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1406, 826])).
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% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1406, 988])).
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% 0.60/0.81 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1410,plain,
% 0.60/0.81 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1411,plain,
% 0.60/0.81 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
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% 0.60/0.81 tff(1412,plain,
% 0.60/0.81 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
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% 0.60/0.81 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.81 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1413, 1412])).
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% 0.60/0.81 tff(1416,plain,
% 0.60/0.81 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 1408, 1251, 1372, 1407])).
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% 0.60/0.81 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))),
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% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1417, 797])).
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% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1417, 1171])).
% 0.60/0.81 tff(1421,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1422,plain,
% 0.60/0.81 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1423,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.60/0.81 tff(1424,plain,
% 0.60/0.81 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1423, 1421])).
% 0.60/0.81 tff(1425,plain,
% 0.60/0.81 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))))),
% 0.60/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1426,plain,
% 0.60/0.81 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 0.60/0.81 tff(1427,plain,
% 0.60/0.81 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1426, 142])).
% 0.60/0.81 tff(1428,plain,
% 0.60/0.81 ($false),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1427, 1420, 1419, 1251, 1372, 1418])).
% 0.60/0.81 tff(1429,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.81 tff(1430,plain,
% 0.60/0.81 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1429, 866, 865, 1, 864])).
% 0.60/0.81 tff(1431,assumption,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.81 tff(1432,plain,
% 0.60/0.81 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 867, 673])).
% 0.60/0.82 tff(1433,plain,
% 0.60/0.82 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1434,plain,
% 0.60/0.82 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1435,plain,
% 0.60/0.82 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1434])).
% 0.60/0.82 tff(1436,plain,
% 0.60/0.82 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1435, 1433])).
% 0.60/0.82 tff(1437,plain,
% 0.60/0.82 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1438,plain,
% 0.60/0.82 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1437, 1436])).
% 0.60/0.82 tff(1439,plain,
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% 0.60/0.82 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.60/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.82 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1451, 1450])).
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% 0.60/0.82 tff(1491,plain,
% 0.60/0.82 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1490, 863, 786, 1])).
% 0.60/0.82 tff(1492,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.82 tff(1493,plain,
% 0.60/0.82 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1494,plain,
% 0.60/0.82 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1495,plain,
% 0.66/0.82 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1494, 1493])).
% 0.66/0.82 tff(1496,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1495, 164])).
% 0.66/0.82 tff(1497,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1492, 626])).
% 0.66/0.82 tff(1498,plain,
% 0.66/0.82 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1499,plain,
% 0.66/0.82 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1500,plain,
% 0.66/0.82 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1499])).
% 0.66/0.82 tff(1501,plain,
% 0.66/0.82 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1500, 1498])).
% 0.66/0.82 tff(1502,plain,
% 0.66/0.82 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1503,plain,
% 0.66/0.82 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1502, 1501])).
% 0.66/0.82 tff(1504,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 242])).
% 0.66/0.82 tff(1505,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1492, 826])).
% 0.66/0.82 tff(1506,plain,
% 0.66/0.82 ($false),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 1505, 1497, 1, 828])).
% 0.66/0.82 tff(1507,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.82 tff(1508,plain,
% 0.66/0.82 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 1491, 1])).
% 0.66/0.82 tff(1509,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1491, 626])).
% 0.66/0.82 tff(1510,plain,
% 0.66/0.82 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 1509, 1, 1508])).
% 0.66/0.82 tff(1511,plain,
% 0.66/0.82 ($false),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 242, 1510, 826, 1491])).
% 0.66/0.82 tff(1512,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.82 tff(1513,plain,
% 0.66/0.82 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1514,plain,
% 0.66/0.82 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1515,plain,
% 0.66/0.82 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1514, 1513])).
% 0.66/0.82 tff(1516,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1515, 45])).
% 0.66/0.82 tff(1517,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1516, 428])).
% 0.66/0.82 tff(1518,plain,
% 0.66/0.82 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 787])).
% 0.66/0.82 tff(1519,plain,
% 0.66/0.82 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1520,plain,
% 0.66/0.82 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1521,plain,
% 0.66/0.82 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 0.66/0.83 tff(1522,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1521, 1519])).
% 0.66/0.83 tff(1523,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1524,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1523, 1522])).
% 0.66/0.83 tff(1525,plain,
% 0.66/0.83 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1524, 104])).
% 0.66/0.83 tff(1526,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1525, 805, 795, 828, 1518, 1512])).
