%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO685-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.29s 1.28s
% Output : CNFRefutation 2.29s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 47
% Syntax : Number of formulae : 146 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 736 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 9 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1150 ( 560 ~; 590 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 204 ( 0 sgn 204 !; 0 ?; 138 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_143) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_130) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).
fof(f5,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_169) ).
fof(f6,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_208) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_28) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_97) ).
fof(f9,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_190) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_79) ).
fof(f12,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_184) ).
fof(f14,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_94) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_191) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).
fof(f20,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_96) ).
fof(f21,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_175) ).
fof(f22,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_52) ).
fof(f24,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_154) ).
fof(f25,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_36) ).
fof(f26,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_194) ).
fof(f27,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_181) ).
fof(f28,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
fof(f29,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_168) ).
fof(f30,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_192) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).
fof(f32,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f33,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_105) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_116) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
fof(f36,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f37,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_111) ).
fof(f39,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).
fof(f40,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_115) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_11) ).
fof(f42,axiom,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).
fof(f43,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).
fof(f44,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
fof(f45,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_53) ).
fof(f46,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_183) ).
fof(f47,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_173) ).
tcf(c_96,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_97,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_98,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
tcf(c_99,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_100,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_101,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_103,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_104,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_105,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_106,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_107,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_108,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_110,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_111,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_112,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_113,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_114,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_115,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_116,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
tcf(c_117,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_118,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_119,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
tcf(c_120,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_121,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tcf(c_122,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tcf(c_123,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_124,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_125,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
tcf(c_126,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
tcf(c_127,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
tcf(c_128,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
tcf(c_131,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
tcf(c_132,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_133,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
tcf(c_134,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f39]) ).
tcf(c_135,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
tcf(c_136,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f41]) ).
tcf(c_137,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f42]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f43]) ).
tcf(c_139,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f44]) ).
tcf(c_140,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(cnf_transformation,[],[f45]) ).
tcf(c_141,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f46]) ).
tcf(c_142,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f47]) ).
tcf(c_179,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_130,c_140,c_130]) ).
tcf(c_182,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_131,c_134,c_131]) ).
tcf(c_185,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_99,c_139,c_99]) ).
tcf(c_188,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_112,c_96,c_112]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_188]) ).
tcf(c_191,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_105,c_102,c_105]) ).
tcf(c_192,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_191]) ).
tcf(c_194,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_106,c_97,c_106]) ).
tcf(c_195,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_194]) ).
tcf(c_197,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_121,c_100,c_121]) ).
tcf(c_203,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_128,c_122,c_128]) ).
tcf(c_207,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_116,c_125,c_116]) ).
tcf(c_208,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_207]) ).
tcf(c_211,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_109,c_132,c_109]) ).
tcf(c_212,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_211]) ).
tcf(c_213,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_104,c_120,c_104]) ).
tcf(c_214,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_213]) ).
tcf(c_215,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_138,c_123,c_138]) ).
tcf(c_216,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_215]) ).
tcf(c_217,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_141,c_141,c_212]) ).
tcf(c_218,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_217]) ).
tcf(c_223,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_110,c_140]) ).
tcf(c_224,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_111,c_140]) ).
tcf(c_420,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_203,c_197]) ).
tcf(c_464,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_107,c_127]) ).
tcf(c_493,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_208,c_464]) ).
tcf(c_509,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_119,c_135]) ).
tcf(c_552,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
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tcf(c_568,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
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! [X0: $i,X1: $i] :
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_137,c_132]) ).
tcf(c_626,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_216,c_568]) ).
tcf(c_670,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_218,c_597]) ).
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! [X0: $i] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] :
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! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),'0'),
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$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_115,c_895]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 2.29/1.28 % git: non_committed_changes: false
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28 % ------ Parsing...% successful
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 21 0s sf_e pe_s pe:1:0s pe_e %
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 2.29/1.28
% 2.29/1.28
%------------------------------------------------------------------------------