% 0.66/0.83 tff(1527,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1528,plain,
% 0.66/0.83 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 787])).
% 0.66/0.83 tff(1529,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1530,plain,
% 0.66/0.83 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1531,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1530])).
% 0.66/0.83 tff(1532,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1531, 1529])).
% 0.66/0.83 tff(1533,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1534,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1533, 1532])).
% 0.66/0.83 tff(1535,plain,
% 0.66/0.83 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1534, 142])).
% 0.66/0.83 tff(1536,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 1528, 1518, 795, 805, 1512])).
% 0.66/0.83 tff(1537,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1538,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1539,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1540,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1541,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1542,plain,
% 0.66/0.83 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1543,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.66/0.83 tff(1544,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1543, 1541])).
% 0.66/0.83 tff(1545,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1546,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1545, 1544])).
% 0.66/0.83 tff(1547,plain,
% 0.66/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1546, 23, 1171])).
% 0.66/0.83 tff(1548,plain,
% 0.66/0.83 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 972])).
% 0.66/0.83 tff(1549,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1550,plain,
% 0.66/0.83 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1551,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1550])).
% 0.66/0.83 tff(1552,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1551, 1549])).
% 0.66/0.83 tff(1553,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1554,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1553, 1552])).
% 0.66/0.83 tff(1555,plain,
% 0.66/0.83 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1554, 86])).
% 0.66/0.83 tff(1556,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1555, 1548, 985, 1539, 1540])).
% 0.66/0.83 tff(1557,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1558,plain,
% 0.66/0.83 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1557, 1540, 1539])).
% 0.66/0.83 tff(1559,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1560,plain,
% 0.66/0.83 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1561,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 0.66/0.83 tff(1562,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1561, 1559])).
% 0.66/0.83 tff(1563,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1564,plain,
% 0.66/0.83 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1563, 1562])).
% 0.66/0.83 tff(1565,plain,
% 0.66/0.83 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1564, 341])).
% 0.66/0.83 tff(1566,plain,
% 0.66/0.83 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1565, 1540, 1538, 1539])).
% 0.66/0.83 tff(1567,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1568,plain,
% 0.66/0.83 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1569,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1568])).
% 0.66/0.83 tff(1570,plain,
% 0.66/0.83 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1569, 1567])).
% 0.66/0.83 tff(1571,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1572,plain,
% 0.66/0.83 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1571, 1570])).
% 0.66/0.83 tff(1573,plain,
% 0.66/0.83 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1572, 242])).
% 0.66/0.83 tff(1574,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1566, 1558, 827])).
% 0.66/0.83 tff(1575,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1576,plain,
% 0.66/0.83 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1575, 1539, 1538, 827])).
% 0.66/0.83 tff(1577,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1578,plain,
% 0.66/0.83 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1579,plain,
% 0.66/0.83 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1578])).
% 0.66/0.84 tff(1580,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1579, 1577])).
% 0.66/0.84 tff(1581,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1582,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1581, 1580])).
% 0.66/0.84 tff(1583,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1582, 379])).
% 0.66/0.84 tff(1584,plain,
% 0.66/0.84 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1583, 1576, 1539, 1538])).
% 0.66/0.84 tff(1585,plain,
% 0.66/0.84 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1584, 827])).
% 0.66/0.84 tff(1586,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 1585, 797])).
% 0.66/0.84 tff(1587,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 1585])).
% 0.66/0.84 tff(1588,plain,
% 0.66/0.84 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1589,plain,
% 0.66/0.84 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1590,plain,
% 0.66/0.84 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1589])).
% 0.66/0.84 tff(1591,plain,
% 0.66/0.84 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1590, 1588])).
% 0.66/0.84 tff(1592,plain,
% 0.66/0.84 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1593,plain,
% 0.66/0.84 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1592, 1591])).
% 0.66/0.84 tff(1594,plain,
% 0.66/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1593, 124])).
% 0.66/0.84 tff(1595,plain,
% 0.66/0.84 ($false),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1594, 1587, 1586, 1539, 1576])).
% 0.66/0.84 tff(1596,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.84 tff(1597,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 827, 837])).
% 0.66/0.84 tff(1598,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 827, 1538])).
% 0.66/0.84 tff(1599,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1600,plain,
% 0.66/0.84 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1601,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1600])).
% 0.66/0.84 tff(1602,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1601, 1599])).
% 0.66/0.84 tff(1603,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1604,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1603, 1602])).
% 0.66/0.84 tff(1605,plain,
% 0.66/0.84 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 359])).
% 0.66/0.84 tff(1606,plain,
% 0.66/0.84 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1605, 1540, 1538, 842, 1598])).
% 0.66/0.84 tff(1607,plain,
% 0.66/0.84 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1606, 827])).
% 0.66/0.84 tff(1608,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 1607])).
% 0.66/0.84 tff(1609,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 1607])).
% 0.66/0.84 tff(1610,plain,
% 0.66/0.84 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 1607, 797])).
% 0.66/0.84 tff(1611,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1612,plain,
% 0.66/0.84 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1613,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1612])).
% 0.66/0.84 tff(1614,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1613, 1611])).
% 0.66/0.84 tff(1615,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1616,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1615, 1614])).
% 0.66/0.84 tff(1617,plain,
% 0.66/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1616, 104])).
% 0.66/0.84 tff(1618,plain,
% 0.66/0.84 ($false),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1617, 1610, 1609, 1598, 1540, 1608])).
% 0.66/0.84 tff(1619,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.84 tff(1620,plain,
% 0.66/0.84 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1619, 827, 837])).
% 0.66/0.84 tff(1621,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1622,plain,
% 0.66/0.84 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1623,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1622])).
% 0.66/0.84 tff(1624,plain,
% 0.66/0.84 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1623, 1621])).
% 0.66/0.84 tff(1625,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.66/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1626,plain,
% 0.66/0.84 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 1624])).
% 0.66/0.84 tff(1627,plain,
% 0.66/0.84 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1626, 397])).
% 0.66/0.84 tff(1628,plain,
% 0.66/0.84 (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1627, 1620, 837, 842, 1597])).
% 0.66/0.85 tff(1629,plain,
% 0.66/0.85 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1628, 827])).
% 0.66/0.85 tff(1630,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 1629])).
% 0.66/0.85 tff(1631,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 1629])).
% 0.66/0.85 tff(1632,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 1629, 797])).
% 0.66/0.85 tff(1633,plain,
% 0.66/0.85 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1634,plain,
% 0.66/0.85 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1635,plain,
% 0.66/0.85 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634])).
% 0.66/0.85 tff(1636,plain,
% 0.66/0.85 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1635, 1633])).
% 0.66/0.85 tff(1637,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))))),
% 0.66/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1638,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1637, 1636])).
% 0.66/0.85 tff(1639,plain,
% 0.66/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1638, 142])).
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% 0.66/0.85 ($false),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 1632, 1631, 1597, 1620, 1630])).
% 0.66/0.85 tff(1641,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.85 tff(1642,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1641, 1537])).
% 0.66/0.85 tff(1643,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(1644,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 1643, 797])).
% 0.66/0.85 tff(1645,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(1646,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1645, 1537])).
% 0.66/0.85 tff(1647,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1645, 1537])).
% 0.66/0.85 tff(1648,plain,
% 0.66/0.85 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1649,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1650,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1649, 1648])).
% 0.66/0.85 tff(1651,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1650, 780])).
% 0.66/0.85 tff(1652,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 867, 532])).
% 0.66/0.85 tff(1653,plain,
% 0.66/0.85 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1654,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.66/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1655,plain,
% 0.66/0.85 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1654, 1653])).
% 0.66/0.85 tff(1656,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 323])).
% 0.66/0.85 tff(1657,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1656, 1492, 473])).
% 0.66/0.85 tff(1658,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 828])).
% 0.66/0.85 tff(1659,plain,
% 0.66/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1492, 1658])).
% 0.66/0.85 tff(1660,plain,
% 0.66/0.85 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1661,plain,
% 0.66/0.85 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1662,plain,
% 0.66/0.85 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1661])).
% 0.66/0.85 tff(1663,plain,
% 0.66/0.85 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1662, 1660])).
% 0.69/0.85 tff(1664,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1665,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1664, 1663])).
% 0.69/0.85 tff(1666,plain,
% 0.69/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1665, 359])).
% 0.69/0.85 tff(1667,plain,
% 0.69/0.85 ($false),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1666, 1659, 1657, 1512, 1497, 828])).
% 0.69/0.85 tff(1668,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.85 tff(1669,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1668, 828])).
% 0.69/0.85 tff(1670,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 867, 1669])).
% 0.69/0.85 tff(1671,plain,
% 0.69/0.85 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1672,plain,
% 0.69/0.85 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1673,plain,
% 0.69/0.85 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672])).
% 0.69/0.85 tff(1674,plain,
% 0.69/0.85 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1673, 1671])).
% 0.69/0.85 tff(1675,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1676,plain,
% 0.69/0.85 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1675, 1674])).
% 0.69/0.85 tff(1677,plain,
% 0.69/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1676, 722])).
% 0.69/0.85 tff(1678,plain,
% 0.69/0.85 ($false),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1677, 1670, 1652, 1512, 1432, 828])).
% 0.69/0.85 tff(1679,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.85 tff(1680,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1679, 828])).
% 0.69/0.85 tff(1681,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 1459, 904])).
% 0.69/0.85 tff(1682,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1681])).
% 0.69/0.85 tff(1683,plain,
% 0.69/0.85 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1682, 1459, 904])).
% 0.69/0.85 tff(1684,plain,
% 0.69/0.85 ($false),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1683, 1464, 1682])).
% 0.69/0.85 tff(1685,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.85 tff(1686,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 1680])).
% 0.69/0.85 tff(1687,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.85 tff(1688,plain,
% 0.69/0.85 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1689,plain,
% 0.69/0.85 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1690,plain,
% 0.69/0.85 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1689, 1688])).
% 0.69/0.85 tff(1691,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1690, 683, 866])).
% 0.69/0.85 tff(1692,plain,
% 0.69/0.85 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1691, 958])).
% 0.69/0.85 tff(1693,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.85 tff(1694,plain,
% 0.69/0.85 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1695,plain,
% 0.69/0.85 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1696,plain,
% 0.69/0.85 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1695])).
% 0.69/0.86 tff(1697,plain,
% 0.69/0.86 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1696, 1694])).
% 0.69/0.86 tff(1698,plain,
% 0.69/0.86 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1699,plain,
% 0.69/0.86 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1698, 1697])).
% 0.69/0.86 tff(1700,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1699, 742])).
% 0.69/0.86 tff(1701,plain,
% 0.69/0.86 (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 1539, 1693, 1205])).
% 0.69/0.86 tff(1702,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1703,plain,
% 0.69/0.86 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1704,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1703])).
% 0.69/0.86 tff(1705,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1704, 1702])).
% 0.69/0.86 tff(1706,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1707,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1706, 1705])).
% 0.69/0.86 tff(1708,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1707, 702])).
% 0.69/0.86 tff(1709,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1708, 1701, 1539, 1693, 1205])).
% 0.69/0.86 tff(1710,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1711,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 963, 1692])).
% 0.69/0.86 tff(1712,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1713,plain,
% 0.69/0.86 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1714,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1713])).
% 0.69/0.86 tff(1715,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1714, 1712])).
% 0.69/0.86 tff(1716,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1717,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1716, 1715])).
% 0.69/0.86 tff(1718,plain,
% 0.69/0.86 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1717, 722])).
% 0.69/0.86 tff(1719,plain,
% 0.69/0.86 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1718, 1692, 1443, 1711, 963])).
% 0.69/0.86 tff(1720,plain,
% 0.69/0.86 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1721,plain,
% 0.69/0.86 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1722,plain,
% 0.69/0.86 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.69/0.86 tff(1723,plain,
% 0.69/0.86 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1722, 1720])).
% 0.69/0.86 tff(1724,plain,
% 0.69/0.86 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1725,plain,
% 0.69/0.86 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1724, 1723])).
% 0.69/0.86 tff(1726,plain,
% 0.69/0.86 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1725, 760])).
% 0.69/0.86 tff(1727,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1726, 1719, 1692, 1443, 1711, 963])).
% 0.69/0.86 tff(1728,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1729,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 865, 1642])).
% 0.69/0.86 tff(1730,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 904])).
% 0.69/0.86 tff(1731,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 989, 786])).
% 0.69/0.86 tff(1732,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 989, 1036])).
% 0.69/0.86 tff(1733,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1734,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1735,plain,
% 0.69/0.86 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1736,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1735])).
% 0.69/0.86 tff(1737,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1736, 1734])).
% 0.69/0.86 tff(1738,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1739,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1738, 1737])).
% 0.69/0.86 tff(1740,plain,
% 0.69/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 929])).
% 0.69/0.86 tff(1741,plain,
% 0.69/0.86 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1740, 1539, 1308, 1112])).
% 0.69/0.86 tff(1742,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1743,plain,
% 0.69/0.86 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1744,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1743])).
% 0.69/0.86 tff(1745,plain,
% 0.69/0.86 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1744, 1742])).
% 0.69/0.86 tff(1746,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1747,plain,
% 0.69/0.86 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1746, 1745])).
% 0.69/0.87 tff(1748,plain,
% 0.69/0.87 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1747, 1131])).
% 0.69/0.87 tff(1749,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 1741, 1539, 1308, 1112])).
% 0.69/0.87 tff(1750,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1751,plain,
% 0.69/0.87 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 1112, 1308])).
% 0.69/0.87 tff(1752,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1753,plain,
% 0.69/0.87 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1754,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1753])).
% 0.69/0.87 tff(1755,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1754, 1752])).
% 0.69/0.87 tff(1756,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1757,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1756, 1755])).
% 0.69/0.87 tff(1758,plain,
% 0.69/0.87 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1757, 1319])).
% 0.69/0.87 tff(1759,plain,
% 0.69/0.87 (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1758, 1751, 1308, 1733, 1112])).
% 0.69/0.87 tff(1760,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1761,plain,
% 0.69/0.87 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1762,plain,
% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1761])).
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% 0.69/0.87 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.69/0.87 tff(1764,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1765,plain,
% 0.69/0.87 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1764, 1763])).
% 0.69/0.87 tff(1766,plain,
% 0.69/0.87 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1288])).
% 0.69/0.87 tff(1767,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1766, 1759, 1751, 1308, 1733, 1112])).
% 0.69/0.87 tff(1768,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1769,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1768, 1732, 1731, 1308])).
% 0.69/0.87 tff(1770,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1771,plain,
% 0.69/0.87 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1730, 1729])).
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% 0.69/0.87 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1771])).
% 0.69/0.87 tff(1773,plain,
% 0.69/0.87 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 1252, 1537, 1034, 1642, 865, 1729, 904, 1772])).
% 0.69/0.87 tff(1774,plain,
% 0.69/0.87 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1772, 1642, 1034, 1729])).
% 0.69/0.87 tff(1775,plain,
% 0.69/0.87 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1252, 1070, 1462, 1071])).
% 0.69/0.87 tff(1776,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 1775, 1252, 1070, 1462, 1071])).
% 0.69/0.87 tff(1777,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1778,plain,
% 0.69/0.87 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1777, 1252, 1772, 1774])).
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% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1778])).
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% 0.69/0.87 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.69/0.87 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.69/0.87 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.69/0.87 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_11))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_11)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.69/0.87 tff(1810,plain,
% 0.69/0.87 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.69/0.87 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_11)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1812, 1811])).
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% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1813, 242])).
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% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1814, 1802, 153])).
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% 0.69/0.87 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1818,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1817, 10, 1816])).
% 0.69/0.87 tff(1819,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1820,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.87 tff(1821,plain,
% 0.69/0.87 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1822,plain,
% 0.69/0.87 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1823,plain,
% 0.69/0.87 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1822, 1821])).
% 0.69/0.87 tff(1824,plain,
% 0.69/0.87 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1823, 45])).
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% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1824, 1820, 1819])).
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% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.69/0.88 tff(1827,plain,
% 0.69/0.88 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.69/0.88 tff(1829,plain,
% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1828, 1826])).
% 0.69/0.88 tff(1830,plain,
% 0.69/0.88 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1831,plain,
% 0.69/0.88 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1830, 1829])).
% 0.69/0.88 tff(1832,plain,
% 0.69/0.88 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 64])).
% 0.69/0.88 tff(1833,plain,
% 0.69/0.88 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1835,plain,
% 0.69/0.88 ((tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.69/0.88 tff(1836,plain,
% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
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% 0.69/0.88 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1836, 1834])).
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% 0.69/0.88 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.69/0.88 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(s(s(s(s(|'0'|))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1838, 1837])).
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% 0.69/0.88 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1839, 23, 35])).
% 0.69/0.88 tff(1841,plain,
% 0.69/0.88 (tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1840, 1820])).
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% 0.69/0.88 tff(1843,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
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% 0.69/0.88 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1860, 1841, 1833, 1825])).
% 0.69/0.88 tff(1862,plain,
% 0.69/0.88 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1863,plain,
% 0.69/0.88 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1864,plain,
% 0.69/0.88 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1863])).
% 0.69/0.89 tff(1865,plain,
% 0.69/0.89 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1864, 1862])).
% 0.69/0.89 tff(1866,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1867,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1866, 1865])).
% 0.69/0.89 tff(1868,plain,
% 0.69/0.89 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1867, 124])).
% 0.69/0.89 tff(1869,plain,
% 0.69/0.89 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1868, 1861, 1841, 1833])).
% 0.69/0.89 tff(1870,plain,
% 0.69/0.89 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1871,plain,
% 0.69/0.89 (((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1872,plain,
% 0.69/0.89 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.69/0.89 tff(1873,plain,
% 0.69/0.89 (((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1872, 1870])).
% 0.69/0.89 tff(1874,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1875,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_6: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1874, 1873])).
% 0.69/0.89 tff(1876,plain,
% 0.69/0.89 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(s(|'0'|)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1875, 142])).
% 0.69/0.89 tff(1877,plain,
% 0.69/0.89 ($false),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1876, 1869, 1861, 1841, 1833, 1825])).
% 0.69/0.89 tff(1878,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.89 tff(1879,plain,
% 0.69/0.89 (((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1880,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.69/0.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1881,plain,
% 0.69/0.89 ((~![B_11: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_11), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_11))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1880, 1879])).
% 0.69/0.89 tff(1882,plain,
% 0.69/0.89 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1881, 323])).
% 0.69/0.89 tff(1883,plain,
% 0.69/0.89 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1882, 1802, 1878])).
% 0.69/0.89 tff(1884,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.89 tff(1885,plain,
% 0.69/0.89 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1886,plain,
% 0.69/0.89 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1887,plain,
% 0.69/0.89 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1886])).
% 0.69/0.89 tff(1888,plain,
% 0.69/0.89 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1887, 1885])).
% 0.69/0.89 tff(1889,plain,
% 0.69/0.89 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1890,plain,
% 0.69/0.89 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1889, 1888])).
% 0.69/0.89 tff(1891,plain,
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% 0.69/0.89 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.89 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.69/0.89 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.69/0.89 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.69/0.89 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.69/0.90 tff(1907,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1908,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1907, 1906])).
% 0.69/0.90 tff(1909,plain,
% 0.69/0.90 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1908, 397])).
% 0.69/0.90 tff(1910,plain,
% 0.69/0.90 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1909, 1902, 330, 1884, 329])).
% 0.69/0.90 tff(1911,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1912,plain,
% 0.69/0.90 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1913,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1912])).
% 0.69/0.90 tff(1914,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1913, 1911])).
% 0.69/0.90 tff(1915,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1916,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1915, 1914])).
% 0.69/0.90 tff(1917,plain,
% 0.69/0.90 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1916, 379])).
% 0.69/0.90 tff(1918,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1917, 1910, 1902, 330, 329])).
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% 0.69/0.90 tff(1920,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1919, 1883, 1815, 1807])).
% 0.69/0.90 tff(1921,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.90 tff(1922,plain,
% 0.69/0.90 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1923,plain,
% 0.69/0.90 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1924,plain,
% 0.69/0.90 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1923, 1922])).
% 0.69/0.90 tff(1925,plain,
% 0.69/0.90 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1924, 780])).
% 0.69/0.90 tff(1926,plain,
% 0.69/0.90 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1925, 1791, 1921])).
% 0.69/0.90 tff(1927,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1928,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1929,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1930,plain,
% 0.69/0.90 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1931,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1930])).
% 0.69/0.90 tff(1932,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1931, 1929])).
% 0.69/0.90 tff(1933,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1934,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1933, 1932])).
% 0.69/0.90 tff(1935,plain,
% 0.69/0.90 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1934, 702])).
% 0.69/0.90 tff(1936,plain,
% 0.69/0.90 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1935, 438, 1928, 410])).
% 0.69/0.90 tff(1937,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1938,plain,
% 0.69/0.90 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1939,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1938])).
% 0.69/0.90 tff(1940,plain,
% 0.69/0.90 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1939, 1937])).
% 0.69/0.90 tff(1941,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1942,plain,
% 0.69/0.90 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1941, 1940])).
% 0.69/0.91 tff(1943,plain,
% 0.69/0.91 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1942, 722])).
% 0.69/0.91 tff(1944,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1943, 1936, 438, 1928, 410, 1927])).
% 0.69/0.91 tff(1945,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(1946,plain,
% 0.69/0.91 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1945, 1927, 410, 1928])).
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% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1948,plain,
% 0.69/0.91 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1949,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1948])).
% 0.69/0.91 tff(1950,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1949, 1947])).
% 0.69/0.91 tff(1951,plain,
% 0.69/0.91 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1951, 1950])).
% 0.69/0.91 tff(1953,plain,
% 0.69/0.91 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1952, 742])).
% 0.69/0.91 tff(1954,plain,
% 0.69/0.91 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1953, 1946, 410, 1928])).
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% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1956,plain,
% 0.69/0.91 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1957,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1956])).
% 0.69/0.91 tff(1958,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.69/0.91 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1959, 1958])).
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% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1960, 760])).
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% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1961, 1954, 1946, 1928, 410, 1927])).
% 0.69/0.91 tff(1963,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(1964,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1963, 1926, 1801, 1796])).
% 0.69/0.91 tff(1965,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(1966,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1967,plain,
% 0.69/0.91 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1968,plain,
% 0.69/0.91 ((~![B_20: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_20), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_20)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_20))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1967, 1966])).
% 0.69/0.91 tff(1969,plain,
% 0.69/0.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1968, 1007])).
% 0.69/0.91 tff(1970,plain,
% 0.69/0.91 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 1789, 1965])).
% 0.69/0.91 tff(1971,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1972,plain,
% 0.69/0.91 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1973,plain,
% 0.69/0.91 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1972])).
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% 0.69/0.91 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1973, 1971])).
% 0.69/0.91 tff(1975,plain,
% 0.69/0.91 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1976,plain,
% 0.69/0.91 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1975, 1974])).
% 0.69/0.91 tff(1977,plain,
% 0.69/0.91 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1976, 1288])).
% 0.69/0.91 tff(1978,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 1970, 1790, 828, 1512, 1686])).
% 0.69/0.91 tff(1979,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(1980,plain,
% 0.69/0.91 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 1646, 1034, 1647])).
% 0.69/0.91 tff(1981,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1982,plain,
% 0.69/0.91 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1983,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1982])).
% 0.69/0.91 tff(1984,plain,
% 0.69/0.91 (((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1983, 1981])).
% 0.69/0.91 tff(1985,plain,
% 0.69/0.91 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(1986,plain,
% 0.69/0.91 ((~![B_17: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1985, 1984])).
% 0.69/0.92 tff(1987,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 760])).
% 0.69/0.92 tff(1988,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1987, 872, 1432, 1512, 1652, 1431])).
% 0.69/0.92 tff(1989,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(1990,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989, 1980, 1646])).
% 0.69/0.92 tff(1991,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 1990])).
% 0.69/0.92 tff(1992,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1990, 1646, 1034, 1647])).
% 0.69/0.92 tff(1993,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 1992])).
% 0.69/0.92 tff(1994,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 1993, 786])).
% 0.69/0.92 tff(1995,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 1993, 1965])).
% 0.69/0.92 tff(1996,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1997,plain,
% 0.69/0.92 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(1998,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1997])).
% 0.69/0.92 tff(1999,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1998, 1996])).
% 0.69/0.92 tff(2000,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2001,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_4: $i, B_21: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(B_21), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_21)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_21))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_21))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2000, 1999])).
% 0.69/0.92 tff(2002,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2001, 1319])).
% 0.69/0.92 tff(2003,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2002, 1995, 1994, 1980, 1512, 1991])).
% 0.69/0.92 tff(2004,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(2005,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2004, 1644])).
% 0.69/0.92 tff(2006,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1643, 797])).
% 0.69/0.92 tff(2007,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2004, 1034])).
% 0.69/0.92 tff(2008,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(2009,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 1669, 1034, 828])).
% 0.69/0.92 tff(2010,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 2009, 2008])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 2009, 1034])).
% 0.69/0.92 tff(2012,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 1669, 1642])).
% 0.69/0.92 tff(2013,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1686, 2012])).
% 0.69/0.92 tff(2014,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 2013])).
% 0.69/0.92 tff(2015,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 2014, 1642, 1034, 2012])).
% 0.69/0.92 tff(2016,plain,
% 0.69/0.92 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 2015, 2011, 2010, 2007])).
% 0.69/0.92 tff(2017,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1353, 2016, 2015, 2011, 2010, 2007])).
% 0.69/0.92 tff(2018,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(2019,plain,
% 0.69/0.92 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2018, 1644, 2006])).
% 0.69/0.92 tff(2020,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2021,plain,
% 0.69/0.92 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2022,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2021])).
% 0.69/0.92 tff(2023,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2022, 2020])).
% 0.69/0.92 tff(2024,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2025,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_2: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2024, 2023])).
% 0.69/0.92 tff(2026,plain,
% 0.69/0.92 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 397])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2026, 1657, 1497, 1512, 1538, 1431])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2028, 2005, 2019])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 2029, 1642])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 2032, 2030])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 2033])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2002, 2036, 2035, 1431, 1512, 1308])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2038, 2019, 2032])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2039])).
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% 0.69/0.92 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 2040, 1537, 1644, 1642, 2029, 2030, 2031, 2034])).
% 0.69/0.92 tff(2042,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 2034, 1642, 1644, 2030])).
% 0.69/0.92 tff(2043,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 2040, 2029, 1644, 2031])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 2043, 1644])).
% 0.69/0.92 tff(2045,plain,
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 2043, 2006])).
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% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 2045, 2044, 2042, 2041, 2005])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1686, 1036])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 2048])).
% 0.69/0.92 tff(2050,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2051,plain,
% 0.69/0.92 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2052,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2051])).
% 0.69/0.92 tff(2053,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2052, 2050])).
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% 0.69/0.92 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2055,plain,
% 0.69/0.92 ((~![A_5: $i] : (iLEQ(suc(A_5), suc(A_5)) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2054, 2053])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2055, 1081])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2057])).
% 0.69/0.92 tff(2059,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 2058, 786])).
% 0.69/0.92 tff(2060,plain,
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 2058, 1965])).
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% 0.69/0.92 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2062, 1540, 1539, 1729])).
% 0.69/0.92 tff(2064,plain,
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989, 2063, 865])).
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% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 2065, 1729])).
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% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 2066])).
% 0.69/0.92 tff(2068,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2056, 2067, 1540, 1539])).
% 0.69/0.92 tff(2069,plain,
% 0.69/0.92 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2068])).
% 0.69/0.92 tff(2070,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 2069, 786])).
% 0.69/0.92 tff(2071,plain,
% 0.69/0.92 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 2069, 1965])).
% 0.69/0.92 tff(2072,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2002, 2071, 2070, 2063, 1512, 2065])).
% 0.69/0.92 tff(2073,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(2074,plain,
% 0.69/0.92 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2073, 1539, 865])).
% 0.69/0.92 tff(2075,assumption,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
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% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2077,plain,
% 0.69/0.92 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2078,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 0.69/0.92 tff(2079,plain,
% 0.69/0.92 (((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
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% 0.69/0.93 tff(2080,plain,
% 0.69/0.93 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2081,plain,
% 0.69/0.93 ((~![A_5: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | tptp_fun__E_(f(A_5), f(suc(A_5))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_5)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_5))) | (~iLEQ(suc(A_5), suc(B_24))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2080, 2079])).
% 0.69/0.93 tff(2082,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 1099])).
% 0.69/0.93 tff(2083,plain,
% 0.69/0.93 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2082, 2049, 2075, 1539])).
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% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2083])).
% 0.69/0.93 tff(2085,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 2084, 786])).
% 0.69/0.93 tff(2086,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 2084, 1965])).
% 0.69/0.93 tff(2087,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 2086, 2085, 828, 1512, 1686])).
% 0.69/0.93 tff(2088,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.93 tff(2089,plain,
% 0.69/0.93 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2088, 2074, 1539, 1729])).
% 0.69/0.93 tff(2090,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989, 2089, 865])).
% 0.69/0.93 tff(2091,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 2090])).
% 0.69/0.93 tff(2092,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 2091, 1729])).
% 0.69/0.93 tff(2093,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 2092])).
% 0.69/0.93 tff(2094,plain,
% 0.69/0.93 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2082, 2093, 2074, 1539])).
% 0.69/0.93 tff(2095,plain,
% 0.69/0.93 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2094])).
% 0.69/0.93 tff(2096,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 2095, 786])).
% 0.69/0.93 tff(2097,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 2095, 1965])).
% 0.69/0.93 tff(2098,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2002, 2097, 2096, 2089, 1512, 2091])).
% 0.69/0.93 tff(2099,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.93 tff(2100,plain,
% 0.69/0.93 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2099, 1669])).
% 0.69/0.93 tff(2101,assumption,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.93 tff(2102,plain,
% 0.69/0.93 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1617, 977, 2047, 2101, 1548])).
% 0.69/0.93 tff(2103,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 2102, 977, 2047, 2101, 1548])).
% 0.69/0.93 tff(2104,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